山東棗莊市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法中正確的是（ ）A弦是直徑B弧是半圓C半圓是圓中最長的弧D直徑是圓中最長的弦2若，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系數(shù)中的大致圖象是（ ）ABC D3在正方形網(wǎng)格中，如圖放置，則（ ）ABCD4如圖,點(diǎn)A是以BC為直徑的半圓

2、的中點(diǎn)，連接AB，點(diǎn)D是直徑BC上一點(diǎn)，連接AD，分別過點(diǎn)B、點(diǎn)C向AD作垂線，垂足為E和F，其中，EF=2，CF=6，BE=8，則AB的長是（ ）A4B6C8D105若兩個(gè)最簡二次根式和是同類二次根式，則n的值是（）A1B4或1C1或4D46關(guān)于拋物線y3（x1）22，下列說法正確的是（ ）A開口方向向上B頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)C當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大D對(duì)稱軸是直線x17不透明袋子中有個(gè)紅球和個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機(jī)取出個(gè)球，是紅球的概率是( )ABCD8二次函數(shù)y=(x+2)2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(2，3)9下列各數(shù)中是無理數(shù)的

3、是（ ）A0BCD0.510拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A個(gè)B個(gè)或個(gè)C個(gè)D不確定二、填空題(每小題3分,共24分)11二次函數(shù)yx2的圖象如圖所示，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1、A、A、A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B、B、B、B在二次函數(shù)yx2位于第一象限的圖象上，若A0B1A1、A1B2A2、A2B3A3、A2017B2018A2018都為等邊三角形，則ABA的邊長_12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知經(jīng)過點(diǎn)，且點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)E在x軸上，A(-3，2)，則_13一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)紅球，為了估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)，小文在袋中放入3個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外其余都與紅球相同).搖勻后

4、每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中,通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.7左右，則袋中紅球約有_個(gè).14如圖，10個(gè)邊長為1的正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過A（1，0）點(diǎn)的一條直線1將這10個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線的解析式為_.15如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OA=4cm，AOC=30，且點(diǎn)A也在半徑為1cm的P上，點(diǎn)P在直線AB上，P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B的方向運(yùn)動(dòng)_s時(shí)與直線CD相切16若代數(shù)式5x5與2x9的值互為相反數(shù)，則x_.17如果函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，則_18點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_三、解答題(共66分)19（10分）

5、經(jīng)過校園某路口的行人，可能左轉(zhuǎn)，也可能直行或右轉(zhuǎn)假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有小明和小亮兩人經(jīng)過該路口，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率20（6分）若，且2ab3c21.試求abc.21（6分）如圖，AB是O的直徑，半徑OD與弦AC垂直，若AD，求1的度數(shù)22（8分）如圖，在RtABC中，C90，BC8，tanB，點(diǎn)D在BC上，且BDAD.求AC的長和cosADC的值23（8分）某配餐公司有A，B兩種營養(yǎng)快餐。一天，公司售出兩種快餐共640份，獲利2160元。兩種快餐的成本價(jià)、銷售價(jià)如下表。A種快餐B種快餐成本價(jià)5元/份6元/份銷售價(jià)8元/份10元/份（1）求該公司這一天銷售

6、A、B兩種快餐各多少份？（2）為擴(kuò)大銷售，公司決定第二天對(duì)一定數(shù)量的A、B兩種快餐同時(shí)舉行降價(jià)促銷活動(dòng)。降價(jià)的A、B兩種快餐的數(shù)量均為第一天銷售A、B兩種快餐數(shù)量的2倍，且A種快餐按原銷售價(jià)的九五折出售，若公司要求這些快餐當(dāng)天全部售出后，所獲的利潤不少于3280元，那么B種快餐最低可以按原銷售價(jià)打幾折出售？24（8分）新華商場銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為元時(shí)，平均每天能售出臺(tái)，而當(dāng)銷售價(jià)每降低元時(shí)，平均每天就能多售出臺(tái).雙“十一”期間，商場為了減少庫存進(jìn)行降價(jià)促銷，如果在降價(jià)促銷的同時(shí)還要保證這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到元，這種冰箱每臺(tái)應(yīng)降價(jià)多少元？25（10分）如

7、圖，一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在正方形ABCD的BC邊上，并且使條直角邊經(jīng)過點(diǎn)D，另一條直角邊與AB交于點(diǎn)Q請(qǐng)寫出一對(duì)相似三角形，并加以證明(圖中不添加字母和線段)26（10分）如圖，在直角三角形ABC中，C90，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEBD，交AB于點(diǎn)E，若BD10，tanABD，cosDBC，求DC和AB的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：根據(jù)弦、直徑、弧、半圓的概念一一判斷即可 【解答】解：A、錯(cuò)誤弦不一定是直徑 B、錯(cuò)誤弧是圓上兩點(diǎn)間的部分 C、錯(cuò)誤優(yōu)弧大于半圓 D、正確直徑是圓中最長的弦 故選D 【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)2、C【分析】根據(jù)ab0，可

