2022中專高三數(shù)學(xué)教案例文

1、第 PAGE37 頁(yè) 共 NUMPAGES37 頁(yè)2022中專高三數(shù)學(xué)教案例文2022中專高三數(shù)學(xué)教案例文1一、指導(dǎo)思想今年是我省使用新教材的第八年，即進(jìn)入了新課程標(biāo)準(zhǔn)下高考的第六年。高三數(shù)學(xué)教學(xué)要以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為根據(jù)，全面貫徹教育方針，積極施行素質(zhì)教育。 進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)才能仍是我們的奮斗目的。 近年來的高考數(shù)學(xué)試題逐步做到科學(xué)化、標(biāo)準(zhǔn)化，堅(jiān)持了穩(wěn)中求改、穩(wěn)中創(chuàng)新 的原那么。 高考試題不但堅(jiān)持了考察全面，比例適當(dāng)，布局合理的特點(diǎn)，也突出表達(dá) 了變知識(shí)立意為才能立意這一舉措。 更加注重考察考生進(jìn)入高校學(xué)習(xí)所需的根本素 養(yǎng)，這些問題應(yīng)引起我們?cè)诮虒W(xué)中的關(guān)注和重視。二、 本卷須知1、 高度重視根底知

2、識(shí)，根本技能和根本方法的復(fù)習(xí)?！案字R(shí)，根本技能和根本方法”是高考復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。我們希望在復(fù)習(xí)課中 要認(rèn)真落實(shí) “根底練習(xí)”，并注意蘊(yùn)涵在根底知識(shí)中的才能因素，注意根本問題中 的才能培養(yǎng)。 特別是要學(xué)會(huì)把根底知識(shí)放在新情景中去分析p ，應(yīng)用。2、 高中的重點(diǎn)知識(shí)在復(fù)習(xí)中要保持較大的比重和必要的深度。原來的重點(diǎn)內(nèi)容函數(shù)、不等式、數(shù)列、向量、立體幾何，平面三角及解析幾何 中的綜合問題等。 在教學(xué)中，要防止重復(fù)及簡(jiǎn)單的操練。新增的內(nèi)容:算法、概率等 內(nèi)容在復(fù)習(xí)時(shí)也應(yīng)引起我們的足夠重視 ?？傊呷臄?shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要以培養(yǎng)邏輯思維 才能為核心，加強(qiáng)運(yùn)算才能為主體進(jìn)展復(fù)習(xí)。3、 重視通性、通法的落實(shí)。要把復(fù)習(xí)

3、的重點(diǎn)放在教材中典型例題、習(xí)題上;放在表達(dá)通性、通法的例題、 習(xí)題上;放在各部分知識(shí)網(wǎng)絡(luò)之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)上抓好課堂教學(xué)質(zhì)量，定出施行方法 和評(píng)價(jià)方案。4、 認(rèn)真學(xué)習(xí)_省2022 年高考考試說明，研究近三年的高考試題，進(jìn)步復(fù)習(xí)課 的效率?？荚囌f明是命題的根據(jù)，復(fù)習(xí)的根據(jù)。 高考試題是考試說明的詳細(xì)體 現(xiàn)。 只有研究近年來的考試試題，才能加深對(duì)考試說明的理解，找到我們與命 題專家在認(rèn)識(shí)考試說明上的差距。 并力求在二輪復(fù)習(xí)中縮小這一差距，更好地 指導(dǎo)我們的復(fù)習(xí)。5、 浸透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科才能?？荚囌f明明確指出要考察數(shù)學(xué)思想方法， 要加強(qiáng)學(xué)科才能的考察。 我們?cè)?復(fù)習(xí)中要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)

4、， 如轉(zhuǎn)化與化歸的思想、函數(shù)與方程的思想、分 類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想。 以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法、數(shù) 學(xué)歸納法、解析法等數(shù)學(xué)根本方法都要有意識(shí)地根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際予以復(fù)習(xí)及落實(shí)。6、 二輪復(fù)習(xí)課中注意新的目的定位。 培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的才能; 激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神; 培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的的合作精神; 激活顯示各科知識(shí)的儲(chǔ)存，嘗試相關(guān)知識(shí)的靈敏應(yīng)用及綜合應(yīng)用。三、知識(shí)和才能要求1、知識(shí)要求 對(duì)知識(shí)的要求由低到高分為三個(gè)層次，依次是知道和感知、理解和掌握、靈敏 和綜合運(yùn)用，且高一級(jí)的層次要求包括低一級(jí)的層次要求。(1)感知和理解:要求對(duì)所學(xué)知識(shí)的含義有初步的理解和感性的認(rèn)識(shí)或

5、初步的 理解，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，并能在有關(guān)的問題中識(shí)別、模擬、描繪它。(2)理解和掌握:要求對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容有較為深化的理論認(rèn)識(shí)，可以準(zhǔn)確地刻 畫或解釋、舉例說明、簡(jiǎn)單的變形、推導(dǎo)或證明、抽象歸納，并能利用相關(guān)知識(shí)解 決有關(guān)問題。(3)靈敏和綜合運(yùn)用:要求系統(tǒng)地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，能靈敏運(yùn)用所學(xué)知識(shí) 分析p 和解決較為復(fù)雜的或綜合性的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)問題。2、才能要求才能主要指運(yùn)算求解才能、數(shù)據(jù)處理才能、空間想象才能、抽象概括才能、推 理論證才能以及理論才能和創(chuàng)新意識(shí)。(1)運(yùn)算求解才能:會(huì)根據(jù)法那么、公式進(jìn)展正確運(yùn)算、變形;能根據(jù)問題的條件， 尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷運(yùn)算途徑。(2)數(shù)據(jù)處理才

