2022年河北省高碑店市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，將AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到COD，若AOB40，BOC30，則旋轉(zhuǎn)角度是（）A10B30C40D702若三角形的兩邊長分別是4和6，第三邊的長是方程x2-5x+6=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長是（）A13B16C12或13D11或163二次函數(shù)yax2+bx+c的部分對應(yīng)值如表：利用該二次

2、函數(shù)的圖象判斷，當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，x的取值范圍是（ ）A0 x8Bx0或x8C2x4Dx2或x44下列對拋物線y=-2(x-1)2+3性質(zhì)的描寫中，正確的是( )A開口向上B對稱軸是直線x=1C頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1，3)D函數(shù)y有最小值5把拋物線先向左平移1個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位后，得拋物線，則的值是（ ）A-2B2C8D146某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬個(gè)設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是A50（1+x2）=196B50+50（1+x2）=196C50+50（1+x）+50（1+x）2=196D50+50（1+x）+50（1+2x）=1967設(shè)，

3、下列變形正確的是（ ）ABCD8某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（ ）ABCD9關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）AB且CD且10下列銀行標(biāo)志圖片中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD11某人從處沿傾斜角為的斜坡前進(jìn)米到處，則它上升的高度是（）A米B米C米D米12下列四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中，是中心對稱圖形的卡片是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13某園進(jìn)行改造，現(xiàn)需要修建一些如圖所示圓形（不完整）的門，根據(jù)實(shí)際需要該門的最高點(diǎn)C距離地面的高度為2.5m，寬度AB為1m，則該

4、圓形門的半徑應(yīng)為_m14如圖，RtABC中，C90，AC10，BC1動(dòng)點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C移動(dòng)，直線l從與AC重合的位置開始，以相同的速度沿CB方向平行移動(dòng)，且分別與CB，AB邊交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，點(diǎn)P與直線l同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P和直線l同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)在移動(dòng)過程中，將PEF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)M落在直線l上，點(diǎn)F的對應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)N，連接BN，當(dāng)BNPE時(shí)，t的值為_15如圖，在ABC中，BAC=90，AB=AC=10cm，點(diǎn)D為ABC內(nèi)一點(diǎn)，BAD=15，AD=6cm，連接BD，將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)

5、D的對應(yīng)點(diǎn)E，連接DE，DE交AC于點(diǎn)F，則CF的長為_cm.16如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CB延長線上一點(diǎn)，且BE：CE2：5，連接DE交AB于F，則=_17如果A地到B地的路程為80千米，那么汽車從A地到B地的速度x千米/時(shí)和時(shí)間y時(shí)之間的函數(shù)解析式為_.18已知正方形ABCD邊長為4，點(diǎn)P為其所在平面內(nèi)一點(diǎn)，PD，BPD90，則點(diǎn)A到BP的距離等于_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，一艘游輪在A處測得北偏東45的方向上有一燈塔B游輪以20海里/時(shí)的速度向正東方向航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)測得燈塔B在C處北偏東15的方向上，求A處與燈塔B相距多少海里？（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)

6、據(jù)：1.41，1.73）20（8分）如圖，直線和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，連接（1）求直線和反比例函數(shù)的解析式；（2）直線經(jīng)過點(diǎn)嗎？請說明理由；（3）當(dāng)直線與反比例數(shù)圖象的交點(diǎn)在兩點(diǎn)之間.且將分成的兩個(gè)三角形面積之比為時(shí)，請直接寫出的值21（8分）如圖，在矩形中，為邊上一點(diǎn)，把沿直線折疊，頂點(diǎn)折疊到，連接與交于點(diǎn)，連接與交于點(diǎn)，若（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的長；（3）連接，直接寫出四邊形的形狀： 當(dāng)時(shí)，并求的值22（10分）如圖，在中，用直尺和圓規(guī)作，使圓心O在BC邊，且經(jīng)過A，B兩點(diǎn)上不寫作法，保留作圖痕跡；連接AO，求證：AO平分23（10分）如圖，拋物線ya（x

