2023屆河北省唐山路北區(qū)七校聯(lián)考九年級數(shù)學第一學期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知點P（1，-3）在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是A3B-3CD2已知，是反比例函數(shù)的圖象上的三點，且，則、的大小關(guān)系是（ ）ABCD3向空中發(fā)射一枚炮彈，第秒時的高度為米，且高度與時間的關(guān)系為，若此炮彈在第秒與第秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是（ ）A第秒B第秒C第秒D第秒4

2、中，若，則的長為（ ）ABCD55如圖，相交于點，若，則與的面積之比為（ ）ABCD6用16米長的鋁制材料制成一個矩形窗框，使它的面積為9平方米，若設(shè)它的一邊長為x，根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（ ）ABCD7成語“水中撈月”所描述的事件是（ ）A必然事件B隨機事件C不可能事件D無法確定8如圖，點A，B，C在O上，A=36，C=28，則B=（）A100B72C64D369如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度 ，在格點上，現(xiàn)將線段向下平移個單位長度，再向左平移個單位長度，得到線段，連接，若四邊形是正方形，則的值是（ ）A3B4C5D610如圖，平行四邊形ABCD中，EFBC，A

3、E：EB=2：3，EF=4，則AD的長為（ ）AB8C10D16二、填空題(每小題3分,共24分)11若是方程的一個根，則代數(shù)式的值等于_12如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，A=60，M是AD邊的中點，點N是AB邊上一動點，將AMN沿MN所在的直線翻折得到AMN，連接AC，則線段AC長度的最小值是_13如圖，兩弦AB、CD相交于點E，且ABCD，若B60，則A等于_度14如圖，A2B2B3 是全等的等邊三角形，點 B，B1，B2，B3 在同一條 直線上，連接 A2B 交 AB1 于點 P，交 A1B1 于點 Q，則 PB1QB1 的值為_15在ABC中，AB10，AC8，B為銳角且，則BC_

4、16如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點,與軸的一個交點為,點在拋物線上，且與點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點,根據(jù)圖象,則滿足不等式的的取值范圍是_17將直角邊長為5cm的等腰直角ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15后，得到ABC，則圖中陰影部分的面積是_cm118如圖是小明在拋擲圖釘?shù)脑囼炛械玫降膱D釘針尖朝上的折線統(tǒng)計圖，請你估計拋擲圖釘針尖朝上的概率是_三、解答題(共66分)19（10分）解方程：（1）（2）20（6分）如圖，某城建部門計劃在新修的城市廣場的一塊長方形空地上修建一個面積為1200m2的停車場，將停車場四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長方形空地的長為50m，寬為40

5、m（1）求通道的寬度；（2）某公司希望用80萬元的承包金額承攬修建廣場的工程，城建部門認為金額太高需要降價，通過兩次協(xié)商，最終以51.2萬元達成一致，若兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率21（6分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，點，與軸交于點，連接，位于軸右側(cè)且垂直于軸的動直線，沿軸正方向從運動到（不含點和點），且分別交拋物線、線段以及軸于點，連接，（1）求拋物線的表達式；（2）如圖1，當直線運動時，求使得和相似的點點的橫坐標；（3）如圖1，當直線運動時，求面積的最大值；（4）如圖2，拋物線的對稱軸交軸于點，過點作交軸于點點、分別在對稱軸和軸上運動，連接、當?shù)拿娣e最大時，請

6、直接寫出的最小值22（8分）已知二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（1，0），C（0，3）.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在圖中，畫出二次函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象，直接寫出當y0時，x的取值范圍23（8分）如圖，以AB邊為直徑的O經(jīng)過點P，C是O上一點，連結(jié)PC交AB于點E，且ACP=60，PA=PD（1）試判斷PD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若點C是弧AB的中點，已知AB=4，求CECP的值24（8分）如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角，從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角，求樹高AB(結(jié)果

