7互換定價(可用)

1、第七章互換的定價與風險分析.忽略天數計算以國際市場上的互換為例，浮動利率運用LIBOR貼現(xiàn)率也運用LIBOR2一、利率互換的定價(一)假設.(二)基于習慣利息交換方式的利率互換定價只需一個浮動利率信息例：2005年9月1日生效的兩年期利率互換，名義本金為1億美圓： 2.8 甲銀行 乙銀行 3個月期LIBOR 問題：1甲多頭方支固定利率2.8，對甲方合約價值有多大？2甲支多少固定利率合約是公平的？ 互換利息每3個月交換一次。利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表如表7-1所示，其中a為不思索交換名義本金，b為思索交換名義本金的情況。3.表7-1利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表 百萬美圓 a不思索交換名義本金4

2、.表7-1利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表 百萬美圓b思索交換名義本金5.列4列2列3在利率互換中,甲銀行的效果由列4的凈現(xiàn)金流序列組。在互換生效日與到期日,不添加與添加1億美圓的本金現(xiàn)金流,在表中對應的是:列2對應 列6列3對應 列76.頭寸分解：甲銀行：浮動利率債券多頭固定利率債券空頭頭寸即1甲向乙購買了1億美圓的浮動利率3個月LIBOR債券。2甲向乙出賣了1億美圓的固定利率28年利率，每3個月付息一次債券。 乙公司：固定利率債券多頭價值浮動利率債券空頭價值即1乙向甲出賣了1億美圓的浮動利率3個月LIBOR債券。2乙向甲購買了1億美圓的固定利率28年利率，每3個月付息一次債券。7.定義 :互換

3、合約中分解出的固定利率債券的價值。 :互換合約中分解出的浮動利率債券的價值。那么，對互換多頭支固利率方，如甲銀行收浮支固而言，這個互換的價值就是： 7.18.對互換空頭收固定利率方，如乙公司收固支浮而言，這個互換的價值就是： - 9.與遠期合約類似，利率互換的定價要處理兩個問題：第一，對給定的固定利率，求合約價值。在協(xié)議簽署后的互換定價，是根據協(xié)議內容與市場利率程度確定利率互換合約的價值。對于利率互換協(xié)議的持有者來說，該價值能夠是正的，也能夠是負的。第二，求公平合理的固定利率。在協(xié)議簽署時，一個公平的利率互換協(xié)議應使得雙方的互換價值相等。也就是說，協(xié)議簽署時的互換定價，就是選擇一個使得互換的初

4、始價值為零的固定利率。 10.為了闡明公式7.1的運用，定義 ：距第i次現(xiàn)金流交換的時間長度i=1,2,n。 L ：利率互換合約中的名義本金額。 ：到期日為ti的LIBOR零息票利率,折現(xiàn)率 ：支付日支付的固定利息額。那么，固定利率債券的價值為.思索浮動利率債券的價值：在浮動利率債券剛剛被支付利息的那一刻，浮動利率債券的價值就是本金L。設下一支付日應支付的浮動利息額為k*知，那么在下一次利息支付的那一刻，浮動利率債券的價值為L+k*。距下一次利息支付日還有的時間t1，那么今天浮動利率債券的價值應該為： 注：債券在當前時辰，價值就是L；在下次付息時辰，價值是L+k*，由于沒有再往下的信息了，所以

5、將L+k*折現(xiàn)就可以了。.互換多頭互換空頭固定利率債券定價浮動利率債券定價13.假設在一筆利率互換協(xié)議中，某一金融機構支付3個月期的LIBOR，同時收取4.8的年利率3個月計一次復利，名義本金為1億美圓。互換還有9個月的期限。目前3個月、6個月和9個月的LIBOR延續(xù)復利，它就是貼現(xiàn)率分別為4.8、5和5.1。上一次(3個月前)利息支付日的3個月LIBOR為4.6。試計算此筆利率互換對該金融機構的價值。在這個例子中k=4.8%/4*1億=120萬美圓，k* =4.6%/4*1億=115 萬美圓案例7.1. 萬美圓 由浮動利率債券價值公式有 99943453.76美圓 課本是10000萬，為什么

