fama三因素模型翻譯完整版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)本文確定了股票和債券收益的五個常見風(fēng)險因素。股票市場有三個因素:一個總體的市場因素和與公司規(guī)模以及賬面市值比有關(guān)的因素。債券市場有兩個因素。與到期和違約風(fēng)險有關(guān)。由于股票市場的因素，股票回報有共同的變化，它們通過債券市場因素的共同變化與債券收益聯(lián)系在一起。除了低級的企業(yè)。債券市場因素反映了債券收益率的共同變化。最重要的。這五個因素似乎解釋了股票和債券的平均回報率。1.介紹美國普通股平均收益的橫截面與夏普比例（1964）TLNTNER（1965）資產(chǎn)定價模型或BREEDE

2、N（1979）等跨期資產(chǎn)消費定價模型的消費關(guān)系不大。例如，ReigANUM（198 1）和布里登、吉本斯和LyZeNBER（1989）。換句話說，在資產(chǎn)定價理論中沒有特殊地位的變量顯示了可靠的解釋平均回報截面的能力。經(jīng)驗確定的平均值變量的列表包括大?。∕E，市值），杠桿率，收益/價格（E/P），和賬面市值比（公司普通股的賬面價值，BE，其市值，ME）。例如班茲（1981）。班達(dá)里（1988）。巴蘇（1983）。還有羅森伯格、瑞德和LansteinFAMA和法國（1992年）研究了股票平均收益的橫截面中市場、規(guī)模、E/P、杠桿和賬面市值比共同作用。他們發(fā)現(xiàn)，單獨使用或與其他變量組合共同使用，（股

3、票收益在市場回報的回歸中的斜率）幾乎并不顯著。單獨使用，大小，E/P，杠桿，和書對市場的股本有解釋力。在組合中，規(guī)模（ME）和賬面市值比（BE/ME）似乎吸收杠桿和E的作用；最終結(jié)果是，兩個經(jīng)驗確定的變量，規(guī)模以及賬面市值比，很好地解釋了在1963年至1990年期間紐約證券交易所、美國證券交易所和納斯達(dá)克股票的平均回報的橫截面。本文以三種方式擴展了Fama和法國（1992年A）的資產(chǎn)定價測試。（a）我們擴展了解釋資產(chǎn)的范圍。在FAMA和法國（1992年A）中考慮的唯一資產(chǎn)是普通股。如果市場一體化，單一模型也應(yīng)該解釋債券收益。這里的測試包括美國政府和公司債券以及股票。（b）我們還擴展了用于解釋回

4、歸的變量集。FAMA和法國（1992年A）的規(guī)模和賬面市值比直接作用于股票。我們將列表擴展到可能在債券收益中起作用的期限結(jié)構(gòu)變量。我們的目標(biāo)是檢查債券回報中重要的變量是否有助于解釋股票收益，反之亦然。這種觀點認(rèn)為，如果市場一體化，債券和股票的回報過程可能會有一些重疊。（c）或許最重要的是，測試資產(chǎn)定價模型的方法是不同的。FAMA和FA（1992年A）使用FAMA和MACBETH（1973）的截面回歸：使用回歸股票收益的橫截面來解釋平均的回歸。由于規(guī)模和賬面市值等解釋變量對政府和公司債券沒有明顯的意義，因此很難在橫截面回歸中增加債券。本文采用時間序列回歸的方法，黑色，延森和斯科爾斯（1972）。

5、股票和債券的月度收益在股票市場組合的回報率上回歸，并模擬投資組合的大小、賬面市值比（B/ME）和回報的期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險因素。時間序列回歸斜率是與大小或BE/ME不同的因素負(fù)荷，對債券和股票有明確的風(fēng)險敏感性。時間序列回歸也便于研究兩個重要資產(chǎn)定價問題。（a）我們的一個中心主題是，如果資產(chǎn)價格合理，與平均收益相關(guān)的變量，如規(guī)模和賬面凈值權(quán)益，必須代表對回報中常見（共享的和不可預(yù)測的）風(fēng)險因素的敏感性。時間序列回歸在這個問題上提供了直接的證據(jù)。特別是，斜率和R平方值表明，模擬相同大小或賬面市值比在股票和債券收益的共享變化沒有被其他因素解釋。（b）時間序列回歸使用超額收益（月度股票或債券收益減去一個月國

6、庫券利率）作為因變量和超額收益或零投資組合的回報作為解釋變量。在這樣的回歸中，一個很好的資產(chǎn)定價模型產(chǎn)生了截然不同于0的截距（默頓（1973）。所估計的截距顯示共同因素的不同組合很好的捕獲橫截面的平均回報數(shù)據(jù)。此外，基于超額收益回歸的截斷來判斷資產(chǎn)定價模型提出了嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)。競爭模型被要求解釋一個月的票據(jù)利率以及長期債券和股票的回報率。我們的主要結(jié)果很容易總結(jié)。對于股票而言，無論是在時間序列回歸中投資組合模擬相同的大小和BE/ME，而捕捉到了很強的共同收益變化。這是一個證據(jù)，大小和賬面市值比確實代表了對股票收益的共同風(fēng)險因素的敏感性。此外，對于股票投資組合，我們研究了三個因子回歸包括超額市場收益

7、和大小和BE/ME因子的截距接近0。因此，一個市場因素和我們對風(fēng)險因素與規(guī)模和帳面市值的代理關(guān)系似乎很好地解釋了平均股票收益的橫截面。股票的時間序列回歸的解釋是有趣的。像FAMA和FRENCH（1992年）的橫截面回歸，時間序列回歸表明，大小和賬面市值比可以解釋股票平均收益的差異。但這些因素不能單獨解釋股票平均收益與一個月票據(jù)之間的巨大差異。這項工作需要歸于市場因素。在回歸，包括大小和賬面市值比因素，所有我們的股票投資組合對市場因素產(chǎn)生斜率接近1。市場因素的風(fēng)險溢價將股票和票據(jù)的平均收益聯(lián)系起來。對于債券，兩個期限結(jié)構(gòu)因素（期限溢價和違約溢價）的模擬投資組合捕獲了我們政府和公司債券投資組合收益