7、保留根號).25（10分）一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，另有一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的3個扇形區(qū)域，分別標有數(shù)字1，2，3(如圖所示)小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一人轉(zhuǎn)動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去(1)用樹狀圖法或列表法求出小穎參加比賽的概率；(2)你認為游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改該游戲規(guī)則，使游戲公平26（10分）解方程（1）（用配方法）（2） （3）計算：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)

8、點在曲線上，點的坐標滿足方程的關(guān)系，將P（1，-1）代入，得，解得k=1故選B2、C【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)y=的系數(shù)20判斷出函數(shù)圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，再根據(jù)x1x200，則圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，又x1x20 x3，y2y1y3.故選C.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.3、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像的對稱性，求出對稱軸，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，炮彈在第秒與第秒時的高度相等，拋物線的對稱軸為：秒，第12秒距離對稱軸最近，上述時間中，第12秒時炮彈高度最高；故選：C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和對稱性

9、，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的對稱性進行解題.4、B【分析】根據(jù)題意，可得= ，又由AB=4，代入即可得AC的值.【詳解】解：中，=.AC=AB= .故選B.【點睛】本題考查解直角三角形、勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)和勾股定理解答5、B【分析】先證明兩三角形相似,再利用面積比是相似比的平方即可解出.【詳解】ABCD,A=D,B=C,ABODCO,AB=1,CD=2,AOB和DCO相似比為:1:2.AOB和DCO面積比為:1:4.故選B.【點睛】本題考查相似三角形的面積比,關(guān)鍵在于牢記面積比和相似比的關(guān)系.6、B【分析】一邊長為x米，則另外一邊長為：8-x，根據(jù)它的面積為9

10、平方米，即可列出方程式【詳解】一邊長為x米，則另外一邊長為：8-x，由題意得：x（8-x）=9，故選：B【點睛】此題考查由實際問題抽相出一元二次方程，解題的關(guān)鍵讀懂題意列出方程式7、C【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行解答即可【詳解】水中撈月是不可能事件故選C【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件8、C【詳解】試題分析：設(shè)AC和OB交于點D，根據(jù)同弧所對的圓心角的度數(shù)等于圓周角度數(shù)2倍可得：O=2A=72，根據(jù)C=

11、28可得：ODC=80，則ADB=80，則B=180-A-ADB=180-36-80=64，故本題選C9、A【分析】根據(jù)線段的平移規(guī)律可以看出，線段AB向下平移了1個單位，向左平移了2個單位，相加即可得出【詳解】解：根據(jù)線段的平移規(guī)律可以看出，線段AB向下平移了1個單位，向左平移了2個單位，得到AB，則m+n=1故選：A【點睛】本題考查的是線段的平移問題，觀察圖形時要考慮其中一點就行.10、C【分析】根據(jù)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似，可證明AEFABC，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可解得BC的長，而在ABCD中，AD=BC，問題得解【詳解】解：EFBC

12、AEFABC， EF：BC=AE：AB， AE：EB=2：3， AE：AB=2：5， EF=4， 4：BC=2：5， BC=1， 四邊形ABCD是平行四邊形， AD=BC=1【點睛】本題考查(1)、相似三角形的判定與性質(zhì)；(2)、平行四邊形的性質(zhì)二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】把代入已知方程，求得，然后得的值即可【詳解】解：把代入已知方程得，故答案為1【點睛】本題考查一元二次方程的解以及代數(shù)式求值，注意已知條件與待求代數(shù)式之間的關(guān)系12、 【詳解】解：如圖所示：MA是定值，AC長度取最小值時，即A在MC上時，過點M作MFDC于點F，在邊長為2的菱形ABCD中，A=60，M為A

