2020-2021學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版下冊(cè)鞏固練習(xí)-第6章 平行四邊形【含答案】

1、第6章 平行四邊形一、選擇題 1. 下列結(jié)論正確的是（ ）A. 對(duì)角線相等且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形B. 一邊長為5 cm，兩條對(duì)角線長分別是4 cm和6 cm的四邊形是平行四邊形C. 一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形D. 對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形2如圖，將透明直尺疊放在正五邊形之上，若正五邊形有兩個(gè)頂點(diǎn)在直尺的邊上，且有一邊與直尺的邊垂直則（）A60B28C54D723.七邊形的外角和為（ ）A.180B. 360C. 900D. 1 2604如圖，在四邊形ABCD中，下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）AABDC， ADBCBABDC，ADBCC

2、ADBC，ABDCDABDC，ABDC5.在平行四邊形 ABCD 中，已知 A:B:C=2:3:2，則 D= A 36 B 108 C 72 D 60 6.如圖，在 RtABC 中，已知 C=90，ABC=30，AB=8，將 ABC 沿 CB 向右平移得到 DEF若四邊形 ABED 的面積等于 8，則平移距離等于 A. 2 B 4 C 8 D 16 7.如圖，E是ABCD的邊AD延長線上一點(diǎn)，連接BE，CE，BD，BE交CD于點(diǎn)F. 添加以下條件，不能判定四邊形BCED為平行四邊形的是（ ）A. ABD=DCEB. DF=CFC. AEB=BCDD. AEC=CBD8如圖，在平行四邊形ABCD

3、中，E在AC上，F(xiàn)在AD上，如果 的面積為2，則平行四邊形ABCD的面積為（ ）A4B8C9D109.如圖，已知點(diǎn) D 是 ABC 的邊 AB 的延長線上一點(diǎn)，點(diǎn) F 是邊 BC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) B 重合），以 BD，BF 為鄰邊作平行四邊形 BDEF，又 APBE 且 AP=BE（點(diǎn) P，E 在直線 AB 的同側(cè)），如果 BD=14AB，那么 PBC 的面積與 ABC 的面積之比為 A 14 B 35 C 15 D 34 10.如圖，在ABCD中，DAB的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)G，ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長線于點(diǎn)H，AG與BH交于點(diǎn)O，連接BE，則下列結(jié)論

4、錯(cuò)誤的是（ ）A. BO=OHB. DF=CEC. DH=CGD. AB=AE11如圖，將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150，得到平行四邊形DEFG，這時(shí)點(diǎn)C，E，G恰好在同一直線上，延長AD交CG于點(diǎn)H若AD2，A75，則HG的長是（）ABCD二、填空題 12.如圖，在平行四邊形 ABCD 中，已知 AB=4，BC=6，BC 邊上的高 AE=2，則 DC 邊上的高 AF 的長是 13.如圖，在ABCD中，BEAB交對(duì)角線AC于點(diǎn)E. 若1=40，則2的度數(shù)為_. 14如圖，的對(duì)角線與交于點(diǎn)，則的長為_15.如圖，在平行四邊形 ABCD 中，已知 AB=AD=2，DAB=60，F(xiàn) 為 A

5、C 上一點(diǎn)，E 為 AB 中點(diǎn)，則（1）平行四邊形 ABCD 的周長是 ；（2）EF+BF 的最小值為 16.一個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角的補(bǔ)角與其他內(nèi)角的和恰為500，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_. 17如圖，在等邊三角形中，分別為邊和上的點(diǎn)，連接，將沿折疊得到若點(diǎn)始終落在邊上，則線段的取值范圍為_三、解答題 18.如圖，在四邊形 ABCD 中，已知 ABC=90，AC=AD，點(diǎn) M，N 分別為 AC，CD 的中點(diǎn)，連接 BM，MN，BN(1) 求證：BM=MN；(2) 若 BAD=60，AC 平分 BAD，AC=2，求 BN 的長19.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，每個(gè)內(nèi)角與每個(gè)外角的差是90，求這個(gè)

