湖北省丹江口市習(xí)家店中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列函數(shù)中，圖象不經(jīng)過點(diǎn)（2，1）的是（）Ay=x2+5By=Cy=xDy=2x+32方程x2+2x-5=0經(jīng)過配方后，其結(jié)果正確的是ABCD3小敏打算在某外賣網(wǎng)站點(diǎn)如下表所示的菜品和米飯.已知每份訂單的配送費(fèi)為3元，商家為促銷，對每份訂單的

2、總價(jià)（不含配送費(fèi)）提供滿減優(yōu)惠：滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元.如果小敏在購買下表的所有菜品和米飯時(shí)，采取適當(dāng)?shù)南聠畏绞?，那么他的總費(fèi)用最低可為（ ）菜品單價(jià)（含包裝費(fèi)）數(shù)量水煮牛肉（小）30元1醋溜土豆絲（?。?2元1豉汁排骨（?。?0元1手撕包菜（小）12元1米飯3元2A48元B51元C54元D59元4小明和小華玩“石頭、剪子、布”的游戲若隨機(jī)出手一次，則小華獲勝的概率是（ ）ABCD5已知關(guān)于x的一元二次方程x24x+c0的一個(gè)根為1，則另一個(gè)根是（）A5B4C3D26如圖，菱形ABCD的邊ADy軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)

3、y=（k0，x0）的圖象同時(shí)經(jīng)過頂點(diǎn)C，D若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE=3DE，則k的值為（）ABC3D57下列方程中不是一元二次方程的是（ ）ABCD8一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無法確定9一個(gè)小正方體沿著斜面前進(jìn)了10 米，橫截面如圖所示，已知，此時(shí)小正方體上的點(diǎn)距離地面的高度升高了( )A5米B米C米D米10如圖，已知O的半徑為13，弦AB長為24，則點(diǎn)O到AB的距離是( )A6B5C4D3二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，且DBA=C，若AD=2cm，AB=4cm，那么CD的長等于_cm 12分解

4、因式：_13一個(gè)圓錐的母線長為5cm，底面圓半徑為3 cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是_ cm（結(jié)果保留）14如圖，的頂點(diǎn)A在雙曲線上，頂點(diǎn)B在雙曲線上，AB中點(diǎn)P恰好落在y軸上，則的面積為_15關(guān)于x的方程x23xm0的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且，則m的值為_16如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中點(diǎn) A，B，C，D 都在這些小正方形的格點(diǎn)上，AB、CD 相交于點(diǎn)E，則sinAEC的值為_17如圖，直線x=2與反比例函數(shù)和的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是y軸上任意一點(diǎn)，則PAB的面積是_18如圖，在ABC中，點(diǎn)A1，B1，C1分別是BC，AC，AB的中點(diǎn)，A2，B2，C2分別是B1C1，A1C

5、1，A1B1的中點(diǎn)依此類推，若ABC的面積為1，則AnBnCn的面積為_ 三、解答題(共66分)19（10分）問題提出（1）如圖，在中，求的面積問題探究（2）如圖，半圓的直徑，是半圓的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，試求的最小值問題解決（3）如圖，扇形的半徑為在選點(diǎn)，在邊上選點(diǎn)，在邊上選點(diǎn)，求的長度的最小值20（6分）如圖，CD是一高為4米的平臺(tái)，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺(tái)頂C點(diǎn)測得樹頂A點(diǎn)的仰角，從平臺(tái)底部向樹的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E，在點(diǎn)E處測得樹頂A點(diǎn)的仰角，求樹高AB(結(jié)果保留根號(hào)).21（6分）問題提出：如圖所示，有三根針和套在一根針上的若干金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從

