福建省寧德2022年數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1點(diǎn)A（3，y1），B（1，y2），C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2D

2、y2y1y32如圖，河堤橫斷面迎水坡的坡比是，堤高，則坡面的長(zhǎng)度是（ ）ABCD3關(guān)于x的一元二次方程中有一根是1，另一根為n，則m與n的值分別是（ ）Am=2，n=3Bm=2，n=-3Cm=2，n=2Dm=2，n=-24正五邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為（ ）A36B72C108D1205如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線y在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，兩垂線交于點(diǎn)C，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也隨之變化設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m，n)，則m，n滿(mǎn)足的關(guān)系式為( )An2mBnCn4mDn6拋物線的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A無(wú)交點(diǎn)B1個(gè)C2個(gè)D

3、3個(gè)7如圖，A、B、C三點(diǎn)在O上，且AOB=80，則ACB等于A100B80C50D408O的半徑為3，點(diǎn)P到圓心O的距離為5，點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（ ）A無(wú)法確定B點(diǎn)P在O外C點(diǎn)P在O上D點(diǎn)P在O內(nèi)9要使式子有意義，則x的值可以是（ ）A2B0C1D910如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，若DE=3，則AB等于( )A4B5C5.5D6二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中心與半徑為2的O的圓心重合,E、F分別是AD、BA的延長(zhǎng)與O的交點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是_.(結(jié)果保留)12分式方程的解是_13在一個(gè)不透明的袋子中有若千個(gè)小球，這些球

4、除顏色外無(wú)其他差別，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱(chēng)為一次摸球試驗(yàn)，然后把它重新放回袋中并搖勻，不斷重復(fù)上述過(guò)程以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表：摸球?qū)嶒?yàn)次數(shù)100100050001000050000100000“摸出黑球”的次數(shù)36387201940091997040008“摸出黑球”的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）0.3600.3870.4040.4010.3990.400根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，估計(jì)“摸出黑球”的概率是_（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）14如果關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是則_15如圖，P（m，m）是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)作等邊PAB，使AB落在x軸上，則P

5、OB的面積為_(kāi)16已知A(4，y1)，B(1，y2)是反比例函數(shù)y-（k0）圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為_(kāi)17是方程的解，則的值_18兩個(gè)函數(shù)和（abc0）的圖象如圖所示，請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式的解集_三、解答題(共66分)19（10分）操作：在ABC中,AC=BC=4,C=90，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)。如圖、是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況。探究：（1）如圖，PDAC于D，PEBC于E，則重疊部分四邊形DCEP的面積為_(kāi)，周長(zhǎng)_.（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD與PE之間有什么

6、數(shù)量關(guān)系?并結(jié)合圖加以證明；（3）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),PBE是否能成為等腰三角形?若能,指出所有情況(即寫(xiě)出PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng))；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。20（6分）如圖1，在RtABC中，BAC90，ABAC，D，E兩點(diǎn)分別在AC，BC上，且DEAB，將CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：當(dāng)0時(shí)，的值為 ；（2）拓展探究：當(dāng)0360時(shí)，若EDC旋轉(zhuǎn)到如圖2的情況時(shí)，求出的值；（3）問(wèn)題解決：當(dāng)EDC旋轉(zhuǎn)至A，B，E三點(diǎn)共線時(shí)，若設(shè)CE5，AC4，直接寫(xiě)出線段BE的長(zhǎng) 21（6分）如圖，正方形ABCD，將邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到線段BE，連接AE，CE（1）求B

7、AE的度數(shù)；（2）連結(jié)BD，延長(zhǎng)AE交BD于點(diǎn)F求證：DF=EF；直接用等式表示線段AB，CF，EF的數(shù)量關(guān)系22（8分）時(shí)下正是海南百香果豐收的季節(jié)，張阿姨到“海南愛(ài)心扶貧網(wǎng)”上選購(gòu)百香果，若購(gòu)買(mǎi)2千克“紅土”百香果和1千克“黃金”百香果需付80元，若購(gòu)買(mǎi)1千克“紅土”百香果和3千克“黃金”百香果需付115元請(qǐng)問(wèn)這兩種百香果每千克各是多少元？23（8分）在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上的點(diǎn)，連接BE（1）如圖1，若BE平分ABC，BC8，ED3，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)F是平行四邊形外一點(diǎn)，F(xiàn)BCD連接BF、CF，CF與BE相交于點(diǎn)G，若FBE+ABC180，點(diǎn)G是

