2022年江蘇省蘇州市蘇州市星港中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知a+b4，cd3，則(b+c)(da)的值為( )A7B7C1D12的倒數(shù)是（ ）AB3CD3二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖，a，b，c的取值范圍（ ）Aa0，b0，c0 Ba0，c0，b0，c0，b0，c0,nn-1,

2、M1,0N1,0PPN.點(diǎn)睛：本題考查了不等式的性質(zhì)和利用作差法比較兩個代數(shù)式的大小.作差法比較大小的方法是:如果a-b0,那么ab; 如果a-b=0,那么a=b; 如果a-b0,那么ab,bc,那么abc.15、（672，2019）【解析】分析：按照題目給定的規(guī)則，找到周期，由題意可得每三步是一個循環(huán)，所以只需要計算2018被3除，就可以得到棋子的位置.詳解：解：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右1個單位，向上3個單位，20183=6722，走完第2018步，為第673個循環(huán)組的第2步，所處位置的橫坐標(biāo)為672，縱坐標(biāo)為6723+3=2019，棋子所處位置的坐標(biāo)是（67

3、2，2019）故答案為：（672，2019）點(diǎn)睛：周期問題解決問題的核心是要找到最小正周期，然后把給定的數(shù)（一般是一個很大的數(shù)）除以最小正周期，余數(shù)是幾，就是第幾步，特別余數(shù)是1，就是第一步，余數(shù)是0，就是最后一步.16、 【解析】（1）直接利用分式乘方運(yùn)算法則計算得出答案；（2）直接利用分式除法運(yùn)算法則計算得出答案【詳解】（1）（）2=；故答案為；（2） =故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的乘除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵17、x1【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可【詳解】解：由題意得，1x0，解得，x1，故答案為x1【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌

4、握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵18、【解析】mn(n-m)-n(m-n)= mn(n-m)+n(n-m)=n(n-m)(m+1)，故答案為n(n-m)(m+1).三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）甲種品牌的進(jìn)價為1500元，乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價為1800元；（2）當(dāng)購進(jìn)甲種品牌空調(diào)7臺，乙種品牌空調(diào)3臺時，售完后利潤最大，最大為12100元【解析】（1）設(shè)甲種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價為x元/臺，則乙種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價為1.2x元/臺，根據(jù)數(shù)量=總價單價可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)甲種品牌空調(diào)a臺，

5、所獲得的利潤為y元，則購進(jìn)乙種品牌空調(diào)（10-a）臺，根據(jù)總價=單價數(shù)量結(jié)合總價不超過16000 元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再由總利潤=單臺利潤購進(jìn)數(shù)量即可得出y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題【詳解】（1）由（1）設(shè)甲種品牌的進(jìn)價為x元，則乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價為（1+20%）x元，由題意，得 ，解得x=1500，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1500是原分式方程的解，乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價為（1+20%）1500=1800（元）.答：甲種品牌的進(jìn)價為1500元，乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價為1800元；（2）設(shè)購進(jìn)甲種品牌空調(diào)a臺，則購進(jìn)乙種品牌空調(diào)（10-a）臺，由

6、題意，得1500a+1800（10-a）16000，解得 a，設(shè)利潤為w，則w=（2500-1500）a+（3500-1800）（10-a）=-700a+17000，因?yàn)?7000，則w隨a的增大而減少，當(dāng)a=7時，w最大，最大為12100元.答：當(dāng)購進(jìn)甲種品牌空調(diào)7臺，乙種品牌空調(diào)3臺時，售完后利潤最大，最大為12100元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量=總價單價列出關(guān)于x的分式方程；（2）根據(jù)總利潤=單臺利潤購進(jìn)數(shù)量找出y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式20、,2.【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將a的值代入計

7、算可得【詳解】解：原式，當(dāng)a1時，原式2【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則21、斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；全等三角形的對應(yīng)角相等；兩點(diǎn)確定一條直線【解析】利用“HL”判斷RtOPMRtOPN，從而得到POM=PON【詳解】有畫法得OMON，OMPONP90，則可判定RtOPMRtOPN，所以POMPON，即射線OP為AOB的平分線故答案為斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；全等三角形的對應(yīng)角相等；兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)睛】本題考查了作圖基本作圖，解題關(guān)鍵在于熟練掌握基本作圖作一條線段等于已知線段.22、（1）見解析（2）

8、不公平。理由見解析【解析】解：（1）畫樹狀圖得：所有得到的三位數(shù)有24個，分別為：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，413，421，423，431，432。（2）這個游戲不公平。理由如下：組成的三位數(shù)中是“傘數(shù)”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8個，甲勝的概率為824=13，乙勝的概率為1624=23。甲勝的概率乙勝的概率，這個游戲不公平。（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖即可求得所有可能得到的三位數(shù)。（2）由（1），可求得甲勝和乙

9、勝的概率，比較是否相等即可得到答案。23、（1）本次共抽查了八年級學(xué)生是150人；（2）條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充見解析；（3）108；（4）估計該市12000名七年級學(xué)生中日人均閱讀時間在0.51.5小時的40000人【解析】（1）根據(jù)第一組的人數(shù)是30，占20%，即可求得總數(shù)，即樣本容量；（2）利用總數(shù)減去另外兩段的人數(shù)，即可求得0.51小時的人數(shù)，從而作出直方圖；（3）利用360乘以日人均閱讀時間在11.5小時的所占的比例；（4）利用總?cè)藬?shù)12000乘以對應(yīng)的比例即可【詳解】（1）本次共抽查了八年級學(xué)生是：3020%150人；故答案為150；（2）日人均閱讀時間在0.51小時的人數(shù)是：1503045

