勻速圓周運(yùn)動(dòng)中傳動(dòng)問(wèn)題分析

1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)中傳動(dòng)問(wèn)題分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn)，同時(shí)它又容易和很多知識(shí)綜合在一起，形成能力性很強(qiáng)的題目，如除力學(xué)部分外，后面電學(xué)中“粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)”涉及的很多問(wèn)題仍然要用到勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)可重點(diǎn)從兩個(gè)方面掌握其特點(diǎn)，首先是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，其次是其動(dòng)力學(xué)規(guī)律，現(xiàn)就其中傳動(dòng)問(wèn)題作點(diǎn)滴說(shuō)明。一、復(fù)習(xí)相關(guān)公式s2v=（1）線速度大?。?）角速度（3）向心力,向心加速度（4）v、s、r的關(guān)系：v=sr.（5）3、n的關(guān)系：s=2nn.二、常見(jiàn)問(wèn)題傳動(dòng)裝置中各物理量間的關(guān)系：1傳動(dòng)的幾種情況（1）皮帶傳動(dòng)（線速度大小相等）（2）同軸傳動(dòng)（角速度

2、相等）（3）齒輪傳動(dòng)（線速度大小相等）（4）摩擦傳動(dòng)（線速度大小相等）2傳動(dòng)裝置中的兩個(gè)結(jié)論（1）凡是直接用皮帶傳動(dòng)（包括鏈條傳動(dòng)、摩擦傳動(dòng)）的兩個(gè)輪子，兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等.（2）凡是同一個(gè)輪軸上（各個(gè)輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動(dòng)）的輪子，輪上各點(diǎn)的角速度都相等（軸上的點(diǎn)除外）.三、例題分析例1、如圖所示，a、b兩輪靠皮帶傳動(dòng)，A、B分別為兩輪邊緣上的點(diǎn)，C與A同在a輪上，已知r2rOC=r，在傳動(dòng)時(shí)，皮帶不打滑。求：（1）co:二；（2）v:v=；ABBCBCB（3）a:a=。cb圖解析：A、C兩點(diǎn)在同一皮帶輪上，它們的角速度相等，即=，由于皮帶不打滑,AC所以A、B兩點(diǎn)的線速度大小相

3、等，即v=v。AB(1)根據(jù):V=知Co=A=rB1ror2BBA(2)根據(jù)V-ro矢口cVCrCrB1VVrr2BAAA(3)根據(jù)aIa二vo矢口CVoCC11,1aVo224BBB點(diǎn)評(píng)：共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上各點(diǎn)的角速度相同，不打滑的皮帶傳動(dòng)的兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等，這樣通過(guò)“角速度”或“線速度”將比較“遙遠(yuǎn)”的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)聯(lián)系在一起，最后再利用v=sr進(jìn)行分析。熱點(diǎn)練習(xí)：1、如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣的點(diǎn)，且R=R=2R，則三質(zhì)點(diǎn)角速度和線速度的關(guān)系分別為（皮帶不打滑）A.333=1:2:1,v:v:v=1:21ABCABCB.333=2:

4、2:1,v:v:v=2:11ABCABCC.333=1:2:2,v:v:v=1:12ABCABCD.333=2:2:1,v:v:v=1:22ACB分析因皮帶不打滑，傳動(dòng)帶上各處線速度大小相同，故v=，因A、B在同一圓盤上,故角速度相等，即，再由線速度與角速度的關(guān)系式v=r,因R=2R，有V=2Vb，又R=2R，有3=23：將各式聯(lián)系起來(lái)可知選項(xiàng)B正確.BBCbbc小結(jié)分析皮帶傳動(dòng)裝置問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意：若皮帶不打滑，與皮帶相接觸的輪邊緣處的線速度大小相等；同一輪上各點(diǎn)的角速度相等；找出相等條件后再利用v=3r進(jìn)行分析.2、如圖所示，靠摩擦傳動(dòng)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的大、小兩輪接觸面互不打滑，大輪半徑是小輪半徑的