6、一根針上全部移到另一根針上a每次只能移動(dòng)1個(gè)金屬片；b較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面把個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針，最少移動(dòng)多少次？問題探究：為了探究規(guī)律，我們采用一般問題特殊化的方法，先從簡單的情形入手，再逐次遞進(jìn)，最后得出一般性結(jié)論探究一：當(dāng)時(shí)，只需把金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針，用符號(hào)表示，共移動(dòng)了1次探究二：當(dāng)時(shí)，為了避免將較大的金屬片放在較小的金屬片上面，我們利用2號(hào)針作為“中間針”，移動(dòng)的順序是：a把第1個(gè)金屬片從1號(hào)針移到2號(hào)針；b把第2個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針；c把第1個(gè)金屬片從2號(hào)針移到3號(hào)針用符號(hào)表示為：，共移動(dòng)了3次探究三：當(dāng)時(shí)，把上面兩個(gè)金屬片作為一個(gè)整體，則歸結(jié)為的

7、情形，移動(dòng)的順序是：a把上面兩個(gè)金屬片從1號(hào)針移到2號(hào)針；b把第3個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針；c把上面兩個(gè)金屬片從2號(hào)針移到3號(hào)針其中（1）和（3）都需要借助中間針，用符號(hào)表示為：，共移動(dòng)了7次（1）探究四：請仿照前面步驟進(jìn)行解答：當(dāng)時(shí)，把上面3個(gè)金屬片作為一個(gè)整體，移動(dòng)的順序是：_（2）探究五：根據(jù)上面的規(guī)律你可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，需要移動(dòng)_次（3）探究六：把個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針，最少移動(dòng)_次（4）探究七：如果我們把個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針，最少移動(dòng)的次數(shù)記為，當(dāng)時(shí)如果我們把個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針，最少移動(dòng)的次數(shù)記為，那么與的關(guān)系是_22（8分）如圖，在ABC中，ACB90，ABC45

8、，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，過A、C兩點(diǎn)向經(jīng)過點(diǎn)O的直線作垂線，垂足分別為E、F.（1）如圖，求證：EFAE+CF.（2）如圖，圖，線段EF、AE、CF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想.23（8分）在下列的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，例如正方形的頂點(diǎn)，都是格點(diǎn).要求在下列問題中僅用無刻度的直尺作圖.（1）畫出格點(diǎn)，連（或延長）交邊于，使，寫出點(diǎn)的坐標(biāo).（2）畫出格點(diǎn)，連（或延長）交邊于，使，則滿足條件的格點(diǎn)有 個(gè).24（8分）如圖有A、B兩個(gè)大小均勻的轉(zhuǎn)盤，其中A轉(zhuǎn)盤被分成3等份，B轉(zhuǎn)盤被分成4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字小明和小紅同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界

9、線時(shí)視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k，將B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有的可能；（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限的概率25（10分）解方程:（1） ；（2）.26（10分）將筆記本電腦放置在水平桌面上，顯示屏OB與底板OA夾角為115（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2；使用時(shí)為了散熱，在底板下面墊入散熱架OAC后，電腦轉(zhuǎn)到AOB的位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4，已知OA=OB=20cm，BOOA，垂足為C（1）求點(diǎn)O的高度OC；（精確到0.1cm）（2）顯示屏的頂部B比原來升高了多少？（精確到0

10、.1cm）（3）如圖4，要使顯示屏OB與原來的位置OB平行，顯示屏OB應(yīng)繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度？參考數(shù)據(jù)：（sin65=0.906，cos65=0.423，tan65=2.1cot65=0.446）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算出當(dāng)時(shí)的各選項(xiàng)中的函數(shù)值，然后進(jìn)一步加以判斷即可.【詳解】A：當(dāng)x=2時(shí)，y=4+5=1，則點(diǎn)（2，1）在拋物線y=x2+5上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：當(dāng)x=2時(shí)，y=1，則點(diǎn)（2，1）在雙曲線y=上，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：當(dāng)x=2時(shí)，y=2=1，則點(diǎn)（2，1）在直線y=x上，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：當(dāng)x=2時(shí)，y=4+3=1，則點(diǎn)

