北京市海淀區(qū)2019屆九年級(jí)5月期中練習(xí)數(shù)學(xué)試題含

1、12999數(shù)學(xué)網(wǎng)海淀區(qū)九年級(jí)第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)2017.5一、選擇題（本題共30分，每題3分）下邊各題均有四個(gè)選項(xiàng)，此中只有一個(gè)是吻合題意的請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的地址12016年10月1日，約110000名民眾觀看了天安門廣場(chǎng)的升旗儀式將110000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為4546A1110B1.110C1.110D0.11102以下四個(gè)圖形挨次是北京、云南、西藏、安徽四個(gè)省市的圖案字體，此中是軸對(duì)稱圖形的是ABCD3五邊形的內(nèi)角和是A360B540C720D9004用配方法解方程x24x10，方程應(yīng)變形為A(x2)23B(x2)25C(x2)23D(x2)255以下選項(xiàng)中，左邊的平面圖

2、形可以折成右邊封閉的立體圖形的是ABCD6如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別在直線a，b上，且ab若1=60，則2的度數(shù)為BA75B105C135D155Aa21bC7如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，若ACO=50，則B的度數(shù)為A60B50C40D30AOCB12999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)8如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為倒數(shù)，則關(guān)于原點(diǎn)的說法正確的選項(xiàng)是ABA必定在點(diǎn)A的左邊B必定與線段AB的中點(diǎn)重合C可能在點(diǎn)B的右邊D必定與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合9二十四節(jié)氣是中國古代勞動(dòng)人民長遠(yuǎn)經(jīng)驗(yàn)累積的結(jié)晶，它與白天時(shí)長親近相關(guān)當(dāng)春分、秋分時(shí)，日夜時(shí)長大體相等；當(dāng)夏至?xí)r，白天

3、時(shí)長最長以下圖是一年中部分節(jié)氣所對(duì)應(yīng)的白天時(shí)長表示圖在以下選項(xiàng)中白天時(shí)長超出13小時(shí)的節(jié)氣是A驚蟄B小滿C秋分D大寒10以下圖為2009年到2015年中關(guān)村國家自主創(chuàng)新示范區(qū)企業(yè)經(jīng)營技術(shù)收入的統(tǒng)計(jì)圖下邊四個(gè)推測(cè)：2009年到2015年技術(shù)收入連續(xù)增加；2009年到2015年技術(shù)收入的中位數(shù)是4032億；2009年到2015年技術(shù)收入增幅最大的是2015年；2009年到2011年的技術(shù)收入增加的均勻數(shù)比2013年到2015年技術(shù)收入增加的均勻數(shù)大此中，正確的選項(xiàng)是ABCD二、填空題（本題共18分，每題3分）11分解因式：a2b4ab4b=12如圖，AB，CD訂交于O點(diǎn)，AOCBOD，OC:OD=

4、1:2，CAAC=5，則BD的長為OBD12999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)13右圖中的四邊形均為矩形依據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確的等式：mamb14某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一事件發(fā)生的頻率，繪制了以以下圖的折線圖該事件最有可能是（填寫一個(gè)你以為正確的序號(hào)）擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是2；擲一枚硬幣，正面向上；暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除了顏色外無其余差異，從中任取一球是紅球15如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，1），B（2，2），雙曲線yk與線段AB有公共點(diǎn)，x則k的取值范圍是_y3B2A1321123xO12312999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)16下

5、邊是“作三角形一邊中線”的尺規(guī)作圖過程.已知：ABC求作：BC邊上的中線ADAABCB作法：如圖，（1）分別以點(diǎn)PP點(diǎn)；B，C為圓心，AC，AB長為半徑作弧，兩弧訂交于2）作直線AP，AP與BC交于D點(diǎn)因此線段AD就是所求作的中線ABDCP請(qǐng)回答：該作圖的依照是_三、解答題（本題共72分，第1726題，每題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）11017計(jì)算：2cos45213.142x418解不等式3x1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來243210123412999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)19如圖，在ABC中，D，E是BC邊上兩點(diǎn)，AD=AE，BADCAE求證：AB=AC.ABDEC2

