山東省滕州市業(yè)水平考試數(shù)（基礎卷）2022年九年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知，則球的半徑長是（ ）A2B2.5C3D42下列事件中必然發(fā)生的事件是（）A一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形

2、不全等B不等式的兩邊同時乘以一個數(shù)，結(jié)果仍是不等式C200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品D隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數(shù)3若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(-1，2)，則該圖象必經(jīng)過點( )A(1，2)B(-1，-2)C(-2，1)D(2，-1)4方程x22x4=0的根的情況（）A只有一個實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D沒有實數(shù)根5如圖所示，二次函數(shù)的圖像與軸的一個交點坐標為，則關于的一元二次方程的解為（ ）ABCD6如圖1，S是矩形ABCD的AD邊上一點，點E以每秒kcm的速度沿折線BSSDDC勻速運動，同時點F從點C出發(fā)點，以每秒1cm的速度沿

3、邊CB勻速運動已知點F運動到點B時，點E也恰好運動到點C，此時動點E，F(xiàn)同時停止運動設點E，F(xiàn)出發(fā)t秒時，EBF的面積為已知y與t的函數(shù)圖像如圖2所示其中曲線OM，NP為兩段拋物線，MN為線段則下列說法：點E運動到點S時，用了2.5秒，運動到點D時共用了4秒；矩形ABCD的兩鄰邊長為BC6cm，CD4cm；sinABS；點E的運動速度為每秒2cm其中正確的是（）ABCD7如圖，ABC中，C90，AB5，AC4，且點D，E分別是AC，AB的中點，若作半徑為3的C，則下列選項中的點在C外的是（）A點BB點DC點ED點A8下列事件中，是必然事件的是（）A擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)為偶數(shù)B三

4、角形的內(nèi)角和等于180C不透明袋子中裝有除色外無其它差別的9個白球，1個黑球，從中摸出一球為白球D拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次，出現(xiàn)1次“正面向上”，1次“反面向上”9關于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）Ay隨x的增大而減小B圖象位于第一、三象限C圖象關于直線對稱D圖象經(jīng)過點（-1，-5）10如圖,丁軒同學在晚上由路燈AC走向路燈BD,當他走到點P時,發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當他向前再步行20m到達Q點時,發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部,已知丁軒同學的身高是1.5m,兩個路燈的高度都是9m,則兩路燈之間的距離是()A24mB25mC28mD30m二、填空題

5、(每小題3分,共24分)11如圖，四邊形ABCD是O的外切四邊形，且AB10，CD15，則四邊形ABCD的周長為_12在數(shù)、中任取兩個數(shù)（不重復）作為點的坐標，則該點剛好在一次函數(shù)圖象的概率是_.13如圖，直線l經(jīng)過O的圓心O，與O交于A、B兩點，點C在O上，AOC=30，點P是直線l上的一個動點（與圓心O不重合），直線CP與O相交于點Q，且PQ=OQ，則滿足條件的OCP的大小為_14若方程x22x10的兩根分別為x1，x2，則x1+x2x1x2的值為_15如圖，ABC中，AE交BC于點D，CE，AD4，BC8，BD：DC5：3，則DE的長等于_16一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點在軸

6、上，頂點，在軸上，已知正方形的邊長為，則正方形的邊長為_17如圖，A、B、C是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為1，則tanBAC的值為_18（2011南充）如圖，PA，PB是O是切線，A，B為切點，AC是O的直徑，若BAC=25，則P=_度三、解答題(共66分)19（10分）已知，求代數(shù)式的值20（6分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為H，連接AC，過上一點E作EGAC交CD的延長線于點G，連接AE交CD于點F，且EG=FG（1）求證：EG是O的切線；（2）延長AB交GE的延長線于點M，若AH=2，求OM的長21（6分）如圖，是的弦，為半徑的中點，過作交弦于點，交于點，且（1）求

7、證：是的切線；（2）連接、，求的度數(shù)：（3）如果，求的半徑22（8分）解不等式組，并求出不等式組的整數(shù)解之和23（8分）某日，深圳高級中學（集團）南北校區(qū)初三學生參加東校區(qū)下午時的交流活動，南校區(qū)學生中午乘坐校車出發(fā)，沿正北方向行12公里到達北校區(qū)，然后南北校區(qū)一同前往東校區(qū)（等待時間不計）如圖所示，已知東校區(qū)在南校區(qū)北偏東方向，在北校區(qū)北偏東方向校車行駛狀態(tài)的平均速度為，途中一共經(jīng)過30個紅綠燈，平均每個紅綠燈等待時間為30秒（1）求北校區(qū)到東校區(qū)的距離；（2）通過計算，說明南北校區(qū)學生能否在前到達東校區(qū)（本題參考數(shù)據(jù)：，）24（8分）如圖，已知直線y1x+3與x軸交于點B，與y軸交于點C，

