2022年天津市武清區(qū)名校數(shù)學九上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知甲、乙兩地相距20千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時間t（單位：小時）關于行駛速度v（單位：千米/小時）的函數(shù)關系式是（）At=20vBt=Ct=Dt=2如圖，已知扇形BOD， DEOB于點E，若ED=OE=2，則陰影部分面積為( ) ABCD3把函數(shù)的圖像繞原點旋轉得到新函數(shù)的圖

2、像，則新函數(shù)的表達式是（ ）ABCD4已知一條拋物線的表達式為，則將該拋物線先向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度，得到的新拋物線的表達式為（ ）ABCD5若一元二次方程kx23x0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k06如圖是拋物線的部分圖象，其頂點坐標是，給出下列結論：；其中正確結論的個數(shù)是（ ）A2B3C4D57如圖，已知一次函數(shù) y=kx-2 的圖象與 x 軸、y 軸分別交于 A，B 兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于點 C，且 AB=AC，則 k 的值為( )A1B2C3D48已知AB、CD是O的兩條弦，ABCD，AB6，CD8，O的半徑為5，則A

3、B與CD的距離是（）A1B7C1或7D無法確定9一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（ ）A3，2，1B3，2，-1C3，-2，1D3，-2，-110如圖，的半徑等于，如果弦所對的圓心角等于，那么圓心到弦的距離等于（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11拋物線開口向下，且經(jīng)過原點，則_12點(2，3)關于原點對稱的點的坐標是_13如圖，在平面直角坐標系中有兩點和，以原點為位似中心，相似比為，把線段縮短為線段，其中點與點對應，點與點對應，且在y軸右側，則點的坐標為_. 14如圖，點是雙曲線在第二象限分支上的一個動點，連接并延長交另一分支于點，以為底作等腰，且，點在第一象

4、限，隨著點的運動點的位置也不斷變化，但點始終在雙曲線上運動，則的值為_.15若方程x22x10的兩根分別為x1，x2，則x1+x2x1x2的值為_16如果一個四邊形的某個頂點到其他三個頂點的距離相等，我們把這個四邊形叫做等距四邊形，這個頂點叫做這個四邊形的等距點如圖，已知梯形ABCD是等距四邊形，ABCD，點B是等距點若BC=10，cosA=，則CD的長等于_17在矩形中，繞點順時針旋轉到，連接，則_ 18如圖，將邊長為4的正方形沿其對角線剪開，再把沿著方向平移，得到，當兩個三角形重疊部分的面積為3時，則的長為_三、解答題(共66分)19（10分）已知關于x的一元二次方程2x2(2k1)xk1

5、（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若該方程有一個根是正數(shù)，求k的取值范圍20（6分）如圖，四邊形OABC為平行四邊形，B、C在O上，A在O外，sinOCB=（1）求證：AB與O相切；（2）若BC=10cm，求圖中陰影部分的面積21（6分）如圖，拋物線yx2+2x+6交x軸于A，B兩點（點A在點B的右側），交y軸于點C，頂點為D，對稱軸分別交x軸、線段AC于點E、F（1）求拋物線的對稱軸及點A的坐標；（2）連結AD，CD，求ACD的面積；（3）設動點P從點D出發(fā)，沿線段DE勻速向終點E運動，取ACD一邊的兩端點和點P，若以這三點為頂點的三角形是等腰三角形，且P為頂角頂點，求所有滿足條件的點P

6、的坐標22（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)yx+2的圖象與y軸交于A點，與x軸交于B點，P的半徑為，其圓心P在x軸上運動（1）如圖1，當圓心P的坐標為（1，0）時，求證：P與直線AB相切；（2）在（1）的條件下，點C為P上在第一象限內的一點，過點C作P的切線交直線AB于點D，且ADC120，求D點的坐標；（3）如圖2，若P向左運動，圓心P與點B重合，且P與線段AB交于E點，與線段BO相交于F點，G點為弧EF上一點，直接寫出AG+OG的最小值 23（8分）若拋物線（a、b、c是常數(shù)，）與直線都經(jīng)過軸上的一點P，且拋物線L的頂點Q在直線上，則稱此直線與該拋物線L具有“一帶一路”關系，此時

