2022年黑龍江省哈爾濱市69中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )ABCD2如圖是一個放置在水平桌面的錐形瓶，它的俯視圖是（）ABCD 3已知圓A的半徑長為4，圓B的半徑長為7，它們的圓心距為d，要使這兩圓沒有公共點，那么d的值可以?。?）A11；B6；C3；D14如圖，在ABC中，AC的垂直平分線

2、分別交AC、BC于E，D兩點，EC4，ABC的周長為23，則ABD的周長為（）A13B15C17D195函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ）ABCD6如圖，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=1若DE是ABC的中位線，延長DE交ABC的外角ACM的平分線于點F，則線段DF的長為（ ）A7B8C9D107如圖，ABCD，E為CD上一點，射線EF經(jīng)過點A，EC=EA若CAE=30，則BAF=（）A30 B40 C50 D608我國古代易經(jīng)一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知

3、，孩子自出生后的天數(shù)是（）A84B336C510D13269計算8+3的結(jié)果是（）A11B5C5D1110下面的統(tǒng)計圖反映了我國最近十年間核電發(fā)電量的增長情況，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列判斷合理的是（）A2011年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值約為1.5%B2006年我國的總發(fā)電量約為25000億千瓦時C2013年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的2倍D我國的核電發(fā)電量從2008年開始突破1000億千瓦時二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，已知點C為反比例函數(shù)上的一點，過點C向坐標軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為_12有三個大小一樣的正六

4、邊形，可按下列方式進行拼接：方式1：如圖1；方式2：如圖2；若有四個邊長均為1的正六邊形，采用方式1拼接，所得圖案的外輪廓的周長是_.有個邊長均為1的正六邊形，采用上述兩種方式的一種或兩種方式混合拼接，若得圖案的外輪廓的周長為18，則的最大值為_13如圖，E是ABCD的邊AD上一點，AE=12ED，CE與BD相交于點F，BD=10，那么DF=_14如圖，在ABC中，DEBC，則_15如圖，邊長為6cm的正三角形內(nèi)接于O，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留）_16計算：（1）（）2=_；（2） =_17關(guān)于x的一元二次方程x22xm10有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為_三、解答題（共7小題，滿分69分）

5、18（10分）一個口袋中有1個大小相同的小球，球面上分別寫有數(shù)字1、2、1從袋中隨機地摸出一個小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機地摸出一個小球（1）請用樹形圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果；（2）求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率19（5分）已知：如圖，E是BC上一點，ABEC，ABCD，BCCD求證：ACED20（8分）如圖（1），AB=CD，AD=BC，O為AC中點，過O點的直線分別與AD、BC相交于點M、N，那么1與2有什么關(guān)系？請說明理由；若過O點的直線旋轉(zhuǎn)至圖（2）、（3）的情況，其余條件不變，那么圖（1）中的1與2的關(guān)系成立嗎？請說明理由21（10分）如圖，

6、在平面直角坐標系xOy中，直線與函數(shù)的圖象的兩個交點分別為A（1，5），B（1）求，的值；（2）過點P（n，0）作x軸的垂線，與直線和函數(shù)的圖象的交點分別為點M，N，當點M在點N下方時，寫出n的取值范圍22（10分）某經(jīng)銷商經(jīng)銷的冰箱二月份的售價比一月份每臺降價500元，已知賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為9萬元，二月份的銷售額只有8萬元 （1）二月份冰箱每臺售價為多少元？（2）為了提高利潤，該經(jīng)銷商計劃三月份再購進洗衣機進行銷售，已知洗衣機每臺進價為4000元，冰箱每臺進價為3500元，預(yù)計用不多于7.6萬元的資金購進這兩種家電共20臺，設(shè)冰箱為y臺（y12），請問有幾種進貨方案？（3）三