8、拋物y2ax2+bx+c經(jīng)過點B，C并與x軸交于點A（1，0）（1）求拋物線解析式，并求出拋物線的頂點D坐標 ；（2）當y20時、請直接寫出x的取值范圍 ；（3）當y1y2時、請直接寫出x的取值范圍 ；（4）將拋物線y2向下平移，使得頂點D落到直線BC上，求平移后的拋物線解析式 25（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點從點運動到點停止，連接，以長為直徑作.（1）若，求的半徑；（2）當與相切時，求的面積；（3）連接，在整個運動過程中，的面積是否為定值，如果是，請直接寫出面積的定值，如果不是，請說明理由.26（10分）為促進新舊功能轉(zhuǎn)換，提高經(jīng)濟效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設備，每臺

9、設備成本價為25萬元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該設備的月銷售量（臺）和銷售單價（萬元）滿足如圖所示的一次函數(shù)關系（1）求月銷售量與銷售單價的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)相關規(guī)定，此設備的銷售單價不得高于35萬元，如果該公司想獲得130萬元的月利潤，那么該設備的銷售單價應是多少萬元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】取EF的中點M，作MNAD于點M，取MN上的球心O，連接OF，設OF=x，則OM=4-x，MF=2，然后在RtMOF中利用勾股定理求得OF的長即可【詳解】如圖：EF的中點M，作MNAD于點M，取MN上的球心O，連接OF，四邊形ABCD是矩形，C=D=90，四邊形CDMN是矩

10、形，MN=CD=4，設OF=x，則ON=OF，OM=MN-ON=4-x，MF=2，在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2，即：（4-x）2+22=x2，解得：x=2.5，故選B【點睛】本題主考查垂徑定理及勾股定理的知識，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關鍵2、C【分析】直接利用隨機事件、必然事件、不可能事件分別分析得出答案【詳解】A、一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等，是不可能事件，故此選項錯誤；B、不等式的兩邊同時乘以一個數(shù)，結(jié)果仍是不等式，是隨機事件，故此選項錯誤；C、200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此選項正確；D、隨意翻到一本

11、書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數(shù)，是隨機事件，故此選項錯誤；故選C【點睛】此題主要考查了隨機事件、必然事件、不可能事件，正確把握相關定義是解題關鍵3、A【分析】先確定出二次函數(shù)圖象的對稱軸為y軸，再根據(jù)二次函數(shù)的對稱性解答【詳解】解：二次函數(shù)y=ax2的對稱軸為y軸，若圖象經(jīng)過點P（-1，2），則該圖象必經(jīng)過點（1，2）故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，主要利用了二次函數(shù)圖象的對稱性，確定出函數(shù)圖象的對稱軸為y軸是解題的關鍵4、B【詳解】=b24ac=（2）241（4）=200，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選B.【點睛】一元二次方程根的情況：（1）b24ac0，方程有兩個

12、不相等的實數(shù)根；（2）b24ac=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）b24ac0，方程沒有實數(shù)根.注：若方程有實數(shù)根，那么b24ac0.5、B【分析】先確定拋物線的對稱軸，然后根據(jù)拋物線的對稱性確定圖象與x軸的另一個交點，再根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關系解答即可【詳解】解：二次函數(shù)的對稱軸是直線，圖象與軸的一個交點坐標為，圖象與軸的另一個交點坐標為（1，0），一元二次方程的解為故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及二次函數(shù)與一元二次方程的關系，屬于?？碱}型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵6、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖像的拐點是運動規(guī)律的變化點由圖象即可判斷設，由函數(shù)圖像利用EBF面積列出