13、D中點，2MD=AD=CD=2，F(xiàn)DM=60，F(xiàn)MD=30，F(xiàn)D=MD=1，F(xiàn)M=DMcos30=，AC=MCMA=故答案為【點評】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識，得出A點位置是解題關(guān)鍵13、30【解析】首先根據(jù)圓周角定理，得A=BDC，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得BDC的度數(shù),從而得出結(jié)論【詳解】ABCD，DEB=90,B60BDC90-B=90-60=30,A=BDC=30,故答案為30.【點睛】綜合運用了圓周角定理以及三角形的內(nèi)角和定理14、【分析】根據(jù)題意說明PB1A2 B3，A1B1A2B2，從而說明BB1PBA2 B3，BB1QBB2A2，再得到PB1 和A

14、2B3的關(guān)系以及QB1和A2B2的關(guān)系，根據(jù)A2B3=A2B2，得到PB1和QB1的比值.【詳解】解：ABB1，A1B1B2，A2B2B3是全等的等邊三角形，BB1P=B3，A1B1 B2=A2B2B3，PB1A2B3，A1B1A2B2，BB1PBA2 B3，BB1QBB2A2，,，PB1QB1=A2B3A2 B2=2：3.故答案為：.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，平行線的判定，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵15、8+2或82【分析】分兩種情況進行解答，即ACB為銳角，ACB為鈍角，分別畫出圖形，利用三角函數(shù)解直角三角形即可【詳解】過點A作ADBC，垂足為D，當ACB

15、為銳角時，如圖1，在RtABD中，BDABcosB108，AD6，在RtACD中，CD2，BCBD+CD8+2，當ACB為鈍角時，如圖2，在RtABD中，BDABcosB108，AD6，在RtACD中，CD2，BCBDCD82，故答案為：8+2或82【點睛】考查直角三角形的邊角關(guān)系，理解銳角三角函數(shù)的意義是正確解答的關(guān)鍵，分類討論在此類問題中經(jīng)常用到16、【分析】將點A的坐標代入二次函數(shù)解析式求出m的值，再根據(jù)二次函數(shù)解析式求出點C的坐標，然后求出點B的坐標，點A、B之間部分的自變量x的取值范圍即為不等式的解集.【詳解】解：拋物線經(jīng)過點拋物線解析式為點坐標對稱軸為x=-2,B、C關(guān)于對稱軸對稱

16、,點坐標由圖象可知，滿足的的取值范圍為故答案為:【點睛】本題考查了利用二次函數(shù)的性質(zhì)來確定系數(shù)m和圖象上點B的坐標，而根據(jù)圖象可知滿足不等式的的取值范圍是在B、A兩點之間.17、【解析】等腰直角ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15后得到ABC，CAC=15，CAB=CABCAC=4515=30，AC=AC=5，陰影部分的面積=5tan305=18、0.1【分析】利用頻數(shù)統(tǒng)計圖可得，在試驗中圖釘針尖朝上的頻率在0.1波動，然后利用頻率估計概率可得圖釘針尖朝上的概率【詳解】解：由統(tǒng)計圖得，在試驗中得到圖釘針尖朝上的頻率在0.1波動，所以可根據(jù)計圖釘針尖朝上的概率為0.1【點睛】本題考查了頻數(shù)統(tǒng)計圖用頻率估計

17、概率，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，明確頻率和概率之間的聯(lián)系和區(qū)別.三、解答題(共66分)19、（1），；（2）x1=2，x2=-1【分析】（1）方程移項后，利用完全平方公式配方，開方即可求出解；（2）提取公因式化為積的形式，然后利用兩因式相乘積為0，兩因式中至少有一個為0，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解【詳解】解：（1）方程整理得：，配方得：，即，開方得：，解得：，；（2）方程變形得：，即，即或，解得【點睛】本題考查解一元二次方程熟練掌握解一元二次方程的方法，并能結(jié)合實際情況選擇合適的方法是解決此題的關(guān)鍵20、（1）5m，（2）20%【分析】（1）設(shè)通道的寬度為x米由題意（502x）（402x

