2022年湖南省邵陽市北塔區(qū)初中數(shù)學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列因式分解正確的是（ ）Ax2+9=（x+3）2Ba2+2a+4=（a+2）2Ca3-4a2=a2（a-4）D1-4x2=（1+4x）

2、（1-4x）2的倒數(shù)是（ ）AB-3C3D3如圖，在平行四邊形ABCD中，都不一定 成立的是（）AO=CO；ACBD；ADBC；CAB=CADA和B和C和D和4估計2的運算結果在哪兩個整數(shù)之間（）A0和1B1和2C2和3D3和45在實數(shù)3.5、2、0、4中，最小的數(shù)是（）A3.5B2C0D46關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是ABCD7如圖，CD是O的弦，O是圓心，把O的劣弧沿著CD對折，A是對折后劣弧上的一點，CAD=100，則B的度數(shù)是（） A100B80C60D508我國作家莫言獲得諾貝爾文學獎之后，他的代表作品蛙的銷售量就比獲獎之前增長了180倍，達到21000

3、00冊把2100000用科學記數(shù)法表示為（）A0.21108B21106C2.1107D2.11069某市初中學業(yè)水平實驗操作考試，要求每名學生從物理，化學、生物三個學科中隨機抽取一科參加測試，小華和小強都抽到物理學科的概率是( )ABCD10下列調查中，最適合采用普查方式的是（）A對太原市民知曉“中國夢”內涵情況的調查B對全班同學1分鐘仰臥起坐成績的調查C對2018年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調查D對2017年全國快遞包裹產生的包裝垃圾數(shù)量的調查二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知，正六邊形的邊長為1cm，分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心，1cm長為半徑畫?。ㄈ鐖D），則所得到

4、的三條弧的長度之和為_cm（結果保留）12如圖，在邊長為1的小正方形網格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點O，則tanAOD=_.13有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 14某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率為_15方程x-1=的解為：_16如圖，已知O為ABC內一點，點D、E分別在邊AB和AC上，且，DEBC，設、，那么_（用、表示）17已知ABC中，BC=4，AB=2AC，則ABC面積的最大值為_三、解答題（共7小題，滿分

5、69分）18（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于點O，點E在AO上，且OE=OC求證：1=2；連結BE、DE，判斷四邊形BCDE的形狀，并說明理由.19（5分）如圖，在ABC中，點D在邊BC上，聯(lián)結AD，ADB=CDE，DE交邊AC于點E，DE交BA延長線于點F，且AD2=DEDF(1)求證：BFDCAD；(2)求證：BFDE=ABAD20（8分）如圖，在ABC中，ACB=90，O是邊AC上一點，以O為圓心，以OA為半徑的圓分別交AB、AC于點E、D，在BC的延長線上取點F，使得BF=EF（1）判斷直線EF與O的位置關系，并說明理由；（2）若A=30，求

6、證：DG=DA；（3）若A=30，且圖中陰影部分的面積等于2，求O的半徑的長21（10分）某校為了解本校九年級男生體育測試中跳繩成績的情況，隨機抽取該校九年級若干名男生，調查他們的跳繩成績（次/分），按成績分成，五個等級將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息，解答下列問題：該校被抽取的男生跳繩成績頻數(shù)分布直方圖（1）本次調查中，男生的跳繩成績的中位數(shù)在_等級；（2）若該校九年級共有男生400人，估計該校九年級男生跳繩成績是等級的人數(shù)22（10分）某商人制成了一個如圖所示的轉盤，取名為“開心大轉盤”，游戲規(guī)定：參與者自由轉動轉盤，轉盤停止后，若指針指向字母“A”，則收費2元，若指針指向字母“B”

7、，則獎勵3元；若指針指向字母“C”，則獎勵1元一天，前來尋開心的人轉動轉盤80次，你認為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？23（12分）（2013年四川綿陽12分）如圖，AB是O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分DAB，ADCD，垂足為D，AD交O于E，連接CE（1）判斷CD與O的位置關系，并證明你的結論；（2）若E是的中點，O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積24（14分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=1，CD=DA=1，且B=90，求：BAD的度數(shù)；四邊形ABCD的面積(結果保留根號)參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