6、能:會(huì)搜集、整理、分析p 數(shù)據(jù)，能抽取對(duì)研究問題有用的信息， 并作出正確的判斷;能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展估計(jì)和近似計(jì)算。(3)空間想象才能:會(huì)畫簡(jiǎn)單的幾何圖形;能準(zhǔn)確地分析p 圖形中有關(guān)量的互相關(guān) 系;會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地提醒問題的本質(zhì)。(4)抽象概括才能:能從詳細(xì)、生動(dòng)的實(shí)例中，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì);能從給定 的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷。(5)推理論證才能:會(huì)根據(jù)的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題來論證某一數(shù)學(xué) 命題真實(shí)性。(6)應(yīng)用意識(shí)和理論才能:可以對(duì)問題所提供的信息資料進(jìn)展歸納、整理和分類， 將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型;能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方

7、法解決問題。(7)創(chuàng)新意識(shí)和才能:可以獨(dú)立考慮，靈敏和綜合地運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想 和方法，提出問題、分析p 問題和解決問題。四、學(xué)生情況分析p :1 根底知識(shí)掌握情況分析p : 高三一部11、12 班大部分學(xué)生根底知識(shí)掌握情況較差，計(jì)算才能不強(qiáng)，一些基 本的題型都不能自如的解決。通過一段的一輪復(fù)習(xí)，大部分學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)過的公式， 定理、法那么都有了一定的認(rèn)識(shí)與理解。根本可以記住該記公式，但對(duì)于沒有復(fù)習(xí)的 部分，還是有一定的欠缺。表現(xiàn)為一些根本的公式、法那么、定理等都忘掉了。2 學(xué)習(xí)態(tài)度情況分析p : 有相當(dāng)一部分同學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度極為不端正，主要表現(xiàn)為:(1)缺乏上進(jìn)心，有相當(dāng)一部分同學(xué)信心缺乏，沒

8、有必勝的勇氣和信心。(2)不能按時(shí)完成作業(yè)，有抄襲或只是解決一些簡(jiǎn)單的問題而缺乏深化研究難題的 習(xí)慣。(3)缺乏自主復(fù)習(xí)的習(xí)慣，大部分同學(xué)只是在等教師引導(dǎo)進(jìn)展一輪復(fù)習(xí)，而不可以 自己動(dòng)手搞好提早復(fù)習(xí)，表如今考試(或作業(yè))中遇到了沒有復(fù)習(xí)的試題時(shí)，顯得 毫無方法。(4)缺乏動(dòng)手才能及動(dòng)手習(xí)慣，對(duì)復(fù)習(xí)過的知識(shí)不能及時(shí)的進(jìn)展穩(wěn)固、練習(xí)，所發(fā) 的講義、練習(xí)卷等不可以及時(shí)、認(rèn)真填寫，導(dǎo)致對(duì)復(fù)習(xí)過的知識(shí)掌握的純熟程度不 夠。3 復(fù)習(xí)方式、方法分析p :(1)缺少科學(xué)有效的復(fù)習(xí)方法，有相當(dāng)一部分同學(xué)沒有改錯(cuò)本，在一些愛錯(cuò)的地方 不斷的犯錯(cuò)。不可以做到“吃一塹、長(zhǎng)一智”。(2)一些同學(xué)不會(huì)聽課，不會(huì)記筆記。上

9、課時(shí)，整堂忙于記筆記，而無視聽講，不 注意聽思路的分析p 及探究過程。(3)不注意歸納知識(shí)，復(fù)習(xí)到的只是一些零散的知識(shí)，而不是有效的知識(shí)、方法體 系，顯得很笨。(4)不注意經(jīng)?；貞洠瑢?duì)復(fù)習(xí)過的知識(shí)置之千里，而不去經(jīng)常穩(wěn)固、練習(xí)。時(shí)間長(zhǎng) 了，又“生銹”了。五、復(fù)習(xí)對(duì)策教學(xué)措施1、盡快幫助學(xué)生樹立信心!2、教給學(xué)生科學(xué)的復(fù)習(xí)習(xí)慣和復(fù)習(xí)方法。3、堅(jiān)持根底知識(shí)訓(xùn)練。4、對(duì)高考要考察的六類解答問題，一定要認(rèn)真做好專題復(fù)習(xí)和訓(xùn)練; 每周訓(xùn)練兩套模擬試題;每天做好專題訓(xùn)練的配套作業(yè)。六、教學(xué)參考進(jìn)度1、 2 月10 日至4 月20 日為第二輪復(fù)習(xí)階段。這一輪的復(fù)習(xí)方式是綜合訓(xùn)練與專 題總結(jié)并舉，在每周兩次綜

