江西省全南縣2022年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1 “割圓術(shù)”是我國古代的一位偉大的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)的，該割圓術(shù)，就是通過不斷倍增圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)來求出圓周率的一種方法，某同學(xué)在學(xué)習(xí)“割圓術(shù)”的過程中，畫了一個如圖所示的圓的內(nèi)接正十二邊形，若該圓的半徑為1，則這個圓的內(nèi)接正十二邊形的面積為（

2、 ）A1B3C3.1D3.142已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則此反比例函數(shù)的圖象在（ ）A第一、三象限B第二、四象限C第一、四象限D(zhuǎn)第二、三象限3已知二次函數(shù)(是實數(shù))，當(dāng)自變量任取，時，分別與之對應(yīng)的函數(shù)值，滿足，則，應(yīng)滿足的關(guān)系式是( )ABCD4下列說法正確的是( )A一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形B對角線互相垂直的四邊形是菱形C對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形D對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形5已知，則的值是（ ）ABCD6方程的解是（ ）Ax1=x2=0Bx1=x2=1Cx1=0, x2=1Dx1=0, x2=-17二次函數(shù)yx2+2x4，當(dāng)1x2時，y的取值范圍是（）

3、A7y4B7y3C7y3D4y38使得關(guān)于的不等式組有解，且使分式方程有非負(fù)整數(shù)解的所有的整數(shù)的和是( )A-8B-10C-16D-189如圖，在ABC中，點G為ABC的重心，過點G作DEBC，分別交AB、AC于點D、E，則ADE與四邊形DBCE的面積比為（）ABCD10如圖1，圖2是甲、乙兩位同學(xué)設(shè)置的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”的示意圖，若輸入的，則輸出的結(jié)果分別為（ ）A9，23B23，9C9，29D29，911己知的半徑是一元二次方程的一個根，圓心到直線的距離.則直線與的位置關(guān)系是A相離B相切C相交D無法判斷12寒假即將來臨，小明要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，那么小明選擇

4、到甲社區(qū)參加實踐活動的可能性為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知，若，則四邊形的面積為_14拋物線向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到的拋物線是_15將拋物線yx22x+3向上平移1個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為_16若圓錐的底面周長是10，側(cè)面展開后所得的扇形圓心角為90，則該圓錐的側(cè)面積是_。17將邊長為的正方形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置（如圖），使得點落在對角線上，與相交于點，則_.（結(jié)果保留根號）18已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2kx+30的兩根，且滿足x1+x2x1x24，則k的值為_三、解答題（共78分）19（8分）

5、如圖，在平行四邊形中，為邊上一點，平分，連接，已知，.求的長；求平行四邊形的面積；求.20（8分）已知關(guān)于x的不等式組恰有兩個整數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍.21（8分）先化簡，再求值：，期中22（10分）如圖，對稱軸為直線的拋物線與軸交于兩點，與軸交于點連接其中點坐標(biāo)（1）求拋物線的解析式；（2）直線與拋物線交于點與軸交于點求的面積；（3）在直線下方拋物線上有一點過作軸交直線于點.四邊形為平行四邊形，求點的坐標(biāo)23（10分）如圖，RtABC中，B90，點D在邊AC上，且DEAC交BC于點E（1）求證：CDECBA；（2）若AB3，AC5，E是BC中點，求DE的長24（10分）（1）計算（2）解方

6、程.25（12分）央視舉辦的主持人大賽受到廣泛的關(guān)注.某中學(xué)學(xué)生會就主持人大賽節(jié)目的喜愛程度，在校內(nèi)對部分學(xué)生進行了問卷調(diào)查，并對問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級，分別記作、.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次被調(diào)查對象共有 人；扇形統(tǒng)計圖中被調(diào)查者“比較喜歡”等級所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為 .（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并標(biāo)明數(shù)據(jù)；（3）若選“不太喜歡”的人中有兩個女生和兩個男生，從選“不太喜歡”的人中挑選兩個學(xué)生了解不太喜歡的原因，請用列舉法（畫樹狀圖或列表），求所選取的這兩名學(xué)生恰好是一

