2022屆高考名校仿真模擬數(shù)學(xué)聯(lián)考試題（全國卷）

1、 全國卷高考數(shù)學(xué)（八）第PAGE8頁共NUMPAGES8頁 2022年高考名校仿真模擬試題(個(gè)性化修訂版)一、選擇題：本題共15小題，每小題4分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的1已知集合，若，則的值為（ ）A1 B2 C2 D32已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)等于（ ）A B0 C D13已知，是兩個(gè)不同的平面，是兩條不同的直線，且，給出下列命題：若，則；若，則；若，則其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是（ ）A B C D4已知，滿足不等式組，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為A B C D5現(xiàn)有一個(gè)半徑為3的橡皮泥球，若將它重新制作成一個(gè)體積不變，底面圓半徑為3的圓柱，則該圓柱的高為（ ）A4

2、B5 C6 D76在中，角，的對(duì)邊分別為，若，則=（ ）A B C或 D7若，則（ ）A B C D8已知，則下列選項(xiàng)中正確的是（ ）A B C D9某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（ ）A BC D10已知函數(shù)(其中，1，0，1)，則函數(shù)的大致圖象不可能是（ ）A BC D11已知變量，滿足不等式組，則的最大值為（ ）A B C1 D212某公園內(nèi)有一個(gè)半徑為60米的圓形池塘，池塘內(nèi)有美麗的荷花與錦鯉，為了方便游客觀賞，公園負(fù)責(zé)人打算在池塘上搭建一個(gè)“工”字形的木橋(如圖)，其中，分別為，的中點(diǎn)，圓心為的中點(diǎn)，則木橋的長度最長可以為A120米 B240 QUOTE 5 米 C1

3、20米 D240米13已知雙曲線：()的左、右焦點(diǎn)分別為，兩條漸近線的夾角為60，過點(diǎn)作軸的垂線，交雙曲線的左支于，兩點(diǎn)，若的面積為，則該雙曲線的方程為A B C D14已知函數(shù)(，(0，2)的圖象如圖所示，則，的取值可能是A， B，C， D，15在三棱錐中，平面平面，=90，=45，則三棱錐外接球的表面積是A16 B14 C20 D22（附加題）已知函數(shù)，()，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A(0，2)5，+) B5，+) C(0，1) D(0，1) 5，+)二、填空題：本題共5小題，每小題4分16設(shè)函數(shù)(,)，若，則= 17如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 18已知斜率為1

4、的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，若的外心為(為坐標(biāo)原點(diǎn))，則當(dāng)最大時(shí)，= 19已知函數(shù)是定義在上且周期為4的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則= 20已知圓：，兩點(diǎn)在軸上，且關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，若圓上至少存在一點(diǎn)，使得=90，則的取值范圍是 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟21(本小題滿分12分)已知為正項(xiàng)數(shù)列，且，令，(1)求證：為等比數(shù)列；(2)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和22(本小題滿分12分)如圖，正三角形的邊長為2，分別為邊，的中點(diǎn)，將沿折起，使點(diǎn)在平面上的射影恰好為，的交點(diǎn)，為的三等分點(diǎn)且靠近點(diǎn)，連接(1)求證：平面平面；(2)求三棱錐的體積23(本小題滿分12分)已知遞增數(shù)列的前項(xiàng)和為，(1)求，并證明時(shí)，；(2)求24(本小題滿分12分)五面體中，四邊形是矩形，=90，平面平面，(1)求證：；(2)求平面分五面體所成的兩部分三棱錐與多面體的體積比25(本小題滿分12分)如圖，已知直線：()交拋物線：于，兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè))，過線段(兩端點(diǎn)除外)上的任意一點(diǎn)作直線，使得直線與拋物線在點(diǎn)處的切線平行，設(shè)直線與交于，兩點(diǎn)(1)記直線，的斜率分別為，證明：；(2)若，求的面積選考部分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分26(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，(為參