6、0關(guān)于x的方程x2axa0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式1a2的值a24a221在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l:ykxb過（，3），（，），直線l2:ykx211A0B522（1）求直線l1的表達(dá)式；（2）當(dāng)x4時(shí)，不等式k1xbk2x2恒成立，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足題意的k2的值yl12BO5x-3A12999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)22某校八年級(jí)共有8個(gè)班，241名同學(xué)，歷史老師為了認(rèn)識(shí)新中考模式下該校八年級(jí)學(xué)生選修歷史學(xué)科的意向，請(qǐng)小紅，小亮，小軍三位同學(xué)分別進(jìn)行抽樣檢查三位同學(xué)檢查結(jié)果反響以下：小紅、小亮和小軍三人中，你以為哪位同學(xué)的檢查結(jié)果較好地反響了該校八年級(jí)同學(xué)選修歷史的意向，請(qǐng)說出原由，

7、并由此估計(jì)整年級(jí)有意向選修歷史的同學(xué)的人數(shù).23.如圖，在ABCD中，AEBC于點(diǎn)E點(diǎn)，延長BC至F點(diǎn)使CF=BE，連接AF，DE，DF1）求證：四邊形AEFD是矩形；2）若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的長ADBECF12999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)24閱讀以下資料：厲害了，我的國！最近幾年來，中國對(duì)外開放的步伐加快，與世界經(jīng)濟(jì)的交融度日趨提升，中國經(jīng)濟(jì)穩(wěn)固增加是世界經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的主要?jiǎng)恿Α笆濉睍r(shí)期，依照2010年美元不變價(jià)計(jì)算，中國對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增加的年均貢獻(xiàn)率達(dá)到30.5%，躍居全世界第一，與“十五”和“十一五”時(shí)期14.2%的年均貢獻(xiàn)率對(duì)比，提升16.3個(gè)百分點(diǎn)，同期美國和歐元區(qū)分

8、別為17.8%和4.4%分年度來看，2011、2012、2013、2014、2015年，中國對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增加的貢獻(xiàn)率分別為28.6%、31.7%、32.5%、29.7%、30.0%，而美國分別為11.8%、20.4%、15.2%、19.6%、21.9%2016年，中國對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增加的貢獻(xiàn)率仍居首位，估計(jì)整年經(jīng)濟(jì)增速為6.7%左右，而世界銀行展望全世界經(jīng)濟(jì)增速為2.4%左右按2010年美元不變價(jià)計(jì)算，2016年中國對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增加的貢獻(xiàn)率依舊達(dá)到33.2%假如依照2015年價(jià)格計(jì)算，則中國對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增加的貢獻(xiàn)率會(huì)更高一點(diǎn)，依占有關(guān)國際組織展望，2016年中國、美國、日本經(jīng)濟(jì)增速分別為6.7%、1.6

9、%、0.6%依據(jù)以上資料解答以下問題：（1）選擇適合的統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表將2013年至2015年中國和美國對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增加的貢獻(xiàn)率表示出來；（2）依據(jù)題中相關(guān)信息，2016年中國經(jīng)濟(jì)增速大體是全世界經(jīng)濟(jì)增速的倍（保留1位小數(shù)）；（3）依據(jù)題中相關(guān)信息，預(yù)估2017年中國對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增加的貢獻(xiàn)率約為，你的預(yù)估理由是25如圖，在ABC中，點(diǎn)O在邊AC上，O與ABC的邊BC，AB分別相切于C，D兩點(diǎn)，與邊AC交于E點(diǎn)，弦CF與AB平行，與DO的延長線交于M點(diǎn)1）求證：點(diǎn)M是CF的中點(diǎn)；2）若E是DF的中點(diǎn)，BC=a，寫出求AE長的思路AEDFOMBC12999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)x2的圖象與性質(zhì)26有這樣

