2023屆廣東省深圳市龍華實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果ABCDEF，相似比為2：1，且DEF的面積為4，那么ABC的面積為（ ）A1B4C8D162下列方程中，屬于一元二次方程的是（ ）ABCD3如圖，直

2、線，等腰的直角頂點(diǎn)在上，頂點(diǎn)在上，若，則（）A31B45C30D594如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是個(gè)單位長(zhǎng)度，以點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫，使與位似，且與的位似比為，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以為（ ）ABCD5已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨增大而減小，且滿足，則當(dāng)時(shí)，的值為（ ）ABCD6若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根則的取值范圍是()AB且C且D7氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“銅陵市明天降水概率是75%”據(jù)此信息，下列說(shuō)法正確的是（ ）A銅陵市明天將有75的時(shí)間降水B銅陵市明天將有75的地區(qū)降水C銅陵市明天降水的可能性比較大D銅陵市明天肯定下雨8已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x

3、是自變量），當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，且-2x1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為A1或B-或CD19如圖，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ADE，若CAE=65，E=70，且ADBC，BAC的度數(shù)為（）A60 B75C85D9010如圖，正五邊形ABCD內(nèi)接于O，連接對(duì)角線AC，AD，則下列結(jié)論：BCAD；BAE=3CAD；BACEAD；AC=2CD其中判斷正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，角的兩邊與雙曲線y=（k0，x0）交于A、B兩點(diǎn)，在OB上取點(diǎn)C，作CDy軸于點(diǎn)D，分別交雙曲線y=、射線OA于點(diǎn)E、F，若OA=2AF，OC=2CB，則的值為_12

4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，都是菱形，點(diǎn)A1，A2，A3，都在x軸上，點(diǎn)C1，C2，C3，都在直線yx+上，且C1OA1C2A1A2C3A2A360，OA11，則點(diǎn)C6的坐標(biāo)是_13已知二次函數(shù)， 用配方法化為的形式為_，這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_.14一元二次方程x2=3x的解是：_15如圖，點(diǎn)，在上，則_16如圖，點(diǎn)是矩形中邊上一點(diǎn)，將沿折疊為，點(diǎn)落在邊上，若，則_17已知二次函數(shù)y=a(x+3)2b(a0)有最大值1，則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_18某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率

5、相同，求每次降價(jià)的百分率設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，所列方程是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)在第四象限且在拋物線上（1）如（圖1），當(dāng)四邊形面積最大時(shí)，在線段上找一點(diǎn)，使得最小，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及的最小值；（2）如（圖2），將沿軸向右平移2單位長(zhǎng)度得到，再將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到，且使經(jīng)過(guò)、的直線與直線平行（其中），直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上在線段上是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（6分）如圖，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，AC=10c

6、m，P為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿射線PC方向以cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑作圓設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t=2.5s時(shí)，判斷直線AB與P的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）已知O為RtABC的外接圓，若P與O相切，求t的值21（6分）如圖，在中，點(diǎn)，分別在，上，.求四邊形的面積.22（8分） “五一勞動(dòng)節(jié)大酬賓！”，某商場(chǎng)設(shè)計(jì)的促銷活動(dòng)如下：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣規(guī)定：在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，顧客每消費(fèi)滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格

7、的購(gòu)物券，購(gòu)物券可以在本商場(chǎng)消費(fèi)某顧客剛好消費(fèi)300元 （1）該顧客至多可得到_元購(gòu)物券； （2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于50元的概率23（8分）將筆記本電腦放置在水平桌面上，顯示屏OB與底板OA夾角為115（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2；使用時(shí)為了散熱，在底板下面墊入散熱架OAC后，電腦轉(zhuǎn)到AOB的位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4，已知OA=OB=20cm，BOOA，垂足為C（1）求點(diǎn)O的高度OC；（精確到0.1cm）（2）顯示屏的頂部B比原來(lái)升高了多少？（精確到0.1cm）（3）如圖4，要使顯示屏OB與原來(lái)的位置OB平行，顯示屏OB應(yīng)繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐?/p>

8、轉(zhuǎn)多少度？參考數(shù)據(jù)：（sin65=0.906，cos65=0.423，tan65=2.1cot65=0.446）24（8分）某商店銷售一種銷售成本為40元/千克的水產(chǎn)品，若按50元/千克銷售，一個(gè)月可售出500千克，銷售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷售量就減少10千克（1）求出月銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；求出月銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下，使月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？25（10分）如圖，在RtABC中，ABC90，

9、直角頂點(diǎn)B位于x軸的負(fù)半軸，點(diǎn)A（0，2），斜邊AC交x軸于點(diǎn)D，BC與y軸交于點(diǎn)E，且tanOAD，y軸平分BAC，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1）求點(diǎn)B，D坐標(biāo)；（2）求y（x0）的函數(shù)表達(dá)式26（10分）為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元，超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？參考答案一、選擇題(每

