銅陵市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值是( )Am1Bm1Cm1Dm12直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，圓沿著數(shù)軸向左滾動(dòng)一周，點(diǎn)A與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合，則B表示的實(shí)數(shù)是（ ）ABCD3如圖，在ABC中，ACB=90，CDAB于點(diǎn)D，若AC：AB=2

2、：5，則SADC：SBDC是（）A3：19BC3:D4：214在RtABC中，C=90，AB=5，AC=3，則下列等式正確的是()AsinA=BcosA=CtanA=DcosA=5如圖，邊長(zhǎng)為的正方形的對(duì)角線與交于點(diǎn)，將正方形沿直線折疊，點(diǎn)落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn)，則（ ）ABCD6如圖是一個(gè)正方體被截去一角后得到的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）ABCD7二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為直線，下列結(jié)論不正確的是（ ）AB當(dāng)時(shí)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為C當(dāng)時(shí)，D當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大8如圖，在ABC中，BMAC于點(diǎn)M，CNAB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM、PN、MN，則下列結(jié)論：PMPN

3、；若ABC60，則PMN為等邊三角形；若ABC45，則BNPC其中正確的是（）ABCD9附城二中到聯(lián)安鎮(zhèn)為5公里，某同學(xué)騎車(chē)到達(dá)，那么時(shí)間t與速度(平均速度)v之間的函數(shù)關(guān)系式是( )Av5tBvt5CvDv10二次函數(shù)y=(x+2)2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(2，3)二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，O的內(nèi)接四邊形ABCD中，A=110，則BOD等于_.12小明練習(xí)射擊，共射擊次，其中有次擊中靶子，由此可估計(jì)，小明射擊一次擊中靶子的概率約為_(kāi)13如圖，在矩形中，點(diǎn)在邊上，則BE=_；若交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為_(kāi)14一個(gè)半徑為5cm的球形容器內(nèi)裝有水，若水

4、面所在圓的直徑為8cm，則容器內(nèi)水的高度為_(kāi)cm15關(guān)于x的一元二次方程kx2x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是_16請(qǐng)將二次函數(shù)改寫(xiě)的形式為_(kāi).17如圖，在RtABC中，ABC90，BDAC，垂足為點(diǎn)D，如果BC4，sinDBC，那么線段AB的長(zhǎng)是_18某市某樓盤(pán)的價(jià)格是每平方米6500元，由于市場(chǎng)萎靡，開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次下調(diào)后，該樓盤(pán)的價(jià)格為每平方米5265元. 設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為，則可列方程為_(kāi).三、解答題(共66分)19（10分）已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是1，求它的另一個(gè)根及m的值20（6分）已知二次函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)

5、圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸與原點(diǎn)的距離為2，求的值21（6分）如圖，在矩形ABCD中，BC60cm動(dòng)點(diǎn)P以6cm/s的速度在矩形ABCD的邊上沿AD的方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q在矩形ABCD的邊上沿ABC的方向勻速運(yùn)動(dòng)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q立即停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，PDQ的面積為S(cm2)，S與t的函數(shù)圖象如圖所示（1）AB cm，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 cm/s；（2）在點(diǎn)P、Q出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)O也從CD的中點(diǎn)出發(fā)，以4cm/s的速度沿CD的垂直平分線向左勻速運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)O為圓心的O始終與邊AD、BC相切，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)D時(shí)，運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止當(dāng)點(diǎn)O在QD上時(shí)，

6、求t的值；當(dāng)PQ與O有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍22（8分）計(jì)算：|1|+2sin30（3.14）0+（）123（8分）如圖，一次函數(shù)yk1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y的圖象分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)C（2，4），點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)（1）求一次函數(shù)yk1x+b與反比例函數(shù)y的解析式；（2）求COD的面積；（3）直接寫(xiě)出當(dāng)x取什么值時(shí)，k1x+b24（8分）如圖，線段AB，A（2，3），B（5，3），拋物線y（x1）2m2+2m+1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為C，D（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)）（1）求m為何值時(shí)拋物線過(guò)原點(diǎn)，并求出此時(shí)拋物線的解析式及對(duì)稱(chēng)軸和項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)（2）設(shè)拋物線的頂

