2023屆安徽省宿州市碭山縣數學九上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列說法正確的是（）A了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調查B甲、乙兩人跳遠成績的方差分別為，說明乙的跳遠成績比甲穩(wěn)定C一組數據2，2，3，4的眾數是2，中位數是2.5D可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生2把

2、兩條寬度都為的紙條交叉重疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（ ）ABCD3如圖，平行四邊形的頂點在雙曲線上，頂點在雙曲線上，中點恰好落在軸上，已知，則的值為（ ）A-8B-6C-4D-24方程的根是（ ）ABC，D，5如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點在和之間，下列結論:;若是該拋物線上的點，則;其中正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個6如圖，在ABC中，D，E分別是AB，BC邊上的點，且DEAC，若，則ACD的面積為（ ）A64B72C80D967下列銀行標志圖片中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD8二次函數的圖象如圖所示，其對稱軸為

3、，有下列結論：；對任意的實數，都有，其中正確的是（）ABCD9如圖，直線l1l2l3，兩條直線AC和DF與l1，l2，l3分別相交于點A、B、C和點D、E、F，則下列比例式不正確的是（）ABCD10如圖，正六邊形的邊長是1cm，則線段AB和CD之間的距離為（ ）A2cmB cmC cmD1cm11在RtABC中，C=90，AB=5，內切圓半徑為1，則三角形的周長為（ ）A15B12C13D1412向陽村年的人均收入為萬元，年的人均收入為萬元設年平均增長率為，根據題意，可列出方程為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知是直角，在射線上取一點為圓心、為半徑畫圓，射線繞點順時針

4、旋轉_度時與圓第一次相切.14若m+=3，則m2+=_15若，則的值為_16學校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點旋轉到AC位置，已知ABBD，CDBD，垂足分別為B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，則欄桿C端應下降的垂直距離CD為_.17如圖，點M是反比例函數（）圖象上任意一點，ABy軸于B，點C是x軸上的動點，則ABC的面積為_ 18如圖所示，小明在探究活動“測旗桿高度”中，發(fā)現旗桿的影子恰好落在地面和教室的墻壁上，測得，而且此時測得高的桿的影子長，則旗桿的高度約為_三、解答題（共78分）19（8分）新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏某商店經銷一種電子鞭炮，已

5、知這種電子鞭炮的成本價為每盒80元，市場調查發(fā)現，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價x（元）有如下關系：y=2x+320（80 x160）設這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元（1）求w與x之間的函數關系式；（2）該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤，又想賣得快那么銷售單價應定為多少元？20（8分）如圖，在中，是邊上任意一點（點與點，不重合），以為一直角邊作，連接，.若和是等腰直角三角形.（1）猜想線段，之間的數量關系及所在直線的位置關系，直接寫出結論；（2）現將圖中的繞著點順時針旋轉，得到圖，

6、請判斷（1）中的結論是否仍然成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由.21（8分）某校九年級學生某科目學期總評成績是由完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績構成的，如果學期總評成績80分以上（含80分），則評定為“優(yōu)秀”，下表是小張和小王兩位同學的成績記錄：完成作業(yè)單元測試期末考試小張709080小王6075_若按完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績按1：2：7的權重來確定學期總評成績（1）請計算小張的學期總評成績?yōu)槎嗌俜?？?）小王在期末（期末成績?yōu)檎麛担撟钌倏级嗌俜植拍苓_到優(yōu)秀？22（10分）先化簡，再求值：，然后從0，1，2三個數中選擇一個恰當的數代入求值23（10分）一個不透明的口

7、袋中裝有紅、白兩種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球3個，白球1個（1）求任意摸出一球是白球的概率；（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出都是紅球的概率24（10分）如圖是由24個小正方形組成的網格圖，每一個正方形的頂點都稱為格點，的三個頂點都是格點請按要求完成下列作圖，每個小題只需作出一個符合條件的圖形（1）在圖1網格中找格點，作直線，使直線平分的面積；（2）在圖2網格中找格點，作直線，使直線把的面積分成兩部分25（12分）如圖，正比例函數的圖像與反比例函數的圖像交于A,B兩點.點C在x軸負半軸上，的面積為12.（1）求k的值