18、）1200，解方程即可；（2）可先列出第一次降價后承包金額的代數(shù)式，再根據(jù)第一次的承包金額列出第二次降價的承包金額的代數(shù)式，然后令它等于51.2即可列出方程【詳解】（1）設(shè)通道寬度為xm，依題意得（502x）（402x）1200，即x250 x+2250解得x15，x240（舍去）答：通道的寬度為5m（2）設(shè)每次降價的百分率為x，依題意得80（1x）251.2解得x10.220%，x21.8（舍去）答：每次降價的百分率為20%【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，正確列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）；（3）；（4）1【分析】（1）待定系數(shù)法即可求拋物線的表達式；（2）由得

19、到 ，從而有，點P的縱坐標為k，則，找到P點橫縱坐標之間的關(guān)系，代入二次函數(shù)的表達式中即可求出k的值，從而可求P的橫坐標；（3）先用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，然后設(shè)點，從而表示出，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值即可；（4）通過構(gòu)造直角三角形將 轉(zhuǎn)化，要使取最小值，P,H,K應(yīng)該與KM共線,通過驗證發(fā)現(xiàn)K點正好在原點，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)求值即可【詳解】（1）設(shè)拋物線的表達式為 將， 代入拋物線的表達式中得 解得 拋物線的表達式為（2）直線lx軸 ， 設(shè)點P的縱坐標為k，則 將 代入二次函數(shù)表達式中，解得 或(舍去)此時P點的橫坐標為 （3）設(shè)直線BC的解析式為 將， 代入得 解得 直線B

20、C的解析式為設(shè)點 當 時，PD取最大值，最大值為 面積的最大值為（4）將y軸繞G點逆時針旋轉(zhuǎn)60，作KMGM于M，則 ,連接OP 要使取最小值，P,H,K應(yīng)該與KM共線,此時而此時面積的最大，點 說明此時K點正好在原點O處 即 的最小值為4+6=1【點睛】本題主要考查二次函數(shù)與幾何綜合，相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）yx2+2x+1；（2）該函數(shù)圖象如圖所示；見解析（1）x的取值范圍x1或x1【分析】（1）用待定系數(shù)法將A（1，0），C（0，1）坐標代入yx2+bx+c，求出b和c即可.（2）利用五點繪圖法分別求出兩交點，頂點，

21、以及與y軸的交點和其關(guān)于對稱軸的對稱點，從而繪圖即可.（1）根據(jù)A,B,C三點畫出函數(shù)圖像，觀察函數(shù)圖像即可求出x的取值范圍.【詳解】解：（1）二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（1，0），C（0，1），得，即該函數(shù)的解析式為yx2+2x+1；（2）yx2+2x+1（x1）2+4，該函數(shù)的頂點坐標是（1，4），開口向上，過點（1，0），（1，0），（0，1），（2，1），該函數(shù)圖象如右圖所示；（1）由圖象可得，當y0時，x的取值范圍x1或x1【點睛】本題考查二次函數(shù)綜合問題，結(jié)合待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)性質(zhì)和二次函數(shù)圖像的性質(zhì)進行分析.23、（1）PD是O的切線證明見解析.（

22、2）1.【解析】試題分析：（1）連結(jié)OP，根據(jù)圓周角定理可得AOP=2ACP=120，然后計算出PAD和D的度數(shù)，進而可得OPD=90，從而證明PD是O的切線；（2）連結(jié)BC，首先求出CAB=ABC=APC=45，然后可得AC長，再證明CAECPA，進而可得，然后可得CECP的值試題解析：（1）如圖，PD是O的切線證明如下：連結(jié)OP，ACP=60，AOP=120，OA=OP，OAP=OPA=30，PA=PD，PAO=D=30，OPD=90，PD是O的切線（2）連結(jié)BC，AB是O的直徑，ACB=90，又C為弧AB的中點，CAB=ABC=APC=45，AB=4，AC=Absin45=C=C，CAB=APC，CAECPA，CPCE=CA2=（）2=1考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；直線與圓的位置關(guān)系；探究型24、6+【分析】如下圖，過點C作CFAB于點F，設(shè)AB長為x，則易得AF=x-4，在RtACF中利用的正切函