6、？ 因此，對于該金融機構而言，此利率互換的價值為 99758253.9799943453.76 185199.781美圓 (空頭方，收固支浮) 顯然，對于該金融機構的買賣對手來說，此筆利率互換的價值為正，即185199.781美圓。 要確定利率互換的固定利率，可以令互換初始價值為0，解方程求出k。. 確定利率互換的固定利率，可以令互換初始價值為0，解方程求出k。 萬美圓i=5.053%. 三基于遠期利率的利率互換定價用遠期利率替代各次浮動利率，有n次浮動利率的信息分析 設利率期限構造的利率如下用于現(xiàn)金流的貼現(xiàn)利率，半年復利一次： 再設各期遠期利率替代利率互換未來的浮動利率，半年復利一次： 對以

7、下利率互換定價。其中，互換n/2年后到期，名義本金為NP，半年交換一次利息： x(固定利率) 多A B空 L浮動利率17. A方多方收到浮動利息，每次浮動利息用遠期利息替代，再貼現(xiàn)求和就得到收入的現(xiàn)金流現(xiàn)值總和；A方每次支出的固定利息為NP*(x/2)，分別貼現(xiàn)求和得到支出的現(xiàn)金流現(xiàn)值總和。令兩個總和相等可解出固定利率x。例18. 例：利率期限構造以零息票債券收益率和遠期利率表示半年復利一次的名義年利率，如下表，由此確定一個5年期，名義本金25萬的群眾型利率互換的價錢確定固定利率。19到期日（年）收益率(%)遠期利率(%)0.56.146.1416.326.51.56.426.6126.516

8、.812.56.717.5236.917.93.57.148.5347.149.554.57.7710.558.1211.2. 解：由以下方程角得x=8.20%合理的利率互換為 8.20% A B L20. 四不依賴浮動利率信息的利率互換定價沒有浮動利率信息用于分析 例 設某金融機構賣出一筆2年期的利率到換：機構支浮動利率LIBOR，收固定利率i，3個月計一次復利，名義本金1億美圓。目前3個月，6個月，9個月，12個月，15個月，18個月，21個月，24個月的貼現(xiàn)率延續(xù)復利分別為：4.8%，5%，5.1%，5.2%，5.15%，5.3%，5.3%與5.4%。求i。由二者相等，解得4K=543萬

9、美圓，i=543/10000=5.43%(每3個月支付一次)21.互換利率合約價值為0的固定利率：利率互換協(xié)議中合理的固定利率就是使得互換價值為零的利率程度，也就是我們通常所說的互換利率案例7.3 22(五)利率互換合理的固定利率互換利率確實定.23.第二節(jié)、貨幣互換定價一、貨幣互換 貨幣互換Currency Swaps是將一種貨幣的本金和利息與另一貨幣的等價本金和利息進展交換。 貨幣互換的主要緣由是雙方在各自國家中的金融市場上具有比較優(yōu)勢。.1互換雙方運用的貨幣不同。即貨幣互換中存在兩種貨幣的本金金額；2貨幣互換在到期月必需有本金的交換，在初始可以沒有本金的交換；3貨幣互換中的本金交換率根據

10、當時的市場即期匯率確定；4互換雙方能夠都是固定利率；也能夠都是浮動利率；或一方是固定利率，另一方是浮動利率。貨幣互換買賣的主要特點.例 設英鎊和美圓匯率為1英鎊=1.5000美圓。A想借入5年期的1000萬英鎊借款，B想借入5年期的1500萬美圓借款。市場向它們提供的固定利率如表所示。 .表4.2 市場向A、B公司提供的借款利率公司美元英鎊比較優(yōu)勢A公司8.0%11.6%美元2%B公司10.0%12.0%英鎊-0.4%利差2%0.4%. A的優(yōu)勢是借美圓，但A需借5年期的1000萬英鎊B的優(yōu)勢，即期匯率1英鎊=1.5美圓， B的優(yōu)勢是借英鎊，但B需借5年期的1500萬美圓A的優(yōu)勢。 由于雙方都