10、合練習(xí)的根底上穿插專題總結(jié);2、 4 月21 日至5 月20 日為第三輪復(fù)習(xí)階段。這一階段主要以綜合訓(xùn)練為主。每 周至少做三套綜合練習(xí)題，題目來為山東省各地市的一、二輪模擬題。3、 5 月21 日至6 月7 日為回扣課本階段。這一階段主要根據(jù)第三輪綜合練習(xí)中 的問題回憶課本，以到達(dá)進(jìn)一步落實(shí)升華的目的。七、二輪復(fù)習(xí)資料編寫專題內(nèi)容及分工安排(一)專題分工 專題一:集合與簡(jiǎn)單邏輯用語鄧光珍 專題二:函數(shù)與導(dǎo)數(shù)張福平 專題三:三角函數(shù)及解三角形王富香 專題四:數(shù)列姜守芹 專題五:立體幾何高吉泉 專題六:解析幾何(穿插向量)趙來偉 專題七:概率與統(tǒng)計(jì)梁建國(guó) 專題八:導(dǎo)數(shù)與積分梁建國(guó) 專題九:思想方法

11、與選擇、填空題的解法高吉泉(二)編寫專題的根本要求:1、專題以高考命題趨勢(shì)、考點(diǎn)透視、知識(shí)框架題目、例題、專項(xiàng)訓(xùn)練的形式出 現(xiàn)，要精選題目，要有一定的綜合性，難度要到達(dá)高考的要求，不能降低要求。2、每個(gè)專題約4 天時(shí)間完成(包括過關(guān)測(cè)試)，采用講練結(jié)合，以練為主。3、各專題的題量要根據(jù)本專題的地位及難易程度，既要有小題，也要有大題。4、每個(gè)專題在復(fù)習(xí)過程中要讓學(xué)生理清本專題的?？伎键c(diǎn)、高考地位，高考分 值、主要題型、高考熱點(diǎn)、重點(diǎn)等。 在第二輪復(fù)習(xí)的強(qiáng)化訓(xùn)練中，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，以強(qiáng)化訓(xùn)練為主。在強(qiáng)化訓(xùn) 練中，命題一定要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，有針對(duì)性地命題，難度要適易，尤其中低 檔強(qiáng)化訓(xùn)練題為

12、主，不要過于拔高要求，各層次的訓(xùn)練都要狠抓根底，針對(duì)高考的 方向，實(shí)在做到通過強(qiáng)化訓(xùn)練，使學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)能得到穩(wěn)步進(jìn)步。在強(qiáng)化訓(xùn)練的 試卷講評(píng)中，要提早討論和考慮，讓學(xué)生有回憶的余地，切忌發(fā)下試卷就講評(píng)，且 要有針對(duì)性的講解，教師備課一定要備學(xué)生，盡可能一節(jié)課的時(shí)間講評(píng)完試卷，每 次的訓(xùn)練中要總結(jié)得與失，出現(xiàn)的問題要及時(shí)得到解決，問題較多的還要屢次重復(fù) 考及屢次訓(xùn)練。八、本學(xué)期備課內(nèi)容及進(jìn)度: 周次 、內(nèi)容 、目的、要求 重點(diǎn)、考點(diǎn)熱點(diǎn)1 市第二次統(tǒng)考 試卷講評(píng)2 專題一集合與簡(jiǎn)單邏輯用語 知識(shí)框架、雙基 集合運(yùn)算和充分 必要條件3 專題二函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 知識(shí)框架、雙基 函數(shù)不等式綜合 應(yīng)用4 第

13、三專題角函數(shù)及解三角形 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、雙基 數(shù)列綜合應(yīng)用5 第四專題數(shù)列 函數(shù)創(chuàng)新探究 函數(shù)創(chuàng)新綜合6 專題五立體幾何 回扣雙基、知識(shí)框架 立體幾何綜合 應(yīng)用7 專題六解析幾何 知識(shí)框架、回扣雙基 解析幾何綜合應(yīng) 用8 市三次統(tǒng)考 試卷講評(píng)9 第七專題概率與統(tǒng)計(jì) 知識(shí)框架、雙基 概率統(tǒng)計(jì)綜合10 第八專題導(dǎo)數(shù)應(yīng)用和積分 雙基、知識(shí)要點(diǎn) 導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用11 第九專題思想方法和選、填題解 法 回扣根本方法和思想 數(shù)形結(jié)合、分類 討論、化歸轉(zhuǎn)化、 函數(shù)與方程12 市四次統(tǒng)考 試卷講評(píng)13 考前模擬訓(xùn)練 綜合訓(xùn)練、應(yīng)試才能和技巧 重點(diǎn)、熱點(diǎn)講評(píng)14 回扣課本、反響雙基 查缺補(bǔ)漏，回歸課本15 回扣課本、反響