8、得a、b同號(hào)，結(jié)合一次函數(shù)及反比例函數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：.A.根據(jù)一次函數(shù)可判斷a0，b0，即ab0，故不符合題意，B. 根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab0，故不符合題意，C. 根據(jù)一次函數(shù)可判斷a0，b0，根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab0，故符合題意，D.根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab0，故不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵3、B【分析】依據(jù)正切函數(shù)的定義：正切函數(shù)是直角三角形中,對(duì)邊與鄰邊的比值叫做正切由中，求解可得【詳解】解：在中，則，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是掌握正切函數(shù)的定義4、D【分

9、析】延長BE交于點(diǎn)M，連接CM，AC，依據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是90度，及等弧對(duì)等弦，得到直角三角形BMC和等腰直角三角形BAC，依據(jù)等腰直角三角形三邊關(guān)系，知道要求AB只要求直徑BC，直徑BC可以在直角三角形BMC中運(yùn)用勾股定理求，只需要求出BM和CM，依據(jù)三個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形，可以得到四邊形EFCM是矩形，從而得到CM和EM的長度，再用BE+EM即得BM，此題得解.【詳解】解：延長BE交于點(diǎn)M，連接CM，AC，BC為直徑，又由得：,四邊形EFCM是矩形，MC=EF =2，EM=CF=6又BE=8，BM=BE+EM=8+6=14,點(diǎn)A是以BC為直徑的半圓的中點(diǎn),AB=AC,又，AB=10

10、.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理的推理直徑所對(duì)的圓周角是90度， 矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造兩個(gè)直角三角形，將已知和待求用勾股定理建立等式.5、B【分析】根據(jù)同類二次根式的概念可得關(guān)于n的方程，解方程可求得n的值，再根據(jù)二次根式有意義的條件進(jìn)行驗(yàn)證即可得【詳解】由題意：n2-2n=n+4， 解得：n1=4，n2=-1，當(dāng)n=4時(shí)，n2-2n=8，n+4=8，符合題意，當(dāng)n=-1時(shí)，n2-2n=3，n+4=3，符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式，二次根式有意義的條件，解一元二次方程等知識(shí)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)拋物線的解析式

11、得出拋物線的性質(zhì)，從而判斷各選項(xiàng)【詳解】解：拋物線y3（x1）22，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-2），對(duì)稱軸是直線x=-1，根據(jù)a=-30，得出開口向下，當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大而增大，A、B、D說法錯(cuò)誤；C說法正確故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵7、D【分析】利用概率公式直接求解即可.【詳解】解：袋子裝有個(gè)球，其中個(gè)紅球，個(gè)白球,從中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率是:故選:【點(diǎn)睛】本題考查的是利用概率的定義求事件的概率.8、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)直接求解【詳解】解：二次函數(shù)y=（x+2）2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，

12、-3）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象為拋物線，當(dāng)a0，拋物線開口向上；拋物線的頂點(diǎn)式為y=a（x-）2+，對(duì)稱軸為直線x=-，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-，）；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）9、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意，是無理數(shù)；0，0.5是有理數(shù)；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記無理數(shù)的定義進(jìn)行解題10、C【分析】根據(jù)題意，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，令y=0，利用根的判別式進(jìn)行判斷一元二次方程的根的情況，得到與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可得到答案.【詳解】解：拋物線與y軸肯定有一個(gè)交點(diǎn)；令y

13、=0，則，=；拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況，以及一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，正確得到與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】分別過B1，B2，B3作y軸的垂線，垂足分別為A、B、C，設(shè)A0A1=a，A1A2=b，A2A3=c，則AB1=a，BB2=b，CB3=c，再根據(jù)所求正三角形的邊長，分別表示B1，B2，B3的縱坐標(biāo)，逐步代入拋物線y=x2中，求a、b、c的值，得出規(guī)律【詳解】解：分別過B1，B2，B3作y軸的垂線，垂足分別為A、B、C，設(shè)A0A1=a，A

14、1A2=b，A2A3=c，則AB1=a，BB2=b，CB3=c,在正A0B1A1中，B1（a，），代入y=x2中，得=a2，解得a=1，即A0A1=1，在正A1B2A2中，B2（b，1+），代入y=x2中，得1+=b2，解得b=2，即A1A2=2，在正A2B3A3中，B3（c，3+），代入y=x2中，得3+=c2，解得c=3，即A2A3=3，依此類推由此可得A2017B1A1的邊長=1，故答案為： 1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合運(yùn)用關(guān)鍵是根據(jù)正三角形的性質(zhì)表示點(diǎn)的坐標(biāo)，利用拋物線解析式求正三角形的邊長，得到規(guī)律12、【解析】分別過A點(diǎn)作x軸和y軸的垂線，連接EC，由COE=90，根據(jù)圓周角

