考試大禮包動力學(xué)作業(yè)

1、動力學(xué)系統(tǒng)建模西安交通大學(xué)航天學(xué)院張新華辦公室：教一樓南405# 答疑時間：每雙周的周四下午78節(jié)。答疑地點(diǎn)：教一樓南405上課地點(diǎn)：教2樓西203#名人談建模Science is built up of facts, as a house is built of stones; but an accumulation of facts is no more a science than a heap of stones is a house. Henri Poincar Science and Hypothesis 1905 名人談建模The most prehensible thing a

2、bout the world is that it is comprehensible.-“the eternal mystery of the world is its comprehensibility.” -Physics and Reality (1936), Albert Einstein 1936 概念與術(shù)語“building blocks of science” notions, relations, facts, attributes and others.No “scientific house” (i.e. theory) can ever be built without

3、 such building blocks.概念與術(shù)語Models and ModellingA model of a system or process is a theoretical description that can help you understand how the system or process works, or how it might work.The essence of the model is that it should be a simplified representation of some real object or physical situ

4、ation which serves a particular, and perhaps limited, purpose.原型、建模與模型動力學(xué)的概念動力學(xué)：固體動力學(xué)（機(jī)械/結(jié)構(gòu)動力學(xué)）流體動力學(xué)（氣體動力學(xué)、水油動力學(xué)等）流固耦合動力學(xué)；飛行動力學(xué)；氣動彈性力學(xué)；粉體動力學(xué)；其它：神經(jīng)動力學(xué)；化學(xué)動力學(xué)；大氣動力學(xué)，地球動力學(xué)，海洋動力學(xué)、環(huán)境動力學(xué)等等本課程主要集中在：機(jī)械/結(jié)構(gòu)動力學(xué)!?動力學(xué)模型的形式動力學(xué)模型的形式結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程頻域模型S()F()X()頻域分析：傳遞函數(shù)：1/H()，H()為頻響函數(shù)時域分析：Green函數(shù)，影響函數(shù)；Duhamel積分，單位脈沖響應(yīng)（沖激函數(shù)）

5、，建模的不同階段描述類模型、現(xiàn)象模型、信息模型、計(jì)算模型Modelling is a complex iterative process and has typically several phases or stages.“Reality” “Descriptive” models Phenomena models Information models Computational models At each stage, any model can be compared or evaluated against any previous model in order to enhance

6、 our understanding and hence models.建模的不同階段問題的提法三類問題：正問題：已知系統(tǒng)S及其輸入 i 信號(激勵力)，求輸出o（響應(yīng)）；參數(shù)識別問題：已知輸入i、輸出o，求系統(tǒng)S(系統(tǒng)的階數(shù)以及參數(shù)M, K, C等等)？逆問題：已知系統(tǒng)S及其輸出o(響應(yīng))，求輸入i（激勵力）系統(tǒng)與問題的提法系統(tǒng)與問題的提法白箱模型：黑箱模型混合模型（與灰箱模型相區(qū)別）系統(tǒng)參數(shù)M, K, Cioio參數(shù)未知部分系統(tǒng)參數(shù)M, K, C已知io動力學(xué)模型線性還是非線性？定常還是非定常？光滑系統(tǒng)還是非光滑系統(tǒng)？確定性還是隨機(jī)性？對于隨機(jī)系統(tǒng)：平穩(wěn)還是非平穩(wěn)？ODE還是PDE?是否存

7、在遲滯效應(yīng)，時滯效應(yīng)？是否存在沖擊效應(yīng)？動力學(xué)模型粘彈性(蠕變或者松弛)：率依賴型本構(gòu)關(guān)系超彈性？是否需要考慮高溫效應(yīng)？是否需要考慮高壓效應(yīng)？動力學(xué)模型M, K, C如何得到？自己編寫有限元軟件利用商用軟件，比如AnsysNastran/MarcAbaqus Adina困難：有限元方法主要是強(qiáng)度領(lǐng)域內(nèi)的學(xué)者開發(fā)出來的，對于低頻問題適用性較好；對于高頻問題，精度很差！剪切效應(yīng)；試比較Euler梁與Timoshenko梁；轉(zhuǎn)動慣性；模型的修正問題理論模型不符合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，為此需要修正；試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析（模態(tài)、固有頻率、模態(tài)阻尼，等等）；模型規(guī)模太大，需要合理降階。力學(xué)模型梁理論：Euler梁理論；Tim