7、，直線叫做拋物線L的“帶線”，拋物線L叫做直線的“路線”（1）若直線與拋物線具有“一帶一路”關系，求m、n的值（2）若某“路線”L的頂點在反比例函數(shù)的圖象上，它的“帶線” 的解析式為，求此路的解析式24（8分）如圖，ABC中，E是AC上一點，且AE=AB，BAC=2EBC ，以AB為直徑的O交AC于點D，交EB于點F（1）求證：BC與O相切；（2）若AB=8，BE=4，求BC的長25（10分）空間任意選定一點，以點為端點作三條互相垂直的射線，這三條互相垂直的射線分別稱作軸、軸、軸，統(tǒng)稱為坐標軸，它們的方向分別為（水平向前），（水平向右），（豎直向上）方向，這樣的坐標系稱為空間直角坐標系將相鄰三

8、個面的面積記為，且的小長方體稱為單位長方體，現(xiàn)將若干個單位長方體在空間直角坐標系內進行碼放，要求碼放時將單位長方體所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，如圖所示若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖是由若干個單位長方體在空間直角坐標內碼放的一個幾何體，其中這個幾何體共碼放了排列層，用有序數(shù)組記作 (1，2，6)，如圖的幾何體碼放了排列層，用有序數(shù)組記作 (2，3，4)這樣我們就可用每一個有序數(shù)組表示一種幾何體的碼放方式（1）有序數(shù)組 (3，2，4)所對應的碼放的幾何體是_；（2）圖是由若干個單位長方體

9、碼放的一個幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為(_，_，_)，組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為_個；（3）為了進一步探究有序數(shù)組的幾何體的表面積公式，某同學針對若干個單位長方體進行碼放，制作了下列表格：根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出有序數(shù)組的幾何體表面積的計算公式；（用表示）（4）當時，對由個單位長方體碼放的幾何體進行打包，為了節(jié)約外包裝材料，我們可以對個單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進行探究，請你根據(jù)自己探究的結果直接寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，這個有序數(shù)組為(_，_，_)，此時求出的這個幾何體表面積的大小為_（縫隙不計）26（10分）已知：如圖，拋物線yx2+2x+3交x軸

10、于點A、B，其中點A在點B的左邊，交y軸于點C，點P為拋物線上位于x軸上方的一點（1）求A、B、C三點的坐標；（2）若PAB的面積為4，求點P的坐標參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：根據(jù)行程問題的公式路程=速度時間，可知汽車行駛的時間t關于行駛速度v的函數(shù)關系式為t=考點：函數(shù)關系式2、B【分析】由題意可得ODE為等腰直角三角形，可得出扇形圓心角為45，再根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結論【詳解】解：DEOB，OE=DE=2,ODE為等腰直角三角形，O=45，OD=OE=2.S陰影部分=S扇形BOD-SOED=故答案為：B【點睛】本題考查的是扇形面積計算、等

11、腰直角三角形的性質，利用轉化法求陰影部分的面積是解題的關鍵3、D【分析】二次函數(shù)繞原點旋轉，旋轉后的拋物線頂點與原拋物線頂點關于原點中心對稱，開口方向相反，將原解析式化為頂點式即可解答.【詳解】把函數(shù)的圖像繞原點旋轉得到新函數(shù)的圖像，則新函數(shù)的表達式： 故選：D【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的旋轉，關鍵是掌握旋轉的規(guī)律，二次函數(shù)的旋轉，平移等一般都要先化為頂點式.4、A【分析】可根據(jù)二次函數(shù)圖像左加右減，上加下減的平移規(guī)律進行解答.【詳解】二次函數(shù)向右平移個單位長度得， ，再向上平移個單位長度得即故選A.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的平移，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關鍵.5、B【分析】根據(jù)一元二次方

