八年級第一冊191.9勾股定理1應(yīng)用_第1頁
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1、11還記得初次接觸 嗎 小正方形的邊長與大正方形的邊長有什么關(guān)系?mmmm在等腰直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方m2+m2=( m)2當(dāng)兩個正方形的邊長為 時在一般直角三角形中,斜邊和直角邊之間是否存在確定的數(shù)量關(guān)系呢?(a-b)2+1/2ab4=a2+b2=c2abc勾股定理在我國，把直角三角形的直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方這一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又稱畢達(dá)哥拉斯定理或畢氏定理（Pythagoras Theorem）。是一個基本的幾何定理，傳統(tǒng)上認(rèn)為是由古希臘的畢達(dá)哥拉斯所證明。據(jù)說畢達(dá)哥拉斯證明了這個定理后，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱“百牛定理”。在中國

2、，周髀算經(jīng)記載了勾股定理的一個特例，相傳是在商代由商高發(fā)現(xiàn)，故又有稱之為商高定理；三國時代的趙爽對周髀算經(jīng)內(nèi)的勾股定理作出了詳細(xì)注釋，作為一個證明。法國和比利時稱為驢橋定理，埃及稱為埃及三角形。我國古代把直角三角形中較短得直角邊叫做勾，較長的直角邊叫做股，斜邊叫做弦。勾股弦在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。在RtABC中，C=90，a2+b2=c2 勾股定理ABCacb練習(xí)一： 快速作答一、在RtABC中，C=90（1）已知a=3，b=4， 求c（2）已知a=8，c=10， 求b （3）已知a=3/2，b=2， 求c（4）已知a=5，b=12， 求c1365/25練習(xí)一： 快速

3、作答（5）已知c=25，b=24，求a（6）已知a=1，c=2， 求b（7）已知a=b=1， 求c（8）已知a=b= ， 求c72練習(xí)二: 算一算二、在RtBCA中，A=90（1）三角形為等腰三角形，c=4，求a，b.（2）已知C=30b=5， 求a, c. b2+c2=a2三、某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點C偏離欲到達(dá)點B 50m，結(jié)果他在水中實際游了130m，求該河流的寬度為_。練習(xí)三: 用一用 四、在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高_(dá)米。練習(xí)三: 用一用課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？你還有什么疑問嗎？課后作業(yè)1、練習(xí)冊19.1(1)2、查找或探索出至少一種勾股定理的證明方法（不同于課堂展示）bac(a+b)2-2ab=a2+b2=c2幾種著名的解法( 一)幾種著名的解法( 二) .幾種著名的解法( 三)a

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