2022年山東省臨清市劉垓子鎮(zhèn)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1小蘇和小林在如圖所示的跑道上進(jìn)行米折返跑.在整個(gè)過程中，跑步者距起跑線的距離（單位：）與跑步時(shí)間（單位：）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示.下列敘述正確的是（ ）.A兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C小蘇前

2、跑過的路程大于小林前跑過的路程D小林在跑最后的過程中，與小蘇相遇2次2（2011雅安）點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為P1（3，4），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A（3，4） B（3，4）C（4，3） D（3，4）3一元一次不等式2（1+x）1+3x的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD4如圖，在正五邊形ABCDE中，連接BE，則ABE的度數(shù)為( )A30B36C54D725一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，1若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3，則下列統(tǒng)計(jì)量中，發(fā)生變化的是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差6已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AD邊以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)，沿BC，CD邊以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)

3、P，Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D均停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），BPQ的面積為y（cm2），則y與x之間的函數(shù)圖象大致是（ ）ABCD7扇形的半徑為30cm，圓心角為120，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為（ ）A10cmB20cmC10cmD20cm8如圖，是的直徑，弦，則陰影部分的面積為（ ）A2BCD9方程x-2x-3=xx+1的解為（）Ax=1Bx=1Cx=2Dx=310關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD11多項(xiàng)式ax24ax12a因式分解正確的是（ ）Aa（x6）（x+2）Ba（x3）（x+4）Ca（x24x12）Da（x+6）（x2）12如圖，矩

4、形ABCD中，AB4，BC3，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作弧交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，BF為半徑作弧交BC于點(diǎn)G，則圖中陰影部分面積的差S1S2為( )ABCD6二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13二次函數(shù)y（x2m）2+1，當(dāng)mxm+1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_14墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一如圖所示的數(shù)據(jù)是運(yùn)動(dòng)員張華十次墊球測(cè)試的成績(jī)測(cè)試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分則運(yùn)動(dòng)員張華測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是_15如圖，邊長(zhǎng)為6cm的正三角形內(nèi)接于O，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留）_16如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的

5、圖象與軸相交于點(diǎn)A、B，若其對(duì)稱軸為直線x=2，則OBOA的值為_17如果梯形的中位線長(zhǎng)為6，一條底邊長(zhǎng)為8，那么另一條底邊長(zhǎng)等于_.18如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將ABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F，則AFC的面積等于_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x是不等式組的整數(shù)解20（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與BC交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作ABD=ADE，交AC于點(diǎn)E(1)求證：DE為O的切線(2)若O的半徑為，AD=，求CE的長(zhǎng)21（6分）先化簡(jiǎn)，再求

6、值：，其中x=122（8分）如圖，在RtABC中，B=90，點(diǎn)O在邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線MN，使BCM=2A判斷直線MN與O的位置關(guān)系，并說明理由；若OA=4，BCM=60，求圖中陰影部分的面積23（8分）如圖1，已知直線l：y=x+2與y軸交于點(diǎn)A，拋物線y=（x1）2+m也經(jīng)過點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為B，將該拋物線沿直線l平移使頂點(diǎn)B落在直線l的點(diǎn)D處，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)n（n1）（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）平移后的拋物線可以表示為（用含n的式子表示）；（3）若平移后的拋物線與原拋物線相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為a請(qǐng)寫出a與n的函數(shù)關(guān)系式如圖2，連接AC，CD，若ACD

7、=90，求a的值24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 和點(diǎn) C 分別在x 軸和 y 軸的正半軸上，OA=6，OC=4，以 OA，OC 為鄰邊作矩形 OABC， 動(dòng)點(diǎn) M，N 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別從點(diǎn) A、C 同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn) M 沿 AO 向終點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) N沿 CB 向終點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了 t 秒時(shí)，過點(diǎn) N 作NPBC，交 OB 于點(diǎn) P，連接 MP（1）直接寫出點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ，直線 OB 的函數(shù)表達(dá)式為 ;（2）記OMP 的面積為 S，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；并求 t 為何值時(shí)，S有最大值，并求出最大值25（10分）某工程隊(duì)承擔(dān)了修建長(zhǎng)30

