2022-2023學(xué)年福建省七年級下冊數(shù)學(xué)期中模擬試題（三）含解析

1、第PAGE 頁碼13頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)13頁2022-2023學(xué)年福建省七年級下冊數(shù)學(xué)期中模擬試題（三）一、選一選(本題共8小題，每小題3分，共24分).1. 下列計算正確的是（）A. B. C. D. B【詳解】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則對A進行判斷，根據(jù)冪的乘方與積的乘方對B、C進行判斷；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則對D進行判斷詳解：Aa3a2=a5，所以A選項錯誤； B（a2）3=a6，所以B選項正確；C（ab）3=a3b3，所以C選項錯誤； Da8a2=a6，所以D選項錯誤 故選B點睛：本題考查了同底數(shù)冪的除法：aman=amn還考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方2.

2、在同一平面內(nèi)，沒有重合的兩條直線的位置關(guān)系有（ ）A. 平行和相交B. 平行和垂直C. 平行、垂直和相交D. 垂直和相交A【詳解】分析：同一平面內(nèi)，直線的位置關(guān)系通常有兩種：平行或相交垂直是相交的情況詳解：平面內(nèi)的直線有平行和相交兩種位置關(guān)系 故選A點睛：本題主要考查了在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系3. 如圖點E在BC的延長線上，則下列條件中，沒有能判定ABCD的是（ ）A. 12B. BDCEC. 34D. D+DAB180C【分析】根據(jù)平行線的判定定理進行逐一分析解答即可【詳解】解：A、正確，符合“內(nèi)錯角相等，兩條直線平行”的判定定理；B、正確，符合“同位角相等，兩條直線平行”的判定定理

3、；C、錯誤，若3=4，則ADBE；D、正確，符合“同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行”的判定定理；故選：C本題考查的是平行線的判定定理，比較簡單4. 下列各式中沒有能用平方差公式計算的是（ ）A. （xy）（xy）B. （xy）（xy）C. （xy）（xy）D. （xy）（xy）A【分析】根據(jù)平方差公式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、（xy）（xy）（xy）（xy），含y的項符號相同，含x的項符號相同，沒有能用平方差公式計算，故本選項正確；B、含x的項符號相同，含y的項符號相反，能用平方差公式計算，故本選項錯誤

4、；C、含y的項符號相同，含x的項符號相反，能用平方差公式計算，故本選項錯誤；D、含y的項符號相同，含x的項符號相反，能用平方差公式計算故本選項錯誤；故選：A考查了平方差公式運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方5. 某地海拔高度（千米）與溫度的關(guān)系可以用表示, 則該地區(qū)某海拔高度為1500米的山頂上的溫度為（ ）A. B. C. D. D【詳解】分析：把h=1500米=1.5千米代入T=237h即得詳解：1500米=1.5千米，T=237h =2371.5=12.5 故選D點睛：本題考查了函數(shù)值的知識，根據(jù)題目的信息代入運算即可6. 上周周末放學(xué)，小

5、華的媽媽來學(xué)校門口接他回家，小華離開教室后沒有遠便發(fā)現(xiàn)把文具盒遺忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并與班主任交流了一下周末計劃才離開，為了沒有讓媽媽久等，小華快步跑到學(xué)校門口，則小華離學(xué)校門口的距離y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A. B. C. D. B【詳解】分析：根據(jù)題意出教室，離門口近，返回教室離門口遠，在教室內(nèi)距離沒有變，速快跑距離變化快，可得答案詳解：根據(jù)題意得，函數(shù)圖象是距離先變短，再變長，在教室內(nèi)沒變化，迅速變短，B符合題意；故選B點睛：本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)距離的變化描述函數(shù)是解題關(guān)鍵7. 如圖所示，則下列各式等于的是（ ）A. B.