13、方程組即可解決問題由，得，設，在中，由列出方程求出，即可判斷求出即可解決問題【詳解】解：函數(shù)圖像的拐點時點運動的變化點根據(jù)由圖象可知點運動到點時用了2.5秒，運動到點時共用了4秒故正確設，由題意，解得，所以，故正確，設，在中，解得或（舍，故錯誤，故正確，故選：C【點睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、銳角三角函數(shù)、勾股定理、三角形面積、函數(shù)圖象問題等知識，讀懂圖象信息是解決問題的關鍵，學會設未知數(shù)列方程組解決問題，把問題轉(zhuǎn)化為方程去思考，是數(shù)形結(jié)合的好題目，屬于中考選擇題中的壓軸題7、D【分析】分別求出AC、CE、BC、CD的長，根據(jù)點與圓的位置關系的判斷方法進行判斷即可【詳解】如圖，連接CE，C90

14、，AB5，AC4，BC=3，點D，E分別是AC，AB的中點，CDAC= 2，CEAB=，C的半徑為3，BC=3，點B在C上，點E在C內(nèi)，點D在C內(nèi)，點A在C外，故選：D【點睛】本題考查點與圓的位置關系，解題的關鍵是求點到圓心的距離8、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型【詳解】解：A、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)為偶數(shù)是隨機事件；B、三角形的內(nèi)角和等于180是必然事件；C、不透明袋子中裝有除色外無其它差別的9個白球，1個黑球，從中摸出一球為白球是隨機事件；D、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次，出現(xiàn)1次“正面向上”，1次“反面向上”是隨機事件；故選：B【點睛】本題考查了必然事件

15、、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件9、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)逐個分析即可.【詳解】解：選項A：要說成在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故選項A錯誤；選項B：，故圖像經(jīng)過第一、三象限，所以選項B正確；選項C：反比例函數(shù)關于直線對稱，故選項C正確；選項D：將（-1，-5）代入反比例函數(shù)中，等號兩邊相等，故選項D正確.故答案為：A.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)；當k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當k0

16、，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大10、D【解析】由題意可得:EPBD,所以AEPADB,所以,因為EP=1.5,BD=9,所以,解得:AP=5,因為AP=BQ,PQ=20,所以AB=AP+BQ+PQ=5+5+20=30,故選D.點睛:本題主要考查相似三角形的對應邊成比例在解決實際問題中的應用,應用相似三角形可以間接地計算一些不易直接測量的物體的高度和寬度,解題時關鍵是找出相似三角形,然后根據(jù)對應邊成比例列出方程,建立適當?shù)臄?shù)學模型來解決問題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)切線長定理得到AE=AH，BE=BF，CF=CG，DH=DG，得

17、到AD+BC=AB+CD=25，根據(jù)四邊形的周長公式計算，得到答案【詳解】四邊形ABCD是O的外切四邊形，AEAH，BEBF，CFCG，DHDG，AD+BCAB+CD25，四邊形ABCD的周長AD+BC+AB+CD25+251，故答案為：1【點睛】本題考查的是切線長定理，掌握從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等是解題的關鍵12、【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好在一次函數(shù)y=x-2圖象上的點個數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】列表得：-112-1-（1，-1）（2，-1）1（-1，1）-（2，1）2（-1，2）（1，2）-所有等可能的情況有6種，其中該點剛好在一次函數(shù)y=x-2圖象

18、上的情況有：（1，-1）共1種，則故答案為：【點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13、40【解析】：在QOC中，OC=OQ，OQC=OCQ，在OPQ中，QP=QO，QOP=QPO，又QPO=OCQ+AOC，AOC=30，QOP+QPO+OQC=180，3OCP=120，OCP=4014、1【解析】根據(jù)題意得x1+x2=2，x1x2=1，所以x1+x2x1x2=2（1）=1故答案為115、【解析】試題分析：ADC=BDE，C=E，ADCBDE，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，BD=5，DC=3，DE=故選B考點

19、：相似三角形的判定與性質(zhì)16、【分析】由正方形的邊長為，得D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，D1C1E1=C2B2E2=C3B3E4=30，根據(jù)三角函數(shù)的定義和正方形的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】正方形的邊長為，D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，D1C1E1=C2B2E2=C3B3E4=30，D1E1=C1D1=，B2C2=，同理可得：B3C3= ，以此類推：正方形的邊長為：，正方形的邊長為：故答案是：【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)和三角函數(shù)的定義綜合，掌握用三角函數(shù)的定義解直角三角形，是解題的關鍵17、1【分析】連接BC，由網(wǎng)格求出AB，BC，AC的長，利用勾股定理的逆定理得到A

