河南省漯河召陵區(qū)七校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1把拋物線向右平移一個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線的解析式為（ ）ABCD2在如圖所示的網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,的三個頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)已知,將繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn),則點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）ABCD3釣魚島是中國的固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積為4400000m2，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A4.4106B44105C4106D0.441074將拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線解析式為（ ）ABCD5如圖，正方形的邊長為，動點(diǎn)，同時從點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上，分別按，的方向，都以的速

3、度運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)運(yùn)動終止，連接，設(shè)運(yùn)動時間為，的面積為，則下列圖象中能大致表示與的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD6從前有一天，一個笨漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺他的鄰居教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個笨漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了求竹竿有多長設(shè)竹竿長尺，則根據(jù)題意，可列方程（ ）ABCD7四邊形內(nèi)接于，點(diǎn)是的內(nèi)心，點(diǎn)在的延長線上，則的度數(shù)為()A56B62C68D488已知二次函數(shù)，關(guān)于該函數(shù)在1x3的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（ ）A有最大值1，有最小值2B有最大值0，有最小值1C有最大值7，有最小值1D有最大值7，有最小值29如圖，小明將一個含有角的直角三

4、角板繞著它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成一個幾何體，將這個幾何體的側(cè)面展開，得到的大致圖形是（ ）ABCD10已知反比例函數(shù)y，則下列點(diǎn)中在這個反比例函數(shù)圖象上的是（）A（1，2）B（1，2）C（2，2）D（2，l）二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DEBC，若AD：AB=4：9，則SADE：SABC= 12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是_13在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y（x1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_14設(shè)m,n分別為一元二次方程x2+2x-2 020=0的兩個實(shí)數(shù)根,則m2+3m+n=_.15如圖，將矩形

5、紙片ABCD(ADDC)的一角沿著過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A與BC邊上的點(diǎn)E重合，折痕交AB于點(diǎn)F.若BE:EC=m:n，則AF:FB= 16計(jì)算_17已知 x1、x2 是關(guān)于 x 的方程 x2+4x50的兩個根，則x1 x2_18如圖，矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90，得矩形，若三點(diǎn)在同一直線上，則的值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，C地在B地的正東方向，因有大山阻隔，由B地到C地需繞行A地，已知A地位于B地北偏東53方向，距離B地516千米，C地位于A地南偏東45方向現(xiàn)打算打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求建成高鐵后從B地前往C地的路程（結(jié)果精確到1千米）（參考數(shù)據(jù)：sin53，co

6、s53，tan53）20（6分）如圖所示，AD、BC為兩路燈，身高相同的小明、小亮站在兩路燈桿之間，兩人相距6.5m，小明站在P處，小亮站在Q處，小明在路燈C下的影長為2m，已知小明身高1.8m，路燈BC高9m計(jì)算小亮在路燈D下的影長；計(jì)算建筑物AD的高21（6分）先化簡，后求值：，其中22（8分）某大型商場出售一種時令鞋，每雙進(jìn)價100元，售價300元，則每天能售出400雙經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價10元，則每天可多售出50雙設(shè)每雙降價x元，每天總獲利y元（1）如果降價40元，每天總獲利多少元呢？（2）每雙售價為多少元時，每天的總獲利最大？最大獲利是多少？23（8分）如圖，RtABC中，ABC9

7、0，以AB為直徑作O交AC于點(diǎn)D，連接BD（1）求證：ACBD（2）若AB10，AD6，M為線段BC上一點(diǎn)，請寫出一個BM的值，使得直線DM與O相切，并說明理由24（8分）如圖，ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E在AB上,BD、CE交于O點(diǎn).已知：OB:OD=1:2，求值.25（10分）解方程：（1）2x27x+30（2）7x（5x+2）6（5x+2）26（10分）同圓的內(nèi)接正三角形與外切正三角形的周長比是_參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題解析：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）先向右平移1個單位，再向上平移1個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），所以所得的拋物線