6、C. D. D【詳解】分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等和三角形外角和為360解答即可詳解：如圖，設(shè)直線CD交AF于EABCD，1=AEC 三角形外角和為360，AEC+2+1803=360，1+2+1803=360，即1+23=180 故選D點睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)定理和三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8. 已知,那么代數(shù)式的值是（ ）A. 6B. 4C. 2D. 0B【詳解】分析：把a2b=2看做一個整體，把代數(shù)式用平方差公式變形后，代入即可得到結(jié)論詳解：a2b=2，原式=（a-2b）（a+2b）8b =2（a+2b）8b =2a+4b8b =2a4b=

7、2(a-2b)=4 故選B點睛：本題考查了代數(shù)式求值和平方差公式，注意整體代入思想的滲透二、填 空 題(本題共8小題，每小題3分，共24分).9. 蜜蜂建造的蜂巢既堅固又省料，其厚度約為0.000073米，將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為_7.3105【分析】值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為7.3105故答案為7.310510. 一個角與它補角之差是20,則這個角的大小是_.100【分析】設(shè)這個角為，根據(jù)互為補角

8、的兩個角的和等于180表示出它的補角，然后列出方程求出即可【詳解】解：設(shè)這個角為，則它的補角，根據(jù)題意得，解得：，故100本題考查了余角和補角的概念，解題的關(guān)鍵是設(shè)出這個角并表示出它的補角11. 當(dāng)是一個完全平方式，則的值是_【分析】分析：先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值【詳解】解：x2+2kx+25=x2+2kx+52，2kx=2x5，解得：k=5故答案為5本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要12. 若，則=_10【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則和同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可【詳解】

9、由已知得：a18-6=a2+x，故18-6=2+x，解得：x=10故10本題主要考查了同底數(shù)冪乘除法，關(guān)鍵是掌握計算法則13. 如圖，把長方形 ABCD 沿 EF 對折后，使兩部分重合，若152，則AEF 度116【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得2=1，再求出3，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補列式計算即可得解【詳解】矩形ABCD沿EF對折后兩部分重合，1=52，3=2= =64，矩形對邊ADBC，AEF=1803=18064=116故答案為116此題考查折疊問題，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用翻折的性質(zhì)進行求解.14. 一棵樹高（m）與生長時間（年）之間滿足一定的關(guān)系，寫出高（m）與生長時間（年）

10、之間的關(guān)系式，_2+0.3n【詳解】分析：分析每一組數(shù)據(jù)得到：2.6=2+20.3；3.2=2+0.34；3.8=2+0.36，從而得到規(guī)律h=2+0.3n，利用規(guī)律填表即可詳解：2.6=2+20.3； 32=2+0.34； 3.8=2+0.36； h=2+0.3n 故答案為2+0.3n點睛：本題考查了列函數(shù)關(guān)系式的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)里面的規(guī)律，并利用規(guī)律解決題目15. 如果，那么_【詳解】試題分析：首先根據(jù)冪的乘方以及積的乘方將原式變形，再利用同底數(shù)冪的除法得出答案試題解析：am=3，an=9，a3m-2n=（am）3（an）2=3392=考點：1同底數(shù)冪的除法；2冪的乘方與積的

11、乘方16. 已知，則整數(shù)的值為_.0，2，-2【詳解】分析：根據(jù)零指數(shù)冪可得x+2=0，根據(jù)有理數(shù)的乘方可得x1=1；x1=1且x+2為偶數(shù)，再解答即可詳解：由題意得： x+2=0，解得：x=2； x1=1，解得：x=2； x1=1，x+2為偶數(shù)，解得：x=0 故答案為0或2點睛：本題主要考查了零指數(shù)冪，以及有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵是注意要分類討論，沒有要漏解三、解 答 題17. 計算： 1【詳解】分析：原式先計算乘方，再計算乘除即可得到結(jié)果詳解：原式=8a6b3ab28a7b5=8a7b58a7b5=1點睛：本題考查了整式的除法，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵18. 計算：4【詳解】分析：原式項

12、有理數(shù)的乘方，第二項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果詳解：原式=1+41=4點睛：本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握法則是解答本題的關(guān)鍵19. 計算：【詳解】分析：首先將原式變?yōu)椋?a2b)+3c (a2b)3c，然后利用平方差公式，即可得到(a2b)2（3c）2，繼而求得答案詳解：（a2b+3c）（a2b3c） =(a2b)+3c (a2b)3c =(a2b)2（3c）2 =(a24ab+4b2)9c2 =a24ab+4b29c2點睛：本題考查了平方差公式的應(yīng)用此題難度適中，注意首先把原式變形為：(a2b)+3c (a2b)3c是解答此題的關(guān)鍵20. 先化簡，再