7、點(diǎn)為P，m為何值時(shí)PCD的面積最大，最大面積是多少（3）將線段AB沿y軸向下平移n個(gè)單位，求當(dāng)m與n有怎樣的關(guān)系時(shí)，拋物線能把線段AB分成1：2兩部分25（10分）某學(xué)校自主開(kāi)發(fā)了A書(shū)法、B閱讀，C繪畫(huà)，D器樂(lè)四門(mén)選修課程供學(xué)生選擇，每門(mén)課程被選到的機(jī)會(huì)均等（1）若學(xué)生小玲計(jì)劃選修兩門(mén)課程，請(qǐng)寫(xiě)出她所有可能的選法；（2）若學(xué)生小強(qiáng)和小明各計(jì)劃選修一門(mén)課程，則他們兩人恰好選修同一門(mén)課程的概率為多少？26（10分）如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對(duì)角線，ADBC，AD2BC，ABD90，E為AD的中點(diǎn)，連接BE（1）求證：四邊形BCDE為菱形；（2）連接AC，若AC平分BAD，BC1，求AC的

8、長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，解得：故選C2、C【分析】因?yàn)閳A沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度是，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)及的值即可解答【詳解】解：直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周，數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離為圓的周長(zhǎng)，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示1的點(diǎn)的左邊點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是故選：C【點(diǎn)睛】本題比較簡(jiǎn)單，考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)及圓的周長(zhǎng)公式圓的周長(zhǎng)公式是：3、D【分析】根據(jù)已知條件易證ADCABC，再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】在ABC中，ACB=90，CDAB于點(diǎn)D，ADC=ACB=90，A=A，ADCABC，AC：AB=2：5，

9、是相似比，SADC：SABC=4：25，SADC：SBDC=4：（254）=4：21，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，證明ADCABC是解決問(wèn)題的關(guān)鍵4、B【分析】利用勾股數(shù)求出BC=4，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，分別計(jì)算A的三角函數(shù)值即可【詳解】解：如圖所示：C=90，AB=5，AC=3，BC=4，sinA=，故A錯(cuò)誤；cosA=，故B正確；tanA=，故C錯(cuò)誤；cosA=，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，勾股數(shù)的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵5、D【分析】過(guò)點(diǎn)M作MPCD垂足為P，過(guò)點(diǎn)O作OQCD垂足為Q，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=AD=BC

10、=CD=，DCB=COD=BOC=90，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到EDFCDF，設(shè)OMPMx，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】過(guò)點(diǎn)M作MPCD垂足為P，過(guò)點(diǎn)O作OQCD垂足為Q， 正方形的邊長(zhǎng)為 ，OD1, OC1, OQDQ ,由折疊可知，EDFCDF.又ACBD, OMPM, 設(shè)OMPMxOQCD，MPCDOQCMPC900， PCMQCO,CMPCOQ, 即 ， 解得x1OMPM1.故選D【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線6、B【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形可得俯視圖為正方形以及右下角一個(gè)三角形【詳解】從上面看，是

11、正方形右邊有一條斜線，如圖：故選B【點(diǎn)睛】考查了三視圖的知識(shí)，根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖得出是解題關(guān)鍵7、C【解析】根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸公式和二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合選項(xiàng)即可得到答案.【詳解】解：二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸為直線，故A選項(xiàng)正確；當(dāng)時(shí)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，故B選項(xiàng)正確；當(dāng)時(shí)，由圖象知此時(shí)即，故C選項(xiàng)不正確；對(duì)稱(chēng)軸為直線且圖象開(kāi)口向上當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，故D選項(xiàng)正確；故選C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù).8、B【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可判斷正確；先證明ABMACN，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可判斷正確；如果PMN為等邊三角形，求得MPN60，推出

12、CPM是等邊三角形，得到ABC是等邊三角形，而ABC不一定是等邊三角形，故錯(cuò)誤；當(dāng)ABC45時(shí)，BCN45，由P為BC邊的中點(diǎn)，得出BNPBPC，判斷正確【詳解】解：BMAC于點(diǎn)M，CNAB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，PMBC，PNBC，PMPN，正確；在ABM與ACN中，AA，AMBANC90，ABMACN，正確；ABC60，BPN60，如果PMN為等邊三角形，MPN60，CPM60，CPM是等邊三角形，ACB60，則ABC是等邊三角形，而ABC不一定是等邊三角形，故錯(cuò)誤；當(dāng)ABC45時(shí)，CNAB于點(diǎn)N，BNC90，BCN45，BNCN，P為BC邊的中點(diǎn)，PNBC，BPN為等腰直角三角形BNP

13、BPC，故正確故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)9、C【分析】根據(jù)速度路程時(shí)間即可寫(xiě)出時(shí)間t與速度(平均速度)v之間的函數(shù)關(guān)系式.【詳解】速度路程時(shí)間，v.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知速度路程的公式.10、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)直接求解【詳解】解：二次函數(shù)y=（x+2）2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-3）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象為拋物線，當(dāng)a0，拋物線開(kāi)口向上；拋物線的頂點(diǎn)式為y=a（x-）2+，對(duì)稱(chēng)軸為直線