7、+2）（x4）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且ACOCBO（1）求線段OC的長度；（2）若點(diǎn)D在第四象限的拋物線上，連接BD、CD，求BCD的面積的最大值；（3）若點(diǎn)P在平面內(nèi)，當(dāng)以點(diǎn)A、C、B、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)24（10分）文化是一個(gè)國家、一個(gè)民族的靈魂，近年來，央視推出中國詩詞大會(huì)、中國成語大會(huì)、朗讀者、經(jīng)曲詠流傳等一系列文化欄目為了解學(xué)生對這些欄目的喜愛情況，某學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生必須從經(jīng)曲詠流傳（記為A）、中國詩詞大會(huì)（記為B）、中國成語大會(huì)（記為C）、朗讀者（記為D）中選擇自己最喜愛的一個(gè)欄目，也可以不選

8、以上四類而寫出一個(gè)自己最喜愛的其他文化欄目（這時(shí)記為E）根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）最喜愛朗讀者的學(xué)生有 名；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù)為 ；（4）選擇“E”的學(xué)生中有2名女生，其余為男生，現(xiàn)從選擇“E”的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生參加座談，請直接寫出：剛好選到一名男生和一名女生的概率為 25（12分）某網(wǎng)店銷售一種商品，其成本為每件30元.根據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)每件商品的售價(jià)為元（）時(shí)，每周的銷售量（件）滿足關(guān)系式：.（1）若每周的利潤為2000元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，則售價(jià)應(yīng)定為每件多少

9、元？（2）當(dāng)時(shí)，求每周獲得利潤的取值范圍.26某手機(jī)店銷售部型和部型手機(jī)的利潤為元，銷售部型和部型手機(jī)的利潤為元.(1)求每部型手機(jī)和型手機(jī)的銷售利潤；(2)該手機(jī)店計(jì)劃一次購進(jìn)，兩種型號(hào)的手機(jī)共部，其中型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過型手機(jī)的倍，設(shè)購進(jìn)型手機(jī)部，這部手機(jī)的銷售總利潤為元.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；該手機(jī)店購進(jìn)型、型手機(jī)各多少部，才能使銷售總利潤最大？(3)在(2)的條件下，該手機(jī)店實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對型手機(jī)出廠價(jià)下調(diào)元，且限定手機(jī)店最多購進(jìn)型手機(jī)部，若手機(jī)店保持同種手機(jī)的售價(jià)不變，設(shè)計(jì)出使這部手機(jī)銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得旋轉(zhuǎn)

10、角為AOC70【詳解】解：AOB40，BOC30，AOC70，將AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到COD，旋轉(zhuǎn)角為AOC70，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的意義和性質(zhì)，能夠有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到相等的角.2、A【分析】首先利用因式分解法求得一元二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根，又由三角形的兩邊長分別是4和6，利用三角形的三邊關(guān)系，即可確定這個(gè)三角形的第三邊長，然后求得周長即可【詳解】x2-5x+6=0， （x-3）（x-2）=0， 解得：x1=3，x2=2， 三角形的兩邊長分別是4和6， 當(dāng)x=3時(shí)，3+46，能組成三角形； 當(dāng)x=2時(shí)，2+4=6，不能組成三角形

11、 這個(gè)三角形的第三邊長是3， 這個(gè)三角形的周長為：4+6+3=13.故選A【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解法解一元二次方程與三角形三邊關(guān)系的知識(shí)此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意準(zhǔn)確應(yīng)用因式分解法解一元二次方程，注意分類討論思想的應(yīng)用3、C【分析】觀察表格得出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，9)，對稱軸為直線x=1，而當(dāng)x=-2時(shí)，y=0，則拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為(1，0)，由表格即可得出結(jié)論【詳解】由表中的數(shù)據(jù)知，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，9)，對稱軸為直線x=1.當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x的增大而增大，當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x的增大而減小，則該拋物線開口方向向上，所以根據(jù)拋物線的對稱性質(zhì)知，點(diǎn)(2，0)關(guān)于直線直線x=1

12、對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，0)所以，當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，x的取值范圍是2x1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是要認(rèn)真觀察，利用表格中的信息解決問題4、B【分析】由拋物線的解析式可求得開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，再逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、20，拋物線的開口向下，故A錯(cuò)誤，不符合題意； B、拋物線的對稱軸為：x1，故B正確，符合題意； C、拋物線的頂點(diǎn)為（1，3），故C錯(cuò)誤，不符合題意； D、因?yàn)殚_口向下，故該函數(shù)有最大值，故D錯(cuò)誤，不符合題意. 故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a(xh

