人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)十六章二次根式小結(jié)（破解隱含條件、易錯(cuò)題練習(xí) 【含答案】）

1、二次根式小結(jié)（）一、破解隱含條件例1、適合的正整數(shù)的值有( )例2、小明作業(yè)本上有以下四題：，做錯(cuò)的題是( )A. B. C . D. 例3、最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則=_例4、已知導(dǎo)致錯(cuò)誤。另外，式屬于二次根式的加減運(yùn)算，只有同類二次根式才可以合并，而與不是同類二次根式，所以不能合并。式的正確變形為：有意義（隱含條件） =合題意，當(dāng)=時(shí)，=不合題意，舍去。例4、已知，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是( )原因：本題的錯(cuò)誤現(xiàn)象是學(xué)生開(kāi)方時(shí)直接將變?yōu)?，而沒(méi)有考慮的取值應(yīng)使根式有意義的條件。正解：有意義 （隱含條件） 、異號(hào)且=由以上各題的解決可以看出，在二次根式問(wèn)題中，我們只有對(duì)根式本身有意義的隱

2、含條件即(0)0掌握牢固，具體問(wèn)題用心分析其條件的隱含性，才能在解題時(shí)不出現(xiàn)上述錯(cuò)誤。當(dāng)堂檢測(cè)：1、最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則=_。2、化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是( )A. B. C. D.3、已知是實(shí)數(shù)，且，則的值為( )A.13 B.7 C.3 D.13或7或3答案：1、6 2、B 3、C二、常見(jiàn)錯(cuò)誤應(yīng)用性質(zhì)時(shí),忽視a0這一條件例1 化簡(jiǎn):錯(cuò)解:原式=2-x.錯(cuò)解剖析:導(dǎo)致錯(cuò)解的原因是忽視了算術(shù)平方根的非負(fù)性,避免出錯(cuò)的方法是先寫出化簡(jiǎn)后的帶絕對(duì)值的代數(shù)式,再判斷絕對(duì)值中的代數(shù)式的符號(hào)然后去絕對(duì)值.正解:原式=二錯(cuò)誤理解最簡(jiǎn)二次根式例2 下列根式中,不是最簡(jiǎn)二次根式的是( )A. B. C

3、. D.錯(cuò)解: A或C.錯(cuò)解剖析:由于最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件:一是被開(kāi)方數(shù)中不能含有開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式,二是被開(kāi)方數(shù)中不能含有字母，因而A、 B、C都應(yīng)是最簡(jiǎn)二次根式.事實(shí)上, 中比再含有開(kāi)得盡方的因式了, 盡管式子含有分母,但被開(kāi)方數(shù)是2b,因而它仍是最簡(jiǎn)二次根式.而=被開(kāi)放數(shù)中含有分母,故它不是最簡(jiǎn)二次根式.對(duì)于這類題,不可僅從表面形式上作出結(jié)論,應(yīng)深究其所具有的本質(zhì)特征才行.正解: D三對(duì)二次根式變形時(shí),將負(fù)號(hào)誤帶入根號(hào)內(nèi),造成錯(cuò)解例3 將根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi).錯(cuò)解:原式=錯(cuò)解剖析: 中的根式符號(hào)“-”號(hào)不能移到根號(hào)里面，因?yàn)槭欠钦龜?shù)，而則是非負(fù)數(shù).正解:原式=四.錯(cuò)用分配律對(duì)乘法分配律a(b+c)=ab+ac的變形應(yīng)用(a+b)d=(a+b)的錯(cuò)誤理解.例4 計(jì)算:.錯(cuò)解:原式=錯(cuò)解剖析:錯(cuò)解的原因是把和對(duì)除數(shù)的分配即(a+b)d=(a+b),誤解為除數(shù)對(duì)和的分配.正解: 原式=五.不熟悉二次根式的運(yùn)算法則例5 下列計(jì)算正確的是( ) A. B. C. D. 錯(cuò)解: C或D.錯(cuò)解剖析:產(chǎn)生上述錯(cuò)誤的原因在于對(duì)二次根式的運(yùn)算法則不熟悉. A中;B中;C中 D中正解: A通過(guò)以上幾例可以看出,為避免二次根式問(wèn)題出現(xiàn)錯(cuò)誤,應(yīng)把握準(zhǔn)幾個(gè)相關(guān)的概念:二次根式,最簡(jiǎn)二次根式以及同類二次根式等，從定義本身全面分析