2019-2020年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題-含解析

1、說明：1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷第（1）頁至第（2）頁，第卷第（3）頁至第（4）頁。2、本試卷共150分，考試時(shí)間120分鐘。3、此試卷適用于網(wǎng)絡(luò)閱卷，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答，答題卡勿折疊，污損，信息點(diǎn)旁請(qǐng)不要做任何標(biāo)記。4、正式開考前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡上。5、每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的題目標(biāo)號(hào)涂黑。答在試卷上無效。6、主觀題部分也一并書寫在答題紙上，注意用0.5毫米以上黑色簽字筆書寫。7、考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將答題卡按照同側(cè)同面順序收回。2019-2020年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含解析1. 不等式xx2的解集是（ ）A

2、（，0） B（0，1） C（1，+） D（，0）（1，+）【答案】D 考點(diǎn)：一元二次不等式的解法.2已知等比數(shù)列滿足：，則公比為（ ）A B C2 D2【答案】 B【解析】試題分析：由等比數(shù)列中，則：. 考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)及運(yùn)算能力.3若，則下列不等式成立的是（ ）A B C D【答案】D【解析】試題分析：由題已知，即都為負(fù)數(shù)，A,B，C選項(xiàng)看可舉出反例，錯(cuò)誤； 由同向不等式的性質(zhì)可知，成立?？键c(diǎn)：不等式的性質(zhì).4. 在ABC中，已知aeq r(5)，beq r(15)，A30，則c等于( )A2eq r(5) B.eq r(5)C2eq r(5)或eq r(5) D以上都不對(duì)【答案】C考點(diǎn)

3、：運(yùn)用正余弦定理解三角形（注意解得個(gè)數(shù)的情況）.5. 在銳角三角形中，角A，B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，若2asinBb，則角A等于 （ ）A B C D【答案】D【解析】試題分析：由2asinBb，題，考點(diǎn)：正弦定理的運(yùn)用.6設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,，則= （ ）A. B. C. D.【答案】 D【解析】試題分析：由題已知,，則可得；， 考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì).7. 如果恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）A. B. 或 C. D.【答案】C【解析】試題分析：由恒成立，可得：（1）當(dāng)時(shí)；成立；（2） 當(dāng)時(shí)；成立；（3）當(dāng)時(shí)；不成立。綜上可得實(shí)數(shù)的取值范圍；。 考點(diǎn)：一元二次不等式的解法及分類思想.8

4、在等比數(shù)列an中，若，則的值為（ ）A4 B3 C2 D1【答案】 C【解析】試題分析：由等比數(shù)列，則；。.考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)及運(yùn)算能力.9. 已知等差數(shù)列an中，公差d0，則使其前n項(xiàng)和Sn取得最大值的自然數(shù)n是()A4或5 B5或6C6或7 D不存在【答案】B【解析】試題分析：由題已知公差d0，且0B，sinB=由正弦定理得 , ; 再由余弦定理得:即或(舍去) (2),當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),周長(zhǎng)取到最小值為；考點(diǎn)：（1）利用正余弦定理解三角形。 （2）運(yùn)用均值不等式及三角形面積公式求最值。20. (滿分12分)已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足：.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】（1）

5、（2）【解析】試題分析：（1）由題已知等比數(shù)列及，可分別化為等比數(shù)列的基本量的方程，然后解出，可得的通項(xiàng)公式； （2）由（1）已知等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，可利用，求出的通項(xiàng)公式，觀察可運(yùn)用列項(xiàng)法求和。試題解析：（）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，則由得； ,由于解得；，所以. （）由.得. 【考點(diǎn)】（1）等比數(shù)列的性質(zhì)。 （2）列項(xiàng)法求數(shù)列的和。21. (滿分12分)某公司承擔(dān)了每天至少搬運(yùn)280噸水泥的任務(wù)，已知該公司有6輛A型卡車和8輛B型卡車又已知A型卡車每天每輛的運(yùn)載量為30噸，成本費(fèi)為0.9千元；B型卡車每天每輛的運(yùn)載量為40噸，成本費(fèi)為1千元（1）如果你是公司的經(jīng)理，為使公司所花的成本

6、費(fèi)最小，每天應(yīng)派出A型卡車、B型卡車各多少輛？(將圖畫在答題卡21題所給坐標(biāo)平面內(nèi))（2）在（1）的所求區(qū)域內(nèi)，求目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值.【答案】 見解析【解析】試題分析：（1）由題意可知為線性規(guī)劃問題，可先設(shè)出兩個(gè)變量，（型卡車輛，型卡車輛）然后由題中的條件建立不等式組，再由問題可建立目標(biāo)函數(shù)。根據(jù)不等式組可畫出可行域如圖，通過對(duì)目標(biāo)函數(shù)在可行域的平移可的最優(yōu)解所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，可求出成本費(fèi)最小的方案；（2）由（1）已知可行域，求的最值，可聯(lián)想式子的幾何意義即斜率，然后作圖可得最值。試題解析：（1）設(shè)公司每天派出型卡車輛，型卡車輛，公司所花的成本費(fèi)為千元，根據(jù)題意，得 ，目標(biāo)函數(shù) ，作出該不等式

7、組表示的可行域，如下圖考慮 ，變形為 ，這是以 為斜率，為軸上的截距的平行直線族經(jīng)過可行域，平行移動(dòng)直線，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，直線在軸上的截距最小，即取最小值，為答：公司每天派出型卡車0輛，型卡車輛時(shí)，所花的成本費(fèi)最低，為千元 （2）由，看作在可行域中的點(diǎn)與點(diǎn)，所連直線的斜率最大值和最小值，由傾斜角可得處取最大值，在處取最小值.考點(diǎn)：（1）線性規(guī)劃問題的應(yīng)用。 （2）數(shù)學(xué)聯(lián)想能力及數(shù)形結(jié)合思想。22. (滿分12分)已知數(shù)列，當(dāng)時(shí)滿足，（）求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和【答案】 （1） （2） 【解析】試題分析：（1）由條件已知，可運(yùn)用的關(guān)系求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）由（1）已知的通項(xiàng)公式，由條件，