北京市海淀區(qū)2019屆九年級5月期中練習(xí)數(shù)學(xué)試題含

1、12999數(shù)學(xué)網(wǎng)海淀區(qū)九年級第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)2017.5一、選擇題（本題共30分，每題3分）下邊各題均有四個選項，此中只有一個是吻合題意的請將正確選項填涂在答題卡相應(yīng)的地址12016年10月1日，約110000名民眾觀看了天安門廣場的升旗儀式將110000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為4546A1110B1.110C1.110D0.11102以下四個圖形挨次是北京、云南、西藏、安徽四個省市的圖案字體，此中是軸對稱圖形的是ABCD3五邊形的內(nèi)角和是A360B540C720D9004用配方法解方程x24x10，方程應(yīng)變形為A(x2)23B(x2)25C(x2)23D(x2)255以下選項中，左邊的平面圖

2、形可以折成右邊封閉的立體圖形的是ABCD6如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，點A，點C分別在直線a，b上，且ab若1=60，則2的度數(shù)為BA75B105C135D155Aa21bC7如圖，AB為O的直徑，點C在O上，若ACO=50，則B的度數(shù)為A60B50C40D30AOCB12999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)8如圖，數(shù)軸上A，B兩點所表示的數(shù)互為倒數(shù)，則關(guān)于原點的說法正確的選項是ABA必定在點A的左邊B必定與線段AB的中點重合C可能在點B的右邊D必定與點A或點B重合9二十四節(jié)氣是中國古代勞動人民長遠經(jīng)驗累積的結(jié)晶，它與白天時長親近相關(guān)當春分、秋分時，日夜時長大體相等；當夏至?xí)r，白天

3、時長最長以下圖是一年中部分節(jié)氣所對應(yīng)的白天時長表示圖在以下選項中白天時長超出13小時的節(jié)氣是A驚蟄B小滿C秋分D大寒10以下圖為2009年到2015年中關(guān)村國家自主創(chuàng)新示范區(qū)企業(yè)經(jīng)營技術(shù)收入的統(tǒng)計圖下邊四個推測：2009年到2015年技術(shù)收入連續(xù)增加；2009年到2015年技術(shù)收入的中位數(shù)是4032億；2009年到2015年技術(shù)收入增幅最大的是2015年；2009年到2011年的技術(shù)收入增加的均勻數(shù)比2013年到2015年技術(shù)收入增加的均勻數(shù)大此中，正確的選項是ABCD二、填空題（本題共18分，每題3分）11分解因式：a2b4ab4b=12如圖，AB，CD訂交于O點，AOCBOD，OC:OD=

4、1:2，CAAC=5，則BD的長為OBD12999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)13右圖中的四邊形均為矩形依據(jù)圖形，寫出一個正確的等式：mamb14某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一事件發(fā)生的頻率，繪制了以以下圖的折線圖該事件最有可能是（填寫一個你以為正確的序號）擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點數(shù)是2；擲一枚硬幣，正面向上；暗箱中有1個紅球和2個黃球，這些球除了顏色外無其余差異，從中任取一球是紅球15如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（1，1），B（2，2），雙曲線yk與線段AB有公共點，x則k的取值范圍是_y3B2A1321123xO12312999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)16下

5、邊是“作三角形一邊中線”的尺規(guī)作圖過程.已知：ABC求作：BC邊上的中線ADAABCB作法：如圖，（1）分別以點PP點；B，C為圓心，AC，AB長為半徑作弧，兩弧訂交于2）作直線AP，AP與BC交于D點因此線段AD就是所求作的中線ABDCP請回答：該作圖的依照是_三、解答題（本題共72分，第1726題，每題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）11017計算：2cos45213.142x418解不等式3x1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來243210123412999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)19如圖，在ABC中，D，E是BC邊上兩點，AD=AE，BADCAE求證：AB=AC.ABDEC2

6、0關(guān)于x的方程x2axa0有兩個相等的實數(shù)根，求代數(shù)式1a2的值a24a221在平面直角坐標系xOy中，直線l:ykxb過（，3），（，），直線l2:ykx211A0B522（1）求直線l1的表達式；（2）當x4時，不等式k1xbk2x2恒成立，請寫出一個滿足題意的k2的值yl12BO5x-3A12999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)22某校八年級共有8個班，241名同學(xué)，歷史老師為了認識新中考模式下該校八年級學(xué)生選修歷史學(xué)科的意向，請小紅，小亮，小軍三位同學(xué)分別進行抽樣檢查三位同學(xué)檢查結(jié)果反響以下：小紅、小亮和小軍三人中，你以為哪位同學(xué)的檢查結(jié)果較好地反響了該校八年級同學(xué)選修歷史的意向，請說出原由，

