2021年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ(理科)

1、2009年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷1（理科）試卷副標(biāo)題xxx題號-一一-二二三總分得分評卷人得分1.設(shè)集選擇題（合A=4,共12題)5,7,9,B=3,4,7,8,的元素共有（）考試范圍：XXX；考試時間：120分鐘；命題人:9,全集U=AUB，則集合q（AQB）中A3個B4個C5個D6個Z已=2+i,則復(fù)數(shù)z=（A-1+3iB1-3iC3+iD3-i11不等lxIOVxVlxl-1VxV04.設(shè)雙曲線一-DxIxVOx221（a0,b0）的漸近線與拋物線y=x2+1相切，則該雙曲線的離心率a2b2等于（）A、3B.2C5D.65甲組有5名男同學(xué)，3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué).若從甲、

2、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有l(wèi)名女同學(xué)的不同選法共有（）150種180種300種D345種設(shè)、是單位向量，兀=。，氏的最小值為（AB.-2-2-lC1-D.已知三棱柱C-ABC的側(cè)棱與底面邊長都相等，舛在底面ABC上的射影為BC的直線AB與Cq所成的角的余弦值為（）-.3A.B.C.D.4it如果函數(shù)y=3cos（2x+p）的圖象關(guān)于點，0）中心對稱，那么I申I的最小值為It一6兀一斗A.B.K9已知直線y=x+l與曲線y=ln（x+a）相切，則a的值為（）A1B2C-lD-210已知二面角a-l-B為60,動點P、Q分別在面a、卩內(nèi)，P到卩的距離叱,Q到a的距離，則P、Q兩點之

3、間距離的最小值為(B2D411函數(shù)f(x)的定義域為R,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函數(shù)，貝9()f(x)是偶函數(shù)f(x)是奇函數(shù)f(x)=f(x+2)f(x+3)是奇函數(shù)12已知橢圓C：+y2=1的右焦點為F,右準(zhǔn)線為1,點AG1，線段AF交C于點B,若TTT肚=3理，則詰|=()B.2C.D.評卷人得分13(x-y)10的展開式中,填空題(共4題)X7y3的系數(shù)與X3y7的系數(shù)之和等于14設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若S9=81，則a2+a5+a8=15直三棱柱ABC-A1B1C1的各頂點都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2,厶BAC=120,則此球的表面積等于16評若17在

4、厶ABC中，內(nèi)函數(shù)y=tan2xtamx的最大值為三、解答題(共6題)有A、B、C的對邊長分別為a、b、c,已知a2-c2=2b，sinAcosC=3cosAsinC,求b.18如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SD丄底面匚DC=SD=2，點M在側(cè)棱SC上,ZABM=60(I)證明：M是側(cè)棱SC的中點；(2)求二面角S-AM-B的大小甲、乙二人進行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束，假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0、6，乙獲勝的概率為0、4，各局比賽結(jié)果相互獨立，已知前2局中，甲、乙各勝1局求甲獲得這次比賽勝利的概率；設(shè)g表示從第3局開始到比賽結(jié)束所進行的局?jǐn)?shù)，求g得分布列及數(shù)學(xué)期望.1巴在數(shù)列an中“)an+2設(shè)“，求數(shù)列bj的通項公式；求數(shù)列an的前n項和Sn.如圖，已知拋物線E：y2=x與圓M：(x-4)2+y2=r2(r0)相交于A、B、C、D四個點八、求r的取值范圍；當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時，求對角線AC、BD的交點P的坐標(biāo).設(shè)函數(shù)f(x)=x3+3bx2+3cx在兩個極值