8、的大部分變化。期限結(jié)構(gòu)因素也“解釋”了債券的平均回報率，但期限結(jié)構(gòu)因素(如平均超額債券回報率)的平均溢價接近于0。因此，所有公司和政府債券投資組合具有相同的長期預(yù)期回報的假設(shè)也不能被拒絕。股票回報的共同變化很大程度上被三個證券投資組合的回報所捕獲，而債券回報的共同變化在很大程度上被兩個債券投資組合的回報所解釋。然而，股票和債券市場遠(yuǎn)不是隨機分割。單獨使用的時間序列回歸。期限結(jié)構(gòu)因素捕捉股票收益的劇烈變化；事實上，股票回歸的期限結(jié)構(gòu)因素的斜率非常類似于債券。但有趣的是，當(dāng)股票市場因素也包含在回歸中時，我們所有的股票組合在兩個期限結(jié)構(gòu)因素和市場回報因素上都有相同的方式。因此，股票的市場組合捕獲了與

9、個期限結(jié)構(gòu)市場因素相關(guān)聯(lián)的股票收益的共同變化。債券和股票市場之間的隨機聯(lián)系確實存在。然而。似乎主要來自期限結(jié)構(gòu)因素。單獨使用。超額的市場回報和大小和賬面市值比因素似乎捕獲債券收益的共同變化。但是，當(dāng)債券結(jié)構(gòu)中包含兩個結(jié)構(gòu)因素時，股票市場因素的解釋力消失，除了低級公司債券。簡而言之，我們的結(jié)果表明，至少有三個股票市場因素和兩個期限結(jié)構(gòu)因素的回報。股票收益由于三個股票市場因素而有共同的變化，它們通過兩個期限結(jié)構(gòu)因素的共同變化與債券收益掛鉤。除了低級公司債券，只有兩個期限結(jié)構(gòu)因素似乎在政府和公司債券的回報中產(chǎn)生共同的變化。故事進行如下。我們首先介紹時間序列回歸的輸入：解釋變量和待解釋的回報（2和3節(jié)

10、）。然后我們使用回歸來攻解釋我們的兩個中心資產(chǎn)定價。問題：變量的不同組合如何捕獲（a）在債券和股票收益（4節(jié)）和（b）共同的變化以及以及橫截面的平均收益2時間序列輸出時間序列回歸中的解釋變量包括股票市場組合的收益率，模仿投資組合具有相同的大小，賬面市值比，以及回報的期限結(jié)構(gòu)因素。要解釋的回報是在兩個成熟度范圍的政府債券組合，在五個評級組公司債券投資組合，和保證賬面市值比及大小公平的25個股票投資組合。2.1解釋變量收益率解釋變量分為兩套，那些可能是重要的解釋債券市場回報的變量和那些可能是很重要的股票回報的標(biāo)量。以這種方式對解釋變量進行分段，建立了關(guān)于股票收益中重要因素是否有助于解釋債券收益的解

11、釋，反之亦然。2.2債券市場因素債券收益的一個常見風(fēng)險是利率的意外變化。我們使用TERM來表示，是每月長期政府債券回報（從伊博森協(xié)會）和在月末結(jié)束的月度國庫券利率（從證券價格研究中心，CRSP）之間的差額。國庫券利率是用來代表債券的預(yù)期收益的一般水平。因此，長期債券的回報率是由于利率變動而導(dǎo)致的預(yù)期收益偏離。用于公司債券。經(jīng)濟狀況的變化會改變違約的可能性，這會導(dǎo)致回報變化的另一個共同因素。DEF這種違約因素的代表是長期公司債券(Ibbotson Associates公司債券模塊上的復(fù)合投資組合)市場投資組合的回報率與長期政府債券回報率之間的差異。陳。滾動，羅斯（1986）使用TERM和一個像D

12、EF這樣的變量，以幫助解釋在紐約證券交易所股票橫截面的平均回報。他們使用FAMA和MACBETH（1973）橫截面回歸方法：使用橫截面的TERM、違約因子以及其他的變量的斜率解釋橫截面的平均股票回報數(shù)據(jù)。在他們的測試中。違約因素是股票平均收益的最有力因素,TERM通常有力。我們證實了TERM和DEF的軌跡在股票收益的時間序列變化中清晰地顯示出來。我們還發(fā)現(xiàn)，這兩個變量支配著政府和企業(yè)債券收益的共同變化。與陳,羅斯的截面回歸相反，然而，我們的時間序列回歸說，DEF和TERM太小以至于無法解釋解釋在平均股票收益過大的變化上。山肯和韋恩斯坦（1990）提出了類似的觀點。2.1.2股票市場因素動機規(guī)模

13、和賬面市值比似乎是特別的變量來解釋平均股票回報率，我們有理由期待他們能解釋的市場風(fēng)險因素的回報。在Fama和FERENCH（1992年），我們記錄的大小和賬面市值比與經(jīng)濟基本面有關(guān)。不足為奇的是，高BE/ME（相對于賬面價值的股票價格較低）的公司往往資產(chǎn)收益較低，至少在五年前和五年后的對賬面市值比公平的測量中收益較低。相反地。低BE/ME（相對于賬面價值的高股價）與持續(xù)高收益相關(guān)。規(guī)模也與盈利能力有關(guān)。控制賬面市值比變量，小公司往往比大公司的資產(chǎn)收益低。但是，收入的規(guī)模效應(yīng)僅僅到了20世紀(jì)80年代，直到1981?？刂瀑~面市值比因素，小公司的利潤只比大公司略低一些。但對于小公司來說，1982年的

14、經(jīng)濟衰退變成了長期的經(jīng)濟蕭條。由于某種原因，小公司沒有參與到20世紀(jì)80年代中期和后期的經(jīng)濟繁榮中。小公司可能會遭受長期的收益低落，而大公司則可以避免這種情況。這表明了，規(guī)模與一個市場風(fēng)險因素有關(guān)，這可能解釋了規(guī)模和平均回報之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系。類似的。賬面市值與收益之間的關(guān)系表明，相對盈利能力是回報中一個市場風(fēng)險因素的來源，這可能解釋了BE/ME和平均回報的正相關(guān)關(guān)系。板塊 為了學(xué)習(xí)經(jīng)濟學(xué)基礎(chǔ) Fama and French（1992年B）使用六種由ME以及BE/ME的股票組成的投資組合。我們使用相同的六個投資組合來形成投資組合，以模擬與規(guī)模和賬面市值相同時的潛在風(fēng)險因素。這確保了對收益中常見風(fēng)

15、險因素的研究與我們對經(jīng)濟基本原理的互補研究之間的一致性。在每年的六月，從1963到1991，所有的紐約證交所股票在CRSP的使用市值（價格乘以股票數(shù)量）排名。NYSE規(guī)模的中位數(shù)用于拆分紐約證券交易所、美國證券交易所以及在1972后納斯達(dá)克股票分成兩組，小而大（S和B）。大多數(shù)美國證券交易所和納斯達(dá)克股票都比紐約證交所的中位數(shù)小，因此，小規(guī)模組中的公司數(shù)量大（在1991年4794家公司中達(dá)到了3616家）。盡管有大量的股票，小集團的兩個規(guī)模組的相加的價值還遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于總市值一半（大約1991的8%）。我們還將紐約證券交易所、美國證券交易所和納斯達(dá)克股票，根據(jù)底部30%（Low）、中間40%（Med

