五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案及教學(xué)反思-4.1 小數(shù)的加減法 丨蘇教版

1、小數(shù)加法和減法教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析本課是在以前學(xué)習(xí)了整數(shù)加、減法，簡(jiǎn)單的一位小學(xué)加、減法與小數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。例1主要是通過在簡(jiǎn)單的購(gòu)物情境中提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索 “列小數(shù)加、減法堅(jiān)式時(shí)，應(yīng)該把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”的筆算方法，同時(shí)明確計(jì)算結(jié)果能化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)。學(xué)好了本課內(nèi)容，能為后面例2探索“被減數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)比減數(shù)少”的小數(shù)減法這個(gè)知識(shí)打下基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索小數(shù)加、減法計(jì)算方法的過程，體會(huì)小數(shù)加、減法與整數(shù)加、減法在算理上的聯(lián)系，初步掌握小數(shù)加、減法的計(jì)算方法，并能用來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 2、讓學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)探索并解決新問題的意思，不斷體驗(yàn)成功的樂

2、趣。 在互動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，讓學(xué)生體會(huì)合作學(xué)習(xí)的意義和價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情。教學(xué)重、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 探究小數(shù)加減法的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn):理解“相同計(jì)數(shù)單位對(duì)齊”的算理教學(xué)手段運(yùn)用自主探究，合作交流教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 出示例1主題圖 1.學(xué)生說一說從圖中知道了哪些數(shù)學(xué)信息，并讓學(xué)生根據(jù)這些信息提出一些用加法或減法計(jì)算的問題。 （教師結(jié)合學(xué)生的回答，在課件中點(diǎn)擊相對(duì)應(yīng)的問題。） 2.要求學(xué)生根據(jù)問題先列式，教師有意識(shí)的板書列式：4.75+3.4 4.75-3.4 4.75+2.65 4.75-2.65 3.4+2.65 3.4-2.65 觀察這些算式，它們的共同點(diǎn)是什么

3、？（都是小數(shù)的加法和減法） 揭題：小數(shù)加減法 （設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}從學(xué)生中來，體現(xiàn)了新課程的理念。學(xué)生根據(jù)主題圖提問，由于問題來源于學(xué)生，就為學(xué)生對(duì)于接下來探討問題的解決奠定了積極的情感因素。根據(jù)問題列出算式，學(xué)生完全有能力做到。） 二、小組合作，探究新知。 （一）研討“4.75+3.4”的計(jì)算方法。 1. 4.75+3.4，“你會(huì)用豎式計(jì)算嗎？” 2. 學(xué)生獨(dú)立列豎式計(jì)算，然后學(xué)習(xí)小組內(nèi)交流組員的計(jì)算方法及為什么這樣算得理由，教師巡視，看是否有豎式錯(cuò)誤的，及時(shí)將錯(cuò)例收集，等會(huì)兒全班一起“診斷病因”。 3. 教師邀請(qǐng)某一小組派一名代表在實(shí)物投影上展示列的豎式，并說一說他們組是如何列豎式計(jì)算的，及闡

4、述列豎式計(jì)算的算理。然后其他組員補(bǔ)充，完善本小組的解題方案。（可以從小數(shù)的意義方面加以解釋為什么數(shù)位對(duì)齊；或者還可以是用元角分的知識(shí)加以解釋數(shù)位對(duì)齊；也可以通過估算來驗(yàn)證解釋） 4. 其他學(xué)習(xí)小組還有自己的想法，做補(bǔ)充說明。 （設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過預(yù)習(xí)，對(duì)于那些學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生來講，他們是迫不及待想展示一下自己的才能的，教師就適應(yīng)這些學(xué)生的需求，給他們一個(gè)平臺(tái)一吐為快。而且學(xué)生的講解從某種意義上來講更兒童化，學(xué)生也更容易接受。） 5. 知識(shí)研討會(huì)，再次梳理算理和算法。你們說了這么多，請(qǐng)?jiān)试S我對(duì)你們提幾個(gè)問題，能接受挑戰(zhàn)嗎？ A，這樣列豎式可以嗎？說說你的高見（出示教師巡視時(shí)搜集到的錯(cuò)例，可能是