8、的解析式為y=（x-1）2+1故選B考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換2、D【分析】由,確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，再根據(jù)題意畫出圖形，即可得到答案.【詳解】如圖所示：點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查平面坐標(biāo)系中，圖形的旋轉(zhuǎn)變換和坐標(biāo)，根據(jù)題意，畫出圖形，是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法是把一個大于10的數(shù)表示成a10n的形式（其中1a10，n是正整數(shù)）確定a10n（1|a|10，n為整數(shù)），1100000有7位，所以可以確定n=7-1=6，再表示成a10n的形式即可，即1100000=112故答案選A考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法4、B【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可

9、【詳解】將化為頂點(diǎn)式，得將拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減5、A【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形，分情況討論：時，根據(jù)，列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象；時，根據(jù)列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象，再結(jié)合四個選項(xiàng)即可得解【詳解】當(dāng)時，正方形的邊長為，；當(dāng)時，所以，與之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段二次函數(shù)圖象表示，縱觀各選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)圖象符合，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)題意，分別求出兩個時間段的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)題意，門框的長、

10、寬以及竹竿長是直角三角形的三邊長，等量關(guān)系為：門框長的平方+門框?qū)挼钠椒?門的對角線長的平方，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：竹竿的長為x尺，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺門框的長為（x-2）尺，寬為（x-4）尺，可列方程為（x-4）2+（x-2）2=x2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，得到門框的長，寬，竹竿長是直角三角形的三邊長是解決問題的關(guān)鍵7、C【分析】由點(diǎn)I是 的內(nèi)心知 ，從而求得 ，再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角可得答案【詳解】點(diǎn)I是 的內(nèi)心 ， 四邊形內(nèi)接于 故答案為：C 【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)心，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)心的性質(zhì)和

11、圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角是解題的關(guān)鍵8、D【分析】把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式的形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答【詳解】解：yx24x2（x2）22，在1x3的取值范圍內(nèi)，當(dāng)x2時，有最小值2，當(dāng)x1時，有最大值為y921故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵9、C【分析】先根據(jù)面動成體得到圓錐，進(jìn)而可知其側(cè)面展開圖是扇形，根據(jù)扇形的弧長公式求得扇形的圓心角，即可判別【詳解】設(shè)含有角的直角三角板的直角邊長為1，則斜邊長為，將一個含有角的直角三角板繞著它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成一個幾何體是圓錐，此圓錐的底面周長為：，圓錐的側(cè)面展開圖是扇形

12、，即，圖C符合題意，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體中的面動成體，解題關(guān)鍵是根據(jù)扇形的弧長公式求得扇形的圓心角10、A【分析】根據(jù)y=得k=x2y=2，所以只要點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方與縱坐標(biāo)的積等于2，就在函數(shù)圖象上【詳解】解：A、1222，故在函數(shù)圖象上；B、12（2）22，故不在函數(shù)圖象上；C、22282，故不在函數(shù)圖象上；D、22142，故不在函數(shù)圖象上故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式二、填空題(每小題3分,共24分)11、16：1【分析】由DEBC，證出ADEABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】DEBC，AD

13、EABC，SADE：SABC=（）2=，故答案為16：112、（2，1）【詳解】解：點(diǎn)P（2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，1）故答案為（2，1）【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，注意掌握兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反13、（1，2）【分析】根據(jù)題目中拋物線的解析式，可以直接寫出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：拋物線y（x1）2+2，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），故答案為：（1，2）【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的形式是解題的關(guān)鍵14、2018.【解析】根據(jù)題意得. m2+3m+n=2020+m+n，再根據(jù)m，n分別為一元二次方程x2+

14、2x-2020=0的兩個實(shí)數(shù)根，得m+n=-2，帶入m2+3m+n計(jì)算即可.【詳解】解：m為一元二次方程x2+2x-2020=0的實(shí)數(shù)根，m2+2m-2020=0，即m2=-2m+2020，m2+3m+n=-2m+2020+3m+n=2020+m+n，m，n分別為一元二次方程x2+2x-2020=0的兩個實(shí)數(shù)根，m+n=-2，m2+3m+n=2020-2=2018.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的應(yīng)用.15、【分析】由折疊得，AF：FB=EF：FB證明BEFCDE可得EF：FB=DE：EC，由BE：EC=m：n可求解【詳解】BE=1，EC=2，BC=1