8、試題分析：A、B無法進行因式分解；C正確；D、原式=（1+2x）（12x）故選C，考點：因式分解【詳解】請在此輸入詳解！2、A【解析】先求出，再求倒數(shù).【詳解】因為所以的倒數(shù)是故選A【點睛】考核知識點：絕對值，相反數(shù)，倒數(shù).3、D【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，故成立；ADBC，故成立；利用排除法可得與不一定成立，當四邊形是菱形時，和成立故選D.4、D【解析】先估算出的大致范圍，然后再計算出2的大小，從而得到問題的答案【詳解】253231，51原式=22=2，322故選D【點睛】本題主要考查的是二次根式的混合運算，估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法估算出的大小是解題的關鍵5、D【解析

9、】根據(jù)任意兩個實數(shù)都可以比較大小正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小進行比較即可【詳解】在實數(shù)3.5、2、0、4中，最小的數(shù)是4，故選D【點睛】掌握實數(shù)比較大小的法則6、A【解析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍即可【詳解】關于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，=b24ac=（3）241m0，m，故選A【點睛】本題考查了根的判別式，解題的關鍵在于熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式的關系，即：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根7、B【解析】試

10、題分析：如圖，翻折ACD，點A落在A處，可知A=A=100，然后由圓內接四邊形可知A+B=180，解得B=80.故選：B8、D【解析】2100000=2.1106.點睛:對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).9、A【解析】作出樹狀圖即可解題.【詳解】解：如下圖所示一共有9中可能,符合題意的有1種,故小華和小強都抽到物理學科的概率是,故選A.【點睛】本題考查了用樹狀圖求概率,屬于簡單題,會畫樹狀圖是解題關鍵.10、B【解析】分析：由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似詳解：A、調查范圍廣適合抽樣調查，

11、故A不符合題意；B、適合普查，故B符合題意；C、調查范圍廣適合抽樣調查，故C不符合題意；D、調查范圍廣適合抽樣調查，故D不符合題意；故選：B點睛：本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】考點：弧長的計算；正多邊形和圓分析：本題主要考查求正多邊形的每一個內角，以及弧長計算公式解：方法一：先求出正六邊形的每一個內角=120，所得到的三條弧的長度之和=3=2

12、cm；方法二：先求出正六邊形的每一個外角為60，得正六邊形的每一個內角120，每條弧的度數(shù)為120，三條弧可拼成一整圓，其三條弧的長度之和為2cm12、1【解析】首先連接BE，由題意易得BF=CF，ACOBKO，然后由相似三角形的對應邊成比例，易得KO：CO=1：3，即可得OF：CF=OF：BF=1：1，在RtOBF中，即可求得tanBOF的值，繼而求得答案【詳解】如圖，連接BE，四邊形BCEK是正方形，KF=CF=CK，BF=BE，CK=BE，BECK，BF=CF，根據(jù)題意得：ACBK，ACOBKO，KO：CO=BK：AC=1：3，KO：KF=1：1，KO=OF=CF=BF，在RtPBF中，

13、tanBOF=1，AOD=BOF，tanAOD=1故答案為1【點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質，三角函數(shù)的定義此題難度適中，解題的關鍵是準確作出輔助線，注意轉化思想與數(shù)形結合思想的應用13、【解析】分別求出從1到6的數(shù)中3的倍數(shù)的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，共有6種結果，其中卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的有3和6兩種情況，所以從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是故答案為【點睛】考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.14、【解析】隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的

14、結果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)，據(jù)此用綠燈亮的時間除以三種燈亮的總時間，求出抬頭看信號燈時，是綠燈的概率為多少即可【詳解】抬頭看信號燈時，是綠燈的概率為故答案為：【點睛】此題主要考查了概率公式的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)（2）P（必然事件）=1（3）P（不可能事件）=215、【解析】兩邊平方解答即可【詳解】原方程可化為：（x-1）2=1-x，解得：x1=0，x2=1，經檢驗，x=0不是原方程的解，x=1是原方程的解故答案為 【點睛】此題考查無理方程的解法，關鍵是把兩邊平方解答，要注意解答后一定要檢驗16、【解