8、CF的中點(diǎn)，求證：2BG+EDBC24（8分）在一不透明的口袋中裝有3個(gè)球,這3個(gè)球分別標(biāo)有1,2,3,這些球除了數(shù)字外都相同.（1）如果從袋子中任意摸出一個(gè)球,那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少?（2）小明和小亮玩摸球游戲,游戲的規(guī)則如下:先由小明隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下球的數(shù)字后 放回,攪勻后再由小亮隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下數(shù)字.誰(shuí)摸出的球的數(shù)字大 ,誰(shuí)獲勝.請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列 表法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平?并說(shuō)明理由.25（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是方程的根26（10分）在“慈善一日捐”活動(dòng)中，為了解某校學(xué)生的捐款情況，抽樣調(diào)查了該校部分學(xué)生的捐款數(shù)（單位：元），并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖（

9、1）本次調(diào)查的樣本容量是_，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)元；（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）該校共有學(xué)生參與捐款，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】將x的值代入函數(shù)解析式中求出函數(shù)值y即可判斷【詳解】當(dāng)x=-3時(shí)，y1=1，當(dāng)x=-1時(shí)，y2=3，當(dāng)x=1時(shí)，y3=-3，y3y1y2故選：C【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題2、D【分析】直接利用坡比的定義得出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理得出答案【詳解】河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是，解得：AC，故AB8（m），故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確掌握

10、坡比的定義是解題關(guān)鍵3、C【分析】將根是1代入一元二次方程，即可求出m的值，再解一元二次方程，可求出兩個(gè)根，即可求出n的值【詳解】解：將1代入方程，得到：1-3+m=0，m=2解得x1=1，x2=2n=2故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程，熟練解滿(mǎn)足一元二次方程以及解一元二次方程是解決本題的關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：，得出正五邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)正五邊形的性質(zhì)：五個(gè)角的角度都相等，即可得出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù).【詳解】解：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和公式以及正五邊形的性質(zhì)，掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】試題分析：首先根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，n），分別求出

11、點(diǎn)A為（，n），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-，-n），根據(jù)圖像知B、C的橫坐標(biāo)相同，可得-=m.故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了反比例函數(shù)的圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是要明確：圖像上的點(diǎn)(x，y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k；雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的，兩個(gè)分支上的點(diǎn)也是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；在坐標(biāo)系的圖像上任取一點(diǎn)，過(guò)這個(gè)點(diǎn)向x軸、y軸分別作垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是一個(gè)定值|k|.6、B【分析】已知二次函數(shù)的解析式，令x=0，則y=1，故與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，令y=0，則x無(wú)解，故與x軸無(wú)交點(diǎn)，題目求的是與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，故得出答案【詳解】解：令x=0，則y=1，故與y軸有一個(gè)交點(diǎn)令y=0，則x無(wú)解與

12、x軸無(wú)交點(diǎn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，熟練二次函數(shù)與x軸和y軸的交點(diǎn)的求法以及仔細(xì)審題是解決本題的關(guān)鍵7、D【解析】試題分析：ACB和AOB是O中同弧所對(duì)的圓周角和圓心角，且AOB=80，ACB=AOB=40故選D8、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在圓上，則d=r；點(diǎn)在圓外，dr；點(diǎn)在圓內(nèi)，dr（d即點(diǎn)到圓心的距離，r即圓的半徑）【詳解】解：OP=53，點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓外故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，理解并掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的等價(jià)關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、D【解析】式子為二次根式，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，可得x-

13、50，解不等式就可得到答案.【詳解】式子有意義，x-50，x5，觀察個(gè)選項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn)x的值可以是9.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件.10、D【分析】由兩個(gè)中點(diǎn)連線得到DE是中位線，根據(jù)DE的長(zhǎng)度即可得到AB的長(zhǎng)度.【詳解】點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，AB=2DE=6，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的中位線定理，三角形兩邊中點(diǎn)的連線是三角形的中位線，平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】延長(zhǎng)DC，CB交O于M，N，根據(jù)圓和正方形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：延長(zhǎng)DC，CB交O于M，N，則圖中陰