8、；（2）根據圖像，當時，寫出x的取值范圍；（3）連接BC，求的面積.26為支持大學生勤工儉學，市政府向某大學生提供了萬元的無息貸款用于銷售某種自主研發(fā)的產品，并約定該學生用經營的利潤逐步償還無息貸款，已知該產品的生產成本為每件元每天還要支付其他費用元該產品每天的銷售量件與銷售單價元關系為（1）設每天的利潤為元，當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤為多少元？注：每天的利潤每天的銷售利潤一每天的支出費用（2）若銷售單價不得低于其生產成本，且銷售每件產品的利潤率不能超過，則該學生最快用多少天可以還清無息貸款？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】全面調查與抽樣調查的優(yōu)缺點

9、：全面調查收集的數據全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調查不宜用全面調查抽樣調查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數如果數據的個數是偶數，中間兩數的平均數就是中位數，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數【詳解】解：A了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合抽樣調查，A錯誤；B甲、乙兩人跳遠成績的方差分別為，說明甲的跳遠成績比乙穩(wěn)定，B錯誤；C一組數據，的眾數是，中位數是，正確；D可能性是的事件在一次試驗中可能會發(fā)生，D錯誤故選

10、C【點睛】本題考查了統(tǒng)計的應用，正確理解概率的意義是解題的關鍵2、A【分析】如圖，過A作AEBC于E，AFCD于F，垂足為E，F，證明ABEADF，從而證明四邊形ABCD是菱形，再利用三角函數算出BC的長，最后根據菱形的面積公式算出重疊部分的面積即可【詳解】解：如圖所示：過A作AEBC于E，AFCD于F，垂足為E，F，AEB=AFD=90，ADCB，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，紙條寬度都為1，AE=AF=1，在ABE和ADF中，ABEADF（AAS），AB=AD，四邊形ABCD是菱形BC=AB，=sin，BC=AB=，重疊部分（圖中陰影部分）的面積為：BCAE=1=故選：A【點睛】本

11、題考查菱形的判定與性質，以及三角函數的應用，關鍵是證明四邊形ABCD是菱形，利用三角函數求出BC的長3、C【分析】連接OB，過點B作軸于點D，過點C作于點E，證，再利用三角形的面積求解即可【詳解】解：連接OB，過點B作軸于點D，過點C作于點E，點P是BC的中點PC=PB點在雙曲線上點在雙曲線上故選：C【點睛】本題考查的知識點是反比例函數的圖象與性質、平行四邊形的性質、全等三角形的判定與性質、三角形的面積公式等，掌握以上知識點是解此題的關鍵4、D【分析】先移項然后通過因式分解法解一元二次方程即可【詳解】或 故選：D【點睛】本題主要考查因式分解法解一元二次方程，掌握因式分解法是解題的關鍵5、C【分

12、析】根據拋物線的對稱軸可判斷；由拋物線與x軸的交點及拋物線的對稱性可判斷；由x=-1時y0可判斷；根據拋物線的開口向下且對稱軸為直線x=-2知圖象上離對稱軸水平距離越小函數值越大，可判斷【詳解】拋物線的對稱軸為直線，所以正確；與x軸的一個交點在（-3，0）和（-4，0）之間，由拋物線的對稱性知，另一個交點在（-1，0）和（0，0）之間，拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸，即c0，故正確；由、知，時y0，且，即0，所以正確；點與點關于對稱軸直線對稱，拋物線的開口向下，且對稱軸為直線，當，函數值隨的增大而減少，故錯誤；綜上：正確，共3個，故選：C【點睛】本題考查了二次函數與系數的關系：對于二次函數，

13、二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小；一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置；常數項c決定拋物線與y軸交點；拋物線與x軸交點個數由決定6、C【分析】根據題意得出BE：CE1：4，由DEAC得出DBE和ABC相似，根據相似三角形面積的比等于相似比的平方求出ABC的面積，然后求出ACD的面積【詳解】SBDE=4，SCDE=16，SBDE：SCDE=1：4，BDE和CDE的點D到BC的距離相等，DEAC，DBEABC，SDBE：SABC=1：25，SABC=100SACD= SABC - SBDE - SCDE =100-4-16=1故選C【點睛】考查了相似三角形的判定與性質，等高的三角形