16、ium）的斷點，前30%（High）將其分成三個具有接近賬面市值比的組合（根據(jù)紐約證券交易所的BE/ME的排名）。我們定義普通股權(quán)益的賬面價格。使用股東權(quán)益的帳面價值，加上資產(chǎn)負(fù)債表遞延稅金和投資稅抵免(如果有的話)，減去優(yōu)先股的帳面價值來計算。取決于數(shù)據(jù)的可用性，我們使用贖回、清算或面值（按該順序）來估計優(yōu)先股的價值。賬面市值比的相似，BE/ME，然后，將在會計年度t - 1的會計年度中，按市場權(quán)益除以t 1年度12月底的所有者權(quán)益。在計算BE/ME或當(dāng)形成大小以及根據(jù)BE/ME形成投資組合時，我們不使用在1980年之前很罕見負(fù)BE公司。只有普通股權(quán)的公司（由CRSP分類）包含在測試中。這意

17、味著不包括ADR、REITs和利益相關(guān)單位。根據(jù)我在FAMA和FRENCH（1992年A）的證據(jù)表明，賬面市值比在平均股票收益比規(guī)模上具有更大的作用。我們決定將根據(jù)BE/ME將公司分為三類，根據(jù)ME將公司分為兩類。但是，這種分裂是任意的，我們還沒有找到替代方案。信心是這里的檢驗以及在FAMA和French（1992年B）對這些決定并不敏感。我們沒有理由對這種分類進行爭辯。從我們對ME的兩個分組以及對BE/ME的三個分組中，我們構(gòu)造了六個投資組合（S/L，S/M，S/H. B/L，B/M，B/H）。例如。S/L投資組合包含在小ME組中的股票，它們也在低BE/ME組中，B/H組合包含大的ME股票，

18、它們也在高BE/ME組中。六個投資組合的月價值加權(quán)回報率從t年7月到t + 1年6月計算。投資組合在t + 1年6月份重新分組。我們從t年7月開始計算收益，以確保t - 1年的賬面權(quán)益是已知的。要包含在測試中，公司必須有t - 1年12月和t年6月的CRSP股票價格和t - 1年的COMPUSTAT（會計數(shù)據(jù)庫中）賬面普通股權(quán)益。此外，為了避免COMPUSTAT將公司添加到數(shù)據(jù)庫中所固有的生存偏見Banz和Breen(1986)，在公司出現(xiàn)在COMPUSTAT上兩年之后，我們才將它們包括在內(nèi)。(COMPUSTAT稱，在加入公司時，它很少包含超過兩年的歷史數(shù)據(jù))。規(guī)模我們的投資組合，SMB (s

19、mall - big)，表示為模仿與規(guī)模相關(guān)的回報的風(fēng)險因素，是根據(jù)每個月3小市值投資組合（S/L，S/M，S/H）以及3個大市值投資組合（ B/L，B/M，B/H）在平均回報率之間的差額。因此，SMB是小型和大型股票投資組合的回報之間的差額，將賬面市值比作為控制變量。這種差異應(yīng)該在很大程度上不受BE/ME的影響，而是集中在大型與小型公司的不同平均回報。BE/ME -投資組HML（高減低）。類似于模仿與賬面市值比相關(guān)回報的風(fēng)險因素。HML是每個月在兩個高BE/ME投資組合（S/H和B/H）收益的簡單平均值和兩個低BE/ME投資組合（S/L和B/L）收益的平均值之間的差異。HML的兩個組成部分是

20、高投資組合和低投資組合的回報率，它們的加權(quán)平均規(guī)模大致相同。因此，兩個回報之間的差異應(yīng)該在很大程度上沒有市值因素，而是集中在高和低BE/ME公司不同的回報行為。1963-1991年每月對于市值以及賬面市值比兩個因素的模擬回報相關(guān)系數(shù)只有0.08，可以作為作為這一簡單程序成功的證明。真實模擬投資組合中市場風(fēng)險因素，最大限度地減少了公司特定因素的方差。在SMB和HML中，6個size -ME組合是價值加權(quán)的。價值加權(quán)是為了最小化方差，因為返回值方差與大小負(fù)相關(guān)(表2)。下文)。更重要的是，使用價值加權(quán)的成分可以模擬投資組合，捕捉小股和大股不同的回報行為。或高和低的股票，以一種符合現(xiàn)實投資機會的方式

21、。市場回報率-我們對股票回報的市場因素的反映是超額市場回報，即rmr rf.RM是6個SIZE-BE/ME股票組合的價值加權(quán)組合的回報，加上被排除在投資組合之外-BE的股票。RF是一個月的票據(jù)利率。22被解釋的回報債券-在時間序列回歸中使用的依賴變量集包括兩個政府和五個公司債券組合的超額收益。政府債券投資組合（form CRSP）涵蓋1至5年和6至10年的到期日。5個公司債券的投資組合，由穆迪的評級機構(gòu)從Aaa, Aa，A,Baa，LG(低級別，也就是Baa之下)來自Ibbotson Associates的公司債券模塊(由Dimensional Fund Advisors提供給我們)。股票-股

22、票，我們使用在25個投資組合的超額回報率，通過控制市值以及賬面市值比平衡，作為時間序列回歸的因變量。我們使用按規(guī)模和賬面市值比組成的投資組合，因為我們尋求確定模擬投資組合SMB和HML是否捕捉了與規(guī)模和賬面市值比有關(guān)的股票回報中的市場因素。根據(jù)規(guī)模和BE/ME形成的投資組合還將產(chǎn)生各種各樣的平均回報，這些回報可以用相互競爭的資產(chǎn)定價方程來解釋。然而，我們使用E/P（收益/價格）和D/P（股利/價格）形成的投資組合。變量對于平均回報也有解釋力（類似KEIM（1988），檢驗我們的結(jié)果對解釋因子捕捉平均回報橫斷面的能力的穩(wěn)健性。25個SIZE-BE/ME投資組合很像前面討論的6個SIZE-BE/M