15、BC=AD=DE，DE=1sinEDC=；DEF=90，BEF+CED=90又BEF+BFE=90，BFE=CED又B=C，BEFCDEEF：FB=DE：ECBE：EC=m：n，可設(shè)BE=mk，EC=nk，則DE=（m+n）kEF：FB=DE：EC=AF=EF，AF：FB=16、【分析】先把特殊角的三角函數(shù)值代入原式，再計(jì)算即得答案【詳解】解：原式=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題型，熟記特殊角的三角函數(shù)值、正確計(jì)算是關(guān)鍵17、-1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求解【詳解】x1、x2 是關(guān)于 x 的方程 x2+1x50的兩個根，x1 x2-=-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛

16、】此題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知x1 x2-18、【分析】連接，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得，即，即可得到結(jié)論【詳解】解：連接，矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90，得矩形，=BC=AD，三點(diǎn)在同一直線上， 即解得或（舍去）所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、建成高鐵后從B地前往C地的路程約為722千米【分析】作ADBC于D，分別根據(jù)正弦、余弦的定義求出BD、AD，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出CD的長，最后計(jì)算即可.【詳解】解：如圖：作ADBC于D，在RtADB中，cosDAB

17、，sinDAB，ADABcosDAB516309.6，BDABsinDAB516412.8，在RtADC中，DAC45，CDAD309.6，BCBD+CD722，答：建成高鐵后從B地前往C地的路程約為722千米【點(diǎn)睛】本題考查了方向角問題，掌握方向角的概念和熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.20、；【分析】解此題的關(guān)鍵是找到相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應(yīng)邊成比例求解【詳解】，；，【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形，解題的關(guān)鍵是找到相似三角形利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例進(jìn)行求解.21、，【分析】先將括號內(nèi)的分式通分并相加，再利用分式的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得到化簡結(jié)果，代入x的

18、值即可求解【詳解】解：，當(dāng)時，原式【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，掌握分式的性質(zhì)和分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵22、（1）如果降價40元，每天總獲利96000元；（2）每雙售價為240元時，每天的總獲利最大，最大獲利是98000元【分析】（1）根據(jù)題意即可列式求解；（2）根據(jù)題意，得y=(400+5x)(300 x100)，根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解【詳解】（1）根據(jù)題意知：每降價1元，則每天可多售出5雙，(400+540)(30040100)=600160=96000(元)答：如果降價40元，每天總獲利96000元（2）根據(jù)題意，得y=(400+5x)(300 x100)=5x2+600

19、 x+80000=5(x60)2+98000a =5，開口向下，y有最大值，當(dāng)x=60時，即當(dāng)售價為30060=240元時，y有最大值 =98000元答：每雙售價為240元時，每天的總獲利最大，最大獲利是98000元【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出函數(shù)關(guān)系式23、（1）證明見解析；（2）BM，理由見解析【分析】（1）利用圓周角定理得到ADB90，然后就利用等角的余角相等得到結(jié)論；（2）如圖，連接OD，DM，先計(jì)算出BD8，OA5，再證明RtCBDRtBAD，利用相似比得到BC，取BC的中點(diǎn)M，連接DM、OD，如圖，證明24得到ODM90，根據(jù)切線的判定定理可確定DM為O的切線，然后計(jì)算BM的長即可【詳解】（1）AB為O直徑，ADB90，A+ABD90ABC90，CBD+ABD90，ACBD；（2）BM理由如下：如圖，連接OD，DM，ADB90，AB10，AD6，BD8，OA5，ACBD，RtCBDRtBAD，即，解得BC取BC的中點(diǎn)M，連接DM、OD，如圖，DM為RtBCD斜邊BC的中線，DMBM，24，OBOD，13，1+23+490，即ODM90，ODDM，DM為O的切線，此時BMBC【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線也考查了圓周角定理，掌握切線的判定定理及圓周