15、析】根據(jù),DEBC，結合平行線分線段成比例來求.【詳解】，DEBC， = =.，.故答案為：.【點睛】本題考查的知識點是平面向量，解題的關鍵是熟練的掌握平面向量.17、【解析】設AC=x,則AB=2x,根據(jù)面積公式得SABC=2x ,由余弦定理求得 cosC代入化簡SABC= ,由三角形三邊關系求得 ,由二次函數(shù)的性質求得SABC取得最大值.【詳解】設AC=x,則AB=2x,根據(jù)面積公式得:c= =2x.由余弦定理可得: ,SABC=2x=2x= 由三角形三邊關系有 ,解得,故當時, 取得最大值,故答案為: .【點睛】本題主要考查了余弦定理和面積公式在解三角形中的應用,考查了二次函數(shù)的性質,考

16、查了計算能力,當涉及最值問題時,可考慮用函數(shù)的單調性和定義域等問題,屬于中檔題.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析；（2）四邊形BCDE是菱形，理由見解析.【解析】（1）證明ADCABC后利用全等三角形的對應角相等證得結論.（2）首先判定四邊形BCDE是平行四邊形，然后利用對角線垂直的平行四邊形是菱形判定菱形即可【詳解】解：（1）證明：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS）.1=2.（2）四邊形BCDE是菱形，理由如下：如答圖，1=2，DC=BC，AC垂直平分BD.OE=OC，四邊形DEBC是平行四邊形.ACBD，四邊形DEBC是菱形【點睛】考點：1.全等三角形的判定

17、和性質；2. 線段垂直平分線的性質；3.菱形的判定19、見解析【解析】試題分析：（1）， ，可得 ，從而得，再根據(jù)BDF=CDA 即可證；（2）由 ，可得，從而可得，再由，可得從而得，繼而可得 ，得到試題解析：（1）， ， ，又ADB=CDE ，ADB+ADF=CDE+ADF，即BDF=CDA ，；（2） ， ， ， 【點睛】本題考查了相似三角形的性質與判定，能結合圖形以及已知條件靈活選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行證明是關鍵.20、（1）EF是O的切線，理由詳見解析；（1）詳見解析；（3）O的半徑的長為1【解析】（1）連接OE，根據(jù)等腰三角形的性質得到A=AEO，B=BEF，于是得到OEG=90，即可得到

18、結論；（1）根據(jù)含30的直角三角形的性質證明即可；（3）由AD是O的直徑，得到AED=90，根據(jù)三角形的內角和得到EOD=60，求得EGO=30，根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結論【詳解】解：（1）連接OE，OA=OE，A=AEO，BF=EF，B=BEF，ACB=90，A+B=90，AEO+BEF=90，OEG=90，EF是O的切線；（1）AED=90，A=30，ED=AD，A+B=90，B=BEF=60，BEF+DEG=90，DEG=30，ADE+A=90，ADE=60，ADE=EGD+DEG，DGE=30，DEG=DGE，DG=DE，DG=DA；（3）AD是O的直徑，AED=90，A=

19、30，EOD=60，EGO=30，陰影部分的面積 解得：r1=4，即r=1，即O的半徑的長為1【點睛】本題考查了切線的判定，等腰三角形的性質，圓周角定理，扇形的面積的計算，正確的作出輔助線是解題的關鍵21、（1）C;(2)100【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可作出判斷；（2）先算出樣本中C等級的百分比，再用總數(shù)乘以400即可.【詳解】解：（1）由直方圖中可知數(shù)據(jù)總數(shù)為40個，第20，21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，第20，21個數(shù)據(jù)的等級都是C等級，故本次調查中，男生的跳繩成績的中位數(shù)在C等級；故答案為C.（2）400 =100（人）答：估計該校九年級男生跳繩成績是等級的人數(shù)有100人

20、.【點睛】本題考查了中位數(shù)的求法和用樣本數(shù)估計總體數(shù)據(jù)，理解相關知識是解題的關鍵.22、商人盈利的可能性大【解析】試題分析：根據(jù)幾何概率的定義，面積比即概率圖中A，B，C所占的面積與總面積之比即為A，B，C各自的概率，算出相應的可能性，乘以錢數(shù)，比較即可試題解析：商人盈利的可能性大商人收費：80280(元)，商人獎勵：80380160(元)，因為8060，所以商人盈利的可能性大23、解：（1）CD與O相切理由如下：AC為DAB的平分線，DAC=BACOA=OC，OAC=OCA，DAC=OCAOCADADCD，OCCDOC是O的半徑，CD與O相切（2）如圖，連接EB，由AB為直徑，得到AEB=90，EBCD，F(xiàn)為EB的中點OF為ABE