23、E的投資組合。在每t年的六月，我們將NYSE股票按市值分以及（獨立地）賬面市值比分類。對于大小，ME是在t年的六月底測量的。對于賬面市值比，ME是t - 1的12月底的市場權(quán)益. BE是以日歷年度T- 1的會計年度的賬面普通股權(quán)益。我們使用NYSE分位點為ME和BE/ME分配紐約證券交易所，美國運股票交易所，和（1972后）納斯達(dá)克股票，5個市值的分位點以及5個賬面市值比的分位點。我們構(gòu)建根據(jù)市值以及賬面市值比的分類建立了25個投資組合，并計算加權(quán)投資組合從t年七月到t+1年六月的月度收益率。這25個投資組合在1963年7月至1991年12月的超額收益是股票在時間序列回歸中的因變量。25個si

24、ze-BE/ME的投資組合在下文呈現(xiàn)。從1963年到1991年的每一年，紐交所對市值的五次斷點(ME，在6月底衡量的股票價格乘以流通股數(shù))，被用來將紐交所，美國運通，納斯達(dá)克的股票分為5類。同樣，來自NYSE五個BE/ME的分位點用于分配紐約證券交易所，美國運股票交易所，和納斯達(dá)克股票分為5類?！?5個size-BE/ME”形成為五個維度的市值和五個賬面市值比的交集。市值，BE,是由COMPUSTAT股東權(quán)益賬面價值，加上資產(chǎn)負(fù)債表遞延稅金和投資稅收抵免，減去優(yōu)先股的賬面價值。根據(jù)可用原則。我們使用了贖回，清算，或票面價值(按此順序)來估計優(yōu)先股的賬面價值。賬面市值比。BE/ME。賬面價格為t

25、-1會計年的賬面價格，市值根據(jù)t-1的十二月最后一天價格統(tǒng)計。一個投資組合賬面市值比，是由一個加總的賬面價值,BE,在t-1會計年度報表中統(tǒng)計得到的賬面市值，除以它們的市場權(quán)益的總和，ME，在t-1十二月的市場價值。一個投資組合的市盈率(e/p)為在日歷年度T - 1結(jié)束的財年組合中的公司的收入，除以十二月的市場權(quán)益之和。股權(quán)收入是目前的收入，再加上延期繳納的稅款。減優(yōu)先股利。T年一個投資組合的股息收益率（D/p）是從t-1年七月到t六月的股息支付的股利的總和，除以投資組合中的公司t-1六月市場權(quán)益的總和。我們使用FAMA和FRENCH（1988）中描述的程序來估計股利。描述性統(tǒng)計是在每年六月

26、形成投資組合時計算的。1963年至1991年。表1顯示，因為我們使用紐約證券交易所的斷點來形成25size-BE/ME投資組合，在最小規(guī)模的五分之一的投資組合擁有最多的股票（主要是小型的AMEX和納斯達(dá)克股票）。盡管它們包含許多股票，但在最小投資組合中，五個投資組合中的每一個平均都少于25個投資組合中股票組合價值的0.70%。相比之下，規(guī)模最大的五分之一的投資組合擁有最少的股票，但為價值最大的部分。五大投資組合中市值約為總價值的74%。在最大規(guī)模和最低Be/Me五分位數(shù)（大成功公司）的股票組合中，占據(jù)了25個組合的組合價值的30%以上。請注意假如使用所有股票，而不僅僅是紐約證券交易所的股票來定

27、義規(guī)模的五分位數(shù)，將導(dǎo)致更大的價值分布偏向與最大規(guī)模的五分位數(shù)。表1還表明，在每一個規(guī)模的五分之一除了最小規(guī)模，無論是股票的數(shù)量和總價值的比例都自低賬面市值比的投資組合到高賬面市值比的投資組合遞減。這種模式有兩個原因，首先，從紐約證券交易所股票獨立的使用規(guī)模和賬面市值比形成投資組合，意味著最高的BE/ME五分位數(shù)傾向于最小的股票。其次，AMEX和納斯達(dá)克股票，大多是小型股，往往比紐約證交所股票規(guī)模更低。換言之，紐交所的市值很小，比小型的AMEX和納斯達(dá)克股票看更像是下跌的天使（股票價格低的大公司），。3。輸出結(jié)果表2總結(jié)了時間序列回歸中的相關(guān)和解釋性回報。作為因變量的投資組合的平均超額收益給出

28、了風(fēng)險因素集合必須解釋的平均收益的范圍。解釋投資組合的平均回報是風(fēng)險(回歸斜率)每單位風(fēng)險的平均溢價。3.1。相關(guān)收益股票由市值和賬面市值形成的25個股票組合產(chǎn)生了廣泛的平均超額回報，從每月0.32%到1.05%。這些投資組合還證實了Fama-French (1992a)的證據(jù)，即市值與平均回報之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，而平均回報與賬面市值比股票之間存在更強的正相關(guān)關(guān)系。除了最低五分之一的BE/ME之外，平均回報率往往從小投資組合到大投資組合下降。平均收益率與賬面市值之間的關(guān)系更為一致。在每一種市值的五分位數(shù)中，平均回報率往往隨著BE/ME的增加而增加，而最高和最低的BE/ME投資組合的平均回報率之

29、間的差異每月從0.19%到0.62%不等。我們的時間序列回歸試圖用收益中常見風(fēng)險因素的溢價來解釋平均回報的橫截面。25個股票投資組合的平均回報率，以及平均回報的市值和賬面市值的影響，為比較風(fēng)險因素帶來了有趣的挑戰(zhàn)。10個中大多數(shù)投資組合的BE/ME最下面的五分之二中產(chǎn)生的平均超額回報率對于0都小于兩個標(biāo)準(zhǔn)誤差。這是一個眾所周知的問題的例子Merton(1980):由于股票回報率有很高的標(biāo)準(zhǔn)差(對于大小為BE/ME的投資組合，每個月大約有6%)，大的平均回報率通常與0并不存在可靠的差異。然而，股票回報率的高波動性并不意味著我們的資產(chǎn)定價測試將缺乏動力。收益的共同因素將吸收股票收益的大部分變化，使

30、對時間序列回歸的攔截進行的資產(chǎn)定價測試非常精確。債券與股票投資組合相比，表2中政府和公司債券投資組合的平均超額回報微不足道。所有超額債券的平均收益率都低于0.15%，而7個中只有一個的標(biāo)準(zhǔn)誤差大于1.5。表2幾乎沒有證據(jù)表明(a)政府債券的平均回報率隨到期時間增加，(b)長期公司債券的平均回報率高于政府債券，或(c)低評級集團的公司債券的平均回報率更高。平均債券收益率的橫截面并不意味著債券在資產(chǎn)定價測試中是無趣的因變量。相反。債券是拒絕資產(chǎn)定價公式的好候選人，這些公式可以根據(jù)不同的斜率對收益的共同風(fēng)險因素進行預(yù)測。3.2。解釋性收益在資產(chǎn)定價測試的時間序列回歸方法中，收益中常見因素的平均風(fēng)險溢

