遼寧省丹東市第九中學(xué)2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD2方程的根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定3如圖，在ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，EC交BD于點(diǎn)F，則BEF與DCB的面積比為（）ABCD4如圖

2、，、是的切線，、是切點(diǎn)，分別交、于、兩點(diǎn).如，則的度數(shù)為（ ）ABCD5半徑為的圓中，的圓心角所對(duì)的弧的長(zhǎng)度為（ ）ABCD6在中，則直角邊的長(zhǎng)是（ ）ABCD7若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2kx+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（ ）A0或4B4或8C0D48如圖所示的工件的主視圖是（ ）ABCD9如圖，正六邊形內(nèi)接于圓，圓半徑為2，則六邊形的邊心距的長(zhǎng)為（ ）A2BC4D10下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容如圖，已知與相切于點(diǎn)，點(diǎn)在上.求證：.證明：連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，連接與相切于點(diǎn)，是的直徑，（直徑所對(duì)的圓周角是90），.，（同弧所對(duì)的相等），下列選項(xiàng)中，回

3、答正確的是（ ）A代表B代表C代表D代表圓心角二、填空題(每小題3分,共24分)11計(jì)算：2cos30+tan454sin260_12使二次根式有意義的x的取值范圍是_13一元二次方程有一個(gè)根為，二次項(xiàng)系數(shù)為1，且一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是非0的有理數(shù)，這個(gè)方程可以是_14一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除色外都相同將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有60次摸到紅球請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)口袋中有_個(gè)白球15某毛絨玩具廠對(duì)一批毛絨玩具進(jìn)行質(zhì)量抽檢，相關(guān)數(shù)據(jù)如下：抽取的毛絨玩具數(shù)2151111211511111115112111優(yōu)

4、等品的頻數(shù)19479118446292113791846優(yōu)等品的頻率19511941191119211924192119191923從這批玩具中，任意抽取的一個(gè)毛絨玩具是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是_（精確到16甲、乙兩同學(xué)在最近的5次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中數(shù)學(xué)成績(jī)的方差分別為甲，乙，則數(shù)學(xué)成績(jī)比較穩(wěn)定的同學(xué)是_17已知為銳角，且，則度數(shù)等于_度.18在ABC和ABC中，ABC的周長(zhǎng)是20cm，則ABC的周長(zhǎng)是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，BC的垂直平分線分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，BE交AD于點(diǎn)F，ABAD（1）判斷FDB與ABC是否相似，并說(shuō)明理由；（2）BC6，DE2，求BFD的

5、面積20（6分）如圖，在中， ，以為直徑作交于于于求證:是中點(diǎn)；求證:是的切線21（6分）某日，深圳高級(jí)中學(xué)（集團(tuán)）南北校區(qū)初三學(xué)生參加?xùn)|校區(qū)下午時(shí)的交流活動(dòng)，南校區(qū)學(xué)生中午乘坐校車(chē)出發(fā)，沿正北方向行12公里到達(dá)北校區(qū)，然后南北校區(qū)一同前往東校區(qū)（等待時(shí)間不計(jì)）如圖所示，已知東校區(qū)在南校區(qū)北偏東方向，在北校區(qū)北偏東方向校車(chē)行駛狀態(tài)的平均速度為，途中一共經(jīng)過(guò)30個(gè)紅綠燈，平均每個(gè)紅綠燈等待時(shí)間為30秒（1）求北校區(qū)到東校區(qū)的距離；（2）通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明南北校區(qū)學(xué)生能否在前到達(dá)東校區(qū)（本題參考數(shù)據(jù)：，）22（8分）某無(wú)人機(jī)興趣小組在操場(chǎng)上開(kāi)展活動(dòng)（如圖），此時(shí)無(wú)人機(jī)在離地面30米的D處，無(wú)人機(jī)測(cè)得操

6、控者A的俯角為37，測(cè)得點(diǎn)C處的俯角為45又經(jīng)過(guò)人工測(cè)量操控者A和教學(xué)樓BC距離為57米，求教學(xué)樓BC的高度（注：點(diǎn)A,B,C,D都在同一平面上參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75）23（8分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上，MDN=45（1）如圖1，DN交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F 求證：；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)M作MPDB于P，過(guò)N作NQBD于，若，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)；（3）如圖3，若對(duì)角線AC交DM，DF分別于點(diǎn)T，E判斷DTN的形狀并說(shuō)明理由24（8分）元旦游園活動(dòng)中，小文，小美，小紅三位同學(xué)正在搬各自的椅子準(zhǔn)備進(jìn)行“搶凳子”游戲，看見(jiàn)李老師來(lái)