13、)2+k中，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)，對稱軸為x=h5、B【分析】將改寫成頂點(diǎn)式，然后按照題意將進(jìn)行平移，寫出其平移后的解析式，從而求解【詳解】解：由題意可知拋物線先向左平移1個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位n=2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化確定函數(shù)圖象的變化可以使求解更加簡便6、C【詳解】試題分析：一般增長后的量=增長前的量（1+增長率），如果該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么可以用x分別表示八、九月份的產(chǎn)量：八、九月份的產(chǎn)量分別為50（1+x）、50（1+x）2，從而根據(jù)題意得出方程：50+50（1+x）+50（1+x）2=1故選C7、D【分析】根據(jù)比例的

14、性質(zhì)逐個(gè)判斷即可【詳解】解：由得，2a=3b,A、，2b=3a，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，3a=2b，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，能熟記比例的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，如果，那么ad=bc8、B【解析】試題解析：列表如下：共有20種等可能的結(jié)果，P（一男一女）=故選B9、B【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式=b2-4ac的值的符號(hào)就可以了關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x-1=1有實(shí)數(shù)根，則=b2-4ac1【詳解】解：a=k，b=3，c=-1，=b2-4ac=32+4k1=9+4k1，k是二次項(xiàng)系數(shù)不能為1，

15、k1，即且k1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件10、B【解析】由題意根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進(jìn)行依次判斷即可【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合11、A【分析】利用坡

16、角的正弦值即可求解【詳解】解：ACB=90，A=，AB=600，sin=，BC=600sin故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查坡度坡角問題，正確掌握坡角的定義是解題關(guān)鍵12、C【解析】試題分析：由中心對稱圖形的概念可知，這四個(gè)圖形中只有第三個(gè)是中心對稱圖形，故答案選C考點(diǎn)：中心對稱圖形的概念二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】過圓心作弦AB的垂線，運(yùn)用垂徑定理和勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】過圓心點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，連接OC，點(diǎn)C是該門的最高點(diǎn)，COAB，C，O，E三點(diǎn)共線，連接OA，OEAB，AE=0.5m，設(shè)圓O的半徑為R，則OE=2.5-R，OA2=AE2+OE2，R2=（0.5）2+

17、（2.5-R）2，解得：R=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵14、【分析】作NHBC于H首先證明PECNEBNBE，推出EHBH，根據(jù)cosPECcosNEB，推出，由此構(gòu)建方程解決問題即可【詳解】解：作NHBC于HEFBC，PEFNEF，F(xiàn)ECFEB90，PEC+PEF90，NEB+FEN90，PECNEB，PEBN，PECNBE，NEBNBE，NENB，HNBE，EHBH，cosPECcosNEB，EFAC，EFEN (13t)，整理得：63t2960t+1000，解得t或 (舍棄)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解直角三角

18、形、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型15、【分析】過點(diǎn)A作AHDE，垂足為H，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 AE=AD=6，CAE=BAD=15，DAE=BAC=90，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得HAE=45，AH=3，進(jìn)而得HAF=30，繼而求出AF長即可求得答案.【詳解】過點(diǎn)A作AHDE，垂足為H，BAC=90，AB=AC，將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)E，AE=AD=6，CAE=BAD=15，DAE=BAC=90，DE=，HAE=DAE=45，AH=DE=3，HAF=HAE-CAE=30，AF=，CF=AC-AF

19、=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形等知識(shí)，正確添加輔助線構(gòu)建直角三角形、靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.16、9:4【分析】先證ADFBEF，可知 ，根據(jù)BE：CE2：5和平行四邊形的性質(zhì)可得AD:BE的值，由此得解.【詳解】解：BE：CE=2：5，BE：BC=2：3，即BC：BE=3：2，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，AD：BE=3：2，ADFBEF，.故答案為：9:4.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì).熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)速度=路程時(shí)間，即可