31、價僅僅是解釋變量的平均值。rm - rf的平均值(每單位市場價格的平均溢價)是每月0.43%。從投資角度來看，這是一個很大的數(shù)字(大約每年5%)，但這是一個對0的邊際1.76的標(biāo)準(zhǔn)誤差。SMB的平均回報(與市值相關(guān)的投資回報的平均溢價)僅為每月0.27% (t = 1.73)。然而，我們將發(fā)現(xiàn)，這25個股票投資組合的SMB的斜率覆蓋了超過1.7的范圍，因此，由于市值因素，預(yù)期收益的估計利差很大，約為每月0.46%。賬面值對市值因素HML。平均每月產(chǎn)生0.40%的溢價(t = 2.91)，這在實際和統(tǒng)計上的TERMS中都是很大的。期限結(jié)構(gòu)因素的平均風(fēng)險溢價相對于股市因素而言微不足道。TERM (

32、時間溢價)和DEF(違約溢價)平均每月0.06%和0.02%;兩者的標(biāo)準(zhǔn)誤差都在0.4以內(nèi)。不過請注意，TERM和DEF的波動性與股市回報率SMB和HML差不多。較低的平均溢價將阻止TERM和DEF解釋平均回報的許多橫截面變化，但高波動性意味著這兩個因素可以在回報中獲得實質(zhì)性的共同變化。事實上，TERM和DEF的低均值和高波動性將有利于解釋債券收益。但解釋股票平均回報率的強橫截面變化的任務(wù)落在了股市因素上。RM-RF、SMB和HML,它們產(chǎn)生了更高的平均溢價?，F(xiàn)在我們來看看資產(chǎn)定價測試。在時間序列回歸方法中，測試有兩個部分。在第4部分中，我們建立了兩個債券市場回報，TERM和DEF，以及三個股

33、票市場回報，rm-rf和SMB和HML，它們是風(fēng)險因素，捕捉了股票和債券回報的共同(共享因而不可分散)變化。在第5節(jié)中，我們使用時間序列回歸的截距來測試收益中常見風(fēng)險因素的平均溢價是否可以解釋債券和股票的平均回報的橫截面。4?；貓蟮墓餐兓跁r間序列回歸中，斜率和R方值直接證明了不同的風(fēng)險因素是否反映了債券和股票回報率的共同變化。我們首先分別考察債券市場和股票市場因素的解釋力。目的是測試股票和債券收益的隨機過程之間的重疊。在債券收益中重要的債券市場因素是否反映了股票收益的共同變化？反之亦然？然后，我們研究了債券和股市因素的共同解釋力，為共同的回報變化總結(jié)出一個整體的邏輯。4。1。債券市場的因素

34、表3顯示，TERM和DEF單獨作為時間序列回歸中的解釋變量，捕獲了股票和債券收益的共同變化。25個股票組合在TERM上產(chǎn)生的斜率是大于5個標(biāo)準(zhǔn)誤;七個債券組合中最小的TERM斜率是18個標(biāo)準(zhǔn)誤。債券在DEF上的斜率都是超過7.8個標(biāo)準(zhǔn)誤，股票在DEF上的斜率超過3.5個標(biāo)準(zhǔn)誤。TERM 是LTG-RF。其中LTG是月長期政府債券收益率的百分比，RF是一個月的國庫券利率在月初的觀測值。DEF是CB- LTG ，其中CB是代表公司債券市場組合的回報。在超額收益回歸回歸中，作為因變量的7個債券組合分別是1-5年和6-10年政府債券(1-5G和6-10G)和評級為Aaa、aa、a、baa、Baa (L

35、G)之下的公司債券，在穆迪(Moody s)的評級下。25個市值-BE /ME的股票組合如下所示。從1963年到1991年，每年紐交所都會根據(jù)市值(ME ，股票價格乘以流通股)設(shè)置五分之一的斷點，在六月底測量，用來分配紐交所、美國運通、納斯達(dá)克的股票有五種。同樣，紐交所(NYSE)的BE/ME五分點被用來將紐交所(NYSE)、美國運通(Amex)和納斯達(dá)克(NASDAQ)的股票配置為五種賬面市值比的股票。在BE/ME中，BE是以日歷年t - 1結(jié)尾的財年的賬面普通股權(quán)益，ME是t - 1的12月底的數(shù)值。25個市值-BE/ME組合作為5個市值和5個BE/ME組的交集。從t年7月到t + 1年6

36、月，投資組合的價值加權(quán)月回報率。R方和剩余標(biāo)準(zhǔn)誤差。s(e)，根據(jù)自由度進行調(diào)整。TERM和DEF上的斜率允許直接比較短期結(jié)構(gòu)變量跟蹤的股票和債券收益的共同變化。有趣的是，TERM和DEF所捕捉到的常見變化，如果有什么區(qū)別的話，那就是股票要比債券強。大多數(shù)股票的斜率大于債券的斜率。股票的TERM斜率(都接近1)與債券產(chǎn)生的最大斜率相似。然而，正如人們可能期望的那樣，TERM和DEF解釋的回報方差的分?jǐn)?shù)對于債券來說更高。在債券回歸中，R方的范圍從低等級公司的0.49到高等級公司的0.97和0.98。相比之下，股票的R方在0.06到0.21之間。因此，TERM和DEF明確地確定了股票和債券回報率的

37、共同變化，但對于同樣股票和低等級債券，有很大的變化要用股票市場的因素來解釋。在TERM的斜率上有一個有趣的模式。1- 5年期和6- 10年期政府債券的收益率斜率從0.45上升到0.72，然后在5個長期公司債券組合中的4個以接近1的價格結(jié)算(垃圾債券組合LG，斜率為0.81是例外)。這與預(yù)期的一致。長期債券比短期債券對TERM計算的利率變化更為敏感。更驚人的是，25個股票投資組合的TERM斜率就像長期債券一樣。這表明，TERM捕捉到的來自折現(xiàn)率的沖擊的風(fēng)險，對影響長期證券、債券和股票是以同樣的方式。這里觀察到的TERM斜率與我們先前的證據(jù)之間存在有趣的相似之處，即收益率差可以預(yù)測債券和股票的回報