12、程根的判別式9+9k0即可求出答案【詳解】解：由題意可知：9+9k0，k1，k0，k1且k0，故選：B【點睛】本題考查了根據(jù)一元二次方程根的情況求方程中的參數(shù)，解題的關鍵是熟知一元二次方程根的判別式的應用6、C【分析】根據(jù)開口方向，對稱軸的位置以及二次函數(shù)與y軸的交點的位置即可判斷出a,b,c的正負，從而即可判斷結論是否正確；根據(jù)對稱軸為即可得出結論；利用頂點的縱坐標即可判斷；利用時的函數(shù)值及a,b之間的關系即可判斷；利用時的函數(shù)值，即可判斷結論是否正確【詳解】拋物線開口方向向上， 對稱軸為 ， 拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸， ，故錯誤；對稱軸為 ， ， ，故正確；由頂點的縱坐標得，故正確

13、；當時， ，故正確；當時， ，故正確；所以正確的有4個，故選：C【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質，掌握二次函數(shù)的圖象和性質是解題的關鍵7、B【分析】如圖所示，作CDx軸于點D，根據(jù)AB=AC，證明BAOCAD（AAS），根據(jù)一次函數(shù)解析式表達出BO=CD=2，OA=AD=，從而表達出點C的坐標，代入反比例函數(shù)解析式即可解答【詳解】解：如圖所示，作CDx軸于點D，CDA=BOA=90，BAO=CAD，AB=AC，BAOCAD（AAS），BO=CD，對于一次函數(shù) y=kx-2，當x=0時，y=-2，當y=0時，x=，BO=CD=2，OA=AD=，OD=點C（，2），點C在反比例函數(shù)的圖象上

14、，解得k=2，故選：B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，全等三角形的判定與性質，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，難度適中表達出C點的坐標是解題的關鍵8、C【分析】由于弦AB、CD的具體位置不能確定，故應分兩種情況進行討論：弦AB和CD在圓心同側；弦AB和CD在圓心異側；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可.【詳解】解：當弦AB和CD在圓心同側時，如圖，過點O作OFCD，垂足為F，交AB于點E，連接OA，OC，ABCD，OEAB，AB8，CD6，AE4，CF3，OAOC5，由勾股定理得：EO3，OF4，EFOFOE1；當弦AB和CD在圓心異側時，如圖，過點O作OEAB于

15、點E，反向延長OE交AD于點F，連接OA，OC，EFOF+OE1，所以AB與CD之間的距離是1或1故選：C【點睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧. 也考查了勾股定理及分類討論的思想的應用.9、D【解析】根據(jù)一元二次方程一般式的系數(shù)概念，即可得到答案【詳解】一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是：3，-2，-1，故選D【點睛】本題主要考查一元二次方程一般式的系數(shù)概念，掌握一元二次方程一般式的系數(shù)，是解題的關鍵10、C【分析】過O作ODAB于D,根據(jù)等腰三角形三線合一得BOD=60，由30角所對的直角邊等于斜邊的一半求解即可.【詳解】解：過O作ODAB，垂

16、足為D,OA=OB,BOD=AOB=120=60,B=30,OD=OB=4=2.即圓心到弦的距離等于2.故選：C.【點睛】本題考查圓的基本性質及等腰三角形的性質，含30角的直角三角形的性質，根據(jù)題意作出輔助線，解直角三角形是解答此題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】把原點（0，0）代入y=（k+1）x2+k29，可求k，再根據(jù)開口方向的要求檢驗【詳解】把原點（0，0）代入y=（k+1）x2+k29中，得：k29=0解得：k=1又因為開口向下，即k+10，k1，所以k=1故答案為：1【點睛】主要考查了二次函數(shù)圖象上的點與二次函數(shù)解析式的關系要求掌握二次函數(shù)圖象的性質，并會利

17、用性質得出系數(shù)之間的數(shù)量關系進行解題12、（-2，-3）【解析】根據(jù)“關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)”可知：點P(2,3)關于原點對稱的點的坐標是(2,3).故答案為（2，3）.13、【分析】根據(jù)位似變換的性質計算即可【詳解】以原點O為位似中心，相似比為，把線段AB縮短為線段CD，B（6，3），點D的坐標為：，即，故答案為：【點睛】本題考查的是位似變換，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k14、2【分析】作軸于D，軸于E，連接OC，如圖，利用反比例函數(shù)的性質得到點A與點B關于原點對稱，再根據(jù)等腰三角形的性質得，接