10、小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答即可解：ABCDEF，相似比為2：1，ABC和DEF的面積比為4：1，又DEF的面積為4，ABC的面積為1故選D考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)2、D【分析】根據(jù)一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A. 不是一元二次方程；B. 不是一元二次方程；C. 整理后可知不是一元二次方程； D. 整理后是一元二次方程；故選：D.【點(diǎn)睛】本題利用了一元二次方程的概念只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2

11、+bx+c=0（且a0）3、A【分析】過(guò)點(diǎn)B作BD/l1，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作BD/l1，則=CBD，BD/，=DBA,CBD+DBA=45，+=45,=45-=31.故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵4、B【解析】利用位似性質(zhì)和網(wǎng)格特點(diǎn)，延長(zhǎng)CA到A1，使CA1=2CA，延長(zhǎng)CB到B1，使CB1=2CB，則A1B1C1滿足條件；或延長(zhǎng)AC到A1，使CA1=2CA，延長(zhǎng)BC到B1，使CB1=2CB，則A1B1C1也滿足條件，然后寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)【詳解】解：由圖可知，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，-2），如圖，以點(diǎn)C為位似中心

12、，在網(wǎng)格中畫A1B1C1，使A1B1C1與ABC位似，且A1B1C1與ABC的位似比為2:1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（4，0）或（-8，0），位于題目圖中網(wǎng)格點(diǎn)內(nèi)的是（4,0），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換及坐標(biāo)與圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩圖形的位似比畫出圖形，注意有兩種情況5、A【分析】根據(jù)，求得m3或1，根據(jù)當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而減小，從而判斷m-1符合題意，然后把x0代入解析式求得y的值【詳解】解：，m3或1，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為xm，且二次函數(shù)圖象開口向下，又當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而減小，1m0m-1符合題意，二次函數(shù)為，當(dāng)x0時(shí)

13、，y1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意確定m-1是解題的關(guān)鍵6、C【分析】由二次項(xiàng)系數(shù)非零結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組， 解之即可得出結(jié)論 【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得：且故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義， 根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零結(jié)合根的判別式，列出關(guān)于的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵 7、C【分析】根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，依次分析選項(xiàng)可得答案【詳解】解：根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，分析可得：A、銅陵市明天將有75%的時(shí)間降水，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、銅陵市明天將有75%的地區(qū)降水，故此選項(xiàng)錯(cuò)

14、誤；C、明天降水的可能性為75%，比較大，故此選項(xiàng)正確；D、明天肯定下雨，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義，關(guān)鍵是理解概率表示隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小：可能發(fā)生，也可能不發(fā)生8、D【解析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a0，然后由-2x1時(shí)，y的最大值為9，可得x=1時(shí)，y=9，即可求出a【詳解】二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），對(duì)稱軸是直線x=-=-1，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，a0，-2x1時(shí)，y的最大值為9，x=1時(shí)，y=a+2a+3a2+3=9，3a2+3a-6=0，a=1，或a=-2（不合題意舍去）故

15、選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，），對(duì)稱軸直線x=-，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向上，x-時(shí)，y隨x的增大而減?。粁-時(shí)，y隨x的增大而增大；x=-時(shí)，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向下，x-時(shí)，y隨x的增大而增大；x-時(shí)，y隨x的增大而減小；x=-時(shí)，y取得最大值，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)9、C【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，EAC=BAD=65，C=E=70如圖，設(shè)ADBC于點(diǎn)F則AFB=90，

16、在RtABF中，B=90-BAD=25，在ABC中，BAC=180-B-C=180-25-70=85，即BAC的度數(shù)為85故選C考點(diǎn): 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).10、B【分析】根據(jù)圓的正多邊形性質(zhì)及圓周角與弦的關(guān)系解題即可【詳解】解：BCAD，故本選項(xiàng)正確；BC=CD=DE，BAC=CAD=DAE，BAE=3CAD，故本選項(xiàng)正確；在BAC和EAD中，BA=AE，BC=DE，B=E，BACEAD(SAS)，故本選項(xiàng)正確；AB+BCAC，2CDAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故答案為【點(diǎn)睛】此題考查圓的正多邊形性質(zhì)及圓周角與弦的關(guān)系，理解定義是關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】過(guò)C，B，A，F(xiàn)分別作CMx

