解一元一次方程(一)-合并同類項與移項教學(xué)設(shè)計

1、1重點：一元一次方程概念的認(rèn)識，一般一元一次方程的解法步驟的靈活1重點：一元一次方程概念的認(rèn)識，一般一元一次方程的解法步驟的靈活解一元一次方程（一）合并同類項與移項一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識教學(xué)點1 了解一元一次方程的概念，能寫出一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)式2使學(xué)生靈活掌握解一元一次方程的一般步驟（二）能力訓(xùn)練點1通過對解一元一次方程的步驟的歸納，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決數(shù)學(xué)問題的能力2 通過例7 的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生利用分?jǐn)?shù)性質(zhì)，將分母中小數(shù)化整數(shù)的運算能力，即化繁為簡的數(shù)學(xué)能力（三）德育滲透點通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)分析問題的歸納思想（四）美育滲透點學(xué)習(xí)了本節(jié)課， 學(xué)生就知道用五種變形或其中的一部分就能解任何一個

2、一元一次方程，表現(xiàn)了數(shù)學(xué)方法的普適性美二、學(xué)法引導(dǎo)教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、議論、歸納，充分調(diào)動全體學(xué)生的參與意識，發(fā)揮學(xué)生在課堂上的主體作用.學(xué)生學(xué)法：總結(jié)前面所解方程的特點-一元一次方程的概念-解一元一次方程的步驟-練習(xí)鞏固三、重點、難點、疑點及解決辦法運用.難點：化小數(shù)分母為整數(shù)分母的一般規(guī)律(分?jǐn)?shù)性質(zhì)的再應(yīng)用).疑點：解一元一次方程的幾個步驟的靈活運用.四、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電腦、自制膠片.五、師生互動活動設(shè)計教師提出前面所解方程的形式，學(xué)生歸納總結(jié)特點，得出一元一次方程的概 念，師生共同歸納解一元一次方程的步驟，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形 式完成.六、教學(xué)步驟(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)

3、導(dǎo)入師提出問題：前面幾節(jié)課中，我們討論了一些方程的解法，現(xiàn)在請同學(xué)們回 憶一下，我們現(xiàn)在都能解什么形式的方程呢？請大家討論后舉出例子， 看誰想的 形式全面.學(xué)生活動：同學(xué)之間展開討論，并想自己舉出的實例.師：現(xiàn)在我請幾位同學(xué)，說出自己想好的實例.如：(學(xué)生能回答出所有形式)x 7 5;7x6x4;(3)5x 70; TOC o 1-5 h z 八2-，_一_ 一(4)x 8 1 ；(5)5x27x 8;5(6) 2 x 2 3 4x 19 1 x 5yT 163【教法說明】這一過程只是為了將來引出一元一次方程的概念而準(zhǔn)備的鋪墊，教學(xué)時盡量啟發(fā)學(xué)生舉出所有前幾節(jié)課學(xué)過的方程的形式，以便為下一環(huán)節(jié)

4、 的教學(xué)做準(zhǔn)備.對學(xué)生所想不全的地方教師可適當(dāng)提示.（二）探索新知，講授新課師提出問題：前面同學(xué)們的舉例非常好，現(xiàn)在請大家再考慮一個問題：觀察 所舉方程中的未知數(shù)的個數(shù)有幾個 （每個方程的）？上面方程中未知數(shù)的次數(shù)為 多少？想好后舉手回答.根據(jù)學(xué)生的回答教師給出一元一次方程的概念： 能化成 形如ax ba 0只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 1,系數(shù)不等于零， 這樣的方程叫做一元一次方程.如果我們將上面形式規(guī)范一下，方程 ax b 0 （其中x是未知數(shù)，a , b是 已知數(shù)，并且a 0）叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式.【教法說明】這一節(jié)要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)特征，從而引進一元一次方程及一元一次 方程標(biāo)準(zhǔn)

5、式的概念，這樣就造成了一種接受新知識的氛圍，即創(chuàng)造了欲做不能， 欲罷不忍的心理情境，這時教師的歸納正好適合學(xué)生的接受狀態(tài).師提出問題：現(xiàn)在我們知道了以前所解方程都可以叫做一元一次方程了，請大家想一想，我們在解這些方程時，都采用過什么變形步驟呢？想好后填投影中 的表格：（出示投影1）父形名稱變形根據(jù)注思事項學(xué)生活動：動手填寫表格，認(rèn)真思考每一事項，可以分組討論.【教法說明】教師可事先給每組同學(xué)準(zhǔn)備一張空白表的投影片， 由各組同學(xué)討論后填好表格，用投影歸納分析后，教師給出標(biāo)準(zhǔn)表供學(xué)生系統(tǒng)理解變形步驟.（出示投影2）父形名稱變形根據(jù)注思事項去分母等式性質(zhì)21 ./、要漏乘不含分母的項2.分子是多項式