8、米地下通道的任務(wù)，由于工作需要，實(shí)際施工時(shí)每周比原計(jì)劃多修1米，結(jié)果比原計(jì)劃提前1周完成求該工程隊(duì)原計(jì)劃每周修建多少米？26（12分）某運(yùn)動(dòng)品牌對(duì)第一季度A、B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量及總銷售額如圖6所示.1月份B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是A款的45，則1月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了多少雙？第一季度這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)保持不變，求3月份的總銷售額（銷售額=銷售單價(jià)銷售量）；結(jié)合第一季度的銷售情況，請(qǐng)你對(duì)這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議.27（12分）中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將

9、學(xué)生的成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：參加比賽的學(xué)生共有_名；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為_，表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為_度；組委會(huì)決定從本次比賽獲得A等級(jí)的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽已知A等級(jí)學(xué)生中男生有1名，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】A.由圖可看出小林先到終點(diǎn)，A錯(cuò)誤；B.全程路程一樣，小林用時(shí)短，所以小林的平均速度大

10、于小蘇的平均速度，B錯(cuò)誤；C.第15 秒時(shí)，小蘇距離起點(diǎn)較遠(yuǎn)，兩人都在返回起點(diǎn)的過程中，據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程，C錯(cuò)誤；D.由圖知兩條線的交點(diǎn)是兩人相遇的點(diǎn)，所以是相遇了兩次，正確.故選D.2、A【解析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4）故選A3、B【解析】按照解一元一次不等式的步驟求解即可.【詳解】去括號(hào)，得2+2x1+3x；移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得x1【解析】由條件可知二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=2m，且開口向上，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知在對(duì)稱軸的左側(cè)時(shí)y隨x的增大而減小，可求得m+12m，即m1故答案為m1點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)拋物線開

11、口向下時(shí)，在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵14、1【解析】根據(jù)眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)可得答案【詳解】運(yùn)動(dòng)員張華測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是1 故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)，關(guān)鍵是掌握眾數(shù)定義15、（43）cm1【解析】連接OB、OC，作OHBC于H，根據(jù)圓周角定理可知BOC的度數(shù)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OB、OH的長(zhǎng)度，利用陰影面積=S扇形OBC-SOBC即可得答案【詳解】：連接OB、OC，作OHBC于H，則BH=HC= BC= 3，ABC為等邊三角形，A=60，由圓周角定理得，BOC=1A=110，OB=OC，OBC=30，OB=1 ，OH=，陰影部分的面積

12、= 6=43 ，故答案為：（43）cm1【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理及等邊三角形的性質(zhì)，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半；熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題關(guān)鍵.16、4【解析】試題分析：設(shè)OB的長(zhǎng)度為x，則根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可得：點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x+2，0)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2-x，0)，則OB-OA=x+2-(x-2)=4.點(diǎn)睛：本題主要考查的就是二次函數(shù)的性質(zhì).如果二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)和(，0)，則函數(shù)的對(duì)稱軸為直線：x=.在解決二次函數(shù)的題目時(shí)，我們一定要注意區(qū)分點(diǎn)的坐標(biāo)和線段的長(zhǎng)度之間的區(qū)別，如果點(diǎn)在x的正半軸，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是線段的長(zhǎng)度，如果點(diǎn)在x的負(fù)

13、半軸，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)就是線段的長(zhǎng)度.17、4.【解析】只需根據(jù)梯形的中位線定理“梯形的中位線等于兩底和的一半”，進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：根據(jù)梯形的中位線定理“梯形的中位線等于兩底和的一半”，則另一條底邊長(zhǎng).故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查梯形中位線，用到的知識(shí)點(diǎn)為：梯形的中位線=（上底下底）18、【解析】由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=4，BC=AD=6，AD/BC，由平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得DAC=ACE，可得AF=CF，由勾股定理可求AF的長(zhǎng)，即可求AFC的面積【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，折疊，在中，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，利用勾股定理求AF的

14、長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、x=3時(shí)，原式=【解析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,求出不等式組的解集,找出解集中的整數(shù)計(jì)算得出到x的值,代入計(jì)算即可求出值.【詳解】解：原式=，解不等式組得，2x，x取整數(shù)，x=3，當(dāng)x=3時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查分式額化簡(jiǎn)求值及一元一次不等式組的整數(shù)解20、 (1)證明見解析；(2)CE=1【解析】（1）求出ADO+ADE=90，推DEOD，根據(jù)切線的判定推出即可；（2）求出CD，AC的

