2022年四川省德陽市數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，RtABC中，C90，B30，分別以點A和點B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則CAD的度數(shù)是( )A20B30C4

2、5D602模型結(jié)論：如圖，正內(nèi)接于，點是劣弧上一點，可推出結(jié)論.應(yīng)用遷移：如圖，在中，是內(nèi)一點，則點到三個頂點的距離和的最小值為（ ）AB5CD3能說明命題“如果兩個角互補(bǔ)，那么這兩個角一個是銳角，另一個是鈍角”為假命題的兩個角是 （ ）A120，60B95，105C30，60D90，904已知關(guān)于軸對稱點為，則點的坐標(biāo)為( )ABCD5拋物線經(jīng)過平移得到拋物線,平移過程正確的是（ ）A先向下平移個單位,再向左平移個單位B先向上平移個單位,再向右平移個單位C先向下平移個單位,再向右平移個單位D先向上平移個單位,再向左平移個單位.6為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ）A先關(guān)于軸對稱，再向右

3、平移1個單位長度，最后再向上平移3個單位長度B先關(guān)于軸對稱，再向右平移1個單位長度，最后再向下平移3個單位長度C先關(guān)于軸對稱，再向右平移1個單位長度，最后再向上平移3個單位長度D先關(guān)于軸對稱，再向右平移1個單位長度，最后再向下平移3個單位長度7反比例函數(shù)y=2x的圖象位于平面直角坐標(biāo)系的（ ）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D(zhuǎn)第三、四象限8如果，那么（）ABCD9如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)y1（a1，x1），y2（b1x1）的圖象分別相交于A、B兩點，且點A在點B的右側(cè)，在X軸上取一點C，使得ABC的面積為3，則ab的值為（）A6B6C3D310下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對

4、稱圖形的是（）ABCD11如圖，在中，兩個頂點在軸的上方，點的坐標(biāo)是以點為位似中心，在軸的下方作的位似圖形，使得的邊長是的邊長的2倍設(shè)點的坐標(biāo)是，則點的坐標(biāo)是（ ）ABCD12為了讓人們感受丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的6名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下：（單位：個）33，25，28，26，25，31，如果該班有45名學(xué)生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計本周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量為（ ）A900個B1080個C1260個D1800個二、填空題（每題4分，共24分）13圓錐的底面半徑是4，母線長是9，則它的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為_ 14已知圓錐的底面圓半徑是

5、1，母線是3，則圓錐的側(cè)面積是_15如圖，網(wǎng)格中的四個格點組成菱形ABCD，則tanDBC的值為_ . 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長為1的正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至2020次得到正方形，那點的坐標(biāo)是_17如圖，為的弦，的半徑為5，于點，交于點，且，則弦的長是_18孫子算經(jīng)是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有道歌謠算題：“今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標(biāo)桿，長一尺五寸，影長五寸，問桿長幾何？”歌謠的意思是：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五，同時立一根一尺五的小標(biāo)桿，它的影長五寸（提示：仗和尺是古代的長度單位，1丈10尺，

6、1尺10寸），可以求出竹竿的長為_尺三、解答題（共78分）19（8分）綜合與實踐在數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了這樣一個問題：如圖1，在中，點為邊上的任意一點將沿過點的直線折疊，使點落在斜邊上的點處問是否存在是直角三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求出此時的長度探究展示：勤奮小組很快找到了點、的位置如圖2，作的角平分線交于點，此時沿所在的直線折疊，點恰好在上，且，所以是直角三角形問題解決:（1）按勤奮小組的這種折疊方式，的長度為 （2）創(chuàng)新小組看完勤奮小組的折疊方法后，發(fā)現(xiàn)還有另一種折疊方法，請在圖3中畫出來（3）在（2）的條件下，求出的長20（8分）如圖，點D，E分別是不等邊ABC(即AB，B

7、C，AC互不相等)的邊AB，AC的中點點O是ABC所在平面上的動點，連接OB，OC，點G，F(xiàn)分別是OB，OC的中點，順次連接點D，G，F(xiàn)，E.(1)如圖，當(dāng)點O在ABC的內(nèi)部時，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；(2)若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？(直接寫出答案，不需要說明理由)21（8分）若a0且a22a0，求方程16x24ax+1312x的根22（10分）如圖，菱形ABCD的頂點A，D在直線l上，BAD=60，以點A為旋轉(zhuǎn)中心將菱形ABCD順時針旋轉(zhuǎn)（030），得到菱形ABCD，BC交對角線AC于點M，CD交直線l于點N，連接MN，當(dāng)MNBD 時，解答下列問題：

8、(1)求證：ABMADN；(2)求的大小.23（10分）如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子AC斜靠在右墻，測得梯子與地面的夾角為45，梯子底端與墻的距離CB2米，若梯子底端C的位置不動，再將梯子斜靠在左墻，測得梯子與地面的夾角為60，則此時梯子的頂端與地面的距離AD的長是多少米？（結(jié)果保留根號）24（10分）二次函數(shù)yx2+6x3配方后為y（x+3）2+_25（12分）若為實數(shù)，關(guān)于的方程的兩個非負(fù)實數(shù)根為、，求代數(shù)式的最大值26一個不透明口袋中裝有6個紅球、9個黃球、3個綠球，這些球除顏色外沒有任何區(qū)別.從中任意摸出一個球.(1)求摸到綠球的概率.(2)求摸到紅球或綠球的概率.參考答案一