10、1（3）人均閱讀時間在11.5小時對應(yīng)的圓心角度數(shù)是： 故答案為108；（4） （人），答：估計該市12000名七年級學(xué)生中日人均閱讀時間在0.51.5小時的40000人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小24、 (1)2，2；(2)2，理由見解析；(3)2【解析】（1）作P5H5垂直于x軸，垂足為H5，把四邊形P1P2P3P2和四邊形P2P3P2P5的轉(zhuǎn)化為SP1P2P3P2SOP1H1SOP3H3S梯形P2H2H3P3S梯形P1H1H2

11、P2和SP2P3P2P5S梯形P5H5H2P2SP5H5OSOH3P3S梯形P2H2H3P3來求解；（2）（3）由圖可知，Pn1、Pn、Pn+1、Pn+2的橫坐標(biāo)為n5，n2，n3，n2，代入二次函數(shù)解析式，可得Pn1、Pn、Pn+1、Pn+2的縱坐標(biāo)為（n5）2，（n2）2，（n3）2，（n2）2，將四邊形面積轉(zhuǎn)化為S四邊形Pn1PnPn+1Pn+2S梯形Pn5Hn5Hn2Pn2S梯形Pn5Hn5Hn2Pn2S梯形Pn2Hn2Hn3Pn3S梯形Pn3Hn3Hn2Pn2來解答【詳解】(1)作P5H5垂直于x軸，垂足為H5，由圖可知SP1P2P3P2SOP1H1SOP3H3S梯形P2H2H3P3

12、S梯形P1H1H2P22，SP2P3P2P5S梯形P5H5H2P2SP5H5OSOH3P3S梯形P2H2H3P32；(2)作Pn1Hn1、PnHn、Pn+1Hn+1、Pn+2Hn+2垂直于x軸，垂足為Hn1、Hn、Hn+1、Hn+2，由圖可知Pn1、Pn、Pn+1、Pn+2的橫坐標(biāo)為n5，n2，n3，n2，代入二次函數(shù)解析式，可得Pn1、Pn、Pn+1、Pn+2的縱坐標(biāo)為(n5)2，(n2)2，(n3)2，(n2)2，四邊形Pn1PnPn+1Pn+2的面積為S四邊形Pn1PnPn+1Pn+2S梯形Pn5Hn5Hn2Pn2S梯形Pn5Hn5Hn2Pn2S梯形Pn2Hn2Hn3Pn3S梯形Pn3H

13、n3Hn2Pn22；(3)S四邊形Pn1PnPn+1Pn+2S梯形Pn5Hn5Hn2Pn2S梯形Pn5Hn5Hn2Pn2S梯形Pn2Hn2Hn3Pn3S梯形Pn3Hn3Hn2Pn2=-2【點(diǎn)睛】本題是一道二次函數(shù)的綜合題，考查了根據(jù)函數(shù)坐標(biāo)特點(diǎn)求圖形面積的知識，解答時要注意，前一小題為后面的題提供思路，由于計算量極大，要仔細(xì)計算，以免出錯，25、 (1)x=1;(2),;(3)【解析】（1）二次函數(shù)的對稱軸為直線x=-,帶入即可求出對稱軸,（2）在區(qū)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)能夠取到函數(shù)的最低點(diǎn),即為頂點(diǎn)坐標(biāo),當(dāng)開口向上是,距離對稱軸越遠(yuǎn),函數(shù)值越大,所以當(dāng)x=5時,函數(shù)有最大值.（3）分類討論,當(dāng)二次函數(shù)開口

14、向上時不滿足條件,所以函數(shù)圖像開口只能向下,且應(yīng)該介于-1和3之間,才會使,解不等式組即可.【詳解】（1）該二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線；（2）該二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為直線，當(dāng)時，的值最大，即把代入，解得該二次函數(shù)的表達(dá)式為當(dāng)時，（3）易知a0,當(dāng)時，均有，,解得的取值范圍【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的對稱軸,定區(qū)間內(nèi)求函數(shù)值域,以及二次函數(shù)圖像的性質(zhì),難度較大,綜合性強(qiáng),熟悉二次函數(shù)的單調(diào)性是解題關(guān)鍵.26、112.1【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意即可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=302x與自變量x的取值范圍為6x11；（2）設(shè)矩形苗圃園的面積為S，由S=xy，即可求得S與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的最值問題，即可求得這個苗圃園的面積最大值試題解析：解：（1）y=302x（6x11）（2）設(shè)矩形苗圃園的面積為S，則S=xy=x（302x）=2x2+30 x，S=2（x7.1）2+112.1，由（1）知，6x11，當(dāng)x=7.1時，S最大值=112.1，即當(dāng)矩形苗圃園垂直于墻的一邊的長為7.1米時，這個苗圃園的面積最大，這個最大值為112.1點(diǎn)睛：此題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題解題的關(guān)鍵是根據(jù)題