10、一個(gè)問題：研究函數(shù)y2x2下邊是小文的研究過程，請(qǐng)?jiān)鲅a(bǔ)完好：x2；（1）函數(shù)y的自變量x的取值范圍是2x2（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值x3210234592109825y3423848以以下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)x=1yA43A3A22A11B112345x321OB3B21B42觀察圖中各點(diǎn)的地址發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)A1和B1，A2和B2，A3和B3，A4和B4均關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為；小文分析函數(shù)x2的表達(dá)式發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x1時(shí),該函數(shù)的最大值為0，則該函數(shù)圖象y在直線x12x2左邊的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）小文增補(bǔ)了該函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)（1139，），（，

11、），2424在上圖中描出這兩個(gè)點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：_12999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)27平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線ymx22m2x2交y軸于A點(diǎn)，交直線x=4于B點(diǎn)（1）拋物線的對(duì)稱軸為x=（用含m的代數(shù)式表示）；（2）若ABx軸，求拋物線的表達(dá)式；（3）記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包括A，B兩點(diǎn)），若關(guān)于圖象G上任意一點(diǎn)P（xP，yP），yP2，求m的取值范圍y654321654321123456xO12345612999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)28在ABCD中，點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為B，連接AB，CB，CB交AD于F點(diǎn).（1）如圖1，ABC90，求證：F

12、為CB的中點(diǎn)；（2）小宇經(jīng)過觀察、實(shí)驗(yàn)、提出猜想：如圖2，在點(diǎn)B繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)F一直為CB的中點(diǎn)小宇把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，經(jīng)過談?wù)?，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：過點(diǎn)B作BGCD交AD于G點(diǎn)，只需證三角形全等；想法2：連接BB交AD于H點(diǎn)，只需證H為BB的中點(diǎn)；想法3：連接BB，BF，只需證BBC90請(qǐng)你參照上邊的想法，證明F為CB的中點(diǎn)（一種方法即可）3）如圖3，當(dāng)ABC135時(shí)，AB，CD的延長線訂交于點(diǎn)E，求CE的值A(chǔ)FEBBBFADAFDADFBCBCBC圖1圖2圖312999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)29在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若P，Q為某個(gè)菱形相鄰的兩個(gè)極點(diǎn)，且該

13、菱形的兩條對(duì)角線分別與x軸，y軸平行，則稱該菱形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)菱形”圖1為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)菱形”的一個(gè)表示圖yQPOx圖1已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b，0），（1）若b=3，則R（1，0），S（5，4），T（6，4）中可以成為點(diǎn)A，B的“相關(guān)菱形”極點(diǎn)的是；（2）若點(diǎn)A，B的“相關(guān)菱形”為正方形，求b的值；（3）B的半徑為2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4）若B上存在點(diǎn)M，在線段AC上存在點(diǎn)N，使點(diǎn)M，N的“相關(guān)菱形”為正方形，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍y65432176543211234567891011xO12345612999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)海淀九年級(jí)第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)答案

14、20175一、選擇題（本題共30分，每題3分）題號(hào)12345678910答案BABDBBCCBA二、填空題（本題共18分，每題3分）11ba221210；13mambm2ambmab（答案不獨(dú)一）；14；151k4；16兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線相互均分三、解答題（本題共72分，第1726題，每題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17原式=22211-4分22=22-5分18解：6x1x4，-1分6x6x4，-2分5x10，-3分x2-4分432101234-5分19解法一：解：AD=AE，1=2-1分A1=B+BAD，2=C+CAE，-3分B+BA

15、D=C+CAE12BAD=CAE，BDECB=C-4分AB=AC-5分解法二：A解：AD=AE，1=2-1分1801=1802312412999數(shù)學(xué)網(wǎng)BDEC12999數(shù)學(xué)網(wǎng)即3=4-2分在ABD與ACE中，BAD，CAEAD，AE3，4ABDACE（ASA）-4分AB=AC-5分20解：關(guān)于x的方程x2axa0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，a24aa24a0-2分1a2a24a21a2-3分a2a2a21，-4分a22原式=a2141-5分4a421解：（1）直線lykxb過A（，3），B（，），1：1052b，3-1分5k1b2.k1，1-2分b3.直線l1的表達(dá)式為yx3-3分（2）答案不獨(dú)一，滿