7、了，小文立即邀請(qǐng)李老師參加，游戲規(guī)則如下：將三位同學(xué)的椅子背靠背放在教室中央，四人圍著椅子繞圈行走，在行走過(guò)程中裁判員隨機(jī)喊停，聽(tīng)到“?！焙笏娜搜杆贀屪谝粡堃巫由希瑳](méi)有搶坐到椅子的人淘汰，不能進(jìn)入下一輪游戲.（1）下列事件是必然事件的是 .A李老師被淘汰 B小文搶坐到自己帶來(lái)的椅子C小紅搶坐到小亮帶來(lái)的椅子 D有兩位同學(xué)可以進(jìn)入下一輪游戲（2）如果李老師沒(méi)有搶坐到任何一張椅子，三位同學(xué)都搶坐到了椅子但都沒(méi)有搶坐到自己帶來(lái)的椅子（記為事件），求出事件的概率，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法加以說(shuō)明.25（10分）文具店有三種品牌的6個(gè)筆記本，價(jià)格是4，5，7（單位：元）三種，從中隨機(jī)拿出一個(gè)本，已知（一次

8、拿到7元本）（1）求這6個(gè)本價(jià)格的眾數(shù)（2）若琪琪已拿走一個(gè)7元本，嘉嘉準(zhǔn)備從剩余5個(gè)本中隨機(jī)拿一個(gè)本所剩的5個(gè)本價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái)6個(gè)本價(jià)格的中位數(shù)是否相同？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；嘉嘉先隨機(jī)拿出一個(gè)本后不放回，之后又隨機(jī)從剩余的本中拿一個(gè)本，用列表法求嘉嘉兩次都拿到7元本的概率26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB16，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，tanACB，點(diǎn)E、F分別是線段AD、AC上的動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，D重合），且CEFACB（1）求AC的長(zhǎng)和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求證：；（3）當(dāng)EFC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小

9、題3分,共30分)1、C【解析】直接利用二次根式的定義即可得出答案【詳解】式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是：x1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解答本題的關(guān)鍵2、A【分析】此題考查一元二次方程解的情況的判斷利用判別式來(lái)判斷，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不等的實(shí)根；當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)根；當(dāng)時(shí)，無(wú)實(shí)根；【詳解】題中，所以次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選A；3、D【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，ABCD，根據(jù)相似三角形的判定得出BEFDCF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和三角形面積公式求出即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，E為AB的中點(diǎn)，AB=DC=2BE，ABC

10、D，BEFDCF，=，DF=2BF，=()2=，=，SBEF=SDCF，SDCB=SDCF，=，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定和平行四邊形的性質(zhì)，能熟記相似三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.4、C【分析】連接OA、OB、OE，由切線的性質(zhì)可求出AOB，再由切線長(zhǎng)定理可得出COD= AOB，可求得答案【詳解】解：連接OA、OE、OB，所得圖形如下：由切線性質(zhì)得，OAPA，OBPB，OECD，DB=DE，AC=CE， AO=OE=OB，AOCEOC（SAS），EODBOD（SAS）， AOC=EOC，EOD=BOD，COD=AOB， APB=40， AOB=140， COD=70【點(diǎn)睛

11、】本題考查了切線的性質(zhì)及切線長(zhǎng)定理，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線，平分兩條切線的夾角5、D【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式l= ，計(jì)算即可【詳解】弧長(zhǎng)= ，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查弧長(zhǎng)公式，解題的關(guān)鍵是記住弧長(zhǎng)公式，屬于中考?？碱}型6、B【分析】根據(jù)余弦的定義求解【詳解】解：在RtABC中，C=90，cosB= ，BC=10cos40故選：B【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形7、D【解析】根據(jù)已知一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根得出k0，=(-2k)2-4k4=0，求出k的值即可【詳解】因?yàn)殛P(guān)于