11、（2，1）不在直線y=2x+3上，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、C【詳解】解：根據(jù)配方法的意義，可知在方程的兩邊同時(shí)加減一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，可知，即，配方為.故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了配方法，解題關(guān)鍵是明確一次項(xiàng)的系數(shù)，然后在方程的兩邊同時(shí)加減一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，即可求解.3、C【分析】根據(jù)滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元，即可得到結(jié)論【詳解】小宇應(yīng)采取的訂單方式是60一份，30一份，所以點(diǎn)餐總費(fèi)用最低可為603033012354元，答：他點(diǎn)餐總費(fèi)用最低可為54元故選C.【點(diǎn)睛】本題考查

12、了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵4、A【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小華獲勝的情況數(shù)，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，小華獲勝的情況數(shù)是3種，小華獲勝的概率是：=故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了列表法和樹狀圖法求概率知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5、C【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出兩根之和為4，從而得出另一個(gè)根【詳解】設(shè)方程的另一個(gè)根為m，則1+m=4，m=3，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解答關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+c=0的另一個(gè)根時(shí)，也可以直接利用

13、根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=-解答.6、B【分析】由已知，可得菱形邊長為5，設(shè)出點(diǎn)D坐標(biāo)，即可用勾股定理構(gòu)造方程，進(jìn)而求出k值【詳解】過點(diǎn)D做DFBC于F，由已知，BC=5，四邊形ABCD是菱形，DC=5，BE=3DE，設(shè)DE=x，則BE=3x，DF=3x，BF=x，F(xiàn)C=5-x，在RtDFC中，DF2+FC2=DC2，（3x）2+（5-x）2=52，解得x=1，DE=1，F(xiàn)D=3，設(shè)OB=a，則點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，a+3），點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，a），點(diǎn)D、C在雙曲線上，1（a+3）=5a，a=， 點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，）k=.故選B【點(diǎn)睛】本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了數(shù)形結(jié)合思想和反比例函數(shù)k值性質(zhì)解題關(guān)鍵

14、是通過勾股定理構(gòu)造方程7、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行排除選擇即可，一元二次方程的關(guān)鍵是 方程中只包含一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)為2.【詳解】根據(jù)一元二次方程的定義可知含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的指數(shù)是2的方程為一元二次方程，所以A，B，D均符合一元二次方程的定義，C選項(xiàng)展開移項(xiàng)整理后不含有未知數(shù)，不符合一元二次方程的定義，所以錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的定義，熟知此定義是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出490，由此即可得出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【詳解】解：在方程中，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握“

15、當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)題意，用未知數(shù)設(shè)出斜面的鉛直高度和水平寬度，再運(yùn)用勾股定理列方程求解【詳解】解：RtABC中，AB=2BC，設(shè)BC=x，則AC=2x，根據(jù)勾股定理可得，x2+（2x）2=102，解得x=或x=（負(fù)值舍去），即小正方體上的點(diǎn)N距離地面AB的高度升高了米，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理的知識(shí)，此題比較簡單10、B【解析】過點(diǎn)O作OCAB，垂足為C，則有AC=AB=24=12，在RtAOC中，ACO=90，AO=13， OC=5，即點(diǎn)O到AB的距離是5.二、填空題(每小題3分

16、,共24分)11、1【解析】由條件可證得ABCADB，可得到=，從而可求得AC的長，最后計(jì)算CD的長【詳解】DBA=C，A是公共角，ABCADB，=，即=，解得：AC=8，CD=82=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握利用兩組角對應(yīng)相等可判定兩個(gè)三角形相似是解題的關(guān)鍵12、【解析】試題分析：本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止先把式子寫成a2-32，符合平方差公式的特點(diǎn)，再利用平方差公式分解因式a2-9=a2-32=（a+3）（a-3）故答案為（a+3）（a-3）考點(diǎn)：因式分解

