新教材人教版高中數(shù)學必修第一冊 1.3 集合的基本運算 同步練習

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 集合與常用邏輯用語1.3集合的基本運算(1)并集.定義:一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合,稱為集合A與B的并集，記作AUB(讀作“A并B),即AUB=x|xA，或xB.性質(zhì)AB=BA;AAB,BAB;AA=A,A=A. .若AB=B，則AB.(2)交集定義:一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為A與B的交集,記作AB(讀作“A交B),即AB=x|xA,且xB.性質(zhì)AB=BA;ABA,ABB;AA=A ,A=.若AB=A,則AB.(3)全集和補集全集:一般地,如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素

2、,那么就稱這個集合為全集，通常記作U.補集:對于一個集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集,簡稱為集合A的補集,記作CUA ,即CUA=x|xU,且xA可用Venn圖表示如圖.性質(zhì)AU(CUA )=U,A(CUA )=Q ,CU(CUA )=A ,CUU= ,=U.CU(AB)=(CUA)U(CUB),CU(AB)=(CUA)(CU B). 若A=B,則CUA=CUB,反之也成立已知集合 A=x|x2-x-60 ， B=x|0log4x1 ，則 AB= （ ） A.x|1x3B.x|-2x4C.x|1x4D.x|-2x3 【答案】 A 【解析】 A=x|

3、x2-x-60 -2 ， B=x|0log4x1 =(1,4) ，則 AB=(1,3) ，故答案為：A已知全集 U=R ，集合 A=x|x(x-3)0 ， B=x|y=2-x ，則 (UA)B 等于（ ） A.(0,2)B.(0,3)C.D.(0,2 【答案】 D 【解析】因為集合 UA=x|x(x-3)1 ， B=x|x2-x-2-1B.x|-1x1C.x|-1x1D.x|1x2【答案】 B 【解析】 CRA=x|x1 ， B=x|x2-x-20=x|(x-2)(x+1)0=x|-1x2 則 (CRA)B= x|-11 ， B=x|(x+2)(x-1)1=x2x20=xx0 ， B=x(x+

4、2)(x-1)0=x-2x0 ， B=xlog2(x-1)0 ，則 AB= （ ） A.(-,2)B.(-2,1)C.(3，+)D.(2,3)【答案】 C 【解析】解：因為 x2-5x+60 ，即 (x-2)(x-3)0 ，解得 x3 或 x0=x|x3 或 x0 即 log2(x-1)log21 ，所以 x-11 ，解得 x2 ，所以 B=xlog2(x-1)0=x|x2 ，所以 AB=x|x3。故答案為：C7.設集合 A=x|-5x3 ， B=x|x2+4x-120 ，則 AB= （ ） A.x|-6x-5B.x|-5x2C.x|-5x-2D.x|-3x3【答案】 B 【解析】由不等式 x

5、2+4x-12=(x+6)(x-2)0 ，解得 -6x2 ，即 B=x|-6x2 ，又由 A=x|-5x3 ，可得 AB= x|-5x-2 。 故答案為：B.8.設 A=xN|-1x7 ， B=xN+|-1x5 ，則 AB =（ ） A.0,6B.-1,6C.0,5,6D.-1,6,7【答案】 A 【解析】解：A=0,1,2,3,4,5,6，B=1,2,3,4,5， CAB=0，6 故答案為：A9.集合 A=-1,0,1,2,B=x|x24,xN ，則 AB= （ ） A.0,1,2B.-1,0,1,2C.1,2D.-1,0,1【答案】 C 【解析】解：因為 x24 ，所以 x2-40 ，即