12、x的一元二次方程kx2-2kx+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以k0，=(-2k)2-4k4=0，所以k=4故選D【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式，解題關(guān)鍵在于利用判別式解答.8、B【解析】從物體正面看，看到的是一個(gè)橫放的矩形，且一條斜線將其分成一個(gè)直角梯形和一個(gè)直角三角形故選B9、D【分析】連接OB、OC，證明OBC是等邊三角形，得出即可求解【詳解】解：連接OB、OC，如圖所示：則BOC=60，OB=OC，OBC是等邊三角形，BC=OB=2，OMBC，OBM為30、60、90的直角三角形，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正六

13、邊形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形和運(yùn)用垂徑定理求出BM是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)圓周角定理和切線的性質(zhì)以及余角的性質(zhì)判定即可【詳解】解：由證明過(guò)程可知：A：代表AE，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：由同角的余角相等可知：代表，故選項(xiàng)正確；C和D：由同弧所對(duì)的圓周角相等可得代表E，代表圓周角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，余角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟記知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可【詳解】解：2cos30+tan454sin2602+143+14431故答案為：1【

14、點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用12、x1【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案【詳解】解：二次根式有意義，1x0，解得：x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)有理系數(shù)一元二次方程若有一根為，則必有另一根為求解即可.【詳解】根據(jù)題意，方程的另一個(gè)根為，這個(gè)方程可以是：，即：，故答案是：，【點(diǎn)睛】本題

15、考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，正確理解“有理系數(shù)一元二次方程若有一根為，則必有另一根為”是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息這時(shí)，我們用頻率分布直方圖來(lái)表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況【詳解】解：由題意可得，紅球的概率為60%則白球的概率為10%，這個(gè)口袋中白球的個(gè)數(shù)：1010%1（個(gè)），故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了概率的問(wèn)題，掌握概率公式、以頻率計(jì)算頻數(shù)是解題的關(guān)鍵15、1.92【分析】由表格中的數(shù)據(jù)可知優(yōu)等品的頻率在1.92左右擺動(dòng)，利用頻率估計(jì)概率即可求得答案.【詳解】觀察可知優(yōu)等品的頻率在

16、1.92左右，所以從這批玩具中，任意抽取的一個(gè)毛絨玩具是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是1.92，故答案為：1.92.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，由此可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.用頻率估計(jì)概率的近似值，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確.16、甲【分析】根據(jù)方差的意義即方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定進(jìn)行分析即可【詳解】解：由于甲乙, 則數(shù)學(xué)成績(jī)較穩(wěn)定的同學(xué)是甲故答案為：甲.【點(diǎn)睛】本題考查方差的意

17、義注意掌握方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定17、30【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)值即可得出角度.【詳解】，為銳角=30故答案為30.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)銳角三角函數(shù)值求角度，熟練掌握，即可解題.18、30cm【分析】利用相似三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題即可【詳解】 ， 的周長(zhǎng):的周長(zhǎng)=2：3的周長(zhǎng)為20cm，的周長(zhǎng)為30cm，故答案為：30cm【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19

18、、（1）相似，理由見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BECE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出EBCECB，ABCADB，根據(jù)相似三角形的判定得出即可；（2）根據(jù)FDBABC得出，求出AB2FD，可得AD2FD，DFAF，根據(jù)三角形的面積得出SAFBSBFD，SAEFSEFD，根據(jù)DE為BC的垂直平分線可得SBDE=SCDE，可求出ABC的面積，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出答案即可【詳解】（1）FDB與ABC相似，理由如下：DE是BC垂直平分線，BECE，EBCECB，ABAD，ABCADB，F(xiàn)DBABC（2）FDBABC，AB2FD，ABAD，AD2FD，DFAF，SAFBSBF

19、D，SAEFSEFD，SABC3SBDE3329，F(xiàn)DBABC，（）2（）2，SBFDSABC9【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，線段存在平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵20、（1）詳見(jiàn)解析，（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）連接AD，利用等腰三角形三線合一即可證明是中點(diǎn)；（2）連接OD,通過(guò)三角形中位線的性質(zhì)得出 ，則有ODDE，則可證明結(jié)論【詳解】（1）連接ADAB是O的直徑，ADBC，ABAC，BDDC，（2）連接ODAOBO，BDDC， ，DEAC，ODDE，DE是O的切線【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形三線合一