8、oshenko梁理論；修正的Timoshenko梁理論。板理論：薄板理論；厚板理論；中厚板理論；加層板理論；殼體理論：Donnel薄殼振動方程；Flgge薄殼振動方程；剪切效應(yīng)問題；轉(zhuǎn)動慣性； ARMA模型三種基本形式： 自回歸模型（AR：Auto-regressive）； 移動平均模型（MA：Moving-Average）； 混合模型（ARMA：Auto-regressive Moving-Average）。傳統(tǒng)預(yù)測方法 如果時間序列 滿足 其中 是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列,且滿足： 則稱時間序列 服從p階自回歸模型。 自回歸模型（AR-Model） 如果時間序列 滿足則稱時間序列 服從q階

9、移動平均模型。 或者記為 。平穩(wěn)條件：任何條件下都平穩(wěn)。 移動平均模型MA(q) ARMA(p,q)模型如果時間序列 滿足：則稱時間序列 服從(p,q)階自回歸移動平均模型。 或者記為：回總目錄回本章目錄 q=0，模型即為AR(p)； p=0，模型即為MA(q)。 ARMA(p,q)模型特殊情況：回總目錄回本章目錄機(jī)器學(xué)習(xí)是人工智能的核心研究領(lǐng)域之一;經(jīng)典定義：利用經(jīng)驗(yàn)改善系統(tǒng)自身的性能;隨著該領(lǐng)域的發(fā)展，主要做智能數(shù)據(jù)分析;典型任務(wù)：根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型機(jī)器學(xué)習(xí)美國航空航天局JPL實(shí)驗(yàn)室的科學(xué)家在Science（2001年9月）上撰文指出：機(jī)器學(xué)習(xí)對科學(xué)研究的整個過程正起到越來越大的支持

10、作用，該領(lǐng)域在今后的若干年內(nèi)將取得穩(wěn)定而快速的發(fā)展生物信息學(xué)計(jì)算金融學(xué)分子生物學(xué)行星地質(zhì)學(xué)工業(yè)過程控制機(jī)器人遙感信息處理信息安全機(jī) 器 學(xué) 習(xí)機(jī)器學(xué)習(xí)的重要性美國航空航天局JPL實(shí)驗(yàn)室的科學(xué)家在Science（2001年9月）上撰文指出：機(jī)器學(xué)習(xí)對科學(xué)研究的整個過程正起到越來越大的支持作用，該領(lǐng)域在今后的若干年內(nèi)將取得穩(wěn)定而快速的發(fā)展機(jī)器學(xué)習(xí)的重要性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本模型 一般而言， ANN與經(jīng)典計(jì)算方法相比并非優(yōu)越，只有當(dāng)常規(guī)方法解決不了或效果不佳時ANN方法才能顯示出其優(yōu)越性。尤其對問題的機(jī)理不甚了解或不能用數(shù)學(xué)模型表示的系統(tǒng)，如故障診斷、特征提取和預(yù)測等問題，ANN往往是最有利的工具。另一方面

11、，ANN對處理大量原始數(shù)據(jù)而不能用規(guī)則或公式描述的問題，表現(xiàn)出極大的靈活性和自適應(yīng)性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本模型基本BP網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)b1bia1c1cqcjahbpanWp1WiqWpjW1qW1jWijV11W11WpqWi1Vh1VhiV1iVn1VniV1pVhpVnp輸出層LC隱含層LB輸入層LAWV神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在環(huán)境科學(xué)與工程中的應(yīng)用 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其具有自學(xué)習(xí)、自組織、較好的容錯性和優(yōu)良的非線性逼近能力，受到眾多領(lǐng)域?qū)W者的關(guān)注。在實(shí)際應(yīng)用中，80%90%的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是采用誤差反傳算法或其變化形式的網(wǎng)絡(luò)模型（簡稱BP網(wǎng)絡(luò)），目前主要應(yīng)用于函數(shù)逼近、模式識別、分類和數(shù)據(jù)壓縮或數(shù)據(jù)挖掘。 統(tǒng)計(jì)