20、BC為等腰直角三角形，即可求出所求【詳解】解：連接，由網(wǎng)格可得 ，即，為等腰直角三角形，則，故答案為1.【點睛】此題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵18、50【解析】PA，PB是O是切線，A，B為切點，PA=PB，OBP=90，OA=OB，OBA=BAC=25，ABP=9025=65，PA=PB，BAP=ABP=65，P=1806565=50，故答案為：50三、解答題(共66分)19、【分析】首先對所求的式子進行化簡，把所求的式子化成的形式，然后整體代入求解即可【詳解】解；，原式【點睛】本題考查了整式的化簡求值正確理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)，對所

21、求的式子進行化解變形是關鍵20、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）連接OE，如圖，通過證明GEA+OEA=90得到OEGE，然后根據(jù)切線的判定定理得到EG是O的切線；（2）連接OC，如圖，設O的半徑為r，則OC=r，OH=r-2，利用勾股定理得到，解得r=3，然后證明RtOEMRtCHA，再利用相似比計算OM的長【詳解】（1）證明：連接OE，如圖，GE=GF，GEF=GFE， 而GFE=AFH，GEF=AFH，ABCD，OAF+AFH=90，GEA+OAF=90，OA=OE，OEA=OAF，GEA+OEA=90，即GEO=90，OEGE，EG是O的切線；（2）解：連接OC，如圖，設O的半徑

22、為r，則OC=r，OH=r-2，在RtOCH中，解得r=3，在RtACH中，AC= ，ACGE，M=CAH，RtOEMRtCHA， ，即，解得：OM=【點睛】本題考查了切線的判斷與性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線判定切線時“連圓心和直線與圓的公共點”或“過圓心作這條直線的垂線”；有切線時，常?！坝龅角悬c連圓心得半徑也考查了勾股定理21、（1）證明見解析； （2）30；（3）【分析】（1）連接OB，由圓的半徑相等和已知條件證明OBC90，即可證明BC是O的切線；（2）連接OF，AF，BF，首先證明OAF是等邊三角形，再利用圓周角定理：同弧所對的圓周

23、角是所對圓心角的一半即可求出ABF的度數(shù)；（3）作CGBE于G，如圖，利用等腰三角形的性質(zhì)得BG5，再證明OABECG，則sinECGsinOAB，于是可計算出CE13，從而得到DE2，由，得， ，即可求出的半徑.【詳解】連接，又，是的切線；（2）連接OF，AF，BF，又，是等邊三角形，（3）過點作于，在中，sinECGsinOAB，又，由，得：，的半徑為【點睛】此題考查了切線的判定，以及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關鍵22、1.【解析】分析：分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，找出整數(shù)解即可詳解：解不等式（x+1）2，得：x3，

24、解不等式，得：x0，則不等式組的解集為0 x3，所以不等式組的整數(shù)解之和為0+1+2+3=1點睛：此題考查了解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵23、（1）；（2）能.【分析】（1）過點作于點，然后在兩個直角三角形中通過三角函數(shù)分別計算出AE、AC即可；（2）算出總路程求出汽車行駛的時間，加上等紅綠燈的時間即為總時間，即可作出判斷.【詳解】解：（1）過點作于點.依題意有：，則，（2）總用時為：分鐘分鐘，能規(guī)定時間前到達.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的應用，把非直角三角形的問題通過作輔助線化為直角三角形的問題是解題關鍵.24、（1）；（2）x1或x3；（

25、3）0 x3；（4）y-x2+2x+1【分析】（1）列方程得到C（0，3），B（3，0），設拋物線解析式為ya（x+1）（x3），列方程即可得到結(jié)論；（2）由圖象即可得到結(jié)論；（3）由圖象即可得到結(jié)論；（4）當根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）對于y1x+3，當x0時，y3，C（0，3），當y0時，x3，B（3，0），拋物線與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點，設拋物線解析式為ya（x+1）（x3），拋物線過點C（0，3），3a（0+1）（03），解得：a-1，y-（x+1）（x3）-x2+2x+3，頂點D（1，4）；（2）由圖象知，當y20時、x的取值范圍為：x1或x3；（3）由圖象知當y1y2時、x的取值范圍為：0 x3；（4）當x1時，y1+32，拋物線向下平移2個單位，拋物線解析式為yx2+2x+32x2+2x+1故答案為：（1）（1，4）；（2）x1或x3；（3）0 x3；（4）yx2+2x+1【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象的平移，及二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道綜合性比較強的題，看懂圖象是解題的關鍵.