2022年河北省邯鄲市叢臺區(qū)育華中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1設(shè)等邊三角形的邊長為x（x0），面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（）Ayx2ByCyDy2方程的根是（ ）ABCD3對一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格襯衣的件數(shù)，得到合格襯衣的頻數(shù)表如下：抽取件數(shù)(件)501001502005008001000合格頻數(shù)4288141176445724901若出售1500件襯衣，則其中次品最接近( )件.A100B150C200D2404一個(gè)圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個(gè)圓柱的體積為（）ABCD5二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，那么下列說法正確的是（）Aa0，b0，c0Ba0，b0，

3、c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c06如圖，菱形的邊長是，動點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度分別沿運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為，四邊形的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系圖象大致為（ ）ABCD7在如圖所示的象棋盤（各個(gè)小正方形的邊長均相等）中，根據(jù)“馬走日”的規(guī)則，“馬”應(yīng)落在下列哪個(gè)位置處,能使“馬”、“車”、“炮”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形與“帥”、“相”,“兵”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形相似（ ）A處B處C處D處8我國民間，流傳著許多含有吉祥意義的文字圖案，表示對幸福生活的向往，良辰佳節(jié)的祝賀比如下列圖案分別表示“福”、“祿”、“壽”、“喜”，其中是中心對稱圖形的是（）ABCD9已知，若，則它們的周長之比是（

4、）A4：9B16：81C9：4D2：310如圖，在ABC中，BC4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.P是A上一點(diǎn)，且EPF40，則圖中陰影部分的面積是()A4B4C8D8二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，是的兩條切線，為切點(diǎn)，點(diǎn)分別在線段上，且，則_12漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖所示的弦圖中，四個(gè)直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為_.13已知一組數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，則這組數(shù)據(jù)的方差為_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線lx軸，

5、且直線l分別與反比例函數(shù)y=（x0）和y=（x0）的圖象交于點(diǎn)P、Q，連結(jié)PO、QO，則POQ的面積為 15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），A（3，0），B（4，2），C（1，2），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，將OABC放大3倍，得到ODEF，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_16分母有理化：_17若，則=_.18已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為_三、解答題(共66分)19（10分）（1）將如圖所示的ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后，得到CAB請先畫出變換后的圖形，再寫出下列結(jié)論正確的序號是；線段AB繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，得到線段AB；C是線段BB的中點(diǎn)在第（1）問的啟發(fā)下解答下

6、面問題：（2）如圖，在中，D是BC的中點(diǎn)，射線DF交BA于E，交CA的延長線于F，請猜想F等于多少度時(shí)，BE=CF？（直接寫出結(jié)果，不需證明）（3）如圖，在ABC中，如果，而（2）中的其他條件不變，若BE=CF的結(jié)論仍然成立，那么BAC與F滿足什么數(shù)量關(guān)系（等式表示）？并加以證明20（6分）某校為了弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，了解學(xué)生整體閱讀能力，組織全校的1000名學(xué)生進(jìn)行一次閱讀理解大賽從中抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)測試成績繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：分組/分頻數(shù)頻率50 x6060.1260 x700.2870 x80160.3280 x90100.2090 x10040.08（1

7、）頻數(shù)分布表中的 ；（2）將上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）如果成績達(dá)到90及90分以上者為優(yōu)秀，可推薦參加決賽，估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有 人21（6分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE、BC的延長線相交于點(diǎn)F，且EFDF=BFCF(1)求證：ADAB=AEAC；(2)當(dāng)AB=12，AC=9，AE=8時(shí)，求BD的長與的值22（8分）如圖，AED =C，DE = 4，BC = 12，CD = 15，AD = 3，求AE、BE的長. 23（8分）先化簡，再求值：，其中x2，y2.24（8分）參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程方法，探究函數(shù)的圖像與性質(zhì)，因?yàn)?，即，所以我們對比函?shù)來探究列

8、表：-4-3-2-11234124-4-2-1235-3-20描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中以自變量的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：（1）請把軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)分別用一條光滑曲線，順次連接起來；（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：當(dāng)時(shí)，隨的增大而_；（“增大”或“減小”）的圖象是由的圖象向_平移_個(gè)單位而得到的；圖象關(guān)于點(diǎn)_中心對稱.（填點(diǎn)的坐標(biāo)）（3）函數(shù)與直線交于點(diǎn)，求的面積.25（10分）（1）如圖，在ABC中，ABm，ACn（nm），點(diǎn)P在邊AC上當(dāng)AP 時(shí)，APBABC；（2）如圖，已知DEF（DEDF），請用直尺和圓規(guī)在直線DF上求作一點(diǎn)Q，使DE是線

9、段DF和DQ的比例項(xiàng)（保留作圖痕跡，不寫作法）26（10分）如圖，在RtABC中，C90，AC6cm，BC8cm點(diǎn)P從B出發(fā)，沿BC方向，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)Q從A出發(fā)，沿AB方向，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動；若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）（t0），BPQ的面積為S（cm2）（1）t2秒時(shí)，則點(diǎn)P到AB的距離是 cm，S cm2；（2）t為何值時(shí)，PQAB；（3）t為何值時(shí)，BPQ是以BP為底邊的等腰三角形；（4）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】作出三角形的高，利用直角三