14、雙基 回歸課本，考試方法16 高考2022中專高三數(shù)學(xué)教案例文2一、教學(xué)內(nèi)容分析p 本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了乘法原理、排列、排列數(shù)公式和加法原理以后的知識(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了排列問題，并且對(duì)順序與排列的關(guān)系已經(jīng)有了一個(gè)比較明晰的認(rèn)識(shí).因此關(guān)鍵是排列與組合的區(qū)別在于問題是否與順序有關(guān).與順序有關(guān)的是排列問題，與順序無關(guān)是組合問題，順序?qū)ε帕?、組合問題的求解特別重要.排列與組合的區(qū)別，從定義上來說是簡(jiǎn)單的，但在詳細(xì)求解過程中學(xué)生往往感到困惑，分不清到底與順序有無關(guān)系，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)歷和問題的內(nèi)涵領(lǐng)悟其中表達(dá)出來的順序.教的秘訣在于度，學(xué)的真諦在于悟，只有學(xué)生真正理解了，才能舉一反三、融會(huì)貫穿.二、教

15、學(xué)目的設(shè)計(jì)1.理解組合的意義，掌握組合數(shù)的計(jì)算公式;2.能正確認(rèn)識(shí)組合與排列的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別3.通過練習(xí)與訓(xùn)練體驗(yàn)并初步掌握組合數(shù)的計(jì)算公式三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)組合概念的理解和組合數(shù)公式;組合與排列的區(qū)別.四、教學(xué)用具準(zhǔn)備多媒體設(shè)備五、教學(xué)流程設(shè)計(jì)六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、 復(fù)習(xí)引入1.復(fù)習(xí)我們?cè)谇皫坠?jié)中學(xué)習(xí)了排列、排列數(shù)以及排列數(shù)公式定 義特 點(diǎn)一樣排列公 式排 列 以上由學(xué)生口答.2.引入那么請(qǐng)問：平面上有7個(gè)點(diǎn)，問以這7點(diǎn)中任何兩個(gè)為端點(diǎn)，構(gòu)成有向線段有幾條?這是一個(gè)排列問題 假設(shè)改為：構(gòu)成的線段有幾條?那么為 ，其實(shí)亦可用另一種方法解決，這就是組合.二、學(xué)習(xí)新課探究性質(zhì)1. 組合定義： P16一般

16、地，從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素并成一組，叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)組合.【說明】：不同元素; “只取不排”無序性;一樣組合：元素一樣.2.組合數(shù)定義：從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的組合數(shù).用符號(hào)表示.如：引入中的例子可表示為 = 這是為什么呢?因?yàn)?構(gòu)成有向線段的問題可分成2步來完成：第一步，先從7個(gè)點(diǎn)中選2個(gè)點(diǎn)出來，共有種選法;第二步，將選出的2個(gè)點(diǎn)做一個(gè)排列，有種次序;根據(jù)乘法原理，共有= 所以判斷何為排列、組合問題： 利用書本P16P17例題請(qǐng)學(xué)生判斷這個(gè)公式叫組合數(shù)公式3.組合數(shù)公式：如= =用計(jì)算器求 、 、 、 可發(fā)現(xiàn)= =由此猜想:

17、 用實(shí)際例子說明：比方要從50人中挑選4個(gè)出來參加迎春長(zhǎng)跑的選擇方案有，就相當(dāng)于挑46個(gè)人不參加長(zhǎng)跑的選擇方案一樣.“取法”與“剩法”是“一 一對(duì)應(yīng)”的.證明：又 ，當(dāng)m=n時(shí)，此性質(zhì)作用：當(dāng)時(shí)，計(jì)算可變?yōu)橛?jì)算，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)化.4. 組合數(shù)性質(zhì)：1、2、= 可解釋為：從這n 1個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)是，這些組合可以分為兩類：一類含有元素，一類不含有.含有的組合是從這n個(gè)元素中取出m (1個(gè)元素與組成的，共有個(gè);不含有的組合是從這n個(gè)元素中取出m個(gè)元素組成的，共有個(gè).根據(jù)加法原理，可以得到組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì).在這里，主要表達(dá)從特殊到一般的歸納思想，“含與不含其元素”的分類思想.證明：得

18、證.【說明】1( 公式特征：下標(biāo)一樣而上標(biāo)差1的兩個(gè)組合數(shù)之和，等于下標(biāo)比原下標(biāo)多1而上標(biāo)與高的一樣的一個(gè)組合數(shù).2( 此性質(zhì)的作用：恒等變形，簡(jiǎn)化運(yùn)算.在今后學(xué)習(xí)“二項(xiàng)式定理”時(shí)，我們會(huì)看到它的主要應(yīng)用.2.例題分析p 例1、(1)，求x(2)(3)略解：(1) (2) (3)例2、應(yīng)用題：有15本不同的書，其中6本是數(shù)學(xué)書，問：分給甲4本，且都不是數(shù)學(xué)書;略解：(1)3.問題拓展例3.題設(shè)同例2：(2)平均分給3人;(3)假設(shè)平均分為3份;(4)甲分2本，乙分7本，丙分6本;(5)1人2本，1人7本，1人6本.略解：(2) (3)(4) (5)三、課堂小結(jié)指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)歷和問題的內(nèi)涵領(lǐng)