6、，加括號分配律，去括號法則. /、要漏乘播號里的項.不要搞錯符號移項移項法則1.移項要變號2.不要丟項合并同類項合并同類項法則.系數(shù)相加.字母及指數(shù)/、變系數(shù)化成1等式性質(zhì)2不要分子、分母搞顛倒師提出問題：回顧我們所解方程，基本上就是上面的幾種變形.現(xiàn)在大家想 一想是否在每個解方程問題中都要按上表順序做這些變形呢？請同學(xué)們解方程： TOC o 1-5 h z 1 日一x x 6 .2、 一 . 一 、一11、， ，* 學(xué)生活動：解方程-x -X 6,并討論，先怎樣變形更簡單. 22歸納：上面方程中，若先稱項比先去分母要簡單一些， 因此所總結(jié)的解方程的步驟，順序是可以改變的，這就要求同學(xué)們認(rèn)真分

7、析方程，采用適當(dāng)?shù)淖冃尾?驟，靈活解決一元一次方程的求解問題.師提出問題：下面請同學(xué)們觀察方程并設(shè)計出你解這個方程的變形步驟都是 什么？并分析解這個方程時，與過去相比遇到麻煩？能否想法克服？（出示投影3）x.1 x 忿刀.工口x 0.17 0.2x 4例7 解萬程： 1 .0.70.03學(xué)生活動：分組議論，動手設(shè)計，回答變形步驟，發(fā)現(xiàn)方程中與前面方程的 不同，遇到了小數(shù)運算的麻煩.【教法說明】上面實質(zhì)上是課本例 7的教學(xué)，也是這節(jié)課的一個新課題，教 師應(yīng)盡最大可能，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目的特征，并想出化小數(shù)分母為整數(shù)分母的方 法，使學(xué)生在問題中升華思維，從而得到如下解法：解：原方程可以化成10 x

8、17 20 x 彳1 TOC o 1-5 h z 73去分母，得30 x 7 17 20 x21 .去括號，移項與合并同類項得170 x 140.系數(shù)化為得x -.17（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)師：前面我們學(xué)習(xí)了解一元一次方程的變形步驟和一個新的解方程問題，下面繼續(xù)開始，我們小組競賽.（出示投影4）.先用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)把分母中的小數(shù)化成整數(shù)，再去分母解下列方程.(1) 2.4y 42.535y；0.1x 0.20.02x 10.5.用先去括號，再去分母的方法解下列方程:2；x3 2 - 12 x 2 .2 3 4【教法說明】這組題可采用計時賽的方法，全體學(xué)生都做上面題目.每組派 代表在黑板上板演，

9、以便針對所解方程進行方法的歸納， 教師更多地把時間放在 觀察下面學(xué)生所存在的問題.為調(diào)動學(xué)生積極性可用加分形式評比小組.（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力（出示投影5）靈活運用解方程的步驟，解下列方程(D17 x 1003x211001 -x353y工10iy 1;(4)2；(5)6x(6)0.01x 40.26.50.02 2x 7.5;0.02x 30.5【教法說明】這組題的教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生靈活運用解方程步驟的題目，為提高題目效率可采用分組解答的辦法.如：1大組做小題，2大組小題 并指派代表寫在投影片上，由教師評判鼓勵，活躍課堂氣氛.（五）歸納小結(jié). 一元一次方程的概念；. 一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)式;D.

10、 0.2 x 2 0.51 x0.01.解一元一次方程的步驟；.分母是小數(shù)的方程，化為分母是整數(shù)的方程的解法.以上四點是今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，請同學(xué)們認(rèn)真閱讀，掌握概念理解方法.七、隨堂練習(xí)1.填空題(1)當(dāng)a 時，方程a 2x3 0是關(guān)于x的一元一次方程；(2)已知2x2m (1) a 2; (2) m 1;(3) a 1 或 5; (4) x 6;(5) n 1 . 5是關(guān)于x的一元一次方程，則m ;(3)關(guān)于x的方程ax 5的解是自然數(shù)，則整數(shù)a的值為 TOC o 1-5 h z (4)若7x 3的值與1互為倒數(shù)，則x;3(5)如果3ab4n1與1ab3是同類項，則n.選擇題2(D解萬程3 -x 12,下列變形中，較為簡捷的是()3A.方程兩邊同乘以2,得3 2x 143B.去括號，得x 3 2 TOC o 1-5 h z 2 24C.兩邊同乘以一行x 1 332x 3D.整理得絲上22(2)解方程MS 1下列變形正確的是()0.50.22x251 x 100.2 x 20.51 x 12 x 2 5 1 x 13.解方程2121) * 1 2 3x - 2x323/c、