2021-2022學(xué)年黃南市中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在射線AB上順次取兩點(diǎn)C，D，使AC=CD=1，以CD為邊作矩形CDEF，DE=2，將射線AB繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為（其中045），旋轉(zhuǎn)后記作射線AB，射線AB分別交矩形CDEF的邊CF，DE于點(diǎn)G，H若CG

2、=x，EH=y，則下列函數(shù)圖象中，能反映y與x之間關(guān)系的是（）ABCD2下列二次根式中，的同類(lèi)二次根式是（）ABCD3如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，添加以下條件之一，仍不能證明的是ABCD4如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，BOC120，則A等于（）A50B60C55D655若分式的值為0，則x的值為（）A-2B0C2D26如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上，AEBD，EFBC，tanABC=，EF=，則AB的長(zhǎng)為（）ABC1D7函數(shù)（為常數(shù)）的圖像上有三點(diǎn)，則函數(shù)值的大小關(guān)系是（ ）Ay3y1y2By3y2y1Cy1y2y3Dy2y3y18三角形兩邊的長(zhǎng)是3

3、和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x212x350的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（ ）A14B12C12或14D以上都不對(duì)9如圖，在ABC中，ACB90，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A24，則BDC的度數(shù)為() A42B66C69D77100.2的相反數(shù)是（）A0.2B0.2C0.2D2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖所示,直線y=x+1(記為l1)與直線y=mx+n(記為l2)相交于點(diǎn)P(a,2),則關(guān)于x的不等式x+1mx+n的解集為_(kāi).12有6張卡片，每張卡片上分別寫(xiě)有不同的從1到6的一個(gè)自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 13在一個(gè)不透

4、明的袋子里裝有除顏色外其它均相同的紅、藍(lán)小球各一個(gè)，每次從袋中摸出一個(gè)小球記下顏色后再放回，摸球三次，“僅有一次摸到紅球”的概率是_14如圖，等腰ABC中，ABAC5，BC8，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線DE垂直平分BF，垂足為D當(dāng)ACF是直角三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為_(kāi)15為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，提高學(xué)生足球運(yùn)動(dòng)競(jìng)技水平，我市開(kāi)展“市長(zhǎng)杯”足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)）現(xiàn)計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)16閱讀理解：引入新數(shù)，新數(shù)滿足分配律，結(jié)合律，交換律.已知，那么_.17如果等腰三角形的兩內(nèi)角度數(shù)相差45，那么它

5、的頂角度數(shù)為_(kāi)三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在ABC中，BD平分ABC，AEBD于點(diǎn)O，交BC于點(diǎn)E，ADBC，連接CD（1）求證：AOEO；（2）若AE是ABC的中線，則四邊形AECD是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論19（5分）如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，ODBC交O于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AD、BD、CD（1）求證：ADCD；（2）若AB10，OE3，求tanDBC的值20（8分）計(jì)算：（-）-2 2（）+ 21（10分）博鰲亞洲論壇2018年年會(huì)于4月8日在海南博鰲拉開(kāi)帷幕，組委會(huì)在會(huì)議中心的墻壁上懸掛會(huì)旗，已知矩形DCFE的兩邊DE，DC長(zhǎng)分別為1.6

6、m，1.2m旗桿DB的長(zhǎng)度為2m，DB與墻面AB的夾角DBG為35當(dāng)會(huì)旗展開(kāi)時(shí)，如圖所示，（1）求DF的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)E到墻壁AB所在直線的距離（結(jié)果精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：sin350.57，cos350.82，tan350.70）22（10分）如圖，以AD為直徑的O交AB于C點(diǎn)，BD的延長(zhǎng)線交O于E點(diǎn)，連CE交AD于F點(diǎn)，若ACBC（1）求證：；（2）若，求tanCED的值23（12分）下表給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式：收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限時(shí)設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為t小時(shí)（I）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：月費(fèi)/元上網(wǎng)

7、時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元）總費(fèi)用/（元）方式A3040方式B50100（II）設(shè)選擇方式A方案的費(fèi)用為y1元，選擇方式B方案的費(fèi)用為y2元，分別寫(xiě)出y1、y2與t的數(shù)量關(guān)系式；（III）當(dāng)75t100時(shí)，你認(rèn)為選用A、B、C哪種計(jì)費(fèi)方式省錢(qián)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）？24（14分）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的小穎、小明和小華利用皮尺和自制的兩個(gè)直角三角板測(cè)量學(xué)校旗桿MN的高度，如示意圖，ABC和ABC是他們自制的直角三角板，且ABCABC，小穎和小明分別站在旗桿的左右兩側(cè)，小穎將ABC的直角邊AC平行于地面，眼睛通過(guò)斜邊AB觀察，一邊觀察一邊走動(dòng)，使得A、B、M共線，此時(shí)，小華測(cè)量小穎距離旗桿的距離DN=19米，小明

