高中數(shù)學(xué)必修二 6.4. 正、余弦定理（精講）(無答案)

1、6.4.2 正、余弦定理(精講)思維導(dǎo)圖常見考法考點(diǎn)一 正余弦定理的選擇【例1】根據(jù)下列條件進(jìn)行求解(1)(2021云南省南澗縣第一中學(xué)高一月考)在中，內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，.若，則 (2)(2021山西晉中市新一雙語(yǔ)學(xué)校高一月考(理)在三角形中，則大小為 (3)(2021甘肅嘉峪關(guān)市第一中學(xué)高一期末)在中，若則 (4)(2021廣東東莞市光明中學(xué)高一月考)在中，已知，則_【一隅三反】1(2021山西晉中市新一雙語(yǔ)學(xué)校)在三角形中，則大小為( )ABCD2(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))在ABC中，若a=3，b=，A=，則角C的大小為( )ABCD3(2021全國(guó)高一單元測(cè)試)已知中，內(nèi)角所對(duì)的邊

2、分別，若，則()ABCD4(2021天津紅橋高一學(xué)業(yè)考試)在中，若，則B=( )ABCD5(2021新疆新和縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一期末)在中，若，則等于( )A105B60或120C15D105或156(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若C60，a5，b8，則ABC的周長(zhǎng)為()A20B30C40D25考點(diǎn)二 邊角互換【例2】(1)(2021全國(guó)高一單元測(cè)試)在ABC中，若sin2Asin2B+sin2C，則A()A45B75C90D60(2)(2021吉林延邊二中高一期中)在中，內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，若，則角的大小為( )ABCD(3)(2021全國(guó)高一課時(shí)練

3、習(xí))在ABC中，角A，C的對(duì)邊分別為a，c，C=2A，cos A=，則的值為( )A2BCD1(4)(2021貴州師大附中高一月考)已知的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若，則_【一隅三反】1(2021新疆新源高一期末)已知是三邊長(zhǎng)，若滿足，則( )ABCD2(2021重慶第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一月考)在中，角，所對(duì)的邊分別為，若，則的值為( )ABCD3(2021福建泉州科技中學(xué)高一月考)已知在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且，則( )ABCD4(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))在中，角，的對(duì)邊分別為，.若，則角的度數(shù)為_.考點(diǎn)三 三角形的面積【例3】(1)(2021江西南昌縣蓮塘第

4、一中學(xué)高一月考(文)在鈍角中，已知，則的面積是( )ABCD(2)(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，則的外接圓直徑為( )AB60CD【一隅三反】1(2021山西晉中市新一雙語(yǔ)學(xué)校)在中，則的面積是( )ABCD2(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))在ABC中，AB=2，BC=5，ABC的面積為4，則cosABC等于( )ABC-D3(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若ABC的面積是，a2c，則b()A2B4C6D84(2021山東省濰坊第四中學(xué)高一開學(xué)考試)三角形兩邊長(zhǎng)分別是8和6，第三邊長(zhǎng)是一元二次方程x2-8x-

5、20=0一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是( )A24B48C24或8D8考點(diǎn)四 判斷三角形的形狀【例4】(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))在中，若，則的形狀一定是( )A等邊三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形【一隅三反】1(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且，則的形狀是( )A等腰三角形B直角三角形C等邊三角形D等腰直角三角形2(2021內(nèi)蒙古包頭高一期末)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為.已知，則的形狀是( )A直角三角形B等腰三角形C銳角三角形D鈍角三角形3(2021湖北大冶市第一中學(xué)高一月考)設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足(b+a+c

6、)(a+bc)=3ab，2cosAsinB=sinC，則ABC是( )A直角三角形B等腰直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形考點(diǎn)五 三角形個(gè)數(shù)的判斷【例5】(2021四川省綿陽(yáng)江油中學(xué)高一期中(理)中，已知下列條件：；.其中滿足上述條件的三角形有兩解的是( )ABCD【一隅三反】1(2021貴州威寧民族中學(xué)高一月考)在中，角，所對(duì)的邊分別為，若，則滿足條件的的個(gè)數(shù)為( )A0B1C2D無數(shù)多個(gè)2(2021廣東鐵一中學(xué)高一月考)根據(jù)下列條件，判斷三角形解的情況，其中正確的是( )A，有兩解B，有唯一解C，無解D，有唯一解3(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))(多選)已知a，b，c分別為的三個(gè)內(nèi)角A，B，C

7、的對(duì)邊，若滿足條件的三角形有兩個(gè)，則x的值可能為( )A1B1.5C1.8D2考點(diǎn)六 最值問題【例6】(1)(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為1，3，a，則a的范圍是( )BCD(2)(2021全國(guó)高一單元測(cè)試)設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，則面積的最大值是_【一隅三反】1(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))在中，角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，若a2=b2+bc，且A(60，90)，則取值范圍是_.2(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))在中，a，b，c為角A，B，C的對(duì)邊，且，則B的取值范圍是_.3(2021廣東東莞市第二高級(jí)中學(xué)高一月考)是鈍角三角形，內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，則最大邊的取值范圍是_4(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))若，為鈍角三角形的三邊長(zhǎng)