14、x=-，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-，）；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）二、填空題(每小題3分,共24分)11、140【解析】試題解析：A=110C=180-A=70BOD=2C=14012、0.9【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)計(jì)算即可得答案【詳解】共射擊300次，其中有270次擊中靶子，射中靶子的頻率為=0.9，小明射擊一次擊中靶子的概率約為0.9，故答案為：0.9【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13、5 【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DAE=AEB，再由AB和DAE的正切值可求出BE，利用勾股定理計(jì)算出AE的長(zhǎng)，再證明ABEF

15、EA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，代入相應(yīng)線段的長(zhǎng)可得EF的長(zhǎng)，再在在RtAEF中里利用勾股定理即可算出AF的長(zhǎng)，進(jìn)而得到DF的長(zhǎng)【詳解】解：點(diǎn)在矩形的邊上，.在中，.ABEFEA，即，解得.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定方法和性質(zhì)定理相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等，兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似14、2或1【分析】分兩種情況：（1）容器內(nèi)水的高度在球形容器的球心下面；（2）容器內(nèi)水的高度在球形容器的球心上面；根據(jù)垂徑定理和勾股定理計(jì)算即可求解【詳解】過(guò)O作OCAB于C，AC=BC=AB=4cm在RtOCA中，OA=5cm，則OC3(cm)分兩

16、種情況討論：（1）容器內(nèi)水的高度在球形容器的球心下面時(shí)，如圖，延長(zhǎng)OC交O于D，容器內(nèi)水的高度為CD=ODCO=53=2(cm)；（2）容器內(nèi)水的高度在球形容器的球心是上面時(shí)，如圖，延長(zhǎng)CO交O于D，容器內(nèi)水的高度為CD=OD+CO=5+3=1(cm)則容器內(nèi)水的高度為2cm或1cm故答案為：2或1【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理以及勾股定理，勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2注意分類(lèi)思想的應(yīng)用15、且k1【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得：k且k1故答案為k且

17、k1點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式、一元二次方程的定義以及二次根式有意義的條件，根據(jù)一元二次方程的定義、二次根式下非負(fù)以及根的判別式列出關(guān)于k的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵16、【分析】利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式【詳解】解：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)解析式的三種形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a0，a、b、c為常數(shù)）；（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k；（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x1）（x-x2）17、2【分析】在中，根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系求出CD，根據(jù)勾股定理求出BD，在在中，再求出AB即可【

18、詳解】解：在RtBDC中，BC4，sinDBC，ABC90，BDAC，ADBC，在RtABD中，故答案為：2【點(diǎn)睛】考查直角三角形的邊角關(guān)系，勾股定理等知識(shí)，在不同的直角三角形中利用合適的邊角關(guān)系式正確解答的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)連續(xù)兩次下調(diào)后，該樓盤(pán)的價(jià)格為每平方米5265元，可得出一元二次方程.【詳解】根據(jù)題意可得，樓盤(pán)原價(jià)為每平方米6500元，每次下調(diào)的百分率為，經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)即為，最終價(jià)格為每平方米5265元.故得：【點(diǎn)睛】本題主要考察了一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握解平均變化率的相關(guān)方程題時(shí)解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、另一根為-3，m=1【分析】設(shè)方程的另一個(gè)根為a，由根與系

19、數(shù)的關(guān)系得出a+1=m，a1=3，解方程組即可【詳解】設(shè)方程的另一個(gè)根為a，則由根與系數(shù)的關(guān)系得：a+1=m，a1=3，解得：a=3，m=1，答：方程的另一根為3，m=1【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系和一元二次方程的解，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵20、（1）和；（2）或1【分析】（1）把k=2代入，得再令y=0，求出x的值，即可得出此函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸與原點(diǎn)的距離為2，列出方程求解即可【詳解】（1），令，則，解得，函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和（2）函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸與原點(diǎn)的距離為2，解得或1【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)y=ax2+b

20、x+c（a，b，c是常數(shù)，a0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關(guān)系：=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)21、（1）30，6；（2）；t【分析】（1）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為a，則由圖可看出，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5s時(shí)，PDQ有最大面積450，即此時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B處，可列出關(guān)于a的方程，即可求出點(diǎn)Q的速度，進(jìn)一步求出AB的長(zhǎng)；（2）如圖1，設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)O在QD上時(shí)，用含t的代數(shù)式分別表示出OF，QC的長(zhǎng)，由OFQC可求出t的值；設(shè)AB，