8、將ABC的直角邊BC平行于地面，眼睛通過(guò)斜邊BA觀察，一邊觀察一邊走動(dòng)，使得B、A、M共線，此時(shí)，小華測(cè)量小明距離旗桿的距離EN=5米，經(jīng)測(cè)量，小穎和小明的眼睛與地面的距離AD=1米，BE=1.5米，（他們的眼睛與直角三角板頂點(diǎn)A，B的距離均忽略不計(jì)），且AD、MN、BE均與地面垂直，請(qǐng)你根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算旗桿MN的高度.參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】四邊形CDEF是矩形，CFDE，ACGADH，AC=CD=1，AD=2，DH=2x，DE=2，y=22x，045，0 x1，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)、相似等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得

9、出ACGADH.2、C【解析】先將每個(gè)選項(xiàng)的二次根式化簡(jiǎn)后再判斷.【詳解】解：A：，與不是同類(lèi)二次根式；B：被開(kāi)方數(shù)是2x，故與不是同類(lèi)二次根式；C：=，與是同類(lèi)二次根式；D：=2，與不是同類(lèi)二次根式.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)二次根式的概念.3、B【解析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本題具備了一組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等，為了再添一個(gè)條件仍不能證明ABCDEF，那么添加的條件與原來(lái)的條件可形成SSA，就不能證明ABCDEF了【詳解】添加，根據(jù)AAS能證明，故A選項(xiàng)不符合題意B.添加與原條件滿足SSA，不能證明，故B選項(xiàng)符合題意；C.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故C選項(xiàng)不符合題

10、意；D.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故D選項(xiàng)不符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角4、B【解析】由圓周角定理即可解答.【詳解】ABC是O的內(nèi)接三角形，A BOC，而B(niǎo)OC120，A60.故選B【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，熟練運(yùn)用圓周角定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.5、C【解析】由題意可知：，解得：x=2，故選C.6、B【解析】由平行四邊形性質(zhì)得出AB=CD，ABCD，證出四邊形ABDE是

11、平行四邊形，得出DE=DC=AB，再由平行線得出ECF=ABC，由三角函數(shù)求出CF長(zhǎng)，再用勾股定理CE，即可得出AB的長(zhǎng)【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，AB=CD，AEBD，四邊形ABDE是平行四邊形，AB=DE，AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn)，EFBC，EFC=90，ABCD，ECF=ABC，tanECF=tanABC=，在RtCFE中，EF=，tanECF=，CF=，根據(jù)勾股定理得，CE=，AB=CE=，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定、平行線的性質(zhì)，三角函數(shù)的運(yùn)用；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，判斷出AB=CE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵7、A【解析】試題解析：函

12、數(shù)y（a為常數(shù)）中，-a1-10，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，0，y30；-，0y1y1，y3y1y1故選A8、B【解析】解方程得：x=5或x=1當(dāng)x=1時(shí)，3+4=1，不能組成三角形；當(dāng)x=5時(shí)，3+45，三邊能夠組成三角形該三角形的周長(zhǎng)為3+4+5=12，故選B9、C【解析】在ABC中，ACB=90，A=24，B=90-A=66由折疊的性質(zhì)可得：BCD=ACB=45，BDC=180-BCD-B=69.故選C.10、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】負(fù)數(shù)的相反數(shù)是它的絕對(duì)值，所以0.2的相反數(shù)是0.2.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的

13、定義，熟練掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x1【解析】把y=2代入y=x+1，得x=1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2），根據(jù)圖象可以知道當(dāng)x1時(shí)，y=x+1的函數(shù)值不小于y=mx+n相應(yīng)的函數(shù)值，因而不等式x+1mx+n的解集是：x1，故答案為x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用解決此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合12、【解析】分別求出從1到6的數(shù)中3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】有6張卡片，每張卡片上分別寫(xiě)有不同的從1到6的一個(gè)自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，共有6種結(jié)

14、果，其中卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的有3和6兩種情況，所以從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是故答案為【點(diǎn)睛】考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.13、【解析】摸三次有可能有：紅紅紅、紅紅藍(lán)、紅藍(lán)紅、紅藍(lán)藍(lán)、藍(lán)紅紅、藍(lán)紅藍(lán)、藍(lán)藍(lán)紅、藍(lán)藍(lán)藍(lán)共計(jì)8種可能，其中僅有一個(gè)紅壞的有：紅藍(lán)藍(lán)、藍(lán)紅藍(lán)、藍(lán)藍(lán)紅共計(jì)3種，所以“僅有一次摸到紅球”的概率是.故答案是：.14、2或【解析】分兩種情況討論：（1）當(dāng)時(shí)，利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)可解；（2）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)M，證明列比例式求出，從而得，再利用垂直平分線的性質(zhì)得【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)， 垂直平分，

15、 .（2）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)，在與中， .故答案為或【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的三線合一性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)定理得應(yīng)用本題難度中等15、x（x1）=1【解析】【分析】賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），x個(gè)球隊(duì)比賽總場(chǎng)數(shù)為x（x1），即可列方程【詳解】有x個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)都要賽（x1）場(chǎng)，但兩隊(duì)之間只有一場(chǎng)比賽，由題意得：x（x1）=1，故答案為x（x1）=1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.16、2【解析】根據(jù)定義即可求出答案【詳解】由題意可知：原式=1-i2=1-（-1）=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查新定義型運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確