6、多邊形的內(nèi)角和20如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AOOC，過點(diǎn)O作EFBD，交AD于E，交BC于點(diǎn)F（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）連接BE，若BAD100，DBF2ABE，求ABE的度數(shù)21.如圖，ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)為O，EF過點(diǎn)O且與BC，AD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AE，CF. （1）求證：AF=CE；（2）試猜想線段AE，CF的關(guān)系，并說明理由. 22如圖，已知在四邊形ABCD中，B=D=90，AE、CF分別是DAB和DCB的平分線求證：（1）BAE+BCF=90（2）AEFC 23.如圖，在RtABC中，ABC=90，DH垂直平分

7、AB交AC于點(diǎn)E，連接BE，CD，且CD=CE. （1）如圖6-18，求證：四邊形BCDE是平行四邊形；（2）如圖6-18，點(diǎn)F在AB上，且BF=BC，連接BD，DF. 若BD平分ABC，試判斷DF與AC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論. 答案一、選擇題 1. C2 C 3. B4 C 5. B6. A7. C8 C 9. D 10. D11 D 二、填空題 12. 3 13. 13014 15. 8 ； 3 16. 4或517 三、解答題 18. (1) ABC=90，點(diǎn) M 為 AC 的中點(diǎn)， BM=12AC在 ACD 中， 點(diǎn) M，N 分別是 AC，CD 的中點(diǎn)， MNAD，且 MN=12AD

8、又 AC=AD， BM=12AC=12AD=MN，即 MN=BM(2) BAD=60，AC 平分 BAD， BAC=DAC=12BAD=30又 BCA=90-BAC=60，由（1）知，BM=12AC=MC， BMC 為等邊三角形 BMC=60 MNAD， CMN=CAD=30 BMN=BMC+NMC=90 AC=2， BM=MM=12AC=1 BN=BM2+MN2=12+12=219. 解：設(shè)這個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為x,一個(gè)外角的度數(shù)為y.根據(jù)題意，得解得這個(gè)多邊形的邊數(shù)為36045=8.該多邊形的內(nèi)角和為(8-2)180=1 080.答：這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1 080.20 （1）ADB

9、C，OAE=OCF，又AOOC，AOD=COB，ADOCBOAD=CB故四邊形ABCD為平行四邊形；（2）如圖，ADBC，OAE=OCF，又AOOC，AOE=COF，AEOCFOOE=OF又EFBD，BD平分EBC，DBFDBEBAD100，ADBC，ABC80DBF2ABE，DBFDBE=2ABEABCDBF+DBE+ABE=5ABE=80ABE=1621. （1）證明：四邊形ABCD為平行四邊形，AO=CO，ADBC.FAO=ECO.在AOF和COE中，F(xiàn)AOECO，AOCO，AOFCOE，AOFCOE（ASA）.AF=CE.（2）解：線段AE，CF的關(guān)系為AE=CF，AECF. 理由如下

10、：由（1）知AF=CE，AFCE，四邊形AECF為平行四邊形.AE=CF，AECF. 22 （1）AE，CF分別是DAB，DCB的平分線，BAE=DAE，DCF=BCF，B=D=90，DAB+BCD=360-180=180，2（BAE+BCF）=180，BAE+BCF =90；（2）在ABE中，B=90，BAE+BEA=90，BAE+BCF =90，BEA=BCF，AECF23. （1）證明：DH垂直平分AB交AC于點(diǎn)E，AE=BE，AHE=BHE=90.A=ABE，A+AEH=ABE+BEH=90.ABC=90，A+ACB=90.AEH=ACB=BEH.CD=CE，D=CED.AEH=CED，D=BEH，CED=ACB.BECD，BCED.四邊形BCDE是平行四邊形.（2）解：DFAC.證明如下：由（1）知四邊形BCDE是平行四邊形，DE=BC.BC=BF，BF=DE.B