17、-運(yùn)用公式法13、15【分析】圓錐的側(cè)面積=底面半徑母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：圓錐的側(cè)面積=35=15cm2故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查圓錐側(cè)面積公式的運(yùn)用，掌握公式是關(guān)鍵14、1【分析】過A作AEy軸于E，過B作BDy軸于D，得到AED=BDP=90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到SBDP=SAED，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到SOBD=3，SAOE=4，于是得到結(jié)論【詳解】解：過A作AEy軸于E，過B作BDy軸于D，AED=BDP=90，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，BP=AP，BPD=APE，BPDAPE（AAS），SBDP=SAED，頂點(diǎn)A在雙曲線，頂點(diǎn)B在雙曲線上，SOBD=3

18、，SAOE=4，OAB的面積=SOBD+SAOE=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵15、-1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【詳解】由題意可知：x1+x23，x1x2m，3x1+x1+x22x1x2，m+32m，m1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型16、【分析】通過作垂線構(gòu)造直角三角形，由網(wǎng)格的特點(diǎn)可得RtABD是等腰直角三角形，進(jìn)而可得RtACF是等腰直角三角形，求出CF，再根據(jù)ACEBDE的相似比為1：3，根據(jù)勾股定理

19、求出CD的長，從而求出CE，最后根據(jù)銳角三角函數(shù)的意義求出結(jié)果即可【詳解】過點(diǎn)C作CFAE，垂足為F，在RtACD中，CD，由網(wǎng)格可知，RtABD是等腰直角三角形，因此RtACF是等腰直角三角形，CFACsin45，由ACBD可得ACEBDE，CECD，在RtECF中，sinAEC，故答案為：【點(diǎn)睛】考查銳角三角函數(shù)的意義、直角三角形的邊角關(guān)系，作垂線構(gòu)造直角三角形是解決問題常用的方法，借助網(wǎng)格，利用網(wǎng)格中隱含的邊角關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵17、【詳解】解：把x=1分別代入、，得y=1、y=，A（1，1），B（1，）P為y軸上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到直線BC的距離為1PAB的面積故答案為：18、【分析】

20、由于、分別是的邊、的中點(diǎn)，就可以得出，且相似比為，就可求出，同樣地方法得出依此類推所以就可以求出的值【詳解】解：、分別是的邊、的中點(diǎn)，、是的中位線，且相似比為，且，、分別是的邊、的中點(diǎn)，的且相似比為，依此類推，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理的運(yùn)用，相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是有相似三角形的性質(zhì)：面積比等于相似比的平方三、解答題(共66分)19、（1）12；（2）；（3）【分析】（1）如圖1中，過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)，通過構(gòu)造直角三角形，求出BD利用三角形面積公式求解即可.（2）如圖示，作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接、，過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)，確定點(diǎn)P的位置

21、，利用勾股定理與矩形的性質(zhì)求出CQ的長度即為答案.（3）解圖3所示，在上這一點(diǎn)作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，通過軸對稱性質(zhì)的轉(zhuǎn)化，最終確定最小值轉(zhuǎn)化為SN的長.【詳解】（1）如解圖1所示，過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)，交延長線于點(diǎn)，為等腰直角三角形，且，在中，即，解得：，（2）如解圖2所示，作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接、，過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)，關(guān)于的對稱點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)為上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)處于解圖2中的位置，取最小值，且最小值為的長度，點(diǎn)為半圓的中點(diǎn)，在中，由作圖知，且，由作圖知，四邊形為矩形，的最小值為（3）如解圖3所示，在上這一點(diǎn)作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)

22、于的對稱點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，為上的點(diǎn)，為上的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)處于解圖3的位置時(shí)，的長度取最小值，最小值為的長度，扇形的半徑為，在中，的長度的最小值為【點(diǎn)睛】本題主要考察了軸對稱、勾股定理、圓、四邊形等相關(guān)內(nèi)容，理解題意，作出輔助線是做題的關(guān)鍵.20、6+【分析】如下圖，過點(diǎn)C作CFAB于點(diǎn)F，設(shè)AB長為x，則易得AF=x-4，在RtACF中利用的正切函數(shù)可由AF把CF表達(dá)出來，在RtABE中，利用的正切函數(shù)可由AB把BE表達(dá)出來，這樣結(jié)合BD=CF，DE=BD-BE即可列出關(guān)于x的方程，解方程求得x的值即可得到AB的長.【詳解】解：如圖