9、、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理求得BAC=60，由中垂線性質(zhì)知DA=DB，即DAB=B=30，從而得出答案【詳解】在ABC中，B=30，C=90，BAC=180-B-C=60，由作圖可知MN為AB的中垂線，DA=DB，DAB=B=30，CAD=BAC-DAB=30，故選B【點睛】本題主要考查作圖-基本作圖，熟練掌握中垂線的作圖和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、D【分析】在DEG右側(cè)作等邊三角形DGM，連接FM，由模型可知DF+FG=FM，DF+EF+FG的最小值即為線段EM，根據(jù)題意求出EM即可.【詳解】解：在DEG右側(cè)作等邊三角形DGM，過M作ED的垂線交ED延長線于H，連接

10、FM，EM，由模型可知DF+FG=FM，DF+EF+FG的最小值即為EF+FM的最小值，即線段EM，由已知易得MDH=30，DM=DG=，在直角DMH中，MH=DM=，DH=，EH=3+3=6，在直角MHE中，【點睛】本題主要考查了學(xué)生的知識遷移能力，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)兩個直角互補(bǔ)的定義即可判斷【詳解】解：互補(bǔ)的兩個角可以都是直角，能說明命題“如果兩個角互補(bǔ)，那么這兩個角一定是銳角，另一個是鈍角”為假命題的兩個角是90，90，故選：D.考點：本題考查的是兩角互補(bǔ)的定義點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩角互補(bǔ)的定義，即若兩個角的和是180，則這兩個角

11、互補(bǔ)4、D【分析】利用關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)的特點即可解答.【詳解】解：關(guān)于軸對稱點為的坐標(biāo)為（-3，-2）故答案為D.【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)的特點，即識記關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)的特點是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).5、D【分析】先利用頂點式得到拋物線的頂點坐標(biāo)為，拋物線的頂點坐標(biāo)為，然后利用點平移的規(guī)律確定拋物線的平移情況【詳解】解：拋物線的頂點坐標(biāo)為，拋物線的頂點坐標(biāo)為，而點先向上平移2個單位，再向左平移3個單位后可得點，拋物線先向上平移2個單位，再向左平移3個單位后可得拋物線故選：【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故不變，所以求平移后的拋物

12、線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式6、A【分析】先求出兩個二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點坐標(biāo)即可判斷對稱或平移的方式.【詳解】的頂點坐標(biāo)為的頂點坐標(biāo)為 點先關(guān)于軸對稱，再向右平移1個單位長度，最后再向上平移3個單位長度可得到點故選A【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移，掌握二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】試題分析：k=20，反比例函數(shù)y=2x的圖象在第一，三象限內(nèi)，故選A考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)8、D【分析】直接利用已知進(jìn)行變形進(jìn)而得出結(jié)果【詳解】解：，3x+3y5x，則3

13、y2x，那么故選：D【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，正確將已知變形是解題的關(guān)鍵9、A【分析】ABC的面積AByA，先設(shè)A、B兩點坐標(biāo)（其y坐標(biāo)相同），然后計算相應(yīng)線段長度，用面積公式即可求解【詳解】設(shè)A（ ，m），B（，m），則：ABC的面積AByA（）m3，則ab2故選A【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，以及圖象上點的特點，求解函數(shù)問題的關(guān)鍵是要確定相應(yīng)點坐標(biāo)，通過設(shè)A、B兩點坐標(biāo)，表示出相應(yīng)線段長度即可求解問題10、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念先求出圖形中軸對稱圖形，再根據(jù)中心對稱圖形的概念得出其中不是中心對稱的圖形【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤，

14、B、是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故本選項正確， C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤， D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤 故選：B【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，中心對稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，難度適中11、A【分析】作BDx軸于D，BEx軸于E，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出CE，BE的長，得到點B的坐標(biāo)【詳解】作BDx軸于D，BEx軸于E，點的坐標(biāo)是,點的坐標(biāo)是，CD=2，

15、BD=，由題意得：C,相似比為1:2，CE=4，BE=1，點B的坐標(biāo)為（3，-1），故選：A【點睛】本題考查了位似變換、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握位似變換的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵12、C【分析】先求出6名同學(xué)家丟棄塑料袋的平均數(shù)量作為全班學(xué)生家的平均數(shù)量，然后乘以總?cè)藬?shù)45即可解答【詳解】估計本周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量為（個）【點睛】本題考查了用樣本估計總體的問題，掌握算術(shù)平均數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】首先求得圓錐的底面周長，即扇形的弧長，然后根據(jù)弧長的計算公式即可求得圓心角的度數(shù)【詳解】解：圓錐的底面周長是：，設(shè)圓心角的度數(shù)是，則，解得：故側(cè)面展開圖