5、數(shù)位不對(duì)齊的，而是末尾對(duì)齊的；也可能是結(jié)果中沒有點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的；還或者是豎式中沒有寫加號(hào)的等等） B、和是8.15，百分位上的5是怎么得來的？（不是把4.75百分位上的5落下來的，而是4.75百分位上的5與3.4百分位上的0相加得來的。） 追問：3.4百分位上添0的依據(jù)。（依據(jù)是小數(shù)的基本性質(zhì)） C、你認(rèn)為小數(shù)加法應(yīng)該怎么計(jì)算，能用簡(jiǎn)潔的話語總結(jié)一下嗎？ 你是計(jì)算方面的專家，你來給大家說一說，計(jì)算小數(shù)加法要注意些什么。 再次強(qiáng)調(diào)：1、數(shù)位對(duì)齊，2、從低位加起。 溫馨提醒：別忘了在結(jié)果中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 6. 教師規(guī)范的書寫整個(gè)計(jì)算過程，邊述說邊板書。 （設(shè)計(jì)意圖：即使學(xué)生的講解都已經(jīng)很到位了，但是教師

6、的示范還是不能缺少的，規(guī)范的示范為學(xué)生提供正確的導(dǎo)向。） 過渡：剛才發(fā)揮大家的聰明才智，我們完成了一次挑戰(zhàn)，有信心和能力接受接下來的挑戰(zhàn)嗎？ （二）研討“4.75-3.4”的計(jì)算方法。 1.學(xué)生獨(dú)立完成豎式計(jì)算，還有困難可尋求組內(nèi)成員的幫助。 2.教師邀請(qǐng)某一小組派一名代表說一說他們組解決方案，然后其他組員補(bǔ)充，完善本小組的意見。 （重點(diǎn)讓學(xué)生明白差的個(gè)位上的5不是直接移下來，而是經(jīng)過505計(jì)算而得來的。） 3.學(xué)生說一說小數(shù)減法的計(jì)算方法 4.教師邊說邊板書規(guī)范的計(jì)算過程，讓學(xué)生再次形成正確的認(rèn)識(shí)。 （三）探討“試一試” 1. 學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立計(jì)算。 2. 交流，說一說是怎

7、樣算的，又是怎樣想的。 3. 指出：計(jì)算結(jié)果要化簡(jiǎn)，并說說化簡(jiǎn)后的結(jié)果和化簡(jiǎn)的依據(jù)。 （設(shè)計(jì)意圖：在4.75+3.4的學(xué)習(xí)交流活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)小數(shù)加法的計(jì)算方法及算理已經(jīng)有了比較正確的認(rèn)識(shí)。基于這點(diǎn)考慮，后面3個(gè)練習(xí)就放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，并加以生生間的合作學(xué)習(xí)。） （四）總結(jié)和歸納 師：大家通過合作探索掌握了小數(shù)加、減法的計(jì)算方法，首先恭喜你們。在這段探索的歷程中，你體會(huì)到了什么？計(jì)算小數(shù)加減法要注意什么？小數(shù)加減法與整數(shù)加減法在計(jì)算時(shí)有什么相同點(diǎn)？ 先小組交流，再整體交流。 （設(shè)計(jì)意圖：不求算法一步到位，適當(dāng)展開算法逐步完善的過程，加強(qiáng)與整數(shù)加、減法的有機(jī)聯(lián)系，幫助學(xué)生形成更完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。）

8、 三、設(shè)計(jì)練習(xí)，運(yùn)用知識(shí) 把練習(xí)題設(shè)計(jì)成“砸金蛋”的游戲活動(dòng)，每個(gè)金蛋藏著不同層次的練習(xí)。 層次一：教材第48練一練第1題 （練習(xí)目的：（1）整數(shù)與小數(shù)相加，特別注意數(shù)位對(duì)齊（2）注意連續(xù)進(jìn)位；（3）明確小數(shù)末尾的0要去掉） 層次二： （1）精靈診所（即錯(cuò)例分析）學(xué)生練習(xí)中的典型錯(cuò)例。 練習(xí)要求：學(xué)生具體說明每一個(gè)豎式計(jì)算的錯(cuò)誤原因，并改正。 （2）溫馨提醒（小數(shù)加減法的計(jì)算方法及注意點(diǎn)） 層次三：口算，即練習(xí)八第1 題。 練習(xí)要求：當(dāng)學(xué)生基本掌握小數(shù)加減法的計(jì)算方法后，要及時(shí)提出更高的要求，即口算簡(jiǎn)單的小數(shù)加減算式。同時(shí)請(qǐng)口算既對(duì)又快的學(xué)生介紹口算的經(jīng)驗(yàn)。 層次四：解決實(shí)際問題，即練習(xí)八第3