17、軸，BNx軸，AGx軸，F(xiàn)Hx軸，設(shè)DO為2a，分別求出C，E，F(xiàn)的坐標(biāo)，即可求出的值【詳解】如圖：過(guò)C，B，A，F(xiàn)分別作CMx軸，BNx軸，AGx軸，F(xiàn)Hx軸，設(shè)DO為2a，則E（，2a），BNCM，OCMOBN，=，BN=3a，B（，3a），直線OB的解析式y(tǒng)=x，C（，2a），F(xiàn)HAG，OAGOFH，F(xiàn)H=OD=2a，AG=a，A（，a），直線OA的解析式y(tǒng)=x，F(xiàn)（，2a），=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，相似三角形的判定，關(guān)鍵是能靈活運(yùn)用相似三角形的判定方法12、（47，）【分析】根據(jù)菱形的邊長(zhǎng)求得A1、A2、A3的坐標(biāo)然后分別表示出C1、C2、C3的坐標(biāo)找出

18、規(guī)律進(jìn)而求得C6的坐標(biāo)【詳解】解：OA1=1，OC1=1，C1OA1C2A1A2C3A2A360，C1的縱坐標(biāo)為：sim60. OC1，橫坐標(biāo)為cos60. OC1，C1，四邊形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，都是菱形，A1C2=2，A2C3=4，A3C4=8，C2的縱坐標(biāo)為：sin60A1C2=，代入y求得橫坐標(biāo)為2，C2（2，），C3的縱坐標(biāo)為：sin60A2C3=，代入y求得橫坐標(biāo)為5，C3（5，），C4（11，），C5（23，），C6（47，）；故答案為（47，）【點(diǎn)睛】本題是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，主要利用了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，根據(jù)已知點(diǎn)的變化規(guī)律求出菱形

19、的邊長(zhǎng)，得出系列C點(diǎn)的坐標(biāo)，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵13、 【分析】先利用配方法提出二次項(xiàng)的系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，再根據(jù)頂點(diǎn)式即可得到頂點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】利用完全平方公式得：由此可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】本題考查了用配方法將二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式、以及二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，熟練運(yùn)用配方法是解題關(guān)鍵.14、x1=0，x2=1【分析】先移項(xiàng)，然后利用因式分解法求解【詳解】x2=1xx2-1x=0，x(x-1)=0，x=0或x-1=0，x1=0，x2=1故答案為x1=0，x2=1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個(gè)一次式的

20、乘積，這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解15、70【分析】根據(jù)=，得到，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等即可得到，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出.【詳解】=，故答案為【點(diǎn)睛】考查圓周角定理和三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵.16、5【分析】由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=8，AD=BC=10，A=D=90，由折疊的性質(zhì)可求BF=BC=10，EF=CE，由勾股定理可求AF的長(zhǎng)，CE的長(zhǎng)【詳解】解：四邊形ABCD是矩形AB=CD=8，AD=BC=10，A=D=90，將BCE沿BE折疊為BFE，在RtABF中，AF=6DF=AD-AF=4在RtDEF中，DF2

21、+DE2=EF2=CE2，16+（8-CE）2=CE2，CE=5故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵17、 (3，1)【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），即可求解【詳解】解：二次函數(shù)y=a(x+3)2b(a0)有最大值1，b=1，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程y=a(x+3)2b(a0)知，該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：(3，b)，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)故答案為：(3，1)【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答該題時(shí)，需熟悉二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k中的h、k所表示的意義18、【分析】根

22、據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格（1-降價(jià)的百分率），則第一次降價(jià)后的價(jià)格是560（1-x），第二次降價(jià)后的價(jià)格是560（1-x）2，據(jù)此列方程即可【詳解】解：設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，由題意得：560（1-x）2=1，故答案為560（1-x）2=1【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程三、解答題(共66分)19、（1）點(diǎn)，的最小值；（2）存在，點(diǎn)的坐標(biāo)可以為，或【分析】（1）設(shè)，根據(jù)正切函數(shù)的定義求出點(diǎn)C，將其代入二次函數(shù)的表達(dá)式中，求出a，過(guò)點(diǎn)E作EHOB，垂足為H，根據(jù)四邊形面積=梯形OCEH的面積+BHE的面積得到一

23、個(gè)二次函數(shù)，進(jìn)而可求出取最大值時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)M作MFOB，垂足為F，要使最小，則使最小，進(jìn)而求解；（2）分兩種情況考慮，線段BC為鄰邊時(shí)，則點(diǎn)N只能取點(diǎn)K，H，線段BC為對(duì)角線時(shí)，設(shè)點(diǎn)，線段BC與線段PN的交點(diǎn)為點(diǎn)O，分別利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式進(jìn)行求解【詳解】解：（1）設(shè)，即點(diǎn)，將點(diǎn)C代入中，解得， ，設(shè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EHOB，垂足為H，四邊形面積=梯形OCEH的面積+BHE的面積，當(dāng)時(shí)，四邊形面積最大，點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MFOB，垂足為F，要使最小，即使最小，過(guò)點(diǎn)E作EHOB交BC于點(diǎn)M，垂足為H，此時(shí)取得最小值，的最小值；（2）存在；由題意知，線段所在的直線方程為，分兩種情況討論：線段BC為鄰邊時(shí)，