38、。在Fama和French(1959)中，我們發(fā)現(xiàn)長期債券收益率減去短期債券收益率的價差(TERM的事前版本)預(yù)測了股票和債券的回報，并捕捉了長期債券和股票的預(yù)期回報隨時間的變化是相同的。我們推測，收益率差反映了以大約相同的方式影響所有長期證券的貼現(xiàn)利率變化的期限溢價的變化。這里觀察到的長期債券和股票在TERM上的類似斜率似乎與這個猜想相符。我們之前的研究還發(fā)現(xiàn)，長期減短期收益率的利差在正值和負(fù)值之間波動，平均接近于0。這與這里的證據(jù)(表2)一致，即與利率變動相關(guān)的共同風(fēng)險的平均溢價(TERM的平均值)接近于0。表3中DEF斜率中的模式也很有趣。小股票的回報比大股票的回報更敏感于DEF所捕獲的

39、風(fēng)險。股票的DEF斜率往往大于公司債券的DEF斜率，公司債券的DEF斜率比政府債券的DEF斜率大。因此，DEF似乎抓住了從政府債券到公司債券、從債券到股票的收益中常見的“違約”風(fēng)險。從大股票到小股票。同樣，在DEF斜率上的這種模式與Fama和French(1989)在DEF（低等級減高等級的利差）事前版本的股票和債券收益的時間序列回歸中觀察到的相似模式之間有一個有趣的相似之處。使用Fama-Macbeth(1973)橫截面回歸方法和基于大小排序值形成的股票投資組合，Chan, Chen。Hsieh(1985)和Chen, Roll和Ross(1986)發(fā)現(xiàn)，像DEF這樣的變量上的斜率的橫截面對

40、于解釋市值和平均股票回報之間的負(fù)關(guān)系有很大的幫助?？紤]到表3中DEF的市值與DEF上的斜率之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系，很容易理解為什么DEF斜率在大小組合的橫截面回歸中工作得很好。然而，我們的時間序列回歸表明，DEF無法解釋平均股票回報的市值效應(yīng)。在時間序列回歸中，DEF斜線的單位平均溢價是DEF平均值，每月0.02%。同樣，TERM的平均回報率也只有0.06%。因此，我們將看到，在TERM和DEF的股票收益回歸中的截距，在平均回報中留下了強大的市值和賬面市值比因素的影響。我們還將發(fā)現(xiàn)，當(dāng)將股市因素加入回歸時，表3中的市值與DEF斜率之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系將消失。4.2。股市的因素股票市場因素在回報中的作用可

41、分為三個步驟。我們檢驗(a)使用超額市場回報(rm - rf)的回歸來解釋超額債券和股票回報，(b)使用SMB和HML的回歸，市值和賬面市值因素的模擬回報作為解釋變量。(c)使用rmr - rf，SMB和HML的回歸，三因素回歸對股票來說很有效，但一、二因素回歸有助于解釋原因。表4顯示，毫不奇怪的是，與表3中的期限結(jié)構(gòu)因素相比，股票市場投資組合的超額回報rm-rf反映了股票回報的更一致的變化。為以后的目的，重要的事實是，市場在股票回報上留下了許多可能被其他因素解釋的變化。唯一接近0.9的R方值是大股票低賬面市值投資組合。對于小股票和高市盈率的投資組合，R方值小于0.8或0.7是規(guī)則。對于這些股

42、票投資組合，SMB和HML，市值和賬面市值比因素將最有可能顯示出邊際解釋力。股票的市場組合也反映了債券回報率的共同變化。盡管市場s是債券比股票要小得多。它們是從0到12個標(biāo)準(zhǔn)誤。與直覺一致,為公司債券高于政府債券而低檔債券比高檔債券高。低級債券(LG)的是0.30,和RM-RF解釋了LG回報的方差的29%。RM是25個市值-BE /ME投資組合中所有股票的月度價值加權(quán)回報率，加上被排除在25個投資組合之外的負(fù)資產(chǎn)投資回報率。RF是在月初觀測一個月的國庫券利率。在超額收益回歸回歸中，作為因變量的7個債券組合分別是1-5年和6-10年政府債券(1-5G和6-10G)和評級為Aaa、aa、a、baa

43、、Baa (LG)之下的公司債券，在穆迪(Moody s)的評級下。25個市值-BE /ME的股票組合如下所示。從1963年到1991年，每年紐交所都會根據(jù)市值(ME ，股票價格乘以流通股)設(shè)置五分之一的斷點，在六月底測量，用來分配紐交所、美國運通、納斯達(dá)克的股票有五種。同樣，紐交所(NYSE)的BE/ME五分點被用來將紐交所(NYSE)、美國運通(Amex)和納斯達(dá)克(NASDAQ)的股票配置為五種賬面市值比的股票。在BE/ME中，BE是以日歷年t - 1結(jié)尾的財年的賬面普通股權(quán)益，ME是t - 1的12月底的數(shù)值。25個市值-BE/ME組合作為5個市值和5個BE/ME組的交集。從t年7月到

44、t + 1年6月，投資組合的價值加權(quán)月回報率。R方和剩余標(biāo)準(zhǔn)誤差。s(e)，根據(jù)自由度進行調(diào)整。SMB和HML -表 5表明，在缺乏市場組合競爭的情況下，SMB和HML通常在股票回報中捕獲大量的時間序列變化;25個R方值中有20個高于0.2,8個高于0.5。特別是對于市值較大的五分之一的投資組合，SMB和HML在股票回報率中留下了共同的變化，表4中的市場投資組合體現(xiàn)了這種變化。表5指出，單獨使用時，SMB和HML幾乎沒有能力解釋債券收益。表6顯示，當(dāng)超額市場回報也在回歸時，三個股市因素中的每一個都能捕捉到債券收益的變化。然而，我們發(fā)現(xiàn)，在債券回歸中加入期限結(jié)構(gòu)因素，在很大程度上抹殺了股市因素的

45、解釋力。因此，表6中股票市場因素在債券收益率中的明顯作用可能是由于期限結(jié)構(gòu)因素和股票市場因素之間的協(xié)同變化。表6中有趣的回歸是關(guān)于股票的。不出意外的，這三種股票市場因素都反映了股票收益的強共同變化。市場對股票的s超過38個標(biāo)準(zhǔn)誤。有一個例外，對股票的SMB斜率上的t統(tǒng)計量大于4;大多數(shù)都大于10。SMB是市值因子的模擬回報，它清楚地捕捉了市場和HML所忽略的股票回報的共同變化。此外，股票的SMB的斜率與市值有關(guān)。在每一賬面市值比的五分位數(shù)中，SMB的斜率從較小的五分位數(shù)到較大的五分位數(shù)單調(diào)地減少。同樣，HML上的斜率，即賬面市值因素的模擬回報，也與BE/ME相關(guān)。在每種市值五分之一的股票中，H

