2021-2022學(xué)年四川省巴市南江市級名校中考二模數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1分別寫有數(shù)字0，1，2，1，3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是（ ）ABCD2如圖是由三個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）

2、ABCD3對于不為零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，如果規(guī)定：ab，那么函數(shù)y2x的圖象大致是（）ABCD4如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點(diǎn)，則不等式y(tǒng)1y2的解集是（）A3x2Bx3或x2C3x0或x2D0 x25下列各圖中，既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，由圖形得到圖形的是（）ABCD6下列計(jì)算正確的是（）A（）28B+6C（）00D（x2y）37如圖，在O中，O為圓心，點(diǎn)A，B，C在圓上，若OA=AB，則ACB=（）A15B30C45D608肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071

3、米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.1107B0.71106C7.1107D711089下列說法正確的是（ ）A“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的時(shí)間都在降雨B“拋一枚硬幣正面朝上的概率為50%”表示每拋2次就有一次正面朝上C“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎D“拋一枚正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)為2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近10長春市奧林匹克公園即將于2018年年底建成，它的總投資額約為2500000000元，2500000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.251010 B2.51010

4、 C2.5109 D2510811如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足為如果，則的長為（ ）A2B3C4D612下列圖形中，主視圖為的是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13在不透明的口袋中有若干個(gè)完全一樣的紅色小球，現(xiàn)放入10個(gè)僅顏色不同的白色小球，均勻混合后，有放回的隨機(jī)摸取30次，有10次摸到白色小球，據(jù)此估計(jì)該口袋中原有紅色小球個(gè)數(shù)為_14計(jì)算：|2|+（）1=_15已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足+|102c|=0，則代數(shù)式ab+bc的值為_16如圖，在O中，AB是直徑，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，CEAB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D的切線交EC的延長線于點(diǎn)G，連接AD，分

5、別交CE，CB于點(diǎn)P，Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論：BADABC；GPGD；點(diǎn)P是ACQ的外心，其中結(jié)論正確的是_(只需填寫序號)17如圖，O的外切正六邊形ABCDEF的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為_18若點(diǎn)M（k1，k+1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=（k1）x+k的圖象不經(jīng)過第 象限三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，AB為O的直徑，CD與O相切于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)D，連接BE，過點(diǎn)O作OCBE，交O于點(diǎn)F，交切線于點(diǎn)C，連接AC.（1）求證：AC是O的切線；（2）連接EF，當(dāng)D= 時(shí)，四邊形FOBE是菱

6、形.20（6分）如圖，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分線，ABC的平分線BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F（1）求證：AE為O的切線；（2）當(dāng)BC=4，AC=6時(shí)，求O的半徑；（3）在（2）的條件下，求線段BG的長21（6分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的1212網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，格點(diǎn)ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))的坐標(biāo)分別是A(2，2)，B(3，1)，C(1，0)(1)將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DEF，畫出DEF；(2)以O(shè)為位似中心，將ABC放大為原來的2倍，在網(wǎng)格內(nèi)畫出放大后的A1B1C1，

7、若P(x，y)為ABC中的任意一點(diǎn)，這次變換后的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 .22（8分）如圖，ABC是等腰直角三角形，且AC=BC，P是ABC外接圓O上的一動點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C位于直線AB的異側(cè)）連接AP、BP，延長AP到D，使PD=PB，連接BD（1）求證：PCBD；（2）若O的半徑為2，ABP=60，求CP的長；（3）隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，的值是否會發(fā)生變化，若變化，請說明理由；若不變，請給出證明23（8分）如圖,矩形擺放在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在軸上,點(diǎn)在軸上,.(1)求直線的表達(dá)式;(2)若直線與矩形有公共點(diǎn)，求的取值范圍;(3)直線與矩形沒有公共點(diǎn)，直接寫出的取值范圍.24（10分）如圖,直線ABCD

8、,BC平分ABD,1=65,求2的度數(shù).25（10分）某汽車制造公司計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種新型汽車共40輛投放到市場銷售已知A型汽車每輛成本34萬元，售價(jià)39萬元；B型汽車每輛成本42萬元，售價(jià)50萬元若該公司對此項(xiàng)計(jì)劃的投資不低于1536萬元，不高于1552萬元請解答下列問題：（1）該公司有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該公司按照哪種方案生產(chǎn)汽車，才能在這批汽車全部售出后，所獲利潤最大，最大利潤是多少？（3）在（2）的情況下，公司決定拿出利潤的2.5全部用于生產(chǎn)甲乙兩種鋼板（兩種都生產(chǎn)），甲鋼板每噸5000元，乙鋼板每噸6000元，共有多少種生產(chǎn)方案？（直接寫出答案）26（12分）某商城銷售A，B兩種自