16、足k21-5分即可422答：小軍的數(shù)據(jù)較好地反響了該校八年級(jí)同學(xué)選修歷史的意向-1分原由以下：小紅僅檢查了一個(gè)班的同學(xué)，樣本不擁有隨機(jī)性；小亮只檢查了8位歷史課代表，樣本容量過少，不擁有代表性；小軍的檢查樣本容量適中，且可以代表整年級(jí)的同學(xué)的選擇意向-3分依據(jù)小軍的檢查結(jié)果，有意向選擇歷史的比率約為201；-4分804故據(jù)此估計(jì)整年級(jí)選修歷史的人數(shù)為241160.2560（人）-5分412999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)（注：估計(jì)人數(shù)時(shí)，寫61人也正確）23（1）證明：CF=BE，CF+EC=BE+EC即EF=BC-1分在ABCD中，ADBC且AD=BC，ADADEF且AD=EF四邊形AEFD是平

17、行四邊形-2分BECFAEBC，AEF=90AEFD是矩形-3分（2）解：AEFD是矩形，DE=8，AF=DE=8AB=6，BF=10，AB2AF26282102BF2BAF=90-4分AEBF，SABF1ABAF1BFAE.22AEABAF24-5分BF524（1）2013年至2015年中國和美國對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增加的貢獻(xiàn)率統(tǒng)計(jì)表貢獻(xiàn)率年份2013年2014年2015年國家中國32.5%29.7%30.0%美國15.2%19.6%21.9%或2013年至2015年中國和美國對(duì)世界經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率統(tǒng)計(jì)圖12999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)-2分（2）2.8；-3分（3）答案不獨(dú)一，預(yù)估原由與預(yù)估結(jié)果吻合即可

18、-5分25（1）證明：AB與O相切于點(diǎn)D，AODAB于DODB=90-1分ECFAB，DFOMF=ODB=90.OOMCF1M2點(diǎn)M是CF的中點(diǎn)-2分BC（2）思路：連接DC，DF由M為CF的中點(diǎn)，E為DF的中點(diǎn)，可以證明DCF是等邊三角形，且1=30；-3分由BA，BC是O的切線，可證BC=BD=a由2=60，從而BCD為等邊三角形；-4分在RtABC中，B=60，BC=BD=a，可以求得ADa，OD=3a，OA=23a；33AEAO23a3a3-5分OE33a326（1）x1；-1分（2）（1，1）；-2分（0，0）；-3分（3）yx=1A4A33A22A11B1321O12345xB3B

19、21B42-4分該函數(shù)的性質(zhì)：（）當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)0 x1時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)1x2時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大12999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)（）函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限（）函數(shù)的圖象與直線x=1無交點(diǎn)，圖象由兩部分構(gòu)成（）當(dāng)x1時(shí)，該函數(shù)的最小值為1（寫出一條即可）-5分27（1）m；-2分（2）拋物線ymx22m2x2與y軸交于A點(diǎn)，A（0，2）-3分ABx軸，B點(diǎn)在直線x=4上，B（4，2），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2.-4分m=2拋物線的表達(dá)式為y2x28x2-5分（3）當(dāng)m0時(shí)，如圖1A0，2，yx=4要使0 xP4時(shí)，一直滿足yP2，A2B只需使拋物線ymx22m2x2的對(duì)稱軸與直線Oxx=2重合或在直線x=2的右邊m2-6分當(dāng)m0時(shí)，如圖2，圖1m0時(shí)，yP2恒成立-7分x=4y綜上所述，m0或m2A28（1）證明：四邊形ABCD為平行四邊形，ABC=90，ABCD為矩形，AB=CD.D=BAD=90.B，B關(guān)于AD對(duì)稱，2OxB圖2BAFDBC12999數(shù)學(xué)網(wǎng)12999數(shù)學(xué)網(wǎng)BAD=BAD=90，AB=AB-1分BAD=DAFB=CFD，AFBCFD（AAS）.FB=FCF是CB的中點(diǎn)-2分（2）證明：B方法1：過點(diǎn)B作BGCD交AD于點(diǎn)G