11、有比較優(yōu)勢，所以雙方協(xié)作，A可實現(xiàn)比本人借英鎊11.6%更低的利率借款。 B也可實現(xiàn)比本人借美圓10%更低的利率借款。. 談判：協(xié)作收益2%-0.4%=1.6%，在當前匯率下，兩初始本金等價，所以利率可相加。 A目的 協(xié)作效果 11.6%-0.8%=8%+y-x y美圓 8% A B 12% 英鎊 x 假設x=8%，那么y=10.8%，所以得到貨幣互換協(xié)議。.貨幣互換過程：1初始本金交換：A在美圓市場借入1500萬美圓，B從英鎊市場借入1000萬英鎊，且雙方都按即期匯率將款項支付給對方，見以下圖1 。2利息的定期支付：設借款期限5年，協(xié)議：雙方每年都要為對方支付利息，即A要支付給B10.8%的

12、英鎊利息： 1000萬*10.8%=108萬英鎊；B要支付給A8%的美圓利息：1500*8%=120萬美圓，見以下圖2。 3到期本金的再次交換：在第5年，A支付給B：1000萬英鎊，B支付給A：1500萬美圓，見以下圖3。.A公司美圓市場1500萬美圓B公司英鎊市場1000萬英鎊圖1 貨幣互換初始流量1000萬英鎊1500萬美圓.A公司美圓市場8%美圓利息B公司英鎊市場12%英鎊利息圖2 貨幣互換利息支付流量8%美圓利息10.8%英鎊利息.A公司美圓市場1500萬美圓B公司英鎊市場1000萬英鎊圖3 貨幣互換本金最終流量1000萬英鎊1500萬美圓.5年期間的現(xiàn)金流量 設貨幣互換利息支付從19

13、96年3月17日開場，2000年3月17日終了那么5年期間的現(xiàn)金流量情況如下：付款時間 A付給B B付給A96.3.17 1500萬美圓 1000萬英鎊97.3.17 108萬英鎊 120萬美圓98.3.17 108萬英鎊 120萬美圓99.3.17 108萬英鎊 120萬美圓00.3.17 1000+ 108萬英鎊 1500+ 120萬美圓.A方與B方的經濟核算(效果評價)：A公司美圓市場：支付8%， 收到8.0%， 收益0 英鎊市場：支付10.8%，直接借款11.6%，收益0.8%合計收益:0+0.8%=0.8% B公司美圓市場：支付8%，直接借款10.0%，收益2% 英鎊市場：支付12%

14、，收到10.8%，收益-1.2%合計收益: 2%-1.2%=0.8% 利率互換與貨幣互換信譽風險比較 利率互換交換的僅是利息差額，貨幣互換要交換兩貨幣的利息，此外，還要進展終了的本金交換，所以利率互換面臨的信譽風險暴露遠比貨幣互換少得多，利率互換的信譽風險比貨幣互換小得多。.甲公司乙公司8%美圓利息10.8%英鎊利息二、貨幣互換的定價 以上是平分協(xié)作收益為目的設計的貨幣互換合約，如今要對市場報價進展價值分析。一固定利率對固定利率的貨幣互換合約價值 例如，市場報價如下，求互換對甲、乙B雙方價值，其中名義本金1000萬英鎊，1500萬美圓。期限5年，每年交換一次利息。. 設貨幣互換利息支付從199