9、題 練習(xí)要求： （1）請(qǐng)學(xué)生讀圖，了解圖上信息 （2）學(xué)生獨(dú)立思考，然后交流解題策略，優(yōu)化方法。 （設(shè)計(jì)意圖：計(jì)算是比較枯燥的，如果練習(xí)沒有新的呈現(xiàn)方式，學(xué)生是難以有積極性的。基于這點(diǎn)考慮，我把所有的練習(xí)按練習(xí)的層次呈現(xiàn)。教師有意識(shí)的按練習(xí)難易層次展開練習(xí)活動(dòng)，給課堂掀起又一次教學(xué)活動(dòng)的高潮） 四、拓展練習(xí)，前后呼應(yīng)： 別忘了這兩位孤獨(dú)的使者：3.4+2.65 3.4-2.65 師：你會(huì)計(jì)算出正確的結(jié)果嗎？把你的計(jì)算方法與你的同學(xué)說一說，并簡(jiǎn)單寫上你的解題感受，說說與課堂中的練習(xí)題的異同點(diǎn)。我對(duì)你們十分有信心，期待在下節(jié)課的相會(huì)與交流。 （設(shè)計(jì)意圖：利用課后對(duì)所學(xué)知識(shí)加以延伸性的實(shí)習(xí)活動(dòng)，增智

10、培能，開闊視野。又涉及學(xué)生體悟生活、復(fù)習(xí)舊知、自學(xué)新知等下一節(jié)新課前的活動(dòng)，開始新一輪遞進(jìn)式的學(xué)習(xí)過程，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是大有幫助的。） 板書設(shè)計(jì)小數(shù)加法和減法4.75+3.4 4.753.4（列豎式） （列豎式） 小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（相同的數(shù)位對(duì)齊） 從低位算起教學(xué)反思 一、精心做好前置性作業(yè)的設(shè)計(jì)。 前置性作業(yè)，也就是我們平時(shí)所說的“課前自學(xué)”，也叫“課前預(yù)習(xí)”。前置性作業(yè)的布置，對(duì)于語文科來說，做得比較多，但對(duì)于我們數(shù)學(xué)科來說，就相對(duì)地少一些；即使有時(shí)候，我們有布置，也只是簡(jiǎn)單在讓學(xué)生自己看一遍新課，并沒有做具體的要求。在我上小數(shù)加法和減法這一課前，我就根據(jù)本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)精心設(shè)計(jì)了前置性作業(yè)

11、。我是這樣設(shè)計(jì)的：讓學(xué)生嘗試筆算例題中的算式，同時(shí)讓學(xué)生想想你為什么這樣列豎式？你怎樣驗(yàn)證你計(jì)算的結(jié)果對(duì)嗎？在筆算中，你遇到了什么問題？在筆算時(shí)，你有什么地方要提醒同學(xué)要注意的？這樣的設(shè)計(jì)就是讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，這個(gè)認(rèn)識(shí)可能是正確的，也可能是錯(cuò)誤的，這些都不重要，重要的是他面對(duì)新知，產(chǎn)生一種求知的欲望，在這種內(nèi)動(dòng)力的趨動(dòng)下，主動(dòng)地去探索知識(shí)，既提高了學(xué)生的自覺能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐探究能力。 二、精心設(shè)計(jì)課堂結(jié)構(gòu)，小組交流，全班交流，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力。 （一）在課堂上創(chuàng)造開放的學(xué)習(xí)空間，開放課堂活動(dòng)空間是生本課堂改革的一個(gè)重要方面。在課堂教學(xué)管理上，不能追求課堂的絕對(duì)安靜和學(xué)生的