7、男一女的概率.26受非洲豬瘟的影響，2019年的豬肉價格創(chuàng)歷史新高，同時其他肉類的價格也有一定程度的上漲，某超市11月份的豬肉銷量是羊肉銷量的倍，且豬肉價格為每千克元羊肉價格為每千克元.（1）若該超市11月份豬肉、羊肉的總銷售額不低于萬元，則11月份的豬肉銷量至少多少千克？（2）12月份香腸臘肉等傳統(tǒng)美食的制作，使得市場的豬肉需求加大，12月份豬肉的銷量比11月份增長了，由于國家對豬肉價格的調(diào)控，12 月份的豬肉價格比11月份降低了，羊肉的銷量是11月份豬肉銷量的，且價格不變.最終，該超市12月份豬肉和.羊肉的銷售額比11月份這兩種肉的銷售額增加了，求的值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48

8、分）1、B【分析】先求出，進而得出，根據(jù)這個圓的內(nèi)接正十二邊形的面積為進行求解【詳解】是圓的內(nèi)接正十二邊形，這個圓的內(nèi)接正十二邊形的面積為，故選B【點睛】本題考查正十二邊形的面積計算，先求出是解題的關(guān)鍵2、A【分析】首先根據(jù)反比例函數(shù)的定義，即可得出，進而得出反比例函數(shù)解析式，然后根據(jù)其性質(zhì)，即可判定其所在的象限.【詳解】根據(jù)已知條件,得即函數(shù)解析式為此反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限故答案為A.【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.3、D【解析】先利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定拋物線的對稱軸為直線x=3，然后根據(jù)離對稱軸越遠(yuǎn)的點對應(yīng)的函數(shù)值越大可得到|x1-3|x2-3|【詳解】拋

9、物線的對稱軸為直線x=-=3，y1y2，點（x1，y1）比點（x2，y2）到直線x=3的距離要大，|x1-3|x2-3|故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)4、D【分析】根據(jù)矩形、正方形、菱形的判定方法一一判斷即可；【詳解】A、一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形不一定是矩形，故本選項不符合題意；B、對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，故本選項不符合題意；C、對角線相等且互相垂直的四邊形不一定是正方形，故本選項不符合題意；D、對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形，正確故選：D【點睛】本題考查矩形、正方形、菱形的判定方法，

10、屬于中考常考題型5、A【解析】先把二次根式化簡變形，然后把a、b的值代入計算，即可求出答案.【詳解】解：，=；故選：A.【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式和平方差公式進行化簡.6、D【分析】利用提公因式法解方程，即可得到答案.【詳解】解：，或；故選擇：D.【點睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握提公因式法解方程是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】先求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性求出最小值和最大值即可【詳解】解：yx2+2x4，（x22x+4）（x1）21，二次函數(shù)的對稱軸為直線x1，1x2時，x1取得最大值為1，x1時取得最小值為（1）2+2（1）4

11、7，y的取值范圍是7y1故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，主要利用了二次函數(shù)的增減性和對稱性，確定出對稱軸從而判斷出取得最大值和最小值的情況是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)不等式組的解集的情況，得出關(guān)于m的不等式，求得m的取值范圍，再解分式方程得出x，根據(jù)x是非負(fù)整數(shù)，得出m所有值的和【詳解】解：關(guān)于的不等式組有解，則， ，又分式方程有非負(fù)整數(shù)解， 為非負(fù)整數(shù)， ， -10，-6，-2由，故答案選D【點睛】本題考查含參數(shù)的不等式組及含參數(shù)的分式方程，能夠準(zhǔn)確解出不等式組及方程是解題的關(guān)鍵9、A【分析】連接AG并延長交BC于H，如圖，利用三角形重心的性質(zhì)得到AG=2GH，再證明ADEAB