46、ML斜率單調(diào)地從最低五分之一的低的負(fù)值增加到最高五分之一高的的正值。除了第二個五分之一的BE/ME(斜率從負(fù)到正)，HML的斜率超過5個標(biāo)準(zhǔn)誤。HML顯然捕捉到了與賬面市值比相關(guān)的股票回報的共同變化，但這被市場和SMB所忽視?？紤]到SMB和HML對股票的高的斜率，在回歸中增加兩個回報會導(dǎo)致R方的大幅增加也就不足為奇了。對于股票來說，市場本身只產(chǎn)生兩個（在25個中）大于0.9的R方值(表4);在三因素回歸(表6)中，大于0.9的R方值是常規(guī)值(25中的21)。對于5個投資組合大小最小的一個投資組合，R方從表4的0.61到0.70之間的值增加到表6的0.94到0.97之間的值。即使是股票最低的3個

47、因素的R方(市值最大、賬面市值比最高的五分之一為0.83)，也遠(yuǎn)高于僅由市場產(chǎn)生的0.69。添加SMB和HML回歸會對股票市場的s產(chǎn)生有趣的影響。在表4的單因素回歸中，最小市值和最低賬面市值比的股票組合的值為1.40。在另一個極端,最大市值和最高賬面市值比的股票的投資組合的值是0.89。在表6的三因素回歸中，這兩個組合的s是 1.04和1.06。一般來說,添加SMB和HML到回歸使股票得s接近1.0;低s上移到1.0和高s向下移動。當(dāng)然，這種行為是由于市場與SMB或HML之間的相關(guān)性造成的。雖然SMB和HML幾乎不相關(guān)(- 0.08)，但RM-RF與SMB和HML回報之間的相關(guān)性為0.32和-

48、 0.38。4.3股票市場與債券市場因素單獨來看，債券市場因素捕獲股票收益和債券收益的共同變化（表3）。單獨來看，股票市場因素捕獲債券收益和股票收益的共同變化（表6）（也就是債券因子和股票因子單獨來看，都分別影響著股票收益和債券收益）這些結(jié)果表明，債券和股票收益的隨機過程之間存在重疊。我們強調(diào)這一點，是因為對股票和債券市場影響因素的聯(lián)合測試能把問題搞清楚。第一部分：Used together來解釋收益回報，表7 債券市場因素繼續(xù)在債券收益中起到很強的作用，股票市場因素對股票收益具有較強的作用。對于股票收益（表6中是顯著）而言，加入期限因子和違約風(fēng)險因子后這些因子的回歸系數(shù)均不顯著，而市場因子，

49、賬面市值比因子和規(guī)模因子的回歸系數(shù)對回歸曲線的影響均非常顯著；反之債券市場（表3中是顯著）也是相同。表7中的五個因子回歸。然而，似乎與表3和6中的證據(jù)相矛盾，債券和股票的收益之間存在較強的重疊，將股票三因子加入到股票收益的回歸模型中，使得債券兩因子本來對股票收益有顯著的關(guān)系消失了。反之也是同理，表6中的證據(jù)表明債券收益對股市因素的反應(yīng)也在表7b中基本消失。五因素回歸中，只有低等級債券組合-LG繼續(xù)在股票市場上產(chǎn)生非平凡的斜率。表7似乎說，債券和股票收益的唯一共同變化來自低級債券。但表3和表6表示，債券和股票市場因素單獨用于解釋收益時，債券和股票收益有著強烈的共同變化。我們能調(diào)和這些結(jié)果嗎？我們

50、認(rèn)為，這兩個期限結(jié)構(gòu)因素確實是共同的債券和股票回報。然而，在股票的五因子回歸中，TERM和DEF因子被隱藏在超額的市場回報中。與這兩個期限結(jié)構(gòu)因素相反，三個股票市場的因素一般局限于股票收益；除了低級債券，這些因素并沒有溢出到債券收益中。簡而言之。我們認(rèn)為股票收益分享了三個股票市場因素，股票和債券收益之間的聯(lián)系主要來自兩個共同的期限結(jié)構(gòu)因素。第二部分：一個使正交化的市場因素-如果股票收益中有多個共同因素，它們都是市場回報，RM，這只是CRSP-COMPAT-STAT樣本中股票收益的價值加權(quán)平均。RMRF對SMB的HML、TERM和DEF回歸對于1963年7月到1991年12月的月收益說明了這一點

51、：t統(tǒng)計量位于斜率以下的括號中，R方為0.38。這一回歸表明，市場回報是回報的共同因素的大雜燴。由RM- RF（股票證券投資組合的超額收益）產(chǎn)生的TERM和DEF的強斜率是兩個期限結(jié)構(gòu)因素捕獲股票收益的共同變化的明顯證據(jù)。截距和殘差的總和（L），稱之為RMO，是一個零投資組合收益，與四個解釋變量（I）不相關(guān)。我們可以使用RMO作為一個正交化的市場因素，捕捉SMB、HML、期限和DEF留下的共同收益的變化。由于股票市場收益率，SMB和HML在很大程度上與債券市場收益、期限和DEF不相關(guān)（表2）。五因子回歸，使用RMO，SMB，HML，TERM。解釋債券和股票收益將清晰地反映債券和股票市場因素在債

52、券和股票收益中的單獨作用?；貧w在表8中。表8b中債券收益的共同變化的情況與表7b一樣，債券市場因素、期限和DEF在債券收益中具有很強的作用。一些債券投資組合在股票市場上產(chǎn)生斜率超過0大約2個標(biāo)準(zhǔn)差。但這主要是因為項和DEF在債券回歸中產(chǎn)生高的R方值，因此非平凡的斜率可以可靠地與0不同。與表7b一樣，只有低等級債券組合（LG）在股票市場因素上產(chǎn)生非平凡的斜率。否則，股票市場因素對由期限和DEF所影響的債券收益的共同變化沒有多大影響。對于股票組合而言，表8A的五因子回歸中的RMO的斜率與表7A中的RM- RF的大斜率相同（在構(gòu)造上），表8A中的斜率和賬面市值比相對于7中的斜率有所偏移（上至SMB，