9、行車型自行車售價(jià)為2100元輛，B型自行車售價(jià)為1750元輛，每輛A型自行車的進(jìn)價(jià)比每輛B型自行車的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80000元購進(jìn)A型自行車的數(shù)量與用64000元購進(jìn)B型自行車的數(shù)量相等求每輛A，B兩種自行車的進(jìn)價(jià)分別是多少？現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種自行車共100輛，設(shè)購進(jìn)A型自行車m輛，這100輛自行車的銷售總利潤為y元，要求購進(jìn)B型自行車數(shù)量不超過A型自行車數(shù)量的2倍，總利潤不低于13000元，求獲利最大的方案以及最大利潤27（12分）為了獎勵(lì)優(yōu)秀班集體,學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,購買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.每

10、副乒乓球拍和羽毛球拍的單價(jià)各是多少元?若學(xué)校購買5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共應(yīng)支出多少元?參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率. 因此，從0，1，2，1，3中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是.故選B.考點(diǎn)：概率.2、C【解析】分析：細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可詳解：從左邊看豎直疊放2個(gè)正方形故選：C點(diǎn)睛：此題考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，左視

11、圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)3、C【解析】先根據(jù)規(guī)定得出函數(shù)y2x的解析式，再利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)即可求解【詳解】由題意，可得當(dāng)2x，即x2時(shí)，y2+x，y是x的一次函數(shù)，圖象是一條射線除去端點(diǎn)，故A、D錯(cuò)誤；當(dāng)2x，即x2時(shí)，y，y是x的反比例函數(shù)，圖象是雙曲線，分布在第二、四象限，其中在第四象限時(shí)，0 x2，故B錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，函數(shù)的圖象，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，根據(jù)新定義得出函數(shù)y2x的解析式是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】一次函數(shù)y1=kx+b落在與反比例函數(shù)y2=圖象上方的部分對應(yīng)的自變量的取

12、值范圍即為所求【詳解】一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點(diǎn)，不等式y(tǒng)1y2的解集是3x0或x2，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵5、D【解析】A，B，C只能通過旋轉(zhuǎn)得到，D既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到，故選D.6、D【解析】各項(xiàng)中每項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A原式=8，錯(cuò)誤；B原式=2+4，錯(cuò)誤；C原式=1，錯(cuò)誤；D原式=x6y3= ，正確故選D【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)題意得到AOB是等邊

13、三角形，求出AOB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可【詳解】解：OA=AB，OA=OB，AOB是等邊三角形，AOB=60，ACB=30，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵8、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】0.00000071的小數(shù)點(diǎn)向或移動7位得到7.1，所以0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為7.1107，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10

14、，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、D【解析】根據(jù)概率是指某件事發(fā)生的可能性為多少，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，穩(wěn)定在某一個(gè)固定數(shù)附近，可得答案【詳解】解：A. “明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性較大，故A不符合題意；B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每次拋正面朝上的概率都是，故B不符合題意；C. “彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票有可能中獎故C不符合題意；D. “拋一枚正方體骰子,朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)為2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的含義是解決本題的

15、關(guān)鍵10、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】2500000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動9位得到2.5，所以2500000000用科學(xué)記數(shù)表示為：2.51故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11、C【解析】先利用垂直平分線的性質(zhì)證明BE=CE=8，再在RtBED中利用30角的性質(zhì)即可求解

16、ED【詳解】解：因?yàn)榇怪逼椒?，所以，在中，則；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、30直角三角形的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等12、B【解析】分析：主視圖是從物體的正面看得到的圖形，分別寫出每個(gè)選項(xiàng)中的主視圖，即可得到答案詳解：A、主視圖是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖是長方形，故此選項(xiàng)正確；C、主視圖是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖是三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了簡單幾何體的主視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、20【解析】利用頻率估計(jì)概率，設(shè)原來紅球個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)摸

17、取30次，有10次摸到白色小球結(jié)合概率公式可得關(guān)于x的方程，解方程即可得.【詳解】設(shè)原來紅球個(gè)數(shù)為x個(gè)，則有=，解得，x=20，經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的根.故答案為20.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率和概率公式的應(yīng)用，熟練掌握概率的求解方法以及分式方程的求解方法是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】根據(jù)立方根、絕對值及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識點(diǎn)解答即可.【詳解】原式= -2 -2+3= -1【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算順序.15、-1【解析】試題分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：，解得：，則ab+bc=(11)6+65=66+30=116、【解析】試題分析：BAD與ABC不