23、，過點(diǎn)C作CFAB，垂足為F， 設(shè)AB=x，則AF=x-4，在RtACF中，tan=，CF=BD ，同理，RtABE中，BE=，BD-BE=DE，-=3，解得x=6+.答：樹高AB為（6+）米 .【點(diǎn)睛】作出如圖所示的輔助線，利用三角函數(shù)把CF和BE分別用含x的式子表達(dá)出來是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）當(dāng)時(shí)，移動(dòng)順序?yàn)椋海?,2），（1,3），（2,3），（1,2），（3,1），（3,2），（1,2），（1,3），（2,3），（2,1），（3,1），（2,3），（1,2），（1,3），（2,3）（2），（3），（4）【分析】根據(jù)移動(dòng)方法與規(guī)律發(fā)現(xiàn)，隨著盤子數(shù)目的增多，都是分兩個(gè)階段移動(dòng)，用盤子

24、數(shù)目減1的移動(dòng)次數(shù)都移動(dòng)到2柱，然后把最大的盤子移動(dòng)到3柱，再用同樣的次數(shù)從2柱移動(dòng)到3柱，從而完成，然后根據(jù)移動(dòng)次數(shù)的數(shù)據(jù)找出總的規(guī)律求解即可【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，把上面3個(gè)金屬片作為一個(gè)整體，移動(dòng)的順序是：（1,2），（1,3），（2,3），（1,2），（3,1），（3,2），（1,2），（1,3），（2,3），（2,1），（3,1），（2,3），（1,2），（1,3），（2,3）故答案為：（1,2），（1,3），（2,3），（1,2），（3,1），（3,2），（1,2），（1,3），（2,3），（2,1），（3,1），（2,3），（1,2），（1,3），（2,3）（2）解：設(shè) 是把n個(gè)

25、盤子從1柱移到3柱過程中移動(dòng)盤子之最少次數(shù) n=1時(shí)，f（1）=1； n=2時(shí)，小盤2柱，大盤3柱，小柱從2柱3柱，完成，即 n=3時(shí)，小盤3柱，中盤2柱，小盤從3柱2柱，大盤從1柱3柱，小盤從2柱1柱，中盤從2柱3柱，小盤從1柱3柱，完成 用種方法把中、小兩盤移到2柱，大盤3柱；再用 種方法把中、小兩盤從2柱3柱，完成， 故答案為： （3）由（2）知：故答案為： （4） 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了歸納推理、圖形變化的規(guī)律問題，根據(jù)題目信息，得出移動(dòng)次數(shù)分成兩段計(jì)數(shù)，利用盤子少一個(gè)時(shí)的移動(dòng)次數(shù)移動(dòng)到2柱，把最大的盤子移動(dòng)到3柱，然后再用同樣的次數(shù)從2柱移動(dòng)到3柱，從而完成移動(dòng)過程是解題的關(guān)鍵

26、，本題對閱讀并理解題目信息的能力要求比較高22、（1）見解析；（2）圖：EFAE+CF 圖：EFAE-CF，見解析【分析】（1）連接OC，運(yùn)用AAS證AOEOCF即可；（2）按（1）中的方法，連接OC，證明AOEOCF，即可得出結(jié)論【詳解】（1）連接OC，ABC是等腰直角三角形，AOC=90，AO=CO，AOE+COF=90，EAO+AOE=90，EAO=COF，又AO=CO，AEO=CFO，AOEOCF（AAS）OECF，AEOF EFAE+CF（2）如圖，連接OC，ABC是等腰直角三角形，AOC=90，AO=CO，AOE+COF=90，EAO+AOE=90，EAO=COF，又AO=CO，AEO=CFO，AOEOCF（AAS）OECF，AEOF EFAE+CF.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