7、并由此估計整年級有意向選修歷史的同學(xué)的人數(shù).23.如圖，在ABCD中，AEBC于點E點，延長BC至F點使CF=BE，連接AF，DE，DF1）求證：四邊形AEFD是矩形；2）若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的長ADBECF12999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)24閱讀以下資料：厲害了，我的國！最近幾年來，中國對外開放的步伐加快，與世界經(jīng)濟的交融度日趨提升，中國經(jīng)濟穩(wěn)固增加是世界經(jīng)濟復(fù)蘇的主要動力“十二五”時期，依照2010年美元不變價計算，中國對世界經(jīng)濟增加的年均貢獻率達到30.5%，躍居全世界第一，與“十五”和“十一五”時期14.2%的年均貢獻率對比，提升16.3個百分點，同期美國和歐元區(qū)分

8、別為17.8%和4.4%分年度來看，2011、2012、2013、2014、2015年，中國對世界經(jīng)濟增加的貢獻率分別為28.6%、31.7%、32.5%、29.7%、30.0%，而美國分別為11.8%、20.4%、15.2%、19.6%、21.9%2016年，中國對世界經(jīng)濟增加的貢獻率仍居首位，估計整年經(jīng)濟增速為6.7%左右，而世界銀行展望全世界經(jīng)濟增速為2.4%左右按2010年美元不變價計算，2016年中國對世界經(jīng)濟增加的貢獻率依舊達到33.2%假如依照2015年價格計算，則中國對世界經(jīng)濟增加的貢獻率會更高一點，依占有關(guān)國際組織展望，2016年中國、美國、日本經(jīng)濟增速分別為6.7%、1.6

9、%、0.6%依據(jù)以上資料解答以下問題：（1）選擇適合的統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表將2013年至2015年中國和美國對世界經(jīng)濟增加的貢獻率表示出來；（2）依據(jù)題中相關(guān)信息，2016年中國經(jīng)濟增速大體是全世界經(jīng)濟增速的倍（保留1位小數(shù)）；（3）依據(jù)題中相關(guān)信息，預(yù)估2017年中國對世界經(jīng)濟增加的貢獻率約為，你的預(yù)估理由是25如圖，在ABC中，點O在邊AC上，O與ABC的邊BC，AB分別相切于C，D兩點，與邊AC交于E點，弦CF與AB平行，與DO的延長線交于M點1）求證：點M是CF的中點；2）若E是DF的中點，BC=a，寫出求AE長的思路AEDFOMBC12999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)x2的圖象與性質(zhì)26有這樣

10、一個問題：研究函數(shù)y2x2下邊是小文的研究過程，請增補完好：x2；（1）函數(shù)y的自變量x的取值范圍是2x2（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值x3210234592109825y3423848以以下圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點x=1yA43A3A22A11B112345x321OB3B21B42觀察圖中各點的地址發(fā)現(xiàn)：點A1和B1，A2和B2，A3和B3，A4和B4均關(guān)于某點中心對稱，則該點的坐標為；小文分析函數(shù)x2的表達式發(fā)現(xiàn)：當x1時,該函數(shù)的最大值為0，則該函數(shù)圖象y在直線x12x2左邊的最高點的坐標為；（3）小文增補了該函數(shù)圖象上兩個點（1139，），（，

11、），2424在上圖中描出這兩個點，并畫出該函數(shù)的圖象；寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：_12999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)27平面直角坐標系xOy中，拋物線ymx22m2x2交y軸于A點，交直線x=4于B點（1）拋物線的對稱軸為x=（用含m的代數(shù)式表示）；（2）若ABx軸，求拋物線的表達式；（3）記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包括A，B兩點），若關(guān)于圖象G上任意一點P（xP，yP），yP2，求m的取值范圍y654321654321123456xO12345612999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)28在ABCD中，點B關(guān)于AD的對稱點為B，連接AB，CB，CB交AD于F點.（1）如圖1，ABC90，求證：F

12、為CB的中點；（2）小宇經(jīng)過觀察、實驗、提出猜想：如圖2，在點B繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中，點F一直為CB的中點小宇把這個猜想與同學(xué)們進行交流，經(jīng)過談?wù)?，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：過點B作BGCD交AD于G點，只需證三角形全等；想法2：連接BB交AD于H點，只需證H為BB的中點；想法3：連接BB，BF，只需證BBC90請你參照上邊的想法，證明F為CB的中點（一種方法即可）3）如圖3，當ABC135時，AB，CD的延長線訂交于點E，求CE的值A(chǔ)FEBBBFADAFDADFBCBCBC圖1圖2圖312999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)29在平面直角坐標系xOy中，若P，Q為某個菱形相鄰的兩個極點，且該

13、菱形的兩條對角線分別與x軸，y軸平行，則稱該菱形為點P，Q的“相關(guān)菱形”圖1為點P，Q的“相關(guān)菱形”的一個表示圖yQPOx圖1已知點A的坐標為（1，4），點B的坐標為（b，0），（1）若b=3，則R（1，0），S（5，4），T（6，4）中可以成為點A，B的“相關(guān)菱形”極點的是；（2）若點A，B的“相關(guān)菱形”為正方形，求b的值；（3）B的半徑為2，點C的坐標為（2，4）若B上存在點M，在線段AC上存在點N，使點M，N的“相關(guān)菱形”為正方形，請直接寫出b的取值范圍y65432176543211234567891011xO12345612999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)海淀九年級第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)答案