20、得出y與x的函數(shù)關(guān)系式【詳解】解：速度=路程時(shí)間，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)行程問題得到反比例函數(shù)關(guān)系式，熟練掌握常見問題的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵18、或【分析】由題意可得點(diǎn)P在以D為圓心，為半徑的圓上，同時(shí)點(diǎn)P也在以BD為直徑的圓上，即點(diǎn)P是兩圓的交點(diǎn)，分兩種情況討論，由勾股定理可求BP，AH的長，即可求點(diǎn)A到BP的距離【詳解】點(diǎn)P滿足PD，點(diǎn)P在以D為圓心，為半徑的圓上，BPD90，點(diǎn)P在以BD為直徑的圓上，如圖，點(diǎn)P是兩圓的交點(diǎn)，若點(diǎn)P在AD上方，連接AP，過點(diǎn)A作AHBP，CD4BC，BCD90，BD4，BPD90，BP3，BPD90BAD，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D，點(diǎn)P四點(diǎn)共圓，AP

21、BADB45，且AHBP，HAPAPH45，AHHP，在RtAHB中，AB2AH2+BH2，16AH2+（3AH）2，AH（不合題意），或AH，若點(diǎn)P在CD的右側(cè)，同理可得AH，綜上所述：AH或【點(diǎn)睛】本題是正方形與圓的綜合題，正確確定點(diǎn)P是以D為圓心，為半徑的圓和以BD為直徑的圓的交點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、A處與燈塔B相距109海里【解析】直接過點(diǎn)C作CMAB求出AM，CM的長，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BM的長即可得出答案【詳解】過點(diǎn)C作CMAB，垂足為M，在RtACM中，MAC=9045=45，則MCA=45，AM=MC，由勾股定理得：AM2+MC2=AC2=（20

22、2）2，解得：AM=CM=40，ECB=15，BCF=9015=75，B=BCFMAC=7545=30，在RtBCM中，tanB=tan30=，即，BM=40，AB=AM+BM=40+4040+401.73109（海里），答：A處與燈塔B相距109海里【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）直線經(jīng)過點(diǎn)，理由見解析；（1）的值為或【分析】（1）依據(jù)直線l1：y=-2x+b和反比例數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（2，1），可得b=5，m=2，進(jìn)而得出直線l1和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）先根據(jù)反比例函數(shù)解析式求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，依據(jù)當(dāng)時(shí)，y=-2+5=4，

23、可得直線l1經(jīng)過點(diǎn)Q；（1）根據(jù)OM將分成的兩個(gè)三角形面積之比為，分以下兩種情況：OMQ的面積:OMP的面積=1:2，此時(shí)有QM:PM=1:2；OMQ的面積:OMP的面積=2:1，此時(shí)有QM:PM=2:1，再過M，Q分別作x軸，y軸的垂線，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a，b)，根據(jù)平行線分線段成比例列方程求解得出點(diǎn)M的坐標(biāo)，從而求出k的值【詳解】解：（1）直線和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)，直線l1的解析式為y=-2x+5，反比例函數(shù)大家解析式為；（2）直線經(jīng)過點(diǎn)，理由如下.點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)；（1）的值為或理由如下：OM將分成的兩個(gè)三角形面積之比為，分以下兩種情況：OMQ的面

24、積:OMP的面積=1:2，此時(shí)有QM:PM=1:2，如圖，過點(diǎn)M作MEx軸交PC于點(diǎn)E，MFy軸于點(diǎn)F；過點(diǎn)Q作QAx軸交PC于點(diǎn)A，作QBy軸于點(diǎn)B，交FM于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a，b)，圖點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，4），AE=a-，PE=2-a，MEBC,QM:PM=1:2，AE:PE=1:2，2-a=2(a-)，解得a=1，同理根據(jù)FMAP，根據(jù)QG:AG=QM:PM=1:2，可得（4-b）:(b-1)=1:2,解得b=1所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，1），代入y=kx可得k=1；OMQ的面積:OMP的面積=2:1，此時(shí)有QM:PM=2:1，如圖，圖同理可得點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，2），

25、代入y=kx可得k=.故k的值為1或【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩函數(shù)解析式解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，同時(shí)需要注意分類討論思想的應(yīng)用21、（1）見解析；（2）；（3）菱形，24【分析】（1）由題意可得AEB+CED=90，且ECD+CED=90，可得AEB=ECD，且A=D=90，則可證ABEDEC；（2）設(shè)AE=x，則DE=13-x，由相似三角形的性質(zhì)可得，即：，可求x的值，即可得DE=9，根據(jù)勾股定理可求CE的長；（3）由折疊的性質(zhì)可得CP=CP，CQ=CQ，CPQ=CPQ，BC