7、月份為了促銷，該經(jīng)銷商決定在二月份售價的基礎(chǔ)上，每售出一臺冰箱再返還顧客現(xiàn)金a元，而洗衣機按每臺4400元銷售，這種情況下，若（2）中各方案獲得的利潤相同，則a應(yīng)取何值？23（12分）計算：（）2+（2）0+|2|24（14分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AEDC，垂足為點E，連接BE，點F為BE上一點，連接AF，AFE=D（1）求證：BAF=CBE；（2）若AD=5，AB=8，sinD=求證：AF=BF參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各個選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、是軸對稱圖形，

8、不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B錯誤；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C正確；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D錯誤；故選：C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概念進行分析判斷.2、B【解析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形解答即可.【詳解】錐形瓶從上面往下看看到的是兩個同心圓.故選B.【點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.3、D【解析】圓A的半徑長為4，圓

9、B的半徑長為7，它們的圓心距為d，當d4+7或d11或d兩圓半徑的和；（1）兩圓內(nèi)含，此時圓心距大圓半徑-小圓半徑.4、B【解析】DE垂直平分AC，AD=CD，AC=2EC=8，CABC=AC+BC+AB=23，AB+BC=23-8=15，CABD=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.故選B.5、D【解析】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)【詳解】根據(jù)題意得，解得故選D【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達

10、式是二次根式時，被開方數(shù)非負數(shù)6、B【解析】根據(jù)三角形中位線定理求出DE，得到DFBM，再證明EC=EF=AC，由此即可解決問題【詳解】在RTABC中，ABC=90，AB=2，BC=1，AC=10，DE是ABC的中位線，DFBM，DE=BC=3，EFC=FCM，F(xiàn)CE=FCM，EFC=ECF，EC=EF=AC=5，DF=DE+EF=3+5=2故選B7、D【解析】解：EC=EACAE=30，C=30，AED=30+30=60ABCD，BAF=AED=60故選D點睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵8、C【解析】由題意滿七進一，可得該圖示為七進制數(shù)，化為十進制數(shù)

11、為：173+372+27+6=510，故選：C點睛：本題考查記數(shù)的方法，注意運用七進制轉(zhuǎn)化為十進制，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題.9、B【解析】絕對值不等的異號加法，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得1依此即可求解【詳解】解：832故選B【點睛】考查了有理數(shù)的加法，在進行有理數(shù)加法運算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有1從而確定用那一條法則在應(yīng)用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”10、B【解析】由折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖對各選項逐一判斷即可得【詳解】解：A、2011年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值大于1.5%、小于2%，此選項錯誤；B、

12、2006年我國的總發(fā)電量約為5002.0%25000億千瓦時，此選項正確；C、2013年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的顯然不到2倍，此選項錯誤；D、我國的核電發(fā)電量從2012年開始突破1000億千瓦時，此選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】解：由于點C為反比例函數(shù)上的一點，則四邊形AOBC的面積S=|k|=1故答案為：1.12、18 1 【解析】有四個邊長

13、均為1的正六邊形，采用方式1拼接，利用4n+2的規(guī)律計算；把六個正六邊形圍著一個正六邊按照方式2進行拼接可使周長為8，六邊形的個數(shù)最多【詳解】解：有四個邊長均為1的正六邊形，采用方式1拼接，所得圖案的外輪廓的周長為44+2=18；按下圖拼接，圖案的外輪廓的周長為18，此時正六邊形的個數(shù)最多，即n的最大值為1故答案為：18；1【點睛】本題考查了正多邊形和圓，以及圖形的變化類規(guī)律總結(jié)問題，根據(jù)題意，得出規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵13、4【解析】AE=12ED，AE+ED=AD，ED=23AD，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，AD/BC，DEFBCF，DF：BF=DE：BC=2：3，DF+BF=B