12、絕對(duì)服從。生本理念要求老師在課堂教學(xué)活動(dòng)中能夠做到放手讓學(xué)生大膽去想象，讓學(xué)生提出問題、讓學(xué)生親自實(shí)踐。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)的天地里更加開放和自由。在教學(xué)中，我慢慢引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提問、學(xué)會(huì)討論，利用各種方法激勵(lì)學(xué)生在課堂中進(jìn)行生生、師生之間的交流，活躍課堂氣氛，引導(dǎo)學(xué)生自覺成為學(xué)習(xí)的主人，逐漸把課堂的主體地位還給學(xué)生。 （二）在課堂中創(chuàng)造合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。小組合作學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)發(fā)揮集體的智慧去完成學(xué)習(xí)任務(wù)，它既有助于培養(yǎng)學(xué)生合作的精神、團(tuán)隊(duì)的意識(shí)和集體的觀念，又有助于培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)與競(jìng)爭(zhēng)能力，還有利于因材施教，彌補(bǔ)一個(gè)教師難以面向有差異的眾多學(xué)生教學(xué)的不足。贈(zèng)送:初中數(shù)學(xué)必考定理公式匯編一、數(shù)與代數(shù)數(shù)與

13、式實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是a，實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是（a0）；實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。二次根式：積與商的方根的運(yùn)算性質(zhì)：（a0，b0）；（a0，b0）；二次根式的性質(zhì)：（2）整式與分式同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即（m、n為正整數(shù)）；同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（a0，m、n為正整數(shù)，mn）；冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（n為正整數(shù)）；零指數(shù)：（a0）；負(fù)整數(shù)指數(shù)： HYPERLINK / （a0，n為正整數(shù)）；平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方，即；完

14、全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即；分式分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變，即；，其中m是不等于零的代數(shù)式；分式的乘法法則：；分式的除法法則：；分式的乘方法則：（n為正整數(shù)）；同分母分式加減法則：；異分母分式加減法則：；方程與不等式一元二次方程(a0）的求根公式：一元二次方程根的判別式：叫做一元二次方程（a0）的根的判別式：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；方程沒有實(shí)數(shù)根；一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)、是方程 （a0）的兩個(gè)根，那么+=，=；不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊都加上（或

15、減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；函數(shù)一次函數(shù)的圖象：函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)的圖象是過點(diǎn)（0，b）且與直線y=kx平行的一條直線；一次函數(shù)的性質(zhì)：設(shè)y=kx+b（k0），則當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，則當(dāng)x0時(shí)或x0時(shí)，y分別隨x的增大而減小；如果k0時(shí)或x0時(shí)，拋物線開口向上，當(dāng)a0時(shí)，如果，則y隨x的增大而減小，如果，則y隨x的增大而增大；當(dāng)a0時(shí)，如果，則y隨x的增大而增大，如果，則y隨x的增大而減小；二、空間

16、與圖形圖形的認(rèn)識(shí)(1)角角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上。(2)相交線與平行線同角或等角的補(bǔ)角相等，同角或等角的余角相等；對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等垂線的性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；直線外一點(diǎn)有與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短；線段垂直平分線定義：過線段的中點(diǎn)并且垂直于線段的直線叫做線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線；平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直

17、線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行線的特征：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線。(3)三角形三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于；三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和；三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；全

18、等三角形的判定：邊角邊公理（SAS）角邊角公理（ASA）角角邊定理（AAS）邊邊邊公理（SSS）斜邊、直角邊公理（HL）等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）等腰三角形的判定：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形；直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互為余角；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；直角三角形中角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形的判定：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形；如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b 、c有下面關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理的

19、逆定理）。(4)四邊形多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n3，n是正整數(shù)）；平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；平行四邊形的判定：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。矩形的性質(zhì)：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外）矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等；矩形的判定：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；菱形的特征：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外菱形的四邊相等；菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一

20、組對(duì)角；菱形的判定：四邊相等的四邊形是菱形；正方形的特征：正方形的四邊相等；正方形的四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對(duì)角線相等，且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的判定：有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；有一組鄰邊相等的矩形是正方形。等腰梯形的特征:等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。等腰梯形的判定：同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形；兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。平面圖形的鑲嵌：任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面；(5)圓點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d）：點(diǎn)P在圓上，則d=r，反之也成立；點(diǎn)P在圓內(nèi)，則dr，反之也成立；

21、圓心角、弦和弧三者之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，圓心角、弦和弧三者之間只要有一組相等，可以得到另外兩組也相等；圓的確定：不在一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；垂徑定理（及垂徑定理的推論）：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條??；平行弦夾等弧：圓的兩條平行弦所夾的弧相等；圓心角定理：圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)；圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理及推論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦的弦心距相等；推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量分別相等；圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半；圓周角定理的