26、P=BCP=90，由平行線的性質(zhì)可得CPQ=CQP=CPQ，即可得CQ=CP=CQ=CP，則四邊形CQCP是菱形，通過證CEQEDC，可得，即可求CEEQ的值【詳解】證明：（1）CEBE，BEC=90，AEB+CED=90，又ECD+CED=90，AEB=ECD，又A=D=90，ABEDEC（2）設(shè)AE=x，則DE=13-x，由（1）知：ABEDEC，即：x2-13x+36=0，x1=4，x2=9，又AEDEAE=4，DE=9，在RtCDE中，由勾股定理得：（3）如圖，折疊，CP=CP，CQ=CQ，CPQ=CPQ，BCP=BCP=90，CEBC，BCP=90，CECP，CPQ=CQP，CQP=

27、CPQ，CQ=CP，CQ=CP=CQ=CP，四邊形CQCP是菱形，故答案為：菱形四邊形CQCP是菱形，CQCP，CQ=CP，EQC=ECD又CEQ=D=90CEQEDC即：CEEQ=DCCQ=64=24【點(diǎn)睛】本題是相似形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等性質(zhì)，靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運(yùn)用知識(shí)是解題的關(guān)鍵22、 (1)作圖見解析；（2）證明見解析.【分析】（1）作線段AB的垂直平分線即可，線段AB的垂直平分與BC的交點(diǎn)即是圓心O；（2）由線段垂直平分線的性質(zhì)可得OAB=B=30，從而可求CAO=30，由角平分線的定義可知AO平分CAB

28、【詳解】（1）解：如圖，O為所作；（2）證明：OA=OB，OAB=B=30，而CAB=90B=60，CAO=BAO=30，OC平分CAB【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的作法及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握線段垂直平分線的作法及性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.23、（1）2；（2）2；（3）(2，2)，(6，2)或(6，2)【分析】（1）由拋物線的解析式先求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，再證AOCCOB，利用相似三角形的性質(zhì)可求出CO的長；（2）先求出拋物線的解析式，再設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)（m，m2m2），用含m的代數(shù)式表示出BCD的面積，利用函數(shù)的性質(zhì)求出其最大值；（3）分類討論，分三種情況由平移規(guī)律

29、可輕松求出點(diǎn)P的三個(gè)坐標(biāo)【詳解】（1）在拋物線ya（x+2）（x4）中，當(dāng)y0時(shí)，x12，x24，A（2，0），B（4，0），AO2，BO4，ACOCBO，AOCCOB90，AOCCOB，即，CO2；（2）由（1）知，CO2，C（0，2）將C（0，2）代入ya（x+2）（x4），得，a，拋物線解析式為：yx2x2，如圖1，連接OD，設(shè)D（m，m2m2），則SBCDSOCD+SOBDSBOC2m+4（m2+m+2）42m2+2m（m2）2+2，根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)可知，當(dāng)m2時(shí)，BCD的面積有最大值2；（3）如圖21，當(dāng)四邊形ACBP為平行四邊形時(shí)，由平移規(guī)律可知，點(diǎn)C向右平移4個(gè)單位長度，

30、再向上平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，所以點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)P，因?yàn)锳（2，0），所以P1（2，2）；同理，在圖22，圖23中，可由平移規(guī)律可得P2（6，2），P3（6，2）；綜上所述，當(dāng)以點(diǎn)A、C、B、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2），（6，2），P3（6，2）【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，三角形的面積及平移規(guī)律等，解題關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)及熟練運(yùn)用平移規(guī)律24、（1）150；（2）75；（3）36；（4）【分析】（1）由A欄目人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以D欄目所占百分比求得其人數(shù)；（3）總?cè)藬?shù)減去其他欄目人數(shù)求得B的人數(shù)，再用360乘以B欄目所占的百分比即可；（4）列表得出所有等可能結(jié)果，然后利用概率的計(jì)算公式即可求解【詳解】（1）共調(diào)查的總數(shù)是：3020%=150(名)故答案為：150；（2）最喜愛朗讀者的學(xué)生有15050%=75(名)故答案為：