19、悟其中表達(dá)出來的順序.教的秘訣在于度，學(xué)的真諦在于悟，只有學(xué)生真正理解了，才能舉一反三、融會(huì)貫穿.能列舉出某種方法時(shí)，讓學(xué)生通過交換元素位置的方法加以鑒別.學(xué)生易于區(qū)分組合、全排列問題，而排列問題就是先組合后全排列.在求解排列、組合問題時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生找出兩定義的關(guān)系后，按以下兩步考慮：首先要考慮如何選出符合題意要求的元素來，選出元素后再去考慮是否要對(duì)元素進(jìn)展排隊(duì)，即第一步僅從組合的角度考慮，第二步那么考慮元素是否需全排列，假設(shè)不需要，是組合問題;否那么是排列問題.排列、組合問題大都來于同學(xué)們生活和學(xué)習(xí)中所熟悉的情景，解題思路通常是根據(jù)詳細(xì)做事的過程，用數(shù)學(xué)的原理和語言加以表述.也可以說解排列、

20、組合題就是從生活經(jīng)歷、知識(shí)經(jīng)歷、詳細(xì)情景的出發(fā)，正確領(lǐng)會(huì)問題的本質(zhì)，抽象出“按部就班”的處理問題的過程.據(jù)觀察，有些同學(xué)之所以學(xué)習(xí)中感到抽象，不知如何考慮，并不是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)跟不上，而是因?yàn)槠綍r(shí)做事、考慮問題就缺乏條理性，或解題思路是自己主觀想象的做法(很可能是有悖于常理或常規(guī)的做法).要解決這個(gè)問題，需要師生一道在分析p 問題時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況，怎么做事就怎么分析p ，假設(shè)能借助適當(dāng)?shù)墓ぞ?，模擬做事的過程，那么更能說明問題.久而久之，學(xué)生的邏輯思維才能將會(huì)大大進(jìn)步.四、作業(yè)布置(略)七、教學(xué)設(shè)計(jì)說明在學(xué)習(xí)過程中，從排列問題引入，隨即自然地過渡到組合問題.由此讓學(xué)生對(duì)于排列與組合兩者的異同有深化

21、理解，并能自如地進(jìn)展判斷.本節(jié)課在教學(xué)技術(shù)上通過多媒體課件大大縮短了教師板書抄題的時(shí)間，讓學(xué)生可以更加連接的考慮以及探究問題.在例題的設(shè)計(jì)上從最根本的組合數(shù)公式的利用，到簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，再到組合中較難的分組分配以及平均不平均分配問題的訓(xùn)練，由淺入深，層層遞進(jìn)，以積極發(fā)揮課堂教學(xué)的根底型和研究型功能，培養(yǎng)學(xué)生的根底性學(xué)力和開展性學(xué)力.在課堂教學(xué)中教師遵循“以學(xué)生為主體”的思想，鼓勵(lì)學(xué)生擅長(zhǎng)觀察和發(fā)現(xiàn);鼓勵(lì)學(xué)生積極考慮和探究;鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，努力營(yíng)造一個(gè)民主和諧、平等交流的課堂氣氛，采取對(duì)話式教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，使學(xué)生開闊思維空間，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)步學(xué)生的數(shù)學(xué)

22、思維才能.2022中專高三數(shù)學(xué)教案例文3一 教材分析p 本節(jié)知識(shí)是必修五第一章解三角形的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的根本關(guān)系有親密的聯(lián)絡(luò)與斷定三角形的全等也有親密聯(lián)絡(luò)，在日常生活和工業(yè)消費(fèi)中也時(shí)常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)絡(luò)在高考當(dāng)中也時(shí)?？家恍┙獯痤}。因此，正弦定理和余弦定理的知識(shí)非常重要。根據(jù)上述教材內(nèi)容分析p ，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知構(gòu)造心理特征及原有知識(shí)程度，制定如下教學(xué)目的：認(rèn)知目的：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡(jiǎn)單運(yùn)用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。才能目的：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納

23、出正弦定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和觀察與邏輯思維才能，能體會(huì)用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。情感目的：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氣氛，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，給學(xué)生成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及根本應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探究及證明，兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。二 教法根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn)，為是更有效地突出重點(diǎn)，空破難點(diǎn)，以學(xué)業(yè)生的開展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想， 采用探究式課堂教學(xué)形式，即在教學(xué)過程中，在教

24、師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為根本探究?jī)?nèi)容，以生活實(shí)際為參照對(duì)象，讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。打破重點(diǎn)的手段：抓住學(xué)生情感的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，積極探究，以及及時(shí)地鼓勵(lì)，使他們知難而進(jìn)。另外，抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知程度和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。打破難點(diǎn)的方法：抓住學(xué)生的才能線聯(lián)絡(luò)方法與技能使學(xué)生較易證明正弦定理，另外通過例題和練習(xí)來打破難點(diǎn)三 學(xué)法：指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察猜想證明應(yīng)用”這一思維方法，采取個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活

25、動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，觀察，類比，考慮，探究，概括，動(dòng)手嘗試相結(jié)合，表達(dá)學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維才能，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。四 教學(xué)過程第一：創(chuàng)設(shè)情景，大概用2分鐘第二：理論探究，形成概念，大約用25分鐘第三：應(yīng)用概念，拓展反思，大約用13分鐘(一)創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣“興趣是的教師”，假設(shè)一節(jié)課有個(gè)好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個(gè)實(shí)際問題引入，“工人師傅的一個(gè)三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，A=47,B=53,AB長(zhǎng)為1m,想修好這個(gè)零件，但他不知道AC和BC的長(zhǎng)度是多少