22、推論：直徑所對(duì)的圓周角是直角，反過來，的圓周角所對(duì)的弦是直徑；切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，這一點(diǎn)到兩切點(diǎn)的線段相等，它與圓心的連線平分兩切線的夾角；弧長(zhǎng)計(jì)算公式：（R為圓的半徑，n是弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)，為弧長(zhǎng)）扇形面積：或（R為半徑，n是扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)，為扇形的弧長(zhǎng)）弓形面積(6)尺規(guī)作圖（基本作圖、利用基本圖形作三角形和圓）作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角；作已知角的平分線；作線段的垂直平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線；(7)視圖與投影畫基本幾何體（直棱柱

23、、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）；基本幾何體的展開圖（除球外）、根據(jù)展開圖判斷和設(shè)別立體模型；2.圖形與變換圖形的軸對(duì)稱軸對(duì)稱的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸平分；等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓是軸對(duì)稱圖形；圖形的平移圖形平移的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；圖形的旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等；平行四邊形、矩形、菱形、正多邊形（邊數(shù)是偶數(shù)）、圓是中心對(duì)稱圖形；圖形的相似比例的基本性質(zhì)：如果，則，如果，則相似三角形的設(shè)別方法：兩組角對(duì)應(yīng)相等；兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角對(duì)應(yīng)相

24、等；三邊對(duì)應(yīng)成比例相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等；相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例；相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比；相似三角形的面積比等于相似比的平方；相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等；相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例；相似多邊形的面積之比等于相似比的平方；圖形的位似與圖形相似的關(guān)系：兩個(gè)圖形相似不一定是位似圖形，兩個(gè)位似圖形一定是相似圖形；RtABC中，C=，SinA=，cosA=, tanA=,CotA=特殊角的三角函數(shù)值：sincostan1cot1三、概率與統(tǒng)計(jì)1統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集方法、數(shù)據(jù)的表示方法（統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖）（1）總體與樣本所要考察對(duì)象的全體叫做總體，

25、其中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體，從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體數(shù)目叫做樣本的容量。數(shù)據(jù)的分析與決策（借助所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)所收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，在分析的結(jié)果上再作判斷和決策）（2）眾數(shù)與中位數(shù)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從大到小依次排列，處在最中間位置的數(shù)據(jù)。（3）頻率分布直方圖頻率=，各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1，頻率分布直方圖中各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為各組頻率。（4）平均數(shù)的兩個(gè)公式 n個(gè)數(shù)、, 的平均數(shù)為：； 如果在n個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)次、出現(xiàn)次, 出現(xiàn)次，并且+=n，則；（5）極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：極差：用一組

26、數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，即：極差=最大值-最小值；方差：數(shù)據(jù)、, 的方差為，則=標(biāo)準(zhǔn)差：數(shù)據(jù)、, 的標(biāo)準(zhǔn)差，則=一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。概率如果用P表示一個(gè)事件發(fā)生的概率，則0P（A）1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可視為事件發(fā)生概率的估計(jì)值；3. 統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)、概率在社會(huì)生活中有著廣泛的應(yīng)用，能用所學(xué)的這些知識(shí)解決實(shí)際問題。中小學(xué)學(xué)習(xí)方法之初中各科學(xué)習(xí)方法中小學(xué)學(xué)習(xí)方法之初中各學(xué)科學(xué)習(xí)方法，幫助各位

27、同學(xué)在進(jìn)入初中后面對(duì)各個(gè)學(xué)科能夠有個(gè)學(xué)習(xí)方法，避免出現(xiàn)因?yàn)閷W(xué)習(xí)方法不正確而出現(xiàn)跟不上進(jìn)度的問題，和極客數(shù)學(xué)幫一起來看看吧。數(shù)學(xué)首先，學(xué)生需要分析自身情況，在緊跟課堂復(fù)習(xí)進(jìn)度，同時(shí)針對(duì)薄弱知識(shí)點(diǎn)有針對(duì)性的訓(xùn)練。課本復(fù)習(xí)主要是對(duì)基礎(chǔ)概念的再了解，以及定理與公式的基本應(yīng)用，以便對(duì)HYPERLINK/search.aspxt/content/17/1110/20/_blank初中數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)整體把握，對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生應(yīng)該注意課本的學(xué)習(xí)，對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)知識(shí)運(yùn)用與歸類總結(jié)，形成有層次的復(fù)習(xí)過程。試卷將作為一輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，試卷題分為基礎(chǔ)題和壓軸題?；A(chǔ)題占據(jù)試卷大部分分?jǐn)?shù)，所以基礎(chǔ)分是獲取高分的前提