53、下降為HML）。但表8A中的SMB和HML在股票組合中的價差與表7A中的價差相似，SMB和HML再次捕捉到股票收益的強烈共同變化。相對于表7，表8中的5個因素的發(fā)生主要變化的期限結(jié)構(gòu)因子是影響股票的因素。TERM的斜率大于14標(biāo)準(zhǔn)誤差為0；DEF斜率為0以上的7個標(biāo)準(zhǔn)誤差。股票的TERM和DEF的斜率類似于債券的斜率。與表7不同的是，表8中的五個因子回歸表明，期限結(jié)構(gòu)因素在股票和債券收益中捕捉到強烈的共同變化。期限結(jié)構(gòu)變量如何被隱藏在表7A中的五因子回歸中？表8a表明股票收益對RMO，TERM和DEF的關(guān)系強烈，但這些因素在斜率上的橫截面變化很小。 所有股票投資組合產(chǎn)生的TERM和DEF斜率接

54、近0.81和0.79，這是由（I）中的超額市場回報產(chǎn)生的斜率。 股票投資組合在表8a中的RMO產(chǎn)生的斜率接近1.0，因此在表7a RM-RF產(chǎn)生的斜率也接近1.0。 表7a和8a則表明，由于RM-RF，RMO，TERM和DEF在斜率上的橫截面變化很小，因此表7a中的超額市場回報吸收了與RMO，TERM和DEF相關(guān)的股票收益的常見變化?？傊c表中結(jié)構(gòu)性因素相關(guān)的股票收益的常見變化埋在表7a中的超額市場收益中。表8中的五因素回歸與表7中的回歸有什么區(qū)別？只有證明這一點，除了三個股票市場因素。 股票收益有兩個債券市場因素。否則，這兩組回歸產(chǎn)生相同的R方值，從而產(chǎn)生相同的總回報變化的估計值。而這兩組

55、回歸產(chǎn)生相同的截距以檢驗五因素模型對平均股票收益橫截面的影響。5. 橫截面的平均收益表3至表8中的回歸斜率和R方值確定了股市回報。 SMB，HML和RM-RF（或RMO）以及債券市場回報TERM和DEF 代表風(fēng)險因素。 它們捕捉債券和股票收益的常見變化。 股票收益與三種股票市場因素有共同的變化，它們通過兩個期限結(jié)構(gòu)因素的共同變化與債券收益掛鉤。 我們接下來測試五種代理風(fēng)險因素的評平均溢價如何很好地解釋債券和股票的平均回報的橫截面。平均回報測試以時間序列回歸中的截距為中心。 回歸中的因變量是超額收益。 解釋變量是超額收益（RM-RF和TERM）或零投資組合（RMO，SMB，HML和DEF）的收益

56、。 假設(shè)由于公司特定因素導(dǎo)致的解釋性收益差異很小，所以它們很好地模擬了潛在狀態(tài)變量的回報或投資者關(guān)心的常見風(fēng)險因素。 然后，Merton（1973）和Ross（1976）的多因素資產(chǎn)定價模型暗示了一個簡單的檢驗，即與任何一組解釋性收益相關(guān)的溢價是否足以描述平均收益的橫截面：時間序列中的截距 模擬投資組合收益的回報超額回報應(yīng)該與0.1不可區(qū)分由于股票投資組合產(chǎn)生了廣泛的平均收益率，我們首先檢查它們的截距。 我們對模擬是否返回SMB和HML特別感興趣。 吸收平均回報的規(guī)模和賬面對市場的影響，如表2所示。然后我們檢查債券的截距。 問題在于不同的因子模型是否預(yù)測了表2中平均回報率平均值所拒絕的平均回報

57、率模式。5.1橫截面平均股票收益RM-RF - 當(dāng)超額市場回報是時間序列回歸中唯一的解釋性變量時，股票的截距（表9a）顯示了Banz（1981）的規(guī)模效應(yīng)。 除了最低的BE / ME五分位數(shù)。 最小規(guī)模投資組合的截距超過了最大0.22至每月0.37。 截取也與賬面市值比有關(guān)。 在每個大小五分位數(shù)中，截距隨著BE / ME而增加; 最高BE / ME五分位數(shù)的截距超過每月最低0.25至0.76的截距。 這些結(jié)果與Fama和French（1992a）的證據(jù)相平行，即單獨使用市場s會留下與規(guī)模和賬面市值相關(guān)的平均股票回報的橫截面變化。事實上，與Fama and French （1992a）一樣，這里

58、使用的25種股票投資組合的平均收益率和之間的簡單關(guān)系是平穩(wěn)的。 的平均回報的回歸產(chǎn)生-0.22的斜率，其標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.31。 Sharpe（1964） - 林特納（1965）模型（足以描述平均收益的橫截面，與平均收益之間的簡單關(guān)系為正值）在這里比在我們以前的論文中更為貼切。SMB和HML - SMB和HML的超額股票收益的雙因素時間序列回歸對25種股票投資組合產(chǎn)生類似的截距（表9a）。 然而，雙因子回歸截距大（每月約0.5），接近或超過兩個標(biāo)準(zhǔn)差為0.截距的大小相似，支持Fama和French的橫截面回歸結(jié)論（1992a）規(guī)模和賬面市場因素解釋了各股票之間平均收益的強烈差異。 但大截距也說SM

59、B和HM不能解釋超過一個月的賬單回報的股票回報的平均溢價。RM-RF，SMB和HML-將超額市場回歸增加到時間序列回歸，將在雙因素（SMB和HML）回歸中觀察到的股票的強正面截距推到接近0的值。只有25個中的三個 三因素回歸的截距與0不同，每月超過0.2：16個在0的0.1以內(nèi)。接近0的截距表示使用RM-RF、SMB、 HML的回歸吸收常見的收益率時間序列變化很好地解釋了平均股票收益率的橫截面。當(dāng)超額市場回報（RM-RE？）被添加到雙因素（SMB和HML）回歸中時，獲得的較小截距有一個有趣的故事。 在三因素回歸中。 股票投資組合在RM-RF附近產(chǎn)生接近I的斜率。平均市場風(fēng)險溢價（每月0.43）

60、吸收了SMB和HML股票收益率回歸中觀察到的類似的強正收益率。 總之，規(guī)模和賬面市場因素可以解釋不同股票之間的平均回報。 但需要市場因素來解釋為什么股票收益率平均高于一個月的票據(jù)利率。TERM和DEF - 表9a顯示，將期限結(jié)構(gòu)因子TERM和DEF添加到股票的時間序列回歸中幾乎沒有影響三個股票市場因素產(chǎn)生的截距。同樣。 盡管TERM和DEF單獨用于解釋股票收益（表3），但是它們有很強的斜率。 這兩個變量產(chǎn)生的截距接近表2中25只股票投資組合的平均超額收益率。這些結(jié)果的原因很簡單。平均TERM和DEF回報（期限結(jié)構(gòu)因素的平均風(fēng)險溢價）是微不足道的，每月為0.06和0.02。 TERM和DEF的高