26、好去截料，你能幫師傅這個(gè)忙嗎?”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題。(二)探尋特例，提出猜想1.激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進(jìn)展研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。2.那結(jié)論對(duì)任意三角形都適用嗎?指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計(jì)算器等工具對(duì)一般三角形進(jìn)展驗(yàn)證。3.讓學(xué)生總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出猜想：在三角形中，角與所對(duì)的邊滿足關(guān)系這為下一步證明樹立信心，不斷的使學(xué)生對(duì)結(jié)論的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到理性。(三)邏輯推理，證明猜想1.強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。2.鼓勵(lì)學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)展證明。3.提示學(xué)生考慮哪些知識(shí)能把長(zhǎng)度和三角函數(shù)聯(lián)絡(luò)起來，

27、繼而考慮向量分析p 層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。4.考慮是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習(xí)，提示，做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形，或用坐標(biāo)法來證明(四)歸納總結(jié)，簡(jiǎn)單應(yīng)用1.讓學(xué)生用文字表達(dá)正弦定理，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對(duì)稱和諧美，提升對(duì)數(shù)學(xué)美的享受。2.正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。3.運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長(zhǎng)的問題。自己參與實(shí)際問題的解決，能激發(fā)學(xué)生知識(shí)后用于實(shí)際的價(jià)值觀。(五)講解例題，穩(wěn)固定理1.例1。在ABC中，A=32,B=81.8,a=42.9cm.解三角形.例1簡(jiǎn)單，結(jié)果為解，假設(shè)三角形兩角兩角所

28、夾的邊，以及兩角和其中一角的對(duì)邊，都可利用正弦定理來解三角形。2. 例2. 在ABC中,a=20cm,b=28cm,A=40,解三角形.例2較難，使學(xué)生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學(xué)生熟悉掌握兩邊和其中一邊的對(duì)角時(shí)解三角形的各種情形。完了把時(shí)間交給學(xué)生。(六)課堂練習(xí)，進(jìn)步穩(wěn)固1.在ABC中,以下條件,解三角形.(1)A=45,C=30,c=10cm(2)A=60,B=45,c=20cm2. 在ABC中,以下條件,解三角形.(1)a=20cm,b=11cm,B=30(2)c=54cm,b=39cm,C=115學(xué)生板演，教師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并解答。(七)小結(jié)反思，進(jìn)步認(rèn)識(shí)通過以上的

29、研究過程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識(shí)和方法?你對(duì)此有何體會(huì)?1.用向量證明了正弦定理，表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。2.它表述了三角形的邊與對(duì)角的正弦值的關(guān)系。3.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運(yùn)用分類討論的思想。(從實(shí)際問題出發(fā)，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納等思維方法，最后得到了推導(dǎo)出正弦定理。我們研究問題的突出特點(diǎn)是從特殊到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個(gè)探究過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強(qiáng)調(diào)研究性學(xué)習(xí)方法，注重學(xué)生的主體地位，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。)(八)任務(wù)后延，自主探究假設(shè)一個(gè)三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦?發(fā)現(xiàn)正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一

30、節(jié)內(nèi)容，余弦定理。布置作業(yè)，預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。五 板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生一目了然本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，證明正弦定理的方法以及正弦定理可以解決的兩類問題。2022中專高三數(shù)學(xué)教案例文4教學(xué)目的(1)正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡(jiǎn)單問題的所有排列;(2)理解排列和排列數(shù)的意義，能根據(jù)詳細(xì)的問題，寫出符合要求的排列;(3)會(huì)分析p 與數(shù)字有關(guān)的排列問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象才能和邏輯思維才能;教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)是排列的定義、排列數(shù)并運(yùn)用這個(gè)公式去解決有關(guān)排列數(shù)的應(yīng)用問題。難點(diǎn)是解有關(guān)排列的應(yīng)用題。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、 復(fù)習(xí)引入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)根本原理，請(qǐng)大家完成以下兩題的練習(xí)(用投影儀出示)：1.書架

31、上層放著50本不同的社會(huì)科學(xué)書，下層放著40本不同的自然科學(xué)的書.(1)從中任取1本，有多少種取法?(2)從中任取社會(huì)科學(xué)書與自然科學(xué)書各1本，有多少種不同的取法?2.某農(nóng)場(chǎng)為了考察三個(gè)外地優(yōu)良品種A，B，C，方案在甲、乙、丙、丁、戊共五種類型的土地上分別進(jìn)展引種試驗(yàn)，問共需安排多少個(gè)試驗(yàn)小區(qū)?找一同學(xué)談解答并說明怎樣考慮的的過程第1(1)小題從書架上任取1本書，有兩類方法，第一類方法是從上層取社會(huì)科學(xué)書，可以從50本中任取1本，有50種方法;第二類方法是從下層取自然科學(xué)書，可以從40本中任取1本，有40種方法.根據(jù)加法原理，得到不同的取法種數(shù)是50+40=90.第(2)小題從書架上取社會(huì)科學(xué)

