用短除法求最大公因數(shù)

1、關(guān)于用短除法求最大公因數(shù)第一張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式， 這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。質(zhì)因數(shù)既是因數(shù)，又是質(zhì)數(shù)什么是分解質(zhì)因數(shù)？什么是質(zhì)因數(shù)？28=227第二張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 1、會(huì)用短除法分解質(zhì)因數(shù)。 2、會(huì)短除法求最大公因數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：第三張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月用樹杈法把6和28分解質(zhì)因數(shù)66 = 2328234722728 = 227第四張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月短除號(hào)6被除數(shù)2除數(shù)3商用短除法分解質(zhì)因數(shù)第五張，PP

2、T共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月用短除法把6和28分解質(zhì)因數(shù). 6 2用質(zhì)數(shù)2去除商是質(zhì)數(shù)為止 2 8 1 47商是質(zhì)數(shù)為止商是合數(shù)還要繼續(xù)除32 2 6=2328=227第六張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月練一練 ：用短除法把36分解質(zhì)因數(shù). 3 6 1 892 2 36=22333 3 第七張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月方法一：先找9的因數(shù)， 有1、3、9。再找12的因數(shù)，有1、2、3、4、6、12。所以9和12的公因數(shù)有1、3，最大公因數(shù)是3。方法二：先找9的因數(shù)，有1、3、9。再從1、3、9中看哪一個(gè)是12的因數(shù)，發(fā)現(xiàn)1、3也是12的因數(shù)所以9和12的公因數(shù)有1

3、、3，最大公因數(shù)是3。9和12的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？列舉法篩選法第八張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月8和12的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？方法一：8的因數(shù)有：1、2、4、8。12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。所以8和12的公因數(shù)有1、2、4，最大公因數(shù)是4。方法二：8的因數(shù)有：1、2、4、8。其中1、2、4也是12的因數(shù)，所以8和12的公因數(shù)有1、2、4，最大公因數(shù)是4。第九張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月用分解質(zhì)因數(shù)方法求18和30最大公因數(shù)1 8293318 2 3 3 3 021 53530 2 3 5 公有的質(zhì)因數(shù)18和30的最大公因數(shù)是：23=6

4、（18，30）=23=6第十張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月先把下面兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的最大公因數(shù) 30（ ）（ ）（ ） 3542（ ）（ ）（ ） 23730和42的最大公因數(shù)是 23 6A22 B223 A和B的最大公因數(shù)是 224 2第十一張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)1、已知 A235 B357 A和B和最大公因數(shù)是（ ） 15 35 第十二張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月用短除法求18和30的最大公因數(shù)。1 83 0291 5335用公有的質(zhì)因數(shù)2除用公有的質(zhì)因數(shù)3除除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止18和30的最大公因數(shù)是 236 把所有的除數(shù)連

5、乘起來，就得到這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（18，30）=23=6第十三張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月用短除法求出12和20的最大公因數(shù) 12 65 2 232010（12，20）=22=4。練習(xí)第十四張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 12 64 2 23168（12，20）=22=4。用短除法求出12和16的最大公因數(shù)。練習(xí)第十五張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 1633615117161第十六張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于

6、2022年6月3. 選出正確答案的編號(hào)填在橫線上。 (1) 9 和 16 的最大公因數(shù)是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16 和 48 的最大公因數(shù)是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (3) 甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因 數(shù)是_。 A. 1 B. 甲數(shù) C. 乙數(shù) D. 甲、乙兩數(shù)的積ADC第十七張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月4. 寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。( ) 79836( ) 1872( ) 915( ) 14183第十八張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月53612365. 在相應(yīng)的( )里寫出相鄰階梯上兩個(gè)數(shù)的最大 公因數(shù)。7210( )15( )18( )24( )36( )第十九張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月6. 按要求寫出兩個(gè)數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是 1。 (1) 兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù): _ 和 _。 (2) 兩個(gè)數(shù)都是合數(shù): _ 和 _。 (3) 一個(gè)質(zhì)數(shù)一個(gè)合數(shù): _ 和 _。2549138第二十張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例如，5 和 7 是互質(zhì)數(shù)，7 和 9 也是互質(zhì)