12、C，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，然后根據(jù)比例的性質(zhì)得到ADE與四邊形DBCE的面積比.【詳解】解：連接AG并延長交BC于H，如圖，點G為ABC的重心， AG2GH，DEBC，ADEABC，（）2，ADE與四邊形DBCE的面積比故選：A【點睛】本題考查了三角形的重心與相似三角形的性質(zhì)與判定. 重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為21.10、D【分析】根據(jù)題意分別把m=-2代入甲、乙兩位同學(xué)設(shè)置的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”求值即可【詳解】解：甲的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”：當(dāng)時，(-2)2+52=4+25=29，乙的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”:當(dāng)時，(-2)+52=32=9，故選D.【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值.解題關(guān)鍵是

13、根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機的圖示分清運算順序.11、A【分析】在判斷直線與圓的位置關(guān)系時，通常要得到圓心到直線的距離，然后再利用d與r的大小關(guān)系進行判斷；在直線與圓的問題中,充分利用構(gòu)造的直角三角形來解決問題，直線與圓的位置關(guān)系：當(dāng)dr時，直線與圓相離；當(dāng)d=r時，直線與圓相切；當(dāng)dr時，直線與圓相交.【詳解】的解為x=4或x=-1，r=4，46，即rd，直線和O的位置關(guān)系是相離. 故選A.【點睛】本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，一元二次方程的定義及一般形式，掌握直線與圓的位置關(guān)系，一元二次方程的定義及一般形式是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】由小明要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，

14、直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：小明要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，小明選擇到甲社區(qū)參加實踐活動的可能性為：故選：B【點睛】本題考查概率公式的應(yīng)用用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】過點D作DEAC于E，利用AAS證出ABCDAE，從而得出BC=AE，AC=DE，BAC=ADE，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得，設(shè)BC=AE=x，則AC=DE=4x，從而求出CE，利用勾股定理列出方程即可求出x的值，從而求出BC、AC和DE，再根據(jù)四邊形的面積=即可求出結(jié)論【詳解】解：過點D作DEAC于EEADADE=90BAC

15、EAD=90BAC=ADEBCA=AED=90，ABCDAEBC=AE，AC=DE，BAC=ADE設(shè)BC=AE=x，則AC=DE=4xEC=ACAE=3x在RtCDE中，CE2DE2=CD2即（3x）2（4x）2=52解得：x=1或-1（不符合題意舍去）BC=1，AC=DE=4四邊形的面積=BCACACDE=1444=1故答案為：1【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和勾股定理，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和勾股定理是解題關(guān)鍵14、【分析】先得到拋物線的頂點坐標(biāo)為（0，0），根據(jù)平移規(guī)律得到平移后拋物線的頂點坐標(biāo)，則利用頂點式可得到平移后的拋物線的解析式為【詳解

16、】拋物線的頂點坐標(biāo)為（0，0），把點（0，0）向左平移2個單位，再向上平移1個單位得到的點的坐標(biāo)為（，1），所以平移后的拋物線的解析式為故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，再考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式15、或【分析】根據(jù)函數(shù)圖象向上平移加，向右平移減，可得函數(shù)解析式【詳解】解：將y=x1-1x+3化為頂點式，得：y=（x-1）1+1將拋物線y=x1-1x+3向上平移1個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為：y=（x-1-3）1+1+1；即y=（x-4）1+3或.故答案為：或.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變

17、換，函數(shù)圖象的平移規(guī)律是：左加右減，上加下減16、100【分析】圓錐側(cè)面展開圖的弧長=底面周長，利用弧長公式即可求得圓錐母線長，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長1【詳解】解：設(shè)扇形半徑為R底面周長是10，扇形的圓心角為90，10=1R，R=10，側(cè)面積=1010=100，故選：C【點睛】本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解17、【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)得到CD=1，CDA=90，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CF=，根據(jù)正方形的性質(zhì)得CFE=45，則可判斷DFH為等腰直角三角形，從而計算CF-CD即可【詳解】四邊形ABCD為正方形，CD=1，CDA=90，邊長為1的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋

18、轉(zhuǎn)到FECG的位置，使得點D落在對角線CF上，CF=，CFDE=45，DFH為等腰直角三角形，DH=DF=CF-CD=-1故答案為-1【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了正方形的性質(zhì)18、2【分析】根據(jù)兩根關(guān)系列出等式,再代入第二個代數(shù)式計算即可【詳解】x1、x2是方程x2kx+10的兩個根，x1+x2k，x1x21x1+x2x1x2k14，k2故答案為：2【點睛】本題考查一元二次方程的兩根關(guān)系,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識,代入計算三、解答題（共78分）19、 (1)10;(2)128;(3) 【分析】（

19、1）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求得，然后根據(jù)等角對等邊即可解答；（2）先求出CD=10，再根據(jù)勾股定理逆定理可得，即可說明CE是平行四邊形的高，最后求面積即可；（3）先求出BC的長，再根據(jù)勾股定理求出BE的長，最后利用余弦的定義解答即可.【詳解】解：四邊形是平行四邊形又平分 四邊形是平行四邊形.在中，. 四邊形是平行四邊形且中，【點睛】本題考查了平行四邊形、勾股定理以及銳角的三角函數(shù)等知識，其中掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.20、-4a-3.【解析】試題分析：首先解不等式組求得解集，然后根據(jù)不等式組只有兩個整數(shù)解，確定整數(shù)解，則可以得到一個關(guān)于a的不等式組求得a的范圍試題解

20、析：解：由5x+23（x2）得：x2，由x8x+2a得：x4+a則不等式組的解集是：2x4+a不等式組只有兩個整數(shù)解，是2和2根據(jù)題意得：24+a2解得：4a3點睛：本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了21、，1【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值化簡代入計算可得【詳解】原式，當(dāng)時，原式【點睛】此題考查分式的化簡求值，特殊角的三角函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)對稱軸公式及點A 坐標(biāo)建立方程組求解即可；（2）根據(jù)直線表達式求出點E坐標(biāo)

21、，再聯(lián)立直線與拋物線的表達式求交點C、D的坐標(biāo)，利用坐標(biāo)即可求出的面積；（3）根據(jù)點Q在拋物線上設(shè)出點Q坐標(biāo)，再根據(jù)P、Q之間的關(guān)系表示出點P的坐標(biāo)，然后利用平行四邊形的性質(zhì)得到BE=PQ，從而建立方程求解即可【詳解】解：（1）由題可得，解得，拋物線解析式為；（2）在中，令，得，由，解得或，；（3）在中，令，得，解得或，BE=1，設(shè)，則，四邊形為平行四邊形，整理得：，解得：或，當(dāng)時，點Q與點B重合，故舍去，【點睛】本題為二次函數(shù)綜合題，熟練掌握對稱軸公式、待定系數(shù)法求表達式、交點坐標(biāo)的求法以及平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）DE=【分析】（1）由DEAC，B90可得出

22、CDEB，再結(jié)合公共角相等，即可證出CDECBA；（2）在RtABC中，利用勾股定理可求出BC的長，結(jié)合點E為線段BC的中點可求出CE的長，再利用相似三角形的性質(zhì)，即可求出DE的長【詳解】（1）DEAC，B90，CDE90B又CC，CDECBA（2）在RtABC中，B90，AB3，AC5，BC1E是BC中點，CEBC2CDECBA，即，DE【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）利用“兩角對應(yīng)相等兩三角形相似”證出兩三角形相似；（2）利用相似三角形的性質(zhì)求出DE的長24、（1）-6；（2）【分析】（1）首先分別利用負(fù)指數(shù)冪、二次根式的化簡、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)進行計算，然后計算加減法即可；（2）直接分解因式即可解方程【詳解】（1）解：原式 （2）解：或【點睛】本題分別考查了實數(shù)的混合運算及利用因式分解法解一元二次方程，實數(shù)的混合運算的關(guān)鍵是熟練掌握實