32、、自然科學(xué)書各1本(共取出2本)，可以分兩個(gè)步驟完成：第一步取一本社會(huì)科學(xué)書，第二步取一本自然科學(xué)書，根據(jù)乘法原理，得到不同的取法種數(shù)是： 5040=2000.第2題說，共有A，B，C三個(gè)優(yōu)良品種，而每個(gè)品種在甲類型土地上實(shí)驗(yàn)有三個(gè)小區(qū)，在乙類型的土地上有三個(gè)小區(qū)所以共需35=15個(gè)實(shí)驗(yàn)小區(qū).二、 講授新課學(xué)習(xí)了兩個(gè)根本原理之后，如今我們繼續(xù)學(xué)習(xí)排列問題，這是我們本節(jié)討論的重點(diǎn).先從實(shí)例入手：1.北京、上海、廣州三個(gè)民航站之間的直達(dá)航線，需要準(zhǔn)備多少種不同飛機(jī)票?由學(xué)生設(shè)計(jì)好方案并答復(fù).(1)用加法原理設(shè)計(jì)方案.首先確定起點(diǎn)站，假設(shè)北京是起點(diǎn)站，終點(diǎn)站是上?；驈V州，需要制2種飛機(jī)票，假設(shè)起點(diǎn)站

33、是上海，終點(diǎn)站是北京或廣州，又需制2種飛機(jī)票;假設(shè)起點(diǎn)站是廣州，終點(diǎn)站是北京或上海，又需要2種飛機(jī)票，共需要2+2+2=6種飛機(jī)票.(2)用乘法原理設(shè)計(jì)方案.首先確定起點(diǎn)站，在三個(gè)站中，任選一個(gè)站為起點(diǎn)站，有3種方法.即北京、上海、廣泛任意一個(gè)城市為起點(diǎn)站，中選定起點(diǎn)站后，再確定終點(diǎn)站，由于已經(jīng)選了起點(diǎn)站，終點(diǎn)站只能在其余兩個(gè)站去選.那么，根據(jù)乘法原理，在三個(gè)民航站中，每次取兩個(gè)，按起點(diǎn)站在前、終點(diǎn)站在后的順序排列不同方法共有32=6種.根據(jù)以上分析p 由學(xué)生(板演)寫出所有種飛機(jī)票再看一個(gè)實(shí)例.在航海中，船艦常以“旗語”互相聯(lián)絡(luò)，即利用不同顏色的旗子發(fā)送出各種不同的信號(hào).如有紅、黃、綠三面不

34、同顏色的旗子，按一定順序同時(shí)升起表示一定的信號(hào)，問這樣總共可以表示出多少種不同的信號(hào)?找學(xué)生談自己對(duì)這個(gè)問題的想法.事實(shí)上，紅、黃、綠三面旗子按一定順序的一個(gè)排法表示一種信號(hào)，所以不同顏色的同時(shí)升起可以表示出來的信號(hào)種數(shù)，也就是紅、黃、綠這三面旗子的所有不同順序的排法總數(shù).首先，先確定位置的旗子，在紅、黃、綠這三面旗子中任取一個(gè)，有3種方法;其次，確定中間位置的旗子，當(dāng)位置確定之后，中間位置的旗子只能從余下的兩面旗中去取，有2種方法.剩下那面旗子，放在最低位置.根據(jù)乘法原理，用紅、黃、綠這三面旗子同時(shí)升起表示出所有信號(hào)種數(shù)是：321=6(種).根據(jù)學(xué)生的分析p ，由另外的同學(xué)(板演)寫出三面旗

35、子同時(shí)升起表示信號(hào)的所有情況.(包括每個(gè)位置情況)第三個(gè)實(shí)例，讓全體學(xué)生都參加設(shè)計(jì)，把所有情況(包括每個(gè)位置情況)寫出來.由數(shù)字1，2，3，4可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?寫出這些所有的三位數(shù).根據(jù)乘法原理，從四個(gè)不同的數(shù)字中，每次取出三個(gè)排成三位數(shù)的方法共有432=24(個(gè)).請(qǐng)板演的學(xué)生談?wù)勗鯓酉氲?第一步，先確定百位上的數(shù)字.在1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)，有4種取法.第二步，確定十位上的數(shù)字.當(dāng)百位上的數(shù)字確定以后，十位上的數(shù)字只能從余下的三個(gè)數(shù)字去取，有3種方法.第三步，確定個(gè)位上的數(shù)字.當(dāng)百位、十位上的數(shù)字都確定以后，個(gè)位上的數(shù)字只能從余下的兩個(gè)數(shù)字中去取，有2種方法.