18、著證明，根據(jù)相似三角形的性質得，利用k的幾何意義得到，然后解絕對值方程可得到滿足條件的k的值【詳解】解：作軸于D，軸于E，連接OC，如圖，過原點，點A與點B關于原點對稱，為等腰三角形，而，即，而，【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象是雙曲線，圖象上的點的橫縱坐標的積是定值k，即雙曲線是關于原點對稱的，兩個分支上的點也是關于原點對稱；在圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值也考查了等腰三角形的性質和相似三角形的判定與性質15、1【解析】根據(jù)題意得x1+x2=2，x1x2=1，所以x1+x2x1x2=2（1）=1故答案為

19、116、16【解析】如圖作BMAD于M，DEAB于E，BFCD于F易知四邊形BEDF是矩形，理由面積法求出DE，再利用等腰三角形的性質，求出DF即可解決問題【詳解】連接BD，過點B分別作BMAD于點M，BNDC于點N，梯形ABCD是等距四邊形，點B是等距點，AB=BD=BC=10，= ，AM=，BM=3，BMAD，AD=2AM=2，AB/CD，SABD=，BN=6，BNDC，DN=8，CD=2DN=16，故答案為16.17、【分析】根據(jù)勾股定理求出BD，再根據(jù)等腰直角三角形的性質，BF=BD計算即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC=8，A=90，AB=6，BD=10，BEF是由AB

20、D旋轉得到，BDF是等腰直角三角形，DF=BD=10，故答案為10【點睛】本題考查旋轉的性質、矩形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活運用勾股定理解決問題，屬于中考?？碱}型18、1或1【分析】設AC、交于點E，DC、交于點F，且設，則，列出方程即可解決問題【詳解】設AC、交于點E，DC、交于點F，且設，則，重疊部分的面積為，由，解得或1即或1故答案是1或1【點睛】本題考查了平移的性質、菱形的判定和正方形的性質綜合，準確分析題意是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）【分析】(1) 根據(jù)根的判別式判斷即可1，有兩個實數(shù)根；=1，有一個實數(shù)根；1，無實數(shù)根.(2) 根據(jù)求根

21、公式求出兩個根，根據(jù)一個根是正數(shù)判斷k的取值范圍即可.【詳解】(1）證明：由題意，得 ， 方程總有兩個實數(shù)根.（2）解：由求根公式，得，. 方程有一個根是正數(shù)，. .【點睛】此題主要考查了一元二次方程根的判別式及求根公式，熟記概念是解題的關鍵.20、（1）見解析（2）.【分析】連接OB，由sinOCB=求出OCB=45，再根據(jù)OB=OC及三角形的內角和求出BOC=90，再由四邊形OABC為平行四邊形，得出ABO=90即OBAB，由此切線得到證明；（2）先求出半徑，再由-SBOC即可求出陰影部分的面積.【詳解】連接OB，sinOCB=，OCB=45，OB=OC，OBC=OCB=45，BOC=90

22、，四邊形OABC為平行四邊形，OCAB，ABO=90,即OBAB，AB與O相切；（2）在RtOBC中，BC=10，sinOCB=，-SBOC=.【點睛】此題考查圓的切線的判定定理、圓中陰影面積的求法，切線的判定口訣：有交點，連半徑，證垂直；無交點，作垂直，證半徑，熟記口訣并熟練用于解題是關鍵.在求陰影面積時，直線放在三角形或多邊形中，弧線放在扇形中，再根據(jù)面積加減的關系求得.21、（1）拋物線的對稱軸x1，A（6，0）；（1）ACD的面積為11；（3）點P的坐標為（1，1）或（1，6）或（1，3）【分析】（1）令y=0，求出x，即可求出點A、B的坐標，令x0，求出y即可求出點C的坐標，再根據(jù)對