6、(x-2)(x+2)0 ，解得 -2x2 ，所以 B=x|x24,xN=x|-2x2,xN=-2,-1,0,1,2 因為 A=-1,0,1,2 ，所以 AB=-1,0,1,2故答案為：C10.設集合 M=x|-2x2 ， N=0,1,2,3 ，則 MN= （ ） A.x|-2x2B.0，1C.0，1，2D.x|0 x2【答案】 B 【解析】 M=x|-2x2 ， N=0,1,2,3 ， MN= 0，1。故答案為：B1.已知全集 U=-2,-1,0,1 ，集合 A=x|x2+x-2=0 ， B=0,1 ，則 A(UB)= （ ） A.-2,-1,0B.-2,-1,1C.-2,0,1D.-2,-1

7、,0,1【答案】 B 【解析】 A=x|x2+x-2=0=1,-2 ， UB=-2,-1 ， A(UB)=-2,-1,1 。故答案為：B2.己知A= 3，4，5，6，B=2x6，則AB=( ) A.2，3，4B.3，4，5C.2，3，4，5D.3，4，5，6【答案】 B 【解析】解：根據(jù)交集的定義得 AB=3,4,5， 故答案為：B 3.已知集合 A=1,2,3,4,5 ， B=x|-1x3 ，則 AB= （ ） A.1,2B.x|1x3C.1,2,3D.x|1x2【答案】 A 【解析】解：由交集的定義得AB=1,2， 故答案為：A4.集合 M=x|log2(x-1)2 ， N=Z ，則 MN

8、= （ ） A.1,2,3B.2,3,4C.3,4D.4【答案】 B 【解析】 M=x|log2(x-1)2x|1x0 ， N=x|x2-7x+60 ，則 MRN= （ ） A.x|4x6B.x|1x6D.x|1x6【答案】 A 【解析】由題意知， N=x|x2-7x+60=x|x6 ，所以 RN=x|1x6 ，又 M=x|x-40=x|x4 ，所以 RN M=x|4x6 .故答案為：A6.已知集合 A=-2,-1,0,1,B=xx2+3x-40 ，則 AB= （ ） A.-2,-1,0B.-2,-1C.-1,0D.-2,-1,0,1【答案】 A 【解析】 x2+3x-4=(x+4)(x-1)

9、0-4x1 ， 所以 B=(-4,1) ，所以 AB=-2,-1,0 .故答案為：A7.設集合 A=x|x2-10 ， B=x|1-2x12 ， RB=x|x12 ， 則 A(RB)=x|-1x12=-1,12 .故答案為：A8.已知集合 A=-1,0,1,2,B=x-1x2 ，則 AB= （ ） A.0,1B.-1,1C.-1,0,1D.0,1,2【答案】 A 【解析】由題意 A=-1,0,1,2,B=x-1x2 ， 所以 AB=0,1 。故答案為：A.9.若集合 A=x|0 x+13,xN ，集合 B=0,2,4 ，則 AB 等于（ ） A.0B.0,2C.0,2,4D.0,1,2,4【答

10、案】 B 【解析】因為 A=x|0 x+13,xN=0,1,2 ， B=0,2,4 ， 所以 AB=0,2 ，故答案為：B.10.已知集合 M=-1,0,1 ， N=0,1,2 ，則 MN=（ ） A.-1,0,1B.-1,0,1,2C.-1,0,2D.0,1【答案】 B 【解析】由題意知 MN=-1,0,1,2 ， 故答案為：B.11.已知集合 A=x|1-2x-1,B=x|x2-2x-30 ，則 AB= （ ） A.(3,+)B.(-1,+)C.(1,3)D.(-1,3)【答案】 C 【解析】因為 A=x|1-2x1,B=x|x2-2x-30=x|-1x3 ，所以 AB=x|1x3 故答案為：C12.已知全集 U=1,2,3,4 ，集合 A=1,2 ， B=2,3 ，則 (UA)B= （ ） A.1B.3C.1,2,4D.2,3,4【答案】 B 【解析】因為全集 U=1,2,3,4 ，集合 A=1,2 ， 所以 UA=3,4 ，又 B=2,3 ，所以 (UA)B=3故答案