15、定理可得：EC是A的直徑、，由A點(diǎn)坐標(biāo)及垂徑定理可求出OE和OC，解直角三角形即可求得【詳解】解：如圖，過A作AMx軸于M，ANy軸于N，連接EC，COE=90，EC是A的直徑，A(3，2)，OM=3，ON=2，AMx軸，ANy軸，M為OE中點(diǎn)，N為OC中點(diǎn)，OE=2OM=6，OC=2ON=4，=【點(diǎn)睛】本題主要考查了同弧所對(duì)的圓周角相等、垂徑定理和銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)口袋中有3個(gè)白球，利用小球在總數(shù)中所占比例得出與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等求出即可【詳解】解：通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率是0.1，口袋中有3個(gè)白球，假設(shè)有x個(gè)紅球， ，解得：x=

16、1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是方程的根，口袋中有紅球約有1個(gè)故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了用樣本估計(jì)總體，根據(jù)已知得出小球在總數(shù)中所占比例得出與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等是解決問題的關(guān)鍵14、y=x-,【解析】根據(jù)題意即可畫出相應(yīng)的輔助線，從而可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式【詳解】將由圖中1補(bǔ)到2的位置，10個(gè)正方形的面積之和是10，梯形ABCD的面積只要等于5即可，設(shè)BC=4-x，則，解得，x=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，設(shè)過點(diǎn)A和點(diǎn)B的直線的解析式為y=kx+b，解得，即過點(diǎn)A和點(diǎn)B的直線的解析式為y=.故答案為：y=.【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正方形的性質(zhì).15、1或5【分析】分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在射線OA上

17、時(shí)，過點(diǎn)P作PEAB于點(diǎn)E，根據(jù)切線的性質(zhì)得到PE=1cm，利用30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊一半的性質(zhì)的OP=2PE=2cm，求出P移動(dòng)的距離為4-2-1=1cm，由此得到P運(yùn)動(dòng)時(shí)間；當(dāng)點(diǎn)P在射線OB上時(shí)，過點(diǎn)P作PFAB于點(diǎn)F，同樣方法求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間.【詳解】當(dāng)點(diǎn)P在射線OA上時(shí)，如圖，過點(diǎn)P作PEAB于點(diǎn)E，則PE=1cm，AOC=30，OP=2PE=2cm，P移動(dòng)的距離為4-2-1=1cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s；當(dāng)點(diǎn)P在射線OB上時(shí)，如圖，過點(diǎn)P作PFAB于點(diǎn)F，則PF=1cm，AOC=30，OP=2PF=2cm，P移動(dòng)的距離為4+2-1=5cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s；故答案為：1或5.【點(diǎn)睛】此題考查動(dòng)

18、圓問題，圓的切線的性質(zhì)定理，含30度角的直角邊等于斜邊一半的性質(zhì)，解題中注意運(yùn)用分類討論的思想解答問題.16、2【解析】由5x5的值與2x9的值互為相反數(shù)可知：5x52x90，解此方程即可求得答案.【詳解】由題意可得：5x52x90，移項(xiàng)，得7x14，系數(shù)化為1，得x2.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及一元一次方程的解法.17、1【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義得到且，然后解不等式和方程即可得到的值【詳解】函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，且，解方程得：或(舍去)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的定義：一般地，形如(是常數(shù)，)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)18、【分析】根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的特征即

19、可得出答案.【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的對(duì)稱，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).三、解答題(共66分)19、兩人之中至少有一人直行的概率為【解析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出“至少有一人直行”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】畫樹狀圖為： 共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人之中至少有一人直行的結(jié)果數(shù)為5，所以兩人之中至少有一人直行的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、487.【

20、解析】試題分析：首先設(shè)等式為m，然后分別將a、b、c用含m的代數(shù)式來進(jìn)行表示，根據(jù)2a-b+3c=21求出m的值，從而得出a、b、c的值，最后求出比值試題解析：令m，則a2=3m，b=4m，c5=6m，a=3m2，b=4m，c=6m5， 2ab3c=21，2(3m2)4m3(6m5)=21， 即20m=40，解得m=2，a=3m2=4，b=4m=8，c=6m5=7， abc=487.21、30【分析】利用垂徑定理和圓周角定理證得A1ABD，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求得1的度數(shù)【詳解】解：半徑OD與弦AC垂直，1ABD，半徑OD與弦AC垂直，ACB90，ODBC，1D，AD，A1ABD，

21、A+ABC90，3190，130【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和和圓周角定理的推論，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握垂徑定理，能夠理清各線段和角的關(guān)系.22、AC1； cosADC【詳解】解：在RtABC中，BC8，AC1設(shè)ADx，則BDx，CD8x，由勾股定理，得（8x）212x2解得x323、（1）該公司這一天銷售A、B兩種快餐各400份，240份；（2）B種快餐最低可以按原銷售價(jià)打8.5折出售【分析】（1）設(shè)學(xué)校第一次訂購A種快餐x份B種快餐y份，根據(jù)“兩種快餐共計(jì)640份，該公司共獲利2160元”列出方程組進(jìn)行求解；（2）設(shè)B種快餐每份最低打a折，根據(jù)利潤不少于3280元列出關(guān)于a的不等式，解出a的最小值.【詳解】（1）設(shè)銷售A種快餐份，則B種快餐（640-）份。（8-5）