36、根據(jù)乘法原理，所以共有432=24種.下面由教師提問，學(xué)生答復(fù)以下問題(1)以上我們討論了三個(gè)實(shí)例，這三個(gè)問題有什么共同的地方?都是從一些研究的對(duì)象之中取出某些研究的對(duì)象.(2)取出的這些研究對(duì)象又做些什么?本質(zhì)上按著順序排成一排，交換不同的位置就是不同的情況.(3)請(qǐng)大家看書，第頁(yè)、第行. 我們把被取的對(duì)象叫做雙元素，如上面問題中的民航站、旗子、數(shù)字都是元素.上面第一個(gè)問題就是從3個(gè)不同的元素中，任取2個(gè)，然后按一定順序排成一列，求一共有多少種不同的排法，后來又寫出所有排法.第二個(gè)問題，就是從3個(gè)不同元素中，取出3個(gè)，然后按一定順序排成一列，求一共有多少排法和寫出所有排法.第三個(gè)問題呢?從4

37、個(gè)不同的元素中，任取3個(gè)，然后按一定的順序排成一列，求一共有多少種不同的排法，并寫出所有的排法.給出排列定義請(qǐng)看課本，第頁(yè)，第行.一般地說，從n個(gè)不同的元素中，任取m(mn)個(gè)元素(本章只研究被取出的元素各不一樣的情況)，按著一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列.下面由教師提問，學(xué)生答復(fù)以下問題(1)按著這個(gè)定義，結(jié)合上面的問題，請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勈裁词且粯拥呐帕?什么是不同的排列?從排列的定義知道，假設(shè)兩個(gè)排列一樣，不僅這兩個(gè)排列的元素必須完全一樣，而且排列的順序(即元素所在的位置)也必須一樣.兩個(gè)條件中，只要有一個(gè)條件不符合，就是不同的排列.如第一個(gè)問題中，北京廣州，上

38、海廣州是兩個(gè)排列，第三個(gè)問題中，213與423也是兩個(gè)排列.再如第一個(gè)問題中，北京廣州，廣州北京;第二個(gè)問題中，紅黃綠與紅綠黃;第三個(gè)問題中231和213雖然元素完全一樣，但排列順序不同，也是兩個(gè)排列.(2)還需要搞清楚一個(gè)問題，“一個(gè)排列”是不是一個(gè)數(shù)?生：“一個(gè)排列”不應(yīng)當(dāng)是一個(gè)數(shù)，而應(yīng)當(dāng)指一件詳細(xì)的事.如飛機(jī)票“北京廣州”是一個(gè)排列，“紅黃綠”是一種信號(hào)，也是一個(gè)排列.假設(shè)問飛機(jī)票有多少種?能表示出多少種信號(hào).只問種數(shù)，不用把所有情況羅列出來，才是一個(gè)數(shù).前面提到的第三個(gè)問題，本質(zhì)上也是這樣的.三、 課堂練習(xí)大家考慮，下面的排列問題怎樣解?有四張卡片，每張分別寫著數(shù)碼1，2，3，4.有四

39、個(gè)空箱，分別寫著號(hào)碼1，2，3，4.把卡片放到空箱內(nèi)，每箱必須并且只能放一張，而且卡片數(shù)碼與箱子號(hào)碼必須不一致，問有多少種放法?(用投影儀示出)分析p ：這是從四張卡片中取出4張，分別放在四個(gè)位置上，只要交換卡片位置，就是不同的放法，是個(gè)附有條件的排列問題.解法是：第一步把數(shù)碼卡片四張中2，3，4三張任選一個(gè)放在第1空箱.第二步從余下的三張卡片中任選符合條件的一張放在第2空箱.第三步從余下的兩張卡片中任選符合條件的一張放在第3空箱.第四步把最后符合條件的一張放在第四空箱.詳細(xì)排法，用下面圖表表示：所以，共有9種放法.四、作業(yè)課本：P232練習(xí)1，2，3，4，5，6，7.2022中專高三數(shù)學(xué)教案

40、例文5教學(xué)目的(1)正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡(jiǎn)單問題的所有排列;(2)理解排列和排列數(shù)的意義，能根據(jù)詳細(xì)的問題，寫出符合要求的排列;(3)掌握排列數(shù)公式，并能根據(jù)詳細(xì)的問題，寫出符合要求的排列數(shù);(4)會(huì)分析p 與數(shù)字有關(guān)的排列問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象才能和邏輯思維才能;(5)通過對(duì)排列應(yīng)用問題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過對(duì)詳細(xì)事例的觀察、歸納中找出規(guī)律，得出結(jié)論，以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)建議一、知識(shí)構(gòu)造二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析p 本小節(jié)的重點(diǎn)是排列的定義、排列數(shù)及排列數(shù)的公式，并運(yùn)用這個(gè)公式去解決有關(guān)排列數(shù)的應(yīng)用問題.難點(diǎn)是導(dǎo)出排列數(shù)的公式和解有關(guān)排列的應(yīng)用題.打破重點(diǎn)、難點(diǎn)的關(guān)鍵是對(duì)加法原理和乘法原理的掌握和運(yùn)用，并將這兩個(gè)原理的根本思想方法貫穿在解決排列應(yīng)用問題當(dāng)中.從n個(gè)不同元素中任取m(mn)個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，稱為從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)元素的一個(gè)排列.因此，兩個(gè)一樣排列，當(dāng)且僅當(dāng)他們的元素完全一樣，并且元素的排列順序也完全一樣.排列數(shù)是指從n個(gè)不同元素中任取m(mn)個(gè)元素的所有不同排列的種數(shù)，只要弄清一樣排列、不同排列，才有可能計(jì)算相應(yīng)的排列數(shù).排列與排列數(shù)是兩個(gè)概念，前者是