14、的面積的比等于底邊的比，熟記相似三角形面積的比等于相似比的平方，用BDE的面積表示出ABC的面積是解題的關鍵7、B【解析】由題意根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行依次判斷即可【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合8、B【分析】根據二次函數的圖象與性

15、質（對稱性、與x軸、y軸的交點）、二次函數與一元二次方程的關系逐個判斷即可【詳解】拋物線的開口向下對稱軸為，異號，則拋物線與y軸的交點在y軸的上方，則正確由圖象可知，時，即則，錯誤由對稱性可知，和的函數值相等則時，即，錯誤可化為關于m的一元二次方程的根的判別式則二次函數的圖象特征：拋物線的開口向下，與x軸只有一個交點因此，即，從而正確綜上，正確的是故選：B【點睛】本題考查了二次函數的圖象與性質（對稱性、與x軸、y軸的交點）、二次函數與一元二次方程的關系，熟練掌握函數的圖象與性質是解題關鍵9、D【解析】試題分析：根據平行線分線段成比例定理，即可進行判斷.解：l1l2l3，.選項A、B、C正確，D

16、錯誤.故選D.點睛：本題是一道關于平行線分線段成比例的題目，掌握平行線分線段成比例的相關知識是解答本題的關鍵10、B【分析】連接AC，過E作EFAC于F，根據正六邊形的特點求出AEC的度數，再由等腰三角形的性質求出EAF的度數，由特殊角的三角函數值求出AF的長，進而可求出AC的長【詳解】如圖，連接AC，過E作EFAC于F，AE=EC，AEC是等腰三角形，AF=CF，此多邊形為正六邊形，AEC=120，AEF=60，EAF=30，AF=AEcos30=1=，AC=，故選：B【點睛】本題考查了正多邊形的應用，等腰三角形的性質和銳角三角函數，掌握知識點是解題關鍵11、B【分析】作出圖形，設內切圓O與

17、ABC三邊的切點分別為D、E、F，連接OE、OF可得四邊形OECF是正方形，根據正方形的四條邊都相等求出CE、CF，根據切線長定理可得AD=AF，BD=BE，從而得到AF+BE=AB，再根據三角形的周長的定義解答即可【詳解】解：如圖，設內切圓O與ABC三邊的切點分別為D、E、F，連接OE、OF，C=90，四邊形OECF是正方形，CE=CF=1，由切線長定理得，AD=AF，BD=BE，AF+BE=AD+BD=AB=5，三角形的周長=5+5+1+1=1故選:B【點睛】本題考查了三角形的內切圓與內心，切線長定理，作輔助線構造出正方形是解題的關鍵，難點在于將三角形的三邊分成若干條小的線段，作出圖形更形

18、象直觀12、A【分析】設年平均增長率為，根據：2017年的人均收入1+增長率=年的人均收入，列出方程即可【詳解】設設年平均增長率為，根據題意，得：，故選：A【點睛】本題主要考查一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程二、填空題（每題4分，共24分）13、60【分析】根據題意，畫出旋轉過程中，與圓相切時的切線BA1，切點為D,連接OD，根據切線的性質可得ODB=90，然后根據已知條件，即可得出OBD=30，從而求出旋轉角ABA1【詳解】解：如下圖所示，射線BA1為射線與圓第一次相切時的切線，切點為D,連接ODODB=90根據題意可知：OBD

19、=30旋轉角：ABA1=ABCOBD=60故答案為：60【點睛】此題考查的是切線的性質和旋轉角，掌握切線的性質是解決此題的關鍵14、7【解析】分析：把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡，即可求出答案詳解：把m+=3兩邊平方得：（m+）2=m2+2=9，則m2+=7，故答案為：7點睛：此題考查了分式的混合運算，以及完全平方公式，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關鍵15、 【解析】根據比例的合比性質變形得： 【詳解】，故答案為：.【點睛】本題主要考查了合比性質，對比例的性質的記憶是解題的關鍵16、0.4m【分析】先證明OABOCD，再根據相似三角形的對應邊成比例列方程求解即可.【詳解】ABBD