15、6年3月17日開場，2000年3月17日終了，那么5年期間的現(xiàn)金流在當前全部知道：付款時間 甲付給乙 乙付給甲96.3.17 1500萬美圓 1000萬英鎊97.3.17 108萬英鎊 120萬美圓98.3.17 108萬英鎊 120萬美圓99.3.17 108萬英鎊 120萬美圓00.3.17 1000+ 108萬英鎊 1500+ 120萬美圓 由此可用絕對定價法求甲、乙各方價值。設BF，BD分別為外幣、本幣現(xiàn)金流現(xiàn)值。V甲= BD S0BFV乙= S0BF-BD.定義 ：貨幣互換的價值以本幣為計算單位 。 ：用外幣表示的從互換中分解出來的外幣債券的價值 。 ：從互換中分解出來的本幣債券的價

16、值 。 ：即期匯率直接標價法 。那么對于收入本幣、付出外幣的那一方：對付出本幣、收入外幣的那一方：38.假設美圓和日元的LIBOR利率的期限構造是平的，在日本是2而在美國是6均為延續(xù)復利。某一金融機構A在一筆貨幣互換中每年收日元3每年計一次復利，同時支美圓6.5每年計一次復利。兩種貨幣的本金分別為1000萬美圓和120000萬日元。這筆互換還有3年的期限，每年交換一次利息，即期匯率為1美圓110日元。如何確定該筆貨幣互換的價值？合約曾經有一段時間了，在剛開場買賣時期匯率為1美圓120日元。39案例7.4.40.二對四種類型貨幣互換定價 以上處理的是固定利率對固定利率的貨幣互換定價問題，怎樣處理

17、浮動對固定，浮動對浮動的貨幣互換的價錢問題？ 1、用絕對定價法對兩種貨幣的群眾型利率互換定價； 2、確定四種貨幣互換合理價錢。 例：美圓利率互換和德國馬克利率互換合理定價如下，知當前匯率S0=1.2美圓/馬克，名義本金1000萬馬克，1200萬美圓，求貨幣互換價錢。幣種 固定利率% 浮動利率%美圓 6 LIBOR德國馬克 4.5 LIBOR 由此確定各種貨幣互換價錢。41.即期匯率為1美圓110日元，或1日元0.009091美圓。根據 理 ，一年期、兩年期和三年期的遠期匯率分別為：42閱讀資料 遠期外匯協(xié)議定價法.與利息交換等價的三份遠期合約的價值分別為 與最終的本金交換等價的遠期合約的價值為

18、 所以這筆互換的價值為 這顯然與運用債券組合定價的結果是一致的。43.與互換相聯(lián)絡的風險主要包括：信譽風險 由于互換是憑信譽買賣的，所以利率互換和外匯互換都有信譽風險。市場風險 利率互換有利率風險，貨幣互換有利率風險和外匯風險。44三、互換的風險.互換的信譽風險 互換買賣信譽風險的產生當利率或匯率等市場價錢的變動使得互換對買賣者而言價值為正時，互換合約對買賣者是一項資產，而對手是一項負債，此時買賣者就面臨對手不履約的信譽風險。利率互換信譽風險大小情況交換的僅是利息差額，其買賣雙方真正面臨的信譽風險暴露遠比互換的名義本金要少得多貨幣互信譽風險大小情況由于進展本金的交換，其買賣雙方面臨的信譽風險顯然比利率互換要大一些。45.互換的信譽風險信譽風險管理方法:互換買賣中的信譽風險是很難估計的，買賣者通常經過信譽加強Credit Enhancement來管理和消除信譽風險凈額結算抵押和盯市信譽衍消費品總的來看，由于國際市場上的互換協(xié)議通常涉及資本雄厚、信譽等級高的大型機構，互換違約呵斥的總損失歷來是較低的46.互換的市場風險互換的市場風險主要可分為利率風險和匯率風險：對于利率互換來說主要的市場風險是利率風險對于貨幣互換而言市場風險包括利率風險和匯率風險利率風險的管理：運用久期、凸性等工具分析，運用市場上的固定收益產品如歐洲美圓期貨等對沖互換的利率風險.匯率風險的管理：運用遠期外匯協(xié)議