2023屆四川雅安天立學(xué)校數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點(diǎn)A1，A2，An分別是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，則n個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積和為（）Acm2Bcm2C cm2D（）ncm22拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A(3,1)B(，1)C(1,3)D(1,)3如圖，幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（ ）ABCD4已知ABCABC，AB8，AB6，則ABC與ABC的周長(zhǎng)之比為（）ABCD5如圖，E為矩形ABCD的CD邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE交AD于G ， AFBE于F ， 圖中相似三角形的對(duì)數(shù)是（） A5B7C8D106如圖，在菱形中

3、，為中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且，交于點(diǎn)，關(guān)于下列結(jié)論，正確序號(hào)的選項(xiàng)是（ ），ABCD7如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用長(zhǎng)為12 m的住房墻，另外三邊用25 m長(zhǎng)的籬笆圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1 m寬的門，花圃面積為80 m2，設(shè)與墻垂直的一邊長(zhǎng)為x m，則可以列出關(guān)于x的方程是()Ax(262x)80Bx(242x)80C(x1)(262x)80Dx(252x)808方程的根為（ ）ABC或D或9下列計(jì)算中，結(jié)果是的是ABCD10如圖，在高2m，坡角為30的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要（ ）A2mB（2+ 2）mC4 mD（4+ 2）m二、填空題(每小

4、題3分,共24分)11如圖，直線分別交軸，軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C是反比例函數(shù)的圖象上位于直線下方的一點(diǎn)，CD軸交AB于點(diǎn)D,CE軸交AB于點(diǎn)E,則的值為_12已知圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為7，則圓錐的側(cè)面積是_13在英語(yǔ)句子“Wish you success”（祝你成功）中任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率是 14正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P在DC邊上，且DP1，點(diǎn)Q是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DQPQ的最小值為_15設(shè)、是一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，則的值為_16已 知二次函數(shù) y =ax2bx2(a 0) 圖象的頂點(diǎn)在第二象限，且過(guò)點(diǎn)（1，0），則a的取值范圍是 _；若ab 的值為非零整數(shù)，則 b

5、的值為 _17如圖，ABC內(nèi)接于O，ACB35，則OAB 18由4m7n，可得比例式_.三、解答題(共66分)19（10分）計(jì)算：2cos30+sin45tan26020（6分）有三張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），正面分別寫上整式將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取另一張第一次抽取的卡片正面的整式作為分子，第二次抽取的卡片正面的整式作為分母（1）請(qǐng)寫出抽取兩張卡片的所有等可能結(jié)果（用樹狀圖或列表法求解）；（2）試求抽取的兩張卡片結(jié)果能組成分式的概率21（6分）解方程：x24x21=122（8分）如圖，身高1.6米的小明站在距路燈底部O點(diǎn)10米的點(diǎn)A處，他的

6、身高（線段AB）在路燈下的影子為線段AM，已知路燈燈桿OQ垂直于路面（1）在OQ上畫出表示路燈燈泡位置的點(diǎn)P；（2）小明沿AO方向前進(jìn)到點(diǎn)C，請(qǐng)畫出此時(shí)表示小明影子的線段CN；（3）若AM=2.5米，求路燈燈泡P到地面的距離23（8分）如圖，拋物線交軸于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(1)求此拋物線的表達(dá)式；(2)過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)試探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)請(qǐng)用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)，并求出當(dāng)為何值時(shí)有最大值，最大值是多少？24（

7、8分）如圖1，是內(nèi)任意一點(diǎn)，連接，分別以為邊作（在的左側(cè)）和（在的右側(cè)），使得，連接（1）求證：；（2）如圖2，交于點(diǎn)，若，點(diǎn)共線，其他條件不變，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；當(dāng)，且四邊形是正方形時(shí)，直接寫出的長(zhǎng)25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）（1）按下列要求作圖：將ABC向左平移4個(gè)單位，得到A1B1C1；將A1B1C1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到A1B1C1（1）求點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)26（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y1x24x+4的頂點(diǎn)為A，直線y2kx2k（k0），（1）試說(shuō)明直線是

8、否經(jīng)過(guò)拋物線頂點(diǎn)A；（2）若直線y2交拋物線于點(diǎn)B，且OAB面積為1時(shí)，求B點(diǎn)坐標(biāo)；（1）過(guò)x軸上的一點(diǎn)M（t，0）（0t2），作x軸的垂線，分別交y1，y2的圖象于點(diǎn)P，Q，判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由：當(dāng)k0時(shí)，存在實(shí)數(shù)t（0t2）使得PQ1當(dāng)2k0.5時(shí)，不存在滿足條件的t（0t2）使得PQ1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意可得，陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個(gè)正方形可得到一個(gè)陰影部分，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分即為n-1陰影部分的和【詳解】由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的，即是，5個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為4，n個(gè)這樣