14、20175一、選擇題（本題共30分，每題3分）題號12345678910答案BABDBBCCBA二、填空題（本題共18分，每題3分）11ba221210；13mambm2ambmab（答案不獨一）；14；151k4；16兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對角線相互均分三、解答題（本題共72分，第1726題，每題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17原式=22211-4分22=22-5分18解：6x1x4，-1分6x6x4，-2分5x10，-3分x2-4分432101234-5分19解法一：解：AD=AE，1=2-1分A1=B+BAD，2=C+CAE，-3分B+BA

15、D=C+CAE12BAD=CAE，BDECB=C-4分AB=AC-5分解法二：A解：AD=AE，1=2-1分1801=1802312412999數(shù)學(xué)網(wǎng)BDEC12999數(shù)學(xué)網(wǎng)即3=4-2分在ABD與ACE中，BAD，CAEAD，AE3，4ABDACE（ASA）-4分AB=AC-5分20解：關(guān)于x的方程x2axa0有兩個相等的實數(shù)根，a24aa24a0-2分1a2a24a21a2-3分a2a2a21，-4分a22原式=a2141-5分4a421解：（1）直線lykxb過A（，3），B（，），1：1052b，3-1分5k1b2.k1，1-2分b3.直線l1的表達式為yx3-3分（2）答案不獨一，滿

16、足k21-5分即可422答：小軍的數(shù)據(jù)較好地反響了該校八年級同學(xué)選修歷史的意向-1分原由以下：小紅僅檢查了一個班的同學(xué)，樣本不擁有隨機性；小亮只檢查了8位歷史課代表，樣本容量過少，不擁有代表性；小軍的檢查樣本容量適中，且可以代表整年級的同學(xué)的選擇意向-3分依據(jù)小軍的檢查結(jié)果，有意向選擇歷史的比率約為201；-4分804故據(jù)此估計整年級選修歷史的人數(shù)為241160.2560（人）-5分412999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)（注：估計人數(shù)時，寫61人也正確）23（1）證明：CF=BE，CF+EC=BE+EC即EF=BC-1分在ABCD中，ADBC且AD=BC，ADADEF且AD=EF四邊形AEFD是平

17、行四邊形-2分BECFAEBC，AEF=90AEFD是矩形-3分（2）解：AEFD是矩形，DE=8，AF=DE=8AB=6，BF=10，AB2AF26282102BF2BAF=90-4分AEBF，SABF1ABAF1BFAE.22AEABAF24-5分BF524（1）2013年至2015年中國和美國對世界經(jīng)濟增加的貢獻率統(tǒng)計表貢獻率年份2013年2014年2015年國家中國32.5%29.7%30.0%美國15.2%19.6%21.9%或2013年至2015年中國和美國對世界經(jīng)濟的貢獻率統(tǒng)計圖12999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)-2分（2）2.8；-3分（3）答案不獨一，預(yù)估原由與預(yù)估結(jié)果吻合即可

18、-5分25（1）證明：AB與O相切于點D，AODAB于DODB=90-1分ECFAB，DFOMF=ODB=90.OOMCF1M2點M是CF的中點-2分BC（2）思路：連接DC，DF由M為CF的中點，E為DF的中點，可以證明DCF是等邊三角形，且1=30；-3分由BA，BC是O的切線，可證BC=BD=a由2=60，從而BCD為等邊三角形；-4分在RtABC中，B=60，BC=BD=a，可以求得ADa，OD=3a，OA=23a；33AEAO23a3a3-5分OE33a326（1）x1；-1分（2）（1，1）；-2分（0，0）；-3分（3）yx=1A4A33A22A11B1321O12345xB3B

19、21B42-4分該函數(shù)的性質(zhì)：（）當x0時，y隨x的增大而增大；當0 x1時，y隨x的增大而減??；當1x2時，y隨x的增大而減?。划攛2時，y隨x的增大而增大12999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)（）函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限（）函數(shù)的圖象與直線x=1無交點，圖象由兩部分構(gòu)成（）當x1時，該函數(shù)的最小值為1（寫出一條即可）-5分27（1）m；-2分（2）拋物線ymx22m2x2與y軸交于A點，A（0，2）-3分ABx軸，B點在直線x=4上，B（4，2），拋物線的對稱軸為直線x=2.-4分m=2拋物線的表達式為y2x28x2-5分（3）當m0時，如圖1A0，2，yx=4要使0 xP4時，一直滿足yP2，A2B只需使拋物線ymx22m2x2的對稱軸與直線Oxx=2重合或在直線x=2的右邊m2-6分當m0時，如圖2，圖1m0時，yP2恒成立-7分x=4y綜上所述，m0或m2A28（1）證明：四邊形ABCD為平行四邊形，ABC=90，ABCD為矩形，AB=CD.D=BAD=90.B，B關(guān)于AD對稱，2OxB圖2BAFDBC12999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)BAD=BAD=90，AB=AB-1分BAD=DAFB=CFD，AFBCFD（AAS）.FB=FCF是CB的中點-2分（2）證明：B方法1：過點B作BGCD交AD于點G