2019-2020年高三數(shù)學一輪復習-第10章-第1課時-隨機抽樣課時訓練-文-新人教版

1、2019-2020年高三數(shù)學一輪復習 第10章 第1課時 隨機抽樣課時訓練 文 新人教版1(2014高考四川卷)在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5 000名居民某天的閱讀時間，從中抽取了200名居民的閱讀時間進行統(tǒng)計分析在這個問題中，5 000名居民的閱讀時間的全體是()A總體B個體C樣本的容量 D從總體中抽取的一個樣本解析：選A.根據(jù)統(tǒng)計中總體、個體、樣本、樣本容量的相關定義直接進行判斷調查的目的是“了解某地5 000名居民某天的閱讀時間”，所以“5 000名居民的閱讀時間的全體”是調查的總體2(2014高考廣東卷)為了解1 000名學生的學習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的

2、樣本，則分段的間隔為()A50B40C25D20解析：選C.根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特點求解根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特點可知分段間隔為eq f(1 000,40)25.3(2014高考湖南卷)對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則()Ap1p2p3Bp2p3p1Cp1p3p2Dp1p2p3解析：選D.根據(jù)三種抽樣方法的特征求解由于三種抽樣過程中，每個個體被抽到的概率都是相等的，因此p1p2p3.4(2015河北冀州中學期末)某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150,120,180,150個銷售點公

3、司為了調查產(chǎn)品銷售情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調查為；在丙地區(qū)有20個大型銷售點，要從中抽取7個調查其銷售收入和售后服務等情況，記這項調查為，則完成，這兩項調查宜采用的抽樣方法依次是()A分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B分層抽樣法，簡單隨機抽樣法C系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D簡單隨機抽樣法，分層抽樣法解析：選B.一般甲、乙、丙、丁四個地區(qū)會存在差異，采用分層抽樣法較好在丙地區(qū)中抽取的樣本個數(shù)較少，易采用簡單隨機抽樣法5(2015撫順模擬)某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行食品

4、安全檢測若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是()A4B5C6D7解析：選C.四類食品的每一種被抽到的概率為eq f(20,40103020)eq f(1,5)，植物油類和果蔬類食品被抽到的種數(shù)之和為(1020)eq f(1,5)6.6某學校共有教師490人，其中不到40歲的有350人，40歲及以上的有140人，為了檢查普通話在該校教師中的推廣普及情況，用分層抽樣的方法，從全體教師中抽取一個容量為70的樣本進行普通話水平測試，其中在不到40歲的教師中應抽取的人數(shù)是_解析：由題意得eq f(70,490)35050(人)答案：507網(wǎng)絡上流行一種“QQ農場游戲”，這

5、種游戲通過虛擬軟件模擬種植與收獲的過程為了了解本班學生對此游戲的態(tài)度，高三(6)班計劃在全班60人中展開調查，根據(jù)調查結果，班主任計劃采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干名學生進行座談，為此先對60名學生進行編號為：01,02,03，60，已知抽取的學生中最小的兩個編號為03,09，則抽取的學生中最大的編號為_解析：由最小的兩個編號為03,09可知，抽取人數(shù)的比例為eq f(1,6)，即抽取10名同學，其編號構成首項為3，公差為6的等差數(shù)列，故最大編號為39657.答案：578一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應抽取

6、女運動員人數(shù)是_解析：男女運動員人數(shù)比例為eq f(56,9856)eq f(4,3)，分層抽樣中男女人數(shù)比例不變，則女運動員人數(shù)為28eq f(3,7)12.故應抽取女運動員人數(shù)是12.答案：129(2015沈陽質檢)某學校的三個學生社團的人數(shù)分布如下表(每名學生只能參加一個社團)：圍棋社舞蹈社拳擊社男生51028女生1530m(1)求拳擊社女生有多少人；(2)從圍棋社指定的3名男生和2名女生中隨機選出2人參加圍棋比賽，求這2名同學是一名男生和一名女生的概率解析：(1)由于按分層抽樣的方法從三個社團成員中抽取18人，拳擊社被抽出了6人，eq f(6,28m)eq f(18,204028m)，

7、m2.(2)設A為“這2名同學是一名男生和一名女生”，P(A)eq f(6,10)eq f(3,5).B級能力突破1(2014高考重慶卷)某中學有高中生3 500人，初中生1 500人，為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為()A100B150C200D250解析：選A.思路一：根據(jù)分層抽樣時樣本中每一層的比與總體中每一層的比相等求解；思路二：先計算抽樣比和總體容量，再求解法一：由題意可得eq f(70,n70)eq f(3 500,1 500)，解得n100.法二：由題意，抽樣比為eq f(70,3 500)eq f(1,5

8、0)，總體容量為3 5001 5005 000，故n5 000eq f(1,50)100.2某中學采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查現(xiàn)將800名學生從1到800進行編號已知從3348這16個數(shù)中取的數(shù)是39，則在第1小組116中隨機抽到的數(shù)是()A5B7C11D13解析：選B.間隔數(shù)keq f(800,50)16，即每16人抽取一個人由于392167，所以第1小組中抽取的數(shù)為7.3某校共有學生2 000名，各年級男、女生人數(shù)如下表所示：一年級二年級三年級女生373380y男生377370z現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生人

9、數(shù)為()A24B18C16D12解析：選C.一年級的學生人數(shù)為373377750，二年級的學生人數(shù)為380370750，于是三年級的學生人數(shù)為2 000750750500，所以應在三年級抽取的人數(shù)為500eq f(64,2 000)16.4某高中在校學生有2 000人為了響應“陽光體育運動”的號召，學校開展了跑步和登山比賽活動每人都參與而且只參與其中一項比賽，各年級參與比賽的人數(shù)情況如下表：高一年級高二年級高三年級跑步abc登山xyz其中abc235，全校參與登山的人數(shù)占總人數(shù)的eq f(2,5).為了了解學生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進行調查，則從高二年級參與跑步的學生

10、中應抽取_解析：根據(jù)題意可知樣本中參與跑步的人數(shù)為200eq f(3,5)120，所以從高二年級參與跑步的學生中應抽取的人數(shù)為120eq f(3,235)36.答案：365某地有居民100 000戶，其中普通家庭99 000戶，高收入家庭1 000戶從普通家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取100戶進行調查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收入家庭70戶依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結合所掌握的統(tǒng)計知識，你認為該地擁有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計是_解析：首先利用樣本計算擁有3套或3套以上住房的家庭的比例，再去估計總體中的戶

11、數(shù)，計算所求比例，即eq f(f(50,990)99 000f(70,100)1 000,100 000)eq f(57,1 000)5.7%.答案：5.7%6(2014高考山東卷)海關對同時從A，B，C三個不同地區(qū)進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區(qū)進口此種商品的數(shù)量(單位：件)如下表所示工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進行檢測.地區(qū)ABC數(shù)量50150100(1)求這6件樣品中來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；(2)若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構進行進一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率解析：(1)因為樣本容量與總體中的個體數(shù)的比是eq f(6,50150100)eq f(1,50)，所以樣本中包含三個地區(qū)的個體數(shù)量分別是：50eq f(1,50)1,150eq f(1,50)3,100eq f(1,50)2.所以A，B，C三個地區(qū)的商品被選取的件數(shù)分別為1,3,2.(2)設6件來自A，B，C三個地區(qū)的樣品分別為：A；B1，B2，B3；C1，C2.則從6件樣品中抽取的這2件商品構成的所有基本事件為：A1，B1，A，B2，A，B3，A，C1，A，C2，B1，B2，B1，B3，B1，