15、長(zhǎng)，證CDECAD，得出比例式，求出結(jié)果即可【詳解】(1)連接OD，AB是直徑，ADB=90，ADO+BDO=90，OB=OD，BDO=ABD，ABD=ADE，ADO+ADE=90，即，ODDE，OD為半徑，DE為O的切線；(2)O的半徑為，AB=2OA=AC，ADB=90，ADC=90，在RtADC中，由勾股定理得：DC=5，ODE=ADC=90，ODB=ABD=ADE，EDC=ADO，OA=OD，ADO=OAD，AB=AC，ADBC，OAD=CAD，EDC=CAD，C=C，CDECAD，=，=，解得：CE=1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與切線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的

16、性質(zhì)與切線的判定.21、-2.【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法化解即可求出答案【詳解】解：原式=，當(dāng)x=1時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則22、（1）相切；（2）【解析】試題分析：（1）MN是O切線，只要證明OCM=90即可（2）求出AOC以及BC，根據(jù)S陰=S扇形OACSOAC計(jì)算即可試題解析：（1）MN是O切線理由：連接OCOA=OC，OAC=OCA，BOC=A+OCA=2A，BCM=2A，BCM=BOC，B=90，BOC+BCO=90，BCM+BCO=90，OCMN，MN是O切線（2）由（1）可知BOC=BCM=60，AOC=120，在RTBCO中，OC=OA=4，BCO=30，BO=O

17、C=2，BC=2S陰=S扇形OACSOAC=考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；扇形面積的計(jì)算23、（1）B（1，1）；（2）y=（xn）2+2n（3）a=；a=+1.【解析】1) 首先求得點(diǎn)A的坐標(biāo), 再求得點(diǎn)B的坐標(biāo), 用h表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)后代入直線的解析式即可驗(yàn)證答案。(2) 根據(jù)兩種不同的表示形式得到m和h之間的函數(shù)關(guān)系即可。點(diǎn)C作y軸的垂線, 垂足為E, 過點(diǎn)D作DFCE于點(diǎn)F, 證得ACECDF, 然后用m表示出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo), 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得m的值即可。【詳解】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)候，y=x+2=2，A（0，2），把A（0，2）代入y=（x1）2+m，得1+m=2m=1y=（x

18、1）2+1，B（1，1）（2）由（1）知，該拋物線的解析式為：y=（x1）2+1，D（n，2n），則平移后拋物線的解析式為：y=（xn）2+2n故答案是：y=（xn）2+2n（3）C是兩個(gè)拋物線的交點(diǎn)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)可以表示為：（a1）2+1或（an）2n+2由題意得（a1）2+1=（an）2n+2，整理得2an2a=n2nn1a=過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為E，過點(diǎn)D作DFCE于點(diǎn)FACD=90，ACE=CDF又AEC=DFCACECDF=又C（a，a22a+2），D（2a，22a），AE=a22a，DF=m2，CE=CF=a=a22a=1解得：a=+1n1a=a=+1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函

19、數(shù)的應(yīng)用和相似三角形的判定與性質(zhì)，需綜合運(yùn)用各知識(shí)求解。24、（1），；（2），1，1【解析】（1）根據(jù)四邊形OABC為矩形即可求出點(diǎn)B坐標(biāo)，設(shè)直線OB解析式為，將B代入即可求直線OB的解析式；（2）由題意可得，由（1）可得點(diǎn)的坐標(biāo)為， 表達(dá)出OMP的面積即可，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值【詳解】解：（1）OA=6，OC=4， 四邊形OABC為矩形，AB=OC=4，點(diǎn)B，設(shè)直線OB解析式為，將B代入得，解得，故答案為：；（2）由題可知，由(1)可知，點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，有最大值1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何動(dòng)態(tài)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表達(dá)出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用幾何知識(shí)列出函數(shù)關(guān)系式25、該工程隊(duì)原計(jì)劃每周修建5米【解析】找出等量關(guān)系是工作時(shí)間工作總量工作效率，可根據(jù)實(shí)際施工用的時(shí)間+1周原計(jì)劃用的時(shí)間，來列方程求解【詳解】設(shè)該工程隊(duì)原計(jì)劃每周修建x米由題意得：+1整理得：x2+x322解得：x15，x26(不合題意舍去)經(jīng)檢驗(yàn)：x5是原方程的解答：該工程隊(duì)原計(jì)劃每周修建5米【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵本題用到的等量關(guān)系為：工作時(shí)間工作總量工作效率，可根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解26、（1）1月份B款運(yùn)動(dòng)鞋