5、2倍.A、B分別為大、小輪邊緣上的點(diǎn)，C為大輪上一條半徑的中點(diǎn)則（）TOC o 1-5 h z兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等B.大輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是小輪的2倍,C.質(zhì)點(diǎn)加速度aA=2aBD.質(zhì)點(diǎn)加速度aB=4aC、分析：兩輪不打滑，邊緣質(zhì)點(diǎn)線速度大小相等，=，而=2，廠-:+川故3=3，A、B錯(cuò)誤；由a得aA=B=，C錯(cuò)誤；由a=-A2Bnrar2nara32r得A=A=2，貝UB=4a，D正確.aracCCC例2、（2010年高考廣東卷）如圖所示是一個(gè)玩具陀螺.a、b和c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn).當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度3穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是（）A.a、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等B.a、b和c三

6、點(diǎn)的角速度相等C.a、b的角速度比c的大D.c的線速度比a、b的大解析：由于a、b、c三點(diǎn)是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)，所以當(dāng)陀螺轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，三個(gè)點(diǎn)的角速度相同，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；根據(jù)v=3r，由于a、b、c三點(diǎn)的半徑不同，r=rr，所以有v=vv，選項(xiàng)A、D均錯(cuò)誤.abcabc熱點(diǎn)練習(xí)：1.如圖所示，球體繞中心線OO轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是（A.A、B兩點(diǎn)的角速度相等B.A、B兩點(diǎn)的線速度相等C.A、B兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等D.A、B兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期相等同步練習(xí)：1、如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r,a是它邊緣上的（第1題）一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑是4r，小輪的半徑為2r.b點(diǎn)在小輪上，到小輪中

7、心的距離為r.c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑則a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等解析：皮帶不打滑，故a、c兩點(diǎn)線速度相等，選C；c點(diǎn)、b點(diǎn)在同一輪軸上角速度相等，半徑不同，由2b點(diǎn)與c點(diǎn)線速度不相等，故a與b線速度不等，A錯(cuò)；同樣可判定a與c角速度不同，即a與b角速度不同，B錯(cuò)；設(shè)a點(diǎn)的線速度為，則a點(diǎn)向心加速度，由案C、D。，所以，故，D正確。本題正確答點(diǎn)評(píng)：處理皮帶問(wèn)題的要點(diǎn)為：皮帶（鏈條）上各點(diǎn)以及兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等,同一輪上各點(diǎn)的角速度相同。2、如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中

8、，右邊兩輪是連在一起同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中三輪半徑的關(guān)系為：r12r2，r31-5r1，A、B、C三點(diǎn)為三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，皮帶不打滑，貝山、B、C三點(diǎn)的線速度之比為，角速度之比為，周期之比為。解析：因?yàn)锳、B兩輪由不打滑的皮帶相連，所以相等時(shí)間內(nèi)A、B兩點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)相等，即vAvB，由v=r知wr1A2r12又B、C是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相等時(shí)間轉(zhuǎn)過(guò)的角度相等,即BWA，由v=wr知。1r1vA：vB：vc1：1：3TOC o 1-5 h zvr211B2vr1.5r3C31w:w:w1:2:2ABCr再根據(jù)Tw得Ta:Tb:Tc1:2:22:1:1如圖所示裝置中，三個(gè)輪的半徑分別為2r、4r，b點(diǎn)到圓心的距離

9、為r，求圖中a、b、c、d各點(diǎn)的線速度之比角速度之匕12V2有rr解析：皮帶傳動(dòng)且不打滑，A點(diǎn)與B點(diǎn)線速度相同，由rC.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為inrrD.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為2nr4、如圖所示，在輪B上固定有同軸小輪A,輪B通過(guò)皮帶帶動(dòng)輪C,皮帶和兩之間沒(méi)有滑動(dòng)，A、B、C三輪的半徑依次為r、r和r.繞在A輪上的繩子，一端固定在A輪邊緣上，123r2另一端系有重物P,當(dāng)重物P以速率v勻速下落時(shí)，C輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為rir3V5、如圖，兩輪用皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，圖中有A、B、C三點(diǎn)，這三點(diǎn)所在處半徑rArB=rC,則這三點(diǎn)的向心加速度aA、aB、aC的關(guān)系是A.aA=aB=aC氏aCaAaBC.aCaAaA點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，由a=2r知a*r，所以有aAaC，所以aCVaAVaB，可見(jiàn)選項(xiàng)C正確.6、如圖所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置.主動(dòng)輪的半徑為r,從動(dòng)