23、稱軸公式即可求出拋物線的對稱軸；（1）先將二次函數(shù)的一般式化成頂點式，即可求出點D的坐標，利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，從而求出點F的坐標，根據(jù)“鉛垂高，水平寬”求面積即可；（3）根據(jù)等腰三角形的底分類討論，過點O作OMAC交DE于點P，交AC于點M，根據(jù)等腰三角形的性質和垂直平分線的性質即可得出此時AC為等腰三角形ACP的底邊，且OEP為等腰直角三角形，從而求出點P坐標；過點C作CPDE于點P，求出PD，可得此時PCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，從而求出點P坐標；作AD的垂直平分線交DE于點P，根據(jù)垂直平分線的性質可得PDPA，設PDx，根據(jù)勾股定理列出方程即可求出x，從而求出點P

24、的坐標.【詳解】（1）對于拋物線yx1+1x+6令y0，得到x1+1x+60，解得x1或6，B（1，0），A（6，0），令x0，得到y(tǒng)6，C（0，6），拋物線的對稱軸x1，A（6，0）（1）yx1+1x+6，拋物線的頂點坐標D（1，8），設直線AC的解析式為ykx+b，將A（6，0）和C（0，6）代入解析式，得解得：，直線AC的解析式為yx+6，將x=1代入yx+6中，解得y=4F（1，4），DF4，11；（3）如圖1，過點O作OMAC交DE于點P，交AC于點M，A（6，0），C（0，6），OAOC6，CMAM，MOA=COA=45CPAP，OEP為等腰直角三角形，此時AC為等腰三角形ACP的

25、底邊，OEPE1P（1，1），如圖1，過點C作CPDE于點P，OC6，DE8，PDDEPE1，PDPC，此時PCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，P（1，6），如圖3，作AD的垂直平分線交DE于點P，則PDPA，設PDx，則PE8x，在RtPAE中，PE1+AE1PA1，（8x）1+41x1，解得x5，PE85=3，P（1，3），綜上所述：點P的坐標為（1，1）或（1，6）或（1，3）【點睛】此題考查的是二次函數(shù)與圖形的綜合大題，掌握將二次函數(shù)的一般式化為頂點式、二次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標的求法、利用“鉛垂高，水平寬”求三角形的面積和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵.22、（1）見解析；

26、（2）D（，+2）；（3）【分析】（1）連接PA，先求出點A和點B的坐標，從而求出OA、OB、OP和AP的長，即可確定點A在圓上，根據(jù)相似三角形的判定定理證出AOBPOA，根據(jù)相似三角形的性質和等量代換證出PAAB，即可證出結論；（2）連接PA，PD，根據(jù)切線長定理可求出ADPPDCADC60，利用銳角三角函數(shù)求出AD，設D（m，m+2），根據(jù)平面直角坐標系中任意兩點之間的距離公式求出m的值即可；（3）在BA上取一點J，使得BJ，連接BG，OJ，JG，根據(jù)相似三角形的判定定理證出BJGBGA，列出比例式可得GJAG，從而得出AG+OGGJ+OG，設J點的坐標為（n，n+2），根據(jù)平面直角坐標系

27、中任意兩點之間的距離公式求出n，從而求出OJ的長，然后根據(jù)兩點之間線段最短可得GJ+OGOJ，即可求出結論【詳解】（1）證明：如圖1中，連接PA一次函數(shù)yx+2的圖象與y軸交于A點，與x軸交于B點，A（0，2），B（4，0），OA2，OB4，P（1，0），OP1，OA2OBOP，AP=，點A在圓上AOBAOP90，AOBPOA，OAPABO，OAP+APO90，ABO+APO90，BAP90，PAAB，AB是P的切線（2）如圖11中，連接PA，PDDA，DC是P的切線，ADC120，ADPPDCADC60，APD30，PAD90ADPAtan30，設D（m，m+2），A（0，2），m2+（m+