14、D=10，DF=4，故答案為4.14、【解析】先利用平行條件證明三角形的相似,再利用相似三角形面積比等于相似比的平方,即可解題.【詳解】解：DEBC，,由平行條件易證ADEABC,SADE:SABC=1:9,=.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),中等難度,熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.15、（43）cm1【解析】連接OB、OC，作OHBC于H，根據(jù)圓周角定理可知BOC的度數(shù)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OB、OH的長度，利用陰影面積=S扇形OBC-SOBC即可得答案【詳解】：連接OB、OC，作OHBC于H，則BH=HC= BC= 3，ABC為等邊三角形，A=60，由圓

15、周角定理得，BOC=1A=110，OB=OC，OBC=30，OB=1 ，OH=，陰影部分的面積= 6=43 ，故答案為：（43）cm1【點睛】本題主要考查圓周角定理及等邊三角形的性質(zhì)，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半；熟練掌握圓周角定理是解題關(guān)鍵.16、 【解析】（1）直接利用分式乘方運算法則計算得出答案；（2）直接利用分式除法運算法則計算得出答案【詳解】（1）（）2=；故答案為；（2） =故答案為【點睛】此題主要考查了分式的乘除法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵17、2.【解析】試題分析：已知方程x22x=0有兩個相等的實數(shù)根,可得：44（m1）4m80，所以，m2.考

16、點：一元二次方程根的判別式.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）畫樹狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果；（2）兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為：【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可求得兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況，再利用概率公式即可求得答案試題解析：（1）畫樹狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果；（2）由（1）得：兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況，兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為：59考點：列表法與樹狀圖法19、見解析【解析】試題分析：已知ABCD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得B=ECD，再根據(jù)SAS證

17、明ABCECD全，由全等三角形對應(yīng)邊相等即可得AC=ED試題解析：ABCD，B=DCE在ABC和ECD中，ABCECD（SAS），AC=ED考點：平行線的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì)20、詳見解析.【解析】（1）根據(jù)全等三角形判定中的“SSS”可得出ADCCBA，由全等的性質(zhì)得DAC=BCA，可證ADBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出1=1；（1）（3）和（1）的證法完全一樣先證ADCCBA得到DAC=BCA，則DABC，從而1=1【詳解】證明：1與1相等在ADC與CBA中，ADCCBA（SSS）DAC=BCADABC1=1圖形同理可證，ADCCBA得到DAC=BCA，則DABC，1=121、（1），

18、；（2）0n1或者n1【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可解決問題；(2)利用圖象法即可解決問題；【詳解】解：（1）A（1，1）在直線上，A（1，1）在的圖象上，（2）觀察圖象可知，滿足條件的n的值為：0n1或者n1【點睛】此題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，解題關(guān)鍵在于利用數(shù)形結(jié)合的思想求解.22、（1）二月份冰箱每臺售價為4000元；（2）有五種購貨方案；（3）a的值為1【解析】（1）設(shè)二月份冰箱每臺售價為x元，則一月份冰箱每臺售價為（x+500）元，根據(jù)數(shù)量=總價單價結(jié)合賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為9萬元而二月份的銷售額只有3萬元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即

19、可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價=單價數(shù)量結(jié)合預(yù)計用不多于7.6萬元的資金購進這兩種家電共20臺，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范圍，結(jié)合y2及y為正整數(shù)，即可得出各進貨方案；（3）設(shè)總獲利為w，購進冰箱為m臺，洗衣機為（20m）臺，根據(jù)總利潤=單臺利潤購進數(shù)量，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，由w為定值即可求出a的值【詳解】（1）設(shè)二月份冰箱每臺售價為x元，則一月份冰箱每臺售價為（x+500）元，根據(jù)題意，得： =，解得：x=4000，經(jīng)檢驗，x=4000是原方程的根答：二月份冰箱每臺售價為4000元（2）根據(jù)題意，得：3500y+4000（20y）76000，解得：y3，y2且y為整數(shù)，y=3，9，10，11，2洗衣機的臺數(shù)為：2，11，10，9，3有五種購貨方案（3）設(shè)總獲利為w，購進冰箱為m臺，洗衣機為（20m）臺，根據(jù)題意，得：w=（40003500a）m+（44004000）（20m）=（1a