14、影部分的面積（S圓OS正方形ABCD）（44）1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓中陰影部分面積的計(jì)算，正方形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵12、【分析】等式兩邊同時(shí)乘以，再移項(xiàng)即可求解【詳解】等式兩邊同時(shí)乘以得：移項(xiàng)得：,經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是方程的解.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程的問(wèn)題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵13、0.1【解析】大量重復(fù)試驗(yàn)下摸球的頻率可以估計(jì)摸球的概率，據(jù)此求解.【詳解】觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在0.1附近，故摸到白球的頻率估計(jì)值為0.1；故答案為：0.1【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)試驗(yàn)中某個(gè)事件發(fā)生

15、的頻率能估計(jì)概率14、【分析】把x=1代入一元二次方程ax2+bx+1=0，即可得到ab的值【詳解】解：把x=-1代入一元二次方程ax2+bx+1=0，得a-b+1=0，所以a-b=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解15、 【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)P作PHOB于點(diǎn)H，點(diǎn)P（m，m）是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的一個(gè)點(diǎn)，9=m2，且m0，解得，m=3.PH=OH=3.PAB是等邊三角形，PAH=60.根據(jù)銳角三角函數(shù)，得AH=.OB=3+SPOB=OBPH=.16、y1y1【分析】根據(jù)雙曲線所在的象限，得出y隨x的增大而

16、增大，即可判斷【詳解】解：k0，k0，因此在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，41，y1y1，故答案為：y1y1【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)在各象限的增減性17、【分析】先根據(jù)是方程的解求出的值，再進(jìn)行計(jì)算即可得到答案【詳解】解：是方程的解，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解，解題時(shí)，逆用一元二次方程的定義易得出所求式子的值，在解題時(shí)要重視解題思路的逆向分析18、或；【分析】由題意可知關(guān)于x的不等式的解集實(shí)際上就是一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)自變量x的取值范圍，由于反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)分支，因此可以分開(kāi)來(lái)考慮【詳解】解：關(guān)于x的不等式

17、的解集實(shí)際上就是一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)自變量x的取值范圍，觀察圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)可得：或.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及一次函數(shù)、反比例函數(shù)與一次不等式的關(guān)系，理解不等式與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）4，8；（1）證明見(jiàn)詳解；（3）CE=0或1或或；【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)可判斷出PD、PE是ABC的中位線，繼而可得出PD、PE的長(zhǎng)度，也可得出四邊形DCEP的周長(zhǎng)和面積（1）先根據(jù)圖形可猜測(cè)PD=PE，從而連接CP，通過(guò)證明PCDPEB，可得出結(jié)論（3）題目只要求是等腰三角形，所以需要分四種情況進(jìn)

18、行討論，這樣每一種情況下的CE的長(zhǎng)也就不難得出【詳解】解：（1）根據(jù)ABC中，AC=BC=4，C=90，PDAC，PEBC，PDBC，PEAC，又點(diǎn)P是AB中點(diǎn)，PD、PE是ABC的中位線，PD=CE=1，PE=CD=1，四邊形DCEP是正方形，面積為：11=4，周長(zhǎng)為：1+1+1+1=8；故答案為：4，8（1）PD=PE；證明如下：AC=BC，C=90，P為AB中點(diǎn)，連接CP，CP平分C，CPAB，PCB=B=45，CP=PB，DPC+CPE=CPE+EPB=90，DPC=EPB，在PCD和PEB中，,PCDPBE（ASA），PD=PE（3）PBE是等腰三角形，AC=BC=4，ACB=90，

19、PB=；PE=PB時(shí)，此時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，CE=0；當(dāng)PB=BE時(shí)，如圖，E在線段BC上，CE；當(dāng)PB=BE時(shí)，如圖，E在CB的延長(zhǎng)線上，CE；當(dāng)PE=BE時(shí)，此時(shí)，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，則CE=1綜合上述，CE的長(zhǎng)為：0或1或或；【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)與判定，第三問(wèn)的解答應(yīng)分情況進(jìn)行論證，不能漏解，有一定難度20、（1）；（2）；（3）7或1【分析】（1）先證DEC為等腰直角三角形，求出，再通過(guò)平行線分線段成比例的性質(zhì)可直接寫(xiě)出的值；（2）證BCEACD，由相似三角形的性質(zhì)可求出的值；（3）分兩種情況討論，一種是點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上，一種是點(diǎn)E在線段BA上，可分別通過(guò)勾