24、則點(diǎn)N只能取點(diǎn)K，H， ，解得，點(diǎn)K，H的橫坐標(biāo)分別為，四邊形BCPN為平行四邊形，設(shè)點(diǎn)，當(dāng)N取點(diǎn)K時(shí)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式知， ，解得，即點(diǎn)，同理可知，當(dāng)點(diǎn)N取點(diǎn)K時(shí)，點(diǎn)；線段BC為對(duì)角線時(shí)，設(shè)點(diǎn)，線段BC與線段PN的交點(diǎn)為點(diǎn)O，點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，解得，或，點(diǎn)或，綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)可以為，或【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了正切函數(shù)，二次函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的思想進(jìn)行解題，是中考?jí)狠S題，難度較大20、（1）相切，證明見(jiàn)解析；（2）t為s或s【分析】（1）直線AB與P關(guān)系，要考慮圓心到直線AB的距離與P的半徑的大小關(guān)系，作PHAB于H點(diǎn)，PH為圓心P到

25、AB的距離，在RtPHB中，由勾股定理PH，當(dāng)t=2.5s時(shí)，求出PQ的長(zhǎng)，比較PH、PQ 大小即可，（2）OP為兩圓的連心線，圓P與圓O內(nèi)切rO-rP=OP, 圓O與圓P內(nèi)切，rP-rO=OP即可【詳解】（1）直線AB與P相切理由：作PHAB于H點(diǎn)，ACB=90，ABC=30，AC=10，AB=2AC=20，BC=，P為BC的中點(diǎn) BP= PH=BP=，當(dāng)t=2.5s時(shí)，PQ= ，PH=PQ= 直線AB與P相切 ，（2）連結(jié)OP，O為AB的中點(diǎn)，P為BC的中點(diǎn)，OP=AC=5，O為RtABC的外接圓，AB為O的直徑，O的半徑OB=10 ， P與O相切 ， PQ-OB=OP或OB-PQ=OP

26、即t-10=5或10-t =5， t=或t= ， 故當(dāng)t為s或s時(shí)，P與O相切【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓相切時(shí)求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t問(wèn)題，關(guān)鍵點(diǎn)到直線的距離與半徑是否相等，會(huì)求點(diǎn)到直線的距離，會(huì)用t表示半徑與點(diǎn)到直線的距離，抓住兩圓相切分清情況，由圓心在圓O內(nèi)，沒(méi)有外切，只有內(nèi)切，要會(huì)分類討論，掌握?qǐng)AP與圓O內(nèi)切rO-rP=OP, 圓O與圓P內(nèi)切，rP-rO=OP21、21.【分析】利用平行判定，然后利用相似三角形的性質(zhì)求得，從而求得，使問(wèn)題得解.【詳解】解：，.，.，.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是本題的解題關(guān)鍵.22、（1）70；（2

27、）畫樹狀圖見(jiàn)解析，該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于50元的概率12【解析】試題分析：（1）由題意可得該顧客至多可得到購(gòu)物券：50+20=70（元）；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于50元的情況，再利用概率公式即可求得答案試題解析：（1）則該顧客至多可得到購(gòu)物券：50+20=70（元）；（2）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于50元的有6種情況，該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于50元的概率為：612=1223、（1）8.5cm；（2）顯示屏的頂部B比原來(lái)升高了10.3cm；（3）顯示屏OB應(yīng)繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)?/p>

28、向旋轉(zhuǎn)25度【解析】（1）BOOA，垂足為C，AOB=115，AOC=65，cosCOA= ，OC=OAcosCOA=20cos65=8.468.5（cm）；（2）如圖2，過(guò)B作BDAO交AO的延長(zhǎng)線于DAOB=115，BOD=65sinBOD=，BD=OBsinBOD=20sin65=18.12，OB+OCBD=20+8.4618.12=10.3410.3（cm），顯示屏的頂部B比原來(lái)升高了10.3cm；（3）如圖4，過(guò)O作EFOB交AC于E，F(xiàn)EA=BOA=115，F(xiàn)OB=EOC=FEAOCA=11590=25，顯示屏OB應(yīng)繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)25度 24、（1）y10 x+1000；w10 x2+1400 x40000；（2）不超過(guò)10000元的情況下，使月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為80元；（3）售價(jià)定為70元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是9000元【分析】（1）根據(jù)題意可以得到月銷售利潤(rùn)w（單位：元） 與售價(jià)x（單位：元/千克）之間的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意可以得到方程和相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題；（3）根據(jù)（1）中的關(guān)系式化為頂點(diǎn)式即可解答本題【詳解】解：（1）由題意可得：y500（x50）1010 x+1000；w（x40）10 x+100010 x2+1400 x40000；（2）設(shè)銷售單價(jià)為a元，解得，