12、能量法與能量有限元有限元方法：中低頻：單元上力平衡統(tǒng)計(jì)能量法：中高頻：子結(jié)構(gòu)功率平衡以振型疊加法為基礎(chǔ)能量有限元：中高頻：單元上能量平衡以彈性波理論為基礎(chǔ)動力學(xué)系統(tǒng)建模的三種方法動力學(xué)方法：依據(jù)系統(tǒng)的物理參數(shù)，根據(jù)力學(xué)原理，建立系統(tǒng)的運(yùn)動方程以及控制方程。控制論方法：以傳遞函數(shù)為核心，通過輸入輸出數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的傳遞關(guān)系（AR模型、MA模型、ARMA模型，等等）；信息論方法：機(jī)器學(xué)習(xí)方法（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、支持向量機(jī)模型【 SVM】，等等）；動力學(xué)系統(tǒng)建模復(fù)雜的耦合系統(tǒng)以及新材料新技術(shù)的出現(xiàn)，對于工業(yè)界、科學(xué)界以及軍事國防領(lǐng)域而言，建模與仿真【Modelling and Simulation (M

13、&S)】工作變得越來越重要；有助于決策者更好地考慮系統(tǒng)的復(fù)雜性、動力學(xué)特性以及各種不確定性；建模與仿真具有內(nèi)在的風(fēng)險：使用錯誤的模型與不合適的模型。動力學(xué)系統(tǒng)建模模型與仿真的校核與驗(yàn)證【Verification and Validation (V&V)】：就是為了確保只有正確的與合適的模型才會被使用，易于風(fēng)險管理；為了保證建模與仿真【modeling & simulation，簡稱M&S】的質(zhì)量，必需對建模與仿真的質(zhì)量特性進(jìn)行評測。校核、驗(yàn)證、測試、確認(rèn)和可信度評估主要解決其中的精度評測問題。VV&T與VV&A動力學(xué)系統(tǒng)建模模型校核(verification ：You do it right）

14、指的是模型在從一種形式轉(zhuǎn)換到另一種形式時，具有足夠的精度。模型校核要解決的問題是，在模型的轉(zhuǎn)換過程中，要保證轉(zhuǎn)換的精度。在把求解的問題轉(zhuǎn)化成模型描述，或把流程圖形式的模型轉(zhuǎn)化成可執(zhí)行的計(jì)算機(jī)程序過程中，其精度的評估就是模型的校核問題。它是對計(jì)算模型的解的精確性進(jìn)行評估。Verification是一個過程，這個過程確定模型的計(jì)算（模型的解）精確實(shí)現(xiàn)了模型的概念描述。動力學(xué)系統(tǒng)建模模型驗(yàn)證(validation：You do the right thing)，指的是在適用的范圍內(nèi)，針對建模與仿真的對象，模型具有令人滿意的精度。模型驗(yàn)證，要解決的問題是建立與對象相對應(yīng)的正確模型。它是通過對比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

15、來評估計(jì)算模擬的精確性。Validation是確定模型能夠精確表現(xiàn)所預(yù)期的物理問題的過程。簡潔評述：“Verification 處理數(shù)學(xué)問題，Validation 處理物理問題?！眲恿W(xué)系統(tǒng)建模模型測試(testing)，要解決的問題是模型是否存在不精確或誤差。測試數(shù)據(jù)或測試條件下進(jìn)行模型的測試，確定模型的功能是否正確。有些測試過程設(shè)計(jì)用于評估模型的輸出精度，即驗(yàn)證，有些測試過程設(shè)計(jì)用于評估模型從一種形式到另一種形式的轉(zhuǎn)換精度，即校核。有時，其全部過程被稱為模型校核、驗(yàn)證與測試（verification, validation, and testing，簡稱VV&T）。動力學(xué)系統(tǒng)建模確認(rèn)(ac

16、creditation)，指的是針對特定的目的，官方對模型或仿真是否可被接受使用進(jìn)行認(rèn)證。從而有VV&A【Verification, Validation, and Accreditation】。若干建議結(jié)合導(dǎo)師的課題，完成動力學(xué)建模課程報(bào)告；如果沒有課題，可以進(jìn)行專題綜述；阻尼問題非線性系統(tǒng)的識別問題故障診斷問題動力學(xué)逆問題時滯問題風(fēng)載與地震問題動力學(xué)系統(tǒng)建模參考書目蔡金獅，動力學(xué)系統(tǒng)辨識與建模，北京：國防工業(yè)出版社，1991【交大圖書館 & 超星】劉君，動力學(xué)系統(tǒng)辨識與建模，長沙：國防科技大學(xué)出版社，2007【交大圖書館&超星】Morris, Alan., A practical guide to reliable finite element modeling, John Wiley & Sons, 2008N