18、一定相等，選項(xiàng)錯(cuò)誤；GD為圓O的切線，GDP=ABD，又AB為圓O的直徑，ADB=90，CFAB，AEP=90，ADB=AEP，又PAE=BAD，APEABD，ABD=APE，又APE=GPD，GDP=GPD，GP=GD，選項(xiàng)正確；由AB是直徑，則ACQ=90，如果能說明P是斜邊AQ的中點(diǎn)，那么P也就是這個(gè)直角三角形外接圓的圓心了RtBQD中，BQD=90-6， RtBCE中，8=90-5，而7=BQD，6=5， 所以8=7， 所以CP=QP；由知：3=5=4，則AP=CP； 所以AP=CP=QP，則點(diǎn)P是ACQ的外心，選項(xiàng)正確則正確的選項(xiàng)序號有故答案為考點(diǎn)：1切線的性質(zhì)；2圓周角定理；3三角

19、形的外接圓與外心；4相似三角形的判定與性質(zhì)17、【解析】由于六邊形ABCDEF是正六邊形，所以AOB=60，故OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，設(shè)點(diǎn)G為AB與O的切點(diǎn)，連接OG，則OGAB，OG=OAsin60，再根據(jù)S陰影=SOAB-S扇形OMN，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】六邊形ABCDEF是正六邊形，AOB=60，OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，設(shè)點(diǎn)G為AB與O的切點(diǎn)，連接OG，則OGAB， S陰影=SOAB-S扇形OMN=故答案為【點(diǎn)睛】考查不規(guī)則圖形面積的計(jì)算，掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.18、一【解析】試題分析：首先確定點(diǎn)M所處的象限，然后確定k的符號，從而確定一次

20、函數(shù)所經(jīng)過的象限，得到答案點(diǎn)M（k1，k+1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)， 點(diǎn)M（k1，k+1）位于第三象限，k10且k+10， 解得：k1，y=（k1）x+k經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）詳見解析；（2）30.【解析】（1）利用切線的性質(zhì)得CEO=90，再證明OCAOCE得到CAO=CEO=90，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；（2）利用四邊形FOBE是菱形得到OF=OB=BF=EF，則可判定OBE為等邊三角形，所以BOE=60，然后利用互余可確定D的度數(shù)【詳解】（1）證明

21、：CD與O相切于點(diǎn)E，OECD，CEO=90，又OCBE，COE=OEB，OBE=COAOE=OB，OEB=OBE，COE=COA，又OC=OC，OA=OE，OCAOCE（SAS），CAO=CEO=90，又AB為O的直徑，AC為O的切線；（2）四邊形FOBE是菱形，OF=OB=BF=EF，OE=OB=BE，OBE為等邊三角形，BOE=60，而OECD，D=30【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑判定切線時(shí)“連圓心和直線與圓的公共點(diǎn)”或“過圓心作這條直線的垂線”；有切線時(shí)，常?！坝龅角悬c(diǎn)連圓心得半徑”也考查了圓周角定理2

22、0、（1）證明見解析；（2）；（3）1. 【解析】（1）連接OM，如圖1，先證明OMBC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)判斷AEBC，則OMAE，然后根據(jù)切線的判定定理得到AE為O的切線；（2）設(shè)O的半徑為r，利用等腰三角形的性質(zhì)得到BE=CE=BC=2，再證明AOMABE，則利用相似比得到，然后解關(guān)于r的方程即可；（3）作OHBE于H，如圖，易得四邊形OHEM為矩形，則HE=OM=，所以BH=BE-HE=，再根據(jù)垂徑定理得到BH=HG=，所以BG=1【詳解】解：（1）證明：連接OM，如圖1，BM是ABC的平分線，OBM=CBM，OB=OM，OBM=OMB，CBM=OMB，OMBC，AB=AC，AE是

23、BAC的平分線，AEBC，OMAE，AE為O的切線；（2）解：設(shè)O的半徑為r，AB=AC=6，AE是BAC的平分線，BE=CE=BC=2，OMBE，AOMABE，即，解得r=，即設(shè)O的半徑為；（3）解：作OHBE于H，如圖，OMEM，MEBE，四邊形OHEM為矩形，HE=OM=，BH=BEHE=2=，OHBG，BH=HG=，BG=2BH=121、 (1)見解析；(2)見解析，(2x，2y)【解析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)D、E、F，即可得到DEF；（2）先根據(jù)位似中心的位置以及放大的倍數(shù)，畫出原三角形各頂點(diǎn)的對應(yīng)頂點(diǎn)，再順次連接各頂點(diǎn)，得到A1B1C1，根據(jù)A1B