20、和切線的判定，掌握等腰三角形三線合一和切線的判定方法是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）能.【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，然后在兩個(gè)直角三角形中通過(guò)三角函數(shù)分別計(jì)算出AE、AC即可；（2）算出總路程求出汽車(chē)行駛的時(shí)間，加上等紅綠燈的時(shí)間即為總時(shí)間，即可作出判斷.【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).依題意有：，則，（2）總用時(shí)為：分鐘分鐘，能規(guī)定時(shí)間前到達(dá).【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的應(yīng)用，把非直角三角形的問(wèn)題通過(guò)作輔助線化為直角三角形的問(wèn)題是解題關(guān)鍵.22、4米【分析】由題意過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CFDE于點(diǎn)F，并利用解直角三角形進(jìn)行分析求解即可.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CFD

21、E于點(diǎn)F 由題意得，AB=57，DE=30，A=37，DCF=45在RtADE中，AED=90，tan37=0.1AE=2 AB=57，BE=3 四邊形BCFE是矩形，CF=BE=3在RtDCF中，DFC=90，CDF=DCF=45DF=CF=3 BC=EF=303=4 答：教學(xué)樓BC高約4米【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形得的實(shí)際應(yīng)用，利用解直角三角形相關(guān)結(jié)合銳角三角函數(shù)進(jìn)行分析.23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）；（3）是等腰直角三角形，理由見(jiàn)解析【分析】（1）連接BD，根據(jù)正方形的性質(zhì)可證出，得到，即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)正方形ABCD，可得到，可推出，得到，于是推出，得到，進(jìn)而得出，代入已知條

22、件即可；（3）由已知條件證出，可得，再根據(jù)，得到，所以，代入條件可求得結(jié)果【詳解】解：（1）連接BD四邊形ABCD是正方形又又（2）正方形ABCD，又又，又故答案為：（3）是等腰直角三角形，理由如下：由，又又是等腰直角三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的綜合應(yīng)用，結(jié)合相似三角形的性質(zhì)應(yīng)用進(jìn)行題目解答，找到每個(gè)量之間的關(guān)系關(guān)鍵24、（1）D；（2）圖見(jiàn)解析，【分析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件的定義求解可得；（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解可得【詳解】解：（1）、王老師被淘汰是隨機(jī)事件；、小明搶坐到自己帶來(lái)的椅子是隨機(jī)事件；、小紅搶坐到小亮帶來(lái)的椅子是隨

23、機(jī)事件；、共有3張椅子，四人中只有1位老師，所以一定有2位同學(xué)能進(jìn)入下一輪游戲；故是必然事件.故選：；（2）解：設(shè)小文，小美，小紅三位同學(xué)帶來(lái)的椅子依次排列為a、b、c，畫(huà)樹(shù)狀圖如下由樹(shù)狀圖可知，所有等可能結(jié)果共有6種，其中第4種、第5種結(jié)果符合題意，P（A）.【點(diǎn)睛】此題考查了概率和用樹(shù)狀圖法與列表法求概率樹(shù)狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比25、（1）眾數(shù)是7；（2）相同；見(jiàn)詳解；【分析】(1)由概率公式求出7元本的個(gè)數(shù)，由眾數(shù)的定義即可得出答案；(2)由中位數(shù)的定義即可得出答案；用列表法得出所有結(jié)果，嘉嘉兩次都拿到7元本的結(jié)果有

24、6個(gè)，由概率公式即可得出答案【詳解】解:（1）（一次拿到7元本），7元本的個(gè)數(shù)為6=4(個(gè))，按照從小到大的順序排列為4，5， 7，7，7,7,這6個(gè)本價(jià)格的眾數(shù)是7.（2）相同；原來(lái)4、5、7、7、7、7，中位數(shù)為，5本價(jià)格為4、5、7、7、7，中位數(shù)為7，相同.見(jiàn)圖第一個(gè)第二個(gè)4577745777（兩次都為7）.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及列表法求概率；熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義，列表得出所有結(jié)果是解題的關(guān)鍵26、（1）AC=20，D（12，0）；（2）見(jiàn)解析；（3）（8，0）或(，0)【分析】（1）在RtABC中，利用三角函數(shù)和勾股定理即可求出BC、AC的長(zhǎng)度，從而得到A點(diǎn)坐標(biāo)，由點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，進(jìn)而