10、角形的性質(zhì)及勾股定理可得高，利用三角形的面積底高，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：作出BC邊上的高ADABC是等邊三角形，邊長為x，CDx，高為hx，yxh故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的面積的求法，找到等邊三角形一邊上的高是難點(diǎn)，求出三角形的高是解決問題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)因式分解法，可得答案【詳解】解：解得：，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，因式分解是解題關(guān)鍵注意此題中方程兩邊不能同時(shí)除以，因?yàn)榭赡転?3、B【分析】根據(jù)頻數(shù)表計(jì)算出每次的合格頻率，然后估計(jì)出任抽一件襯衣的合格頻率，從而可得任抽一件襯衣的次品頻率，再乘以1500即可得.【詳解】由依次算得各個(gè)頻率為：則任

11、抽一件襯衣的合格頻率約為因此任抽一件襯衣的次品頻率為所求的次品大概有（件）故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了概率估計(jì)的方法，理解頻數(shù)和頻率的定義是解題關(guān)鍵.4、B【分析】先由三視圖得出圓柱的底面直徑和高，然后根據(jù)圓柱的體積=底面積高計(jì)算即可.【詳解】解：由三視圖可知圓柱的底面直徑為，高為，底面半徑為，故選B【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線.5、B【分析】利用拋物線開口方向確定a的符號，利用對稱軸方程可確定b的符號，利用拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可確定c

12、的符號【詳解】拋物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，x0，b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)yax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時(shí)（即ab0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時(shí)（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)

13、；b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)6、C【分析】根據(jù)題意可以求出各段對應(yīng)的函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)解析式即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，本題得以解決【詳解】解：菱形ABCD的邊長為4cm，A=60，動點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，都以1cms的速度分別沿ABC和ADC的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動，ABD是等邊三角形，當(dāng)0 x4時(shí)，y=44sin60 xsin60 x=4x2=x2+4；當(dāng)4x8時(shí)，y=44sin60(8x)(8x)sin60=x2+4x12=(x8)2+4；選項(xiàng)C中函數(shù)圖像符合題意，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出各段對應(yīng)的函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合的思

14、想解答7、B【分析】確定“帥”、“相”、“兵”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形的三邊的長，然后利用相似三角形的對應(yīng)邊的比相等確定第三個(gè)頂點(diǎn)的位置即可【詳解】帥”、“相”、“兵”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形的三邊的長分別為；“車”、“炮”之間的距離為1，“炮”之間的距離為，“車”之間的距離為2 ，馬應(yīng)該落在的位置，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的知識，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求得三角形的各邊的長，難度不大8、D【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可【詳解】解：不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；是中心對稱圖形

15、，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的定義，熟悉掌握概念是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比解答即可【詳解】ABCDEF，AC：DF=4：9，ABC與DEF的相似比為4：9，ABC與DEF的周長之比為4：9，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形性質(zhì)，掌握相似三角形周長的比等于相似比是解題的關(guān)鍵10、B【解析】試題解析：連接AD，BC是切線，點(diǎn)D是切點(diǎn)，ADBC，EAF=2EPF=80，S扇形AEF=，SABC=ADBC=24=4，S陰影部分=SABC-S扇形AEF=4-二、填空題(每小題3分,共24分)11、61【分析】根據(jù)切線長定理，可得PA=PB，

16、然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可求出FAD=DBE=61，利用SAS即可證出FADDBE，從而得出AFD=BDE，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出EDF【詳解】解：是的兩條切線，P=58PA=PBFAD=DBE=（180P）=61在FAD和DBE中FADDBEAFD=BDE，BDF=BDEEDF =AFDFADEDF =FAD =61故答案為：61【點(diǎn)睛】此題考查的是切線長定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的判定及性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握切線長定理、等邊對等角和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵12、【解析】分析：設(shè)勾為2k，則股為3k，弦為k，由此

17、求出大正方形面積和陰影區(qū)域面積，由此能求出針尖落在陰影區(qū)域的概率詳解：設(shè)勾為2k，則股為3k，弦為k，大正方形面積S=kk=13k2，中間小正方形的面積S=（32）k（32）k=k2，故陰影部分的面積為：13 k2-k2=12 k2針尖落在陰影區(qū)域的概率為:故答案為點(diǎn)睛：此題主要考查了幾何概率問題，用到的知識點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比13、1【解析】試題分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義確定平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求出答案由平均數(shù)的公式得：（1+1+3+4+5）5=3，方差=（13）1+（13）1+（33）1+（43）1+（53）15=1考點(diǎn)：方差14、1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)