16、理解新定義17、90或30【解析】分兩種情況討論求解：頂角比底角大45；頂角比底角小45【詳解】設(shè)頂角為x度，則當(dāng)?shù)捉菫閤45時(shí)，2（x45）+x=180，解得x=90，當(dāng)?shù)捉菫閤+45時(shí)，2（x+45）+x=180，解得x=30，頂角度數(shù)為90或30故答案為：90或30【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角相等即分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，解答本題的關(guān)鍵是分頂角比底角大45或頂角比底角小45兩種情況進(jìn)行計(jì)算.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）詳見(jiàn)解析；（2）平行四邊形.【解析】（1）由“三線合一”定理即可得到結(jié)論；（2）由ADBC，BD平分ABC，得到ADB=ABD，由等腰三角形的判定得

17、到AD=AB，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)有AB=BE，于是AD=BE，進(jìn)而得到AD=EC，根據(jù)平行四邊形的判定即可得到結(jié)論【詳解】證明：（1）BD平分ABC，AEBD，AO=EO；（2）平行四邊形，證明：ADBC，ADB=ABD，AD=AB，OA=OE，OBAE，AB=BE，AD=BE，BE=CE，AD=EC，四邊形AECD是平行四邊形【點(diǎn)睛】考查等腰直角三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.19、（1）見(jiàn)解析；（2）tanDBC【解析】（1）先利用圓周角定理得到ACB90，再利用平行線的性質(zhì)得AEO90，則根據(jù)垂徑定理得到，從而有ADCD；（2）先在RtOAE中利

18、用勾股定理計(jì)算出AE，則根據(jù)正切的定義得到tanDAE的值，然后根據(jù)圓周角定理得到DACDBC，從而可確定tanDBC的值【詳解】（1）證明：AB為直徑，ACB90，ODBC，AEOACB90，OEAC，ADCD；（2）解：AB10，OAOD5，DEODOE532，在RtOAE中，AE4，tanDAE，DACDBC，tanDBC【點(diǎn)睛】垂徑定理及圓周角定理是本題的考點(diǎn)，熟練掌握垂徑定理及圓周角定理是解題的關(guān)鍵.20、0【解析】本題涉及負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)和絕對(duì)值3個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【詳解】原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查負(fù)指數(shù)冪、二次根

19、式化簡(jiǎn)和絕對(duì)值，熟悉掌握是關(guān)鍵.21、（1）1m（1）1.5 m【解析】(1)由題意知ED=1.6m,BD=1m,利用勾股定理得出DF=求出即可;(1) 分別做DMAB，ENAB，DHEN，垂足分別為點(diǎn)M、N、H，利用sinDBM=及cosDEH=，可求出EH,HN即可得出答案.【詳解】解：（1）在RtDEF中，由題意知ED=1.6 m，BD=1 m，DF=1答：DF長(zhǎng)為1m（1）分別做DMAB，ENAB，DHEN，垂足分別為點(diǎn)M、N、H，在RtDBM中，sinDBM=，DM=1sin351.2EDC=CNB，DCE=NCB，EDC=CBN=35，在RtDEH中，cosDEH=，EH=1.6c

20、os351.3EN=EH+HN=1.3+1.2=1.451.5m答：E點(diǎn)離墻面AB的最遠(yuǎn)距離為1.5 m【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的知識(shí)，牢記公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵。22、（1）見(jiàn)解析；（2）tanCED【解析】（1）欲證明，只要證明即可；（2）由，可得，設(shè)FO2a，OC3a，則DFa，DE1.5a，ADDB6a，由，可得BDBEBCBA，設(shè)ACBCx，則有，由此求出AC、CD即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）證明：如下圖，連接AE，AD是直徑，DCAB，ACCB，DADB，CDACDB，BDCEAC，AECADC，EACAEC，；（2）解：如下圖，連接OC，AOOD，ACCB，OCBD，設(shè)FO2a，OC3a，則DFa，DE1.5a，ADDB6a，BADBEC，BB，BDBEBCBA，設(shè)ACBCx，則有，.【點(diǎn)睛】本題屬于圓的綜合題，涉及到三角形的相似，解直角三角形等相關(guān)考點(diǎn)，熟練掌握三角形相似的判定及解直角三角形等相關(guān)內(nèi)容是解決本題的關(guān)鍵.23、（I）見(jiàn)解析;（II）見(jiàn)解析；（III）見(jiàn)解析【解析】（I）根據(jù)兩種方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別計(jì)算，填表即可；（II）根據(jù)表中給出A，B兩種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式，分別寫(xiě)出y1、y2與t的數(shù)量關(guān)系式即可；（III）計(jì)算出三種方式在此取值范圍的收費(fèi)情況，然后比較即可得出答案【詳解】（