21、CD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，O與AD，BC的切點(diǎn)分別為N，G，過(guò)點(diǎn)Q作QHAD于H，如圖21，當(dāng)O第一次與PQ相切于點(diǎn)M時(shí)，證QHP是等腰直角三角形，分別用含t的代數(shù)式表示CG，QM，PM，再表示出QP，由QPQH可求出t的值；同理，如圖22，當(dāng)O第二次與PQ相切于點(diǎn)M時(shí)，可求出t的值，即可寫(xiě)出t的取值范圍【詳解】（1）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為a，則由圖可看出，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5s時(shí)，PDQ有最大面積450，即此時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B處，AP6t，SPDQ(6065)5a450，a6，AB5a30，故答案為：30，6；（2）如圖1，設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)O在QD上時(shí)，QCAB+BC6t906t，OF4

22、t，OFQC且點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，OFQC，即4t (906t)，解得，t；設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，O與AD，BC的切點(diǎn)分別為N，G，過(guò)點(diǎn)Q作QHAD于H，如圖21，當(dāng)O第一次與PQ相切于點(diǎn)M時(shí)，AH+AP6t，AB+BQ6t，且BQAH，HPQHAB30，QHP是等腰直角三角形，CGDNOF4t，QMQG904t6t9010t，PMPN604t6t6010t，QPQM+MP15020t，QPQH，15020t30，t；如圖22，當(dāng)O第二次與PQ相切于點(diǎn)M時(shí)，AH+AP6t，AB+BQ6t，且BQAH，HPQHAB30，QHP是等腰直角三角形，CGDNOF4t，QMQG4t(906t)1

23、0t90，PMPN4t(606t)10t60，QPQM+MP20t150，QPQH，20t15030，t，綜上所述，當(dāng)PQ與O有公共點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍為：t【點(diǎn)睛】本題考查了圓和一元一次方程的綜合問(wèn)題，掌握?qǐng)A切線的性質(zhì)、解一元一次方程的方法、等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、1【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值【詳解】原式=1+21+2=1【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵23、（1）y1x+2；y2；（2）SCOD6；（3）當(dāng)0 x2或x4時(shí)，k1x+b【分析】（1）把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，利用待

24、定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式，作軸于E，根據(jù)題意求得B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立方程求得D的坐標(biāo)，然后根據(jù)即可求得COD的面積；（3）根據(jù)圖象即可求得時(shí)，自變量x的取值范圍【詳解】（1）點(diǎn)C（2，4）在反比例函數(shù)y的圖象上，；如圖，作CEx軸于E，C（2，4），點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，B（0，2），B、C在的圖象上， ，解得，一次函數(shù)為；（2）由 ，解得或，D（4，2），；（3）由圖可得，當(dāng)0 x2或x4時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，方程組的解以及三角形的面積等，求得B點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵24、

25、（1）當(dāng)m0或m2時(shí)，拋物線過(guò)原點(diǎn)，此時(shí)拋物線的解析式是y（x1）2+1，對(duì)稱(chēng)軸為直線x1，頂點(diǎn)為（1，1）；（2）m為1時(shí)PCD的面積最大，最大面積是2；（3）nm22m+6或nm22m+1【分析】（1）根據(jù)拋物線過(guò)原點(diǎn)和題目中的函數(shù)解析式可以求得m的值，并求出此時(shí)拋物線的解析式及對(duì)稱(chēng)軸和項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以求得m為何值時(shí)PCD的面積最大，求得點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，由此求出PCD的面積最大值；（3）根據(jù)題意拋物線能把線段AB分成1：2，存在兩種情況，求出兩種情況下線段AB與拋物線的交點(diǎn)，即可得到當(dāng)m與n有怎樣的關(guān)系時(shí)，拋物線能把線段AB分成1：2兩部分【詳解】（1）當(dāng)y（x1）2m2+2m+1過(guò)原點(diǎn)（0，0）時(shí)，01m2+2m+1，得m10，m22，當(dāng)m10時(shí)，y（x1）2+1，當(dāng)m22時(shí)，y（x1）2+1，由上可得，當(dāng)m0或m2時(shí)，拋物線過(guò)原點(diǎn)，此時(shí)拋物線的解析式是y（x1）2+1，對(duì)稱(chēng)軸為直線x1，頂點(diǎn)為（1，1）；（2）拋物線y（x1）2m2+2m+1，該拋物線的頂點(diǎn)P為（1，m2+2m+1），當(dāng)m2+2m+1最大時(shí)，PCD的面積最大，m2+2m+1（m1）2+2，當(dāng)m1時(shí)，m2+2m+1最大為2，y（x1）2+2，當(dāng)