9、的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為（n-1）=cm1故選B【點(diǎn)睛】考查了正方形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計(jì)算方法，難點(diǎn)是求得一個(gè)陰影部分的面積2、A【分析】利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是：ya（xh）2k（a0，且a，h，k是常數(shù)），頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）進(jìn)行解答【詳解】，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，1）故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)ya（xh）2k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為xh熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)式是解答本題的關(guān)鍵3、D【解析】試題分析：觀察幾何體，可知該幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是，故答案選D.考點(diǎn)

10、：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.4、C【分析】直接利用相似三角形的性質(zhì)周長(zhǎng)比等于相似比，進(jìn)而得出答案【詳解】解：ABCABC，AB8，AB6，ABC與ABC的周長(zhǎng)之比為：8：64：1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，正確得出相似比是解題關(guān)鍵5、D【解析】試題解析：矩形ABCDADBC，ABCD，DAB=ADE=EDGECBBAGAFBEAFG=BFA=DAB=ADE=AGF=BGA，ABF=GBAGAFGBAABFEDGECBBAGAFGBFA共有10對(duì)故選D6、B【分析】依據(jù)，即可得到；依據(jù)，即可得出；過(guò)作于，依據(jù)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到；依據(jù)，可得，進(jìn)而得到【詳解】解：菱形中，故正確

11、；，又，為中點(diǎn)，即，又，故正確；如圖，過(guò)作于，則，中，又，故正確；，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用解題關(guān)鍵在于掌握判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用7、A【分析】設(shè)與墻垂直的一邊長(zhǎng)為xm，則與墻平行的一邊長(zhǎng)為（26-2x）m，根據(jù)題意可列出方程【詳解】解：設(shè)與墻垂直的一邊長(zhǎng)為xm，則與墻平行的一邊長(zhǎng)為（26-2x）m，根據(jù)題意得：x（26-2x）=1故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列一元二次方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出相等關(guān)系，列方程8、D【分析】用直接開平方法解方程即可

12、.【詳解】x-1=1x1=2，x2=0故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是用直接開平方法解一元二次方程，關(guān)鍵是要掌握開平方的方法，解題時(shí)要注意符號(hào).9、D【解析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則計(jì)算后利用排除法求解.【詳解】解：A、a2+a4a6，不符合；B、a2a3=a5，不符合；C、a12a2=a10，不符合；D、(a2)3=a6，符合.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò).10、B【解析】如圖，由平移的性質(zhì)可知，樓梯表面所鋪地毯的長(zhǎng)度為：AC+BC，在ABC中，ACB=90，BAC=30，BC=2m，AB=2BC=4m，AC=，A

13、C+BC=（m）.故選B.點(diǎn)睛：本題的解題的要點(diǎn)是：每階樓梯的水平面向下平移后剛好與AC重合，每階樓梯的豎直面向右平移后剛好可以與BC重合，由此可得樓梯表面所鋪地毯的總長(zhǎng)度為AC+BC.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】過(guò)作于，過(guò)作于， 由CD軸,CE軸，得 利用三角形相似的性質(zhì)求解 建立方程求解，結(jié)合的幾何意義可得答案【詳解】解：過(guò)作于，過(guò)作于， CD軸,CE軸， 直線分別交軸，軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)， 把代入得： 同理：把代入得： ， 同理： 故答案為；【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的系數(shù)的幾何意義，同時(shí)考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是

14、解題的關(guān)鍵12、21【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算【詳解】解：圓錐的側(cè)面積23721故答案為21【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)13、【解析】試題解析：在英語(yǔ)句子“Wishyousuccess!”中共14個(gè)字母，其中有字母“s”4個(gè)故其概率為.考點(diǎn)：概率公式14、1【分析】要求DQ+PQ的最小值，DQ，PQ不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化DQ，PQ的值，從而找出其最小值求解【詳解】解：如圖，連接BP，點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，QB=QD，則BP就是DQ+PQ的最小值，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，DP=1，CP=3，BP=DQ+PQ的最小值是1【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；正方形的性質(zhì)15、27【詳解】解：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可知+=5，=-1，因此可知=-2=25+2=27.故答案為27.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題時(shí)靈活運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系：，確定系數(shù)a，b，c的值代入求解，然后再通過(guò)完全平方式變形解答即可.16、 【分析】