20、股定理求出AE的長(zhǎng)，即可寫(xiě)出線段BE的長(zhǎng)【詳解】（1）BAC=90，AB=AC，ABC為等腰直角三角形，B=45DEAB，DEC=B=45，CDE=A=90，DEC為等腰直角三角形，cosCDEAB，故答案為：；（2）由（1）知，BAC和CDE均為等腰直角三角形，又BCE=ACD=，BCEACD，即；（3）如圖31，當(dāng)點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)BAC=90，CAE=90，AE3，BE=BA+AE=4+3=7；如圖32，當(dāng)點(diǎn)E在線段BA上時(shí)，AE3，BE=BAAE=43=1綜上所述：BE的長(zhǎng)為7或1故答案為：7或1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，相似三角形的判定與性質(zhì)等，解

21、答本題的關(guān)鍵是注意分類(lèi)討論思想在解題過(guò)程中的運(yùn)用21、 (1) 75;(2)見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意利用等腰三角形性質(zhì)以及等量代換求BAE的度數(shù)；（2）由正方形的對(duì)稱(chēng)性可知，DAF=DCF=15，從而證明BCFECF，求證DF=EF；題意要求等式表示線段AB，CF，EF的數(shù)量關(guān)系，利用等腰直角三角形以及等量代換進(jìn)行分析.【詳解】（1）解：AB=BE，BAE=BEA ABE=9060=30BAE=75 （2）證明：DAF=15連結(jié)CF由正方形的對(duì)稱(chēng)性可知，DAF=DCF=15 BCD=90，BCE=60，DCF=ECF=DAF=15BC=EC，CF=CF，DCFECF DF=EF 過(guò)C作CO

22、垂直BD交于O，由題意求得OCF=30，設(shè)OF=x，CF=2x，OB=OC=OD=x，EF=DF=OD-OF=x-x則BC=AB=有即有【點(diǎn)睛】本題考查正方形相關(guān)，綜合利用等腰三角形性質(zhì)以及全等三角形的證明和等量替換進(jìn)行分析是解題關(guān)鍵.22、紅土”百香果每千克25元，“黃金”百香果每千克30元【解析】設(shè)“紅土”百香果每千克x元，“黃金”百香果每千克y元，由題意列出方程組，解方程組即可【詳解】解：設(shè)“紅土”百香果每千克x元，“黃金”百香果每千克y元，由題意得：，解得：；答：“紅土”百香果每千克25元，“黃金”百香果每千克30元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程組的解法；根據(jù)題

23、意列出方程組是解題的關(guān)鍵23、（1）26；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC8，ABCD，ADBC，由平行線的性質(zhì)得出AEBCBE，由BE平分ABC，得出ABECBE，推出ABEAEB，則ABAE，AEADEDBCED5，得出AB5，即可得出結(jié)果；（2）連接CE，過(guò)點(diǎn)C作CKBF交BE于K，則FBGCKG，由點(diǎn)G是CF的中點(diǎn)，得出FGCG，由AAS證得FBGCKG，得出BGKG，CKBFCD，由平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，BAE+D180，ABCDCK，ADBC，由平行線的性質(zhì)得出DECBCE，AEBKBC，易證EKCD，CKBBAE，由AAS證得AEBKBC，得出BC

24、BE，則KECBCE，推出KECDEC，由AAS證得KECDEC，得出KEED，即可得出結(jié)論【詳解】（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC8，ABCD，ADBC，AEBCBE，BE平分ABC，ABECBE，ABEAEB，ABAE，AEADEDBCED835，AB5，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)2AB+2BC25+2826；（2）連接CE，過(guò)點(diǎn)C作CKBF交BE于K，如圖2所示：則FBGCKG，點(diǎn)G是CF的中點(diǎn)，F(xiàn)GCG，在FBG和CKG中， ，F(xiàn)BGCKG（AAS），BGKG，CKBFCD，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BAE+D180，ABCDCK，ADBC，DECBCE，AEBKBC，F(xiàn)BE+ABC180，F(xiàn)BE+D180，CKB+D180，EKCD，BAE+D