20、，CDBD，ABO=CDO.AOB=COD,OABOCD，AO:CO=AB:CD,4:1=1.6:CD,CD=0.4.故答案為0.4.【點睛】本題主要考查了相似三角形的應用，正確地把實際問題轉化為相似三角形問題，利用相似三角形的判定與性質解決是解題的關鍵17、1【解析】解：設A的坐標是（m，n），則mn=2，則AB=m，ABC的AB邊上的高等于n，則ABC的面積=mn=1故答案為1點睛：本題主要考查了反比例函數的系數k的幾何意義，ABC的面積=|k|，本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注18、1【分析】作BEAC于E，可得矩形CDBE，利用同一時刻物高與影長的比一定得到AE的長度，加上C

21、E的長度即為旗桿的高度【詳解】解：作BEAC于E，BDCD于D，ACCD于C，四邊形CDBE為矩形，BE=CD=1m，CE=BD=2m，同一時刻物高與影長所組成的三角形相似，即，解得AE=2（m），AC=AE+EC=2+2=1（m）故答案為：1【點睛】本題考查相似三角形的應用；作出相應輔助線得到矩形是解決本題的難點；用到的知識點為：同一時刻物高與影長的比一定三、解答題（共78分）19、（1）w=2x2+480 x25600；（2）銷售單價定為120元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤1元（3）銷售單價應定為100元【解析】（1）用每件的利潤乘以銷售量即可得到每天的銷售利潤，即 然后化為一般式即

22、可；（2）把（1）中的解析式進行配方得到頂點式然后根據二次函數的最值問題求解；（3）求所對應的自變量的值，即解方程然后檢驗即可.【詳解】（1） w與x的函數關系式為： （2） 當時，w有最大值w最大值為1答：銷售單價定為120元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤1元（3）當時， 解得： 想賣得快，不符合題意，應舍去答：銷售單價應定為100元20、（1）BE=AD，BEAD ；（2）BE=AD，BEAD仍然成立，理由見解析【分析】（1）由CA=CB，CE=CD，ACB=90易證BCEACD，所以BE=AD，BEC=ADC，又因為EBC+BEC=90，所以EBC+ADC=90，即BEAD；（2）成

23、立設BE與AC的交點為點F，BE與AD的交點為點G，易證ACDBCE得到AD=BE，CAD=CBE再根據等量代換得到AFG+CAD=90即BEAD【詳解】（1）BE=AD，BEAD；在BCE和ACD中，BCEACD(SAS)，BE=AD，BEC=ADC，EBC+BEC=90，EBC+ADC=90，BEAD.故答案為：BE=AD，BEAD.（2）BE=AD，BEAD仍然成立 設BE與AC的交點為F，BE與AD的交點為G，如圖，.在和中，. ，BEAD【點睛】本題考查了旋轉的性質，全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的性質，熟練掌握性質定理是解題的關鍵.21、（1）小張的期末評價成績?yōu)?1分（2

24、）最少考85分才能達到優(yōu)秀【分析】（1）直接利用加權平均數的定義求解可得；（2）設小王期末考試成績?yōu)閤分，根據加權平均數的定義列出不等式求出最小整數解即可【詳解】解：（1）小張的期末評價成績?yōu)?1（分）；答：小張的期末評價成績?yōu)?1分（2）設小王期末考試成績?yōu)閤分，根據題意，得：，解得x84，小王在期末（期末成績?yōu)檎麛担撟钌倏?5分才能達到優(yōu)秀【點睛】本題主要考查加權平均數，解題的關鍵是掌握加權平均數的定義22、，-1.【解析】括號內先通分進行分式的加減法運算，然后再進行分式的乘除法運算，最后選擇使原式有意義的數值代入化簡后的結果進行計算即可.【詳解】原式=，由x-20且(x-1)20可得

25、x2且x1，所以x=0，當時，原式【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算的運算法則是解題的關鍵.23、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出兩次摸出都是紅球的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】解：（1）任意摸出一球是白球的概率；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，其中兩次摸出都是紅球的結果數為6，兩次摸出都是紅球的概率【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據中線的定義畫出中線即