18、k的幾何意義得到SOQM=4，SOPM=3，然后利用SPOQ=SOQM+SOPM進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：如圖，直線lx軸，SOQM=|8|=4，SOPM=|6|=3，SPOQ=SOQM+SOPM=1故答案為1考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義15、（12，6）或（-12，-6）【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、位似變換的性質(zhì)計(jì)算，得到答案【詳解】以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，將OABC放大3倍，得到ODEF點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），且點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E點(diǎn)E的坐標(biāo)為（43，23）或（-43，-23）即：（12，6）或（-12，-6）故答案為：（12，6）或（-12，-6）【點(diǎn)睛】本題考查了位似和平行四邊形的知識；

19、求解的關(guān)鍵是熟練掌握位似的性質(zhì)，從而完成求解16、 + 【解析】一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子據(jù)此作答【詳解】解:= + 故答案為 + 【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的有理化根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行二次根式有理化二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子17、【解析】根據(jù)分式的性質(zhì)即可解答.【詳解】=1+=,=【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算性質(zhì).18、【分析】把點(diǎn)的坐標(biāo)代入根據(jù)待定系數(shù)法即可得解【詳解】解：反比例函數(shù)y=經(jīng)過點(diǎn)M（-3，2），2=，解得k=-6，所以，反比例函數(shù)表達(dá)式為y= 故答案

20、為：y=【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，是求函數(shù)解析式常用的方法，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3），證明見解析【分析】（1）通過旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知正確；（2）可結(jié)合題意畫出圖形使BE=CF，然后通過測量得出猜想，再證明BEF是等邊三角形即可證明；（3）結(jié)合（2）可進(jìn)一步猜想，若F=BED則可推出BE=CF，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)可知時(shí)F=BED，依此證明即可【詳解】解：(1)如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，知都是正確的，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得A=A，ABAB，正確，故答案為：(2) F等于60度時(shí)，BE=CF證明如下：D是BC的中點(diǎn)，BD=DC,如下圖，將C

21、DF，繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180后，得到BDF，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，C=FBC，CF=BFCFBF，F(xiàn)=F=60，CAB+ABF=180，BAC=120，ABF=60，F(xiàn) EB=120-ABF-F=60，BEF是等邊三角形，BE=BF=CF(3)數(shù)量關(guān)系:BAC=2F.證明如下:作DBF與FCD關(guān)于點(diǎn)D成中心對稱，如下圖,則F=F，F(xiàn)C=BF，BAC=2F，BAC=F+FEA，F(xiàn)=FEA，F(xiàn)=F=BED=FEA,BE=CF【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形外角的性質(zhì)理解旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變是解決（1）的關(guān)鍵（2）中

22、能結(jié)合題意畫出對應(yīng)圖形，正確猜想是解題關(guān)鍵；（3）中主要是要理解等腰三角形“等角對等邊”20、（1）14；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）1.【解析】（1）根據(jù)第1組頻數(shù)及其頻率求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以第2組頻率可得a的值；（2）把上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)樣本中90分及90分以上的百分比，乘以1000即可得到結(jié)果【詳解】（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為60.12=50人，a=500.28=14，故答案為：14；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有10000.08=1人，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)（率）分布表，以及頻數(shù)（率）分布直方圖，弄清題中的數(shù)

23、據(jù)是解本題的關(guān)鍵21、（1）答案見解析；（2）BD=6，【分析】（1）根據(jù)相似三角形的判定得出EFCBFD，得出CEF=B，進(jìn)而證明CABDAE，再利用相似三角形的性質(zhì)證明即可；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出有關(guān)圖形的面積之比，進(jìn)而解答即可【詳解】證明：（1）EFDF= BFCF，EFC=BFD，EFCBFDCEF=B，B=AEDCAB=DAE, CABDAE ADAB=AEAC.(2)由（1）知ADAB=AEACAD=6，BD=6，EC=1 ， .點(diǎn)睛：本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相似三角形的判定解答22、AE=6,BE=3.【解析】先根據(jù)已知條件求證ABCADE

24、，然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，代入數(shù)值即可求解【詳解】AED =C，A為公共角ABCADE又DE=4，BC=12，CD=15，AD=3，AC=15+3=18AE=6，AB=9BE=9-6=3【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例即可解題.23、 ， 【解析】試題分析：先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則化簡原式，再將x、y的值代入求解可得解：原式= =當(dāng)，時(shí)，原式= =點(diǎn)睛：本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵24、（1）如圖所示，見解析；（2）增大；上，1；（3）1.【分析】（1）按要求把軸左邊點(diǎn)和右邊各點(diǎn)分別用一條光滑曲線順次連接起來即可；（2）觀察圖像可得出函數(shù)增減性；由表格數(shù)據(jù)及圖像可得出平移方式；由圖像可知對稱中心；（3）將與聯(lián)立求解，得到A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，將AOB分為AOC與BOC計(jì)算面積即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）由圖像可知：當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故答案為增大；由表格數(shù)據(jù)及圖像可知，的圖象是由的圖象向上平移1個(gè)單位而得到的，故答案為上，1；由圖像可知圖像關(guān)于點(diǎn)（0,1）中心對稱.（3），解得：或A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1）設(shè)直線與y軸交于點(diǎn)C，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1），如圖所示，SAOB= SAOC+ SBOC=所以AOB