13、求值： ,其中.原式=【詳解】分析：原式中括號中利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值詳解：原式=（4x24xy+y24x2+y24xy）（2y）=（8xy+2y2）（2y）=4xy當(dāng)x=6，y=1時，原式=24+1=25點睛：本題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵21. 如圖，已知是的平分線，（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù).（1）；（2）【詳解】分析：（1）由CD是ACB的平分線，ACB=48，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得DCB的度數(shù)，又由DEBC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得

14、EDC的度數(shù)； （2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得B的度數(shù)詳解：（1）CD是ACB的平分線，ACB=48，BCD=ACB=24 DEBC，EDC=DCB=24 （2）BDC=82，EDC=24，B=180EDCBDC=1802482=74點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義解答此題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等與三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用22. 如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若12、CD，試判斷A與F的關(guān)系，并說明理由AF, 理由詳見解析【分析】利用已知條件及對頂角相等，等量代換出DGH2，根據(jù)平行線判定得出BDCE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定即可解答.【詳解】AF. 理由

15、如下：1DGH，12. DGH2. BDCE. DFEC. CD. FECC. DFAC. AF本題考查的是平行線的性質(zhì)及判定，熟練的掌握平行線的性質(zhì)及判定定理是關(guān)鍵.23. 一水果販子在批發(fā)市場按每千克1.8元批發(fā)了若干千克的西瓜進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用他先按市場價售出一些后，又降價出售售出西瓜千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y元（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，圖象回答下列問題：（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？（2）降價前他每千克西瓜出售的價格是多少？（3）隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完，這時他手中的錢（含備用的錢）是450元，問他一共批發(fā)了多少千克的西瓜？（4）請問這個水果販

16、子一共賺了多少錢？（1）農(nóng)民自帶的零錢為50元；（2）降價前他每千克西瓜出售的價格是3.5元；（3）他一共批發(fā)了120千克的西瓜；（4）這個水果販子一共賺了184元錢【分析】（1）圖象與y軸的交點就是農(nóng)民自帶的零錢；（2）用降價前的金額除以量即可求解；（3）計算出降價后賣出的西瓜+未降價賣出的質(zhì)量=總共的西瓜；（4）賺的錢=總收入-批發(fā)西瓜用的錢【詳解】解：（1）由圖可得農(nóng)民自帶的零錢為50元，答：農(nóng)民自帶的零錢為50元；（2）（33050）802808035元，答：降價前他每千克西瓜出售的價格是3.5元；（3）（450330）（3.50.5）120340（千克），80+40120千克，答：他

17、一共批發(fā)了120千克的西瓜；（4）4501201.850184元，答：這個水果販子一共賺了184元錢此題考查了函數(shù)的圖象問題，圖象，獲取正確信息是解題的關(guān)鍵24. 【閱讀理解】“若滿足，求的值”解：設(shè)，則，所以【解決問題】（1）若滿足，求的值.（2）若滿足，求的值.（3）如圖，正方形的邊長為，長方形的面積是500，四邊形和都是正方形，是長方形，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個具體的數(shù)值）.（1）120；（2）2017；（3）2100【詳解】分析：（1）根據(jù)舉例進行解答即可； （2）設(shè)（2017x）=c，（2015x）=d，則（2017x）2+（2015x）2=c2+d2=4038，cd=（

18、2017x）（2015x）=2，所以2cd=（c2+d2）（cd）2=403822=4034，可得cd=2017，即可解答； （3）根據(jù)正方形ABCD的邊長為x，AE=10，CG=20，所以DE=（x10），DG=x20，得到（x10）（x20）=500，設(shè)（x10）=a，（x20）=b，從而得到ab=500，ab=（x10）（x20）=10，根據(jù)舉例求出a2+b2，即可求出陰影部分的面積詳解：（1）設(shè)（30 x）=m，（x20）=n，則（30 x）（x20）=mn=10，m+n=（30 x）+（x20）=10，（30 x）2+（x20）2=m2+n2=（m+n）22mn=（10）22（10）=120； （2）設(shè)（2017x）=c，（2015x）=d，則（2017x）2+（2015x）2=c2+d2