16、的圓心角的度數(shù)是故答案是：【點睛】此題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長14、3【解析】圓錐的底面圓半徑是1，圓錐的底面圓的周長=2，則圓錐的側(cè)面積=23=3，故答案為315、3【解析】試題分析：如圖，連接AC與BD相交于點O，四邊形ABCD是菱形，ACBD，BO=BD，CO=AC，由勾股定理得，AC=，BD=，所以，BO=，CO=，所以，tanDBC=3故答案為3考點：3菱形的性質(zhì)；3解直角三角形；3網(wǎng)格型16、（-1，-1）【分析】連接OB，根據(jù)圖形可知，點B在以點O為圓心、OB為半徑

17、的圓上運用，將正方形OABC繞點O逆時針依次旋轉(zhuǎn)45，可得點B的對應(yīng)點坐標(biāo)，根據(jù)圖形及對應(yīng)點的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)是8次一個循環(huán)，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】解：如圖，四邊形OABC是正方形，且OA=1，B（1,1），連接OB，由勾股定理可得 ，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得： 將正方形OABC繞點O逆時針依次旋轉(zhuǎn)45，得：，可發(fā)現(xiàn)8次一循環(huán)，點的坐標(biāo)為,故答案為【點睛】本題考查了幾何圖形的規(guī)律探究，根據(jù)計算得出“8次一個循環(huán)”是解題的關(guān)鍵17、1【分析】連接AO，得到直角三角形，再求出OD的長，就可以利用勾股定理求解【詳解】連接，半徑是5，根據(jù)勾股定理，因此弦的長是1【點睛】解答此題不僅要用到垂徑定理，還要作出輔助線AO，這是

18、解題的關(guān)鍵18、3【分析】根據(jù)同一時刻物高與影長成正比可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)竹竿的長度為x尺，竹竿的影長一丈五尺15尺，標(biāo)桿長一尺五寸15尺，影長五寸25尺，解得x3（尺）故答案為：3【點睛】本題考查的是同一時刻物高與影長成正比，在解題時注意單位要統(tǒng)一三、解答題（共78分）19、（1）3；（2）見解析；（3）【分析】（1）由勾股定理可求AB的長，由折疊的性質(zhì)可得AC=AE=6，CD=DE，C=BED=90，由勾股定理可求解；（2）如圖所示，當(dāng)DEAC，EDB=ACB=90，即可得到答案；（3）由折疊的性質(zhì)可得CF=EF，CD=DE，C=FED=90，CDF=EDF=45，可得DE=CD=CF

19、=EF，通過證明DEBCAB，可得 ，即可求解【詳解】（1）ACB=90，AC=6，BC=8，由折疊的性質(zhì)可得：ACDAED，AC=AE=6，CD=DE，C=BED=90，BE=10-6=4，BD2=DE2+BE2，（8-CD）2=CD2+16，CD=3，故答案為：3；（2）如圖3，當(dāng)DEAC，BDE是直角三角形，（3）DEAC，ACB=BDE=90，由折疊的性質(zhì)可得：CDFEDF，CF=EF，CD=DE，C=FED=90，CDF=EDF=45，EF=DE，DE=CD=CF=EF，DEAC，DEBCAB，DE=，【點睛】此題考查幾何變換綜合題，全等三角形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，相似三角形的判定和性

20、質(zhì)，勾股定理等知識，靈活運用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵20、（1）見詳解；（2）點O的位置滿足兩個要求：AOBC，且點O不在射線CD、射線BE上理由見詳解【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線定理可證得DEGF，DEGF，即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的中位線定理結(jié)合菱形的判定方法分析即可.【詳解】（1）D、E分別是邊AB、AC的中點DEBC，DEBC同理，GFBC，GFBCDEGF，DEGF四邊形DEFG是平行四邊形；（2）點O的位置滿足兩個要求：AOBC，且點O不在射線CD、射線BE上連接AO，由（1）得四邊形DEFG是平行四邊形，點D，G，F(xiàn)分別是AB，OB，OC的中點，當(dāng)AOBC時，GF=

21、DF，四邊形DGFE是菱形【點睛】本題主要考查三角形的中位線定理，平行四邊形、菱形的判定，平行四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.21、x1，x2【分析】由a0且a22a0，得a2，代入方程16x24ax+1312x，求得根即可【詳解】解：a0且a22a0，a（a2）0，a2，故方程16x28x+1312x，整理得8x2+2x10，（2x+1）（4x1）0，解得【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，正確理解題意.熟練掌握一元二次方程的解法步驟是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）=15【分析】（1）利用四邊形ABCD是菱形，得到AB=BC=CD=AD，根據(jù)BAD=BCD=60，可得ABD，BCD是等邊三角形，進(jìn)而得到CMN是等邊三角形，則有CM=CN，MB=ND，利用SAS即可證明ABMADN；（2）由（1）得BAM=DAN，利用CAD=BAD=30，即可解決問題.【詳解】（1）四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，BAD=BCD=60，ABD，BCD是等邊三角形，MNBC， CMN=CBD=60，CNM=CDB=60，CMN是等邊三角形，CM=CN，MB=ND，ABM=