24、1C1結(jié)合位似的性質(zhì)即可得P1的坐標(biāo).【詳解】(1)如圖所示，DEF即為所求；(2)如圖所示，A1B1C1即為所求，這次變換后的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(2x，2y)，故答案為(2x，2y)【點(diǎn)睛】本題主要考查了位似變換與旋轉(zhuǎn)變換，解決問題的關(guān)鍵是先作出圖形各頂點(diǎn)的對應(yīng)頂點(diǎn)，再連接各頂點(diǎn)得到新的圖形在畫位似圖形時(shí)需要注意，位似圖形的位似中心可能在兩個(gè)圖形之間，也可能在兩個(gè)圖形的同側(cè).22、（1）證明見解析；（2）+；（3）的值不變，.【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ABC=45，ACB=90，根據(jù)圓周角定理得到APB=90，得到APC=D，根據(jù)平行線的判定定理證明；（2）作BHCP，根據(jù)正弦、

25、余弦的定義分別求出CH、PH，計(jì)算即可；（3）證明CBPABD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答【詳解】（1）證明：ABC是等腰直角三角形，且AC=BC，ABC=45，ACB=90，APC=ABC=45，AB為O的直徑，APB=90，PD=PB，PBD=D=45，APC=D=45，PCBD；（2）作BHCP，垂足為H，O的半徑為2，ABP=60，BC=2，BCP=BAP=30，CPB=BAC=45，在RtBCH中，CH=BCcosBCH=，BH=BCsinBCH=，在RtBHP中，PH=BH=，CP=CH+PH=+；（3）的值不變，BCP=BAP，CPB=D，CBPABD，=，=，即=【點(diǎn)睛】本題考查

26、的是圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的概念，掌握圓周角定理、相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）；（3）【解析】（1）由條件可求得A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線AC的表達(dá)式；（2）結(jié)合圖形，當(dāng)直線平移到過C、A時(shí)與矩形有一個(gè)公共點(diǎn)，則可求得b的取值范圍；（3）由題意可知直線l過（0，10），結(jié)合圖象可知當(dāng)直線過B點(diǎn)時(shí)與矩形有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象可求得k的取值范圍【詳解】解:(1) ，設(shè)直線表達(dá)式為,，解得直線表達(dá)式為;(2) 直線可以看到是由直線平移得到,當(dāng)直線過時(shí)，直線與矩形有一個(gè)公共點(diǎn),如圖1， 當(dāng)過點(diǎn)時(shí),代入可得,解得.當(dāng)過點(diǎn)時(shí),可得直

27、線與矩形有公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍為;(3) ,直線過，且,如圖2，直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí),與矩形有一個(gè)公共點(diǎn),逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與軸重合時(shí)與矩形有公共點(diǎn),當(dāng)過點(diǎn)時(shí),代入可得,解得直線:與矩形沒有公共點(diǎn)時(shí)的取值范圍為【點(diǎn)睛】本題為一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、直線的平移、旋轉(zhuǎn)及數(shù)形結(jié)合思想等知識在（1）中利用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵，在（2）、（3）中確定出直線與矩形OABC有一個(gè)公共點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵本題考查知識點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中24、50.【解析】試題分析：由平行線的性質(zhì)得到ABC=1=65，ABD+BDE=180，由BC平分ABD，得到ABD=2ABC=130，于是得到結(jié)論解：

28、ABCD，ABC=1=65，BC平分ABD，ABD=2ABC=130，BDE=180ABD=50，2=BDE=50【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大25、（1）共有三種方案，分別為A型號16輛時(shí)， B型號24輛；A型號17輛時(shí)，B型號23輛；A型號18輛時(shí)，B型號22輛；（2）當(dāng)時(shí)，萬元；（3）A型號4輛，B型號8輛; A型號10輛，B型號 3輛兩種方案【解析】（1）設(shè)A型號的轎車為x輛，可根據(jù)題意列出不等式組，根據(jù)問題的實(shí)際意義推出整數(shù)值；（2）根據(jù)“利潤=售價(jià)-成本”列出一次函數(shù)的解析式解答；（3）根據(jù)（2）中方案設(shè)計(jì)計(jì)算.【詳解】（1）設(shè)生產(chǎn)A型號x輛,則B型號（40-x）輛153634x+42(40-x)1552解得，x可以取值16，17，18共有三種方案，分別為A型號16輛時(shí)， B型號24輛A型號17輛時(shí)，B型號23輛A型號18輛時(shí)，B型號22輛（2）