28、22）2，解得m，點D在第一象限，m，D（，+2）（3）在BA上取一點J，使得BJ，連接BG，OJ，JGOA2，OB4，AOB90，AB2，BG，BJ，BG2BJBA，JBGABG，BJGBGA，GJAG，AG+OGGJ+OG，BJ，設J點的坐標為（n，n+2），點B的坐標為（-4,0）（n+4）2+（n+2）2，解得：n=-3或-5（點J在點B右側，故舍去）J（3，），OJGJ+OGOJ，AG+OG，AG+OG的最小值為故答案為【點睛】此題考查的是一次函數(shù)與圓的綜合大題，掌握相似三角形的判定及性質、切線的判定及性質、切線長定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)和兩點之間線段最短是解決此題的關鍵23、（

29、1）-1；（2）路線L的解析式為或【解析】試題分析: (1)令直線ymx1中x0,則y1,所以該直線與y軸的交點為(0,1),將(0,1)代入拋物線yx22xn中,得n1,可求出拋物線的解析式為yx22x1(x1)2,所以拋物線的頂點坐標為(1，0)將點(1,0)代入到直線ymx1中,得0m1,解得m1,(2)將y2x4和y聯(lián)立方程可得2x4,即2x24x60,解得x11,x23,所以該“路線”L的頂點坐標為(1,6)或(3,2),令“帶線”l：y2x4中x0,則y4,所以 “路線”L的圖象過點(0,4),設該“路線”L的解析式為ym(x1)26或yn(x3)22,由題意得:4m(01)26或

30、4n(03)22,解得m2,n,所以此“路線”L的解析式為y2(x1)26或y (x3)22.試題解析:(1)令直線ymx1中x0,則y1,即該直線與y軸的交點為(0,1),將(0,1)代入拋物線yx22xn中,得n1,拋物線的解析式為yx22x1(x1)2,拋物線的頂點坐標為(1，0)將點(1,0)代入到直線ymx1中,得0m1,解得m1,(2)將y2x4代入到y(tǒng)中,得2x4,即2x24x60,解得x11,x23,該“路線”L的頂點坐標為(1,6)或(3,2),令“帶線”l：y2x4中x0,則y4,“路線”L的圖象過點(0,4),設該“路線”L的解析式為ym(x1)26或yn(x3)22,由

31、題意得:4m(01)26或4n(03)22,解得m2,n,此“路線”L的解析式為y2(x1)26或y (x3)22.24、（1）證明見解析；（2）BC=【分析】（1）運用切線的判定，只需要證明ABBC即可，即證ABC=90. 連接AF，依據(jù)直徑所對圓周角為90度，可以得到AFB=90，依據(jù)三線合一可以得到2BAF=BAC，再結合已知條件進行等量代換可得BAF=EBC，最后運用直角三角形兩銳角互余及等量代換即可.（2）依據(jù)三線合一可以得到BF的長度，繼而算出BAF=EBC的正弦值，過E作EGBC于點G，利用三角函數(shù)可以解除EG的值，依據(jù)垂直于同一直線的兩直線平行，可得EG與AB平行，從而得到相似

32、三角形，依據(jù)相似三角形的性質可以求出AC的長度，最后運用勾股定理求出BC的長度.【詳解】（1）證明：連接AFAB為直徑， AFB=90又AE=AB，2BAF=BAC，F(xiàn)AB+FBA=90又BAC=2EBC，BAF=EBC，F(xiàn)AB+FBA=EBC+FBA=90ABC=90即ABBC，BC與O相切；（2）解：過E作EGBC于點G，AB=AE，AFB=90，BF=BE=4=2，sinBAF=，又BAF=EBC，sinEBC=又在EGB中，EGB=90，EG=BEsinEBC=4=1，EGBC，ABBC，EGAB，CEGCAB，CE=，AC=AE+CE=8+=在RtABC中，BC=【點睛】本題考查了切線的判定定理，相似三角形的判定及性質，等腰三角形三線合一的性質，銳角三角函數(shù)等知識，作輔助線構造熟悉圖形，實現(xiàn)角或線段的轉化是解題的關鍵.25、（1）B；（2）；（3）；（4）；【分析】（1）根據(jù)有序數(shù)組中x、y和z表示的實際意義即可得出結論；（2）根據(jù)三視圖的定義和有序數(shù)組中x、y和z表示的實際意義即可得出結論；（3）根據(jù)題意，分別從不同方向找出面積為、和的