28、。對(duì)于基礎(chǔ)部分的復(fù)習(xí)，首先要避免馬虎和答題方式的丟分;二是提高基礎(chǔ)題的做題速度，為壓軸題節(jié)省時(shí)間。壓軸題應(yīng)該首先分類，將重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)及題型細(xì)化為模型，根據(jù)題型不同，找到相應(yīng)解題途徑。英語一輪復(fù)習(xí)是為了能讓學(xué)生在頭腦中形成清晰的知識(shí)體系，但不同分?jǐn)?shù)段的同學(xué)吸收程度有所差異，如何達(dá)到每個(gè)同學(xué)都能進(jìn)步最大化呢?現(xiàn)在針對(duì)不同分?jǐn)?shù)段的學(xué)生給予不同的建議：低于70分詞匯：現(xiàn)階段最重要是過詞匯關(guān)。很多同學(xué)存在單詞背反的問題，即看到單詞不認(rèn)識(shí)，說漢語卻能夠?qū)懗鰡卧~。但想一想，只有在寫作時(shí)需要學(xué)生自己拼寫單詞，其余題型中更多需要的認(rèn)識(shí)單詞。所以選擇高頻詞重點(diǎn)復(fù)習(xí)，其余的詞要求學(xué)生認(rèn)識(shí)即可。語法：從高頻考點(diǎn)入手。結(jié)

29、合口訣，圖示等方法幫助記憶，杜絕死記硬背。習(xí)題：從真題開始，結(jié)合簡(jiǎn)單以及適合的題型，多建議從閱讀B，交際運(yùn)用A入手。7085分單詞：?jiǎn)卧~除了掌握基本形式，要更加注重積累同根詞的變形，近義詞，反義詞的轉(zhuǎn)化。語法：從名詞到從句逐一梳理，找出自己的弱項(xiàng)，有針對(duì)性的復(fù)習(xí)。習(xí)題：此分?jǐn)?shù)段的學(xué)生薄弱題型多是二卷中的填詞題，包括交際運(yùn)用B以及任務(wù)型閱讀。針對(duì)自己的弱項(xiàng)逐一擊破。85分以上學(xué)生：先查缺補(bǔ)漏，找出自己的易丟分項(xiàng)，有針對(duì)性的提高。語法薄弱的可以練習(xí)歷年百做百錯(cuò)的陷阱題。語文語文在很多學(xué)生看來拉分情況不如數(shù)學(xué)和英語嚴(yán)重，但事實(shí)上，語文提分是最難的，但并不代表無法可循，下面就介紹一下語文學(xué)習(xí)的注意事項(xiàng)

30、和應(yīng)考策略。學(xué)會(huì)歸納總結(jié)第一輪復(fù)習(xí)主要目標(biāo)是夯實(shí)基礎(chǔ)。同時(shí)還要學(xué)會(huì)歸納、總結(jié)，比如記敘文閱讀有哪些考點(diǎn)?答題的思路和要點(diǎn)是什么?避免眼高手低平時(shí)看題時(shí)不應(yīng)只泛泛瀏覽，最好能動(dòng)手寫一寫，不僅可以鍛煉思維能力，更有助于提高語言表述的準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、嚴(yán)密。所以在平時(shí)就要養(yǎng)成重視積累的好習(xí)慣，關(guān)注課外語文知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)的滲透。做到厚積，才能在臨考時(shí)胸有成竹而薄發(fā)。這里所說的積累，不僅指語言積累：古詩文、現(xiàn)代詩文的積累背誦、詞語、成語、俗語、諺語、名言警句、文學(xué)文化常識(shí)的積累，還包括山川名勝、風(fēng)土人情等人文常識(shí)及其他學(xué)科的積累。地理一、加強(qiáng)對(duì)各類地圖的應(yīng)用1、上課前一定要準(zhǔn)備好地理課的基本工具，也是常用工具-地圖冊(cè)。2、一邊聽課一邊把學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的地理事物在地圖上圈點(diǎn)下來。3、動(dòng)手繪制示意圖，這類圖不要求繪制得多么精準(zhǔn)，