2022年廣元市重點中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列事件中是必然發(fā)生的事件是（ ）A投擲一枚質(zhì)地均勻

2、的骰子，擲得的點數(shù)是奇數(shù)；B某種彩票中獎率是1%，則買這種彩票100張一定會中獎；C擲一枚硬幣，正面朝上 ；D任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180 2如圖，在ABC中E、F分別是AB、AC上的點，EFBC，且，若AEF的面積為2，則四邊形EBCF的面積為 （ ）A4B6C16D183如圖，點在以為直徑的上，若，則的長為（ ）A8B6C5D4在半徑為3cm的O中，若弦AB3，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為（）A30B45C30或150D45或1355如圖，在平面直角坐標系中，過格點A，B，C畫圓弧，則點B與下列格點連線所得的直線中，能夠與該圓弧相切的格點坐標是()A(5，2)B(2，4)C(1，4)

3、D(6，2)6拋物線y=2(x1)26的對稱軸是( ).Ax=6Bx=1Cx=Dx=17已知壓強的計算公式是p，我們知道，刀具在使用一段時間后，就會變鈍如果刀刃磨薄，刀具就會變得鋒利下列說法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的是()A當受力面積一定時，壓強隨壓力的增大而增大B當受力面積一定時，壓強隨壓力的增大而減小C當壓力一定時，壓強隨受力面積的減小而減小D當壓力一定時，壓強隨受力面積的減小而增大8如圖是一個正八邊形，向其內(nèi)部投一枚飛鏢，投中陰影部分的概率是（ ）ABCD9估計 ，的值應(yīng)在( )A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之間10直線與拋物線只有一個交點，則的值為（ ）ABCD

4、11如圖，在平行四邊形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長為（ ）A4B7C3D1212已知如圖所示，在RtABC中，A90，BCA75，AC8cm，DE垂直平分BC，則BE的長是（）A4cmB8cmC16cmD32cm二、填空題（每題4分，共24分）13在ABC中，B45，C75，AC2，則BC的值為_14已知A（4，y1），B（1，y2）,C(1,y3） 是反比例函數(shù)y=圖象上的三個點，把y1與、的的值用小于號連接表示為_15鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系為yx2+x+，鉛球推出后最大高度是_m，鉛球落地時的水平距離是_m.

5、16如圖，以點為位似中心，將放大后得到，則_17如圖,港口A在觀測站O的正東方向,OA=4.某船從港口A出發(fā),沿北偏東15方向航行一段距離后到達B處,此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60的方向,則該船航行的距離(即AB的長)為_.18如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x26x16，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的線段CD的長為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點A、點B的坐標分別為（4，0）、（0，3），將線段BA繞點A沿順時針旋轉(zhuǎn)90，設(shè)點B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點是點B1，求點B1

6、的坐標20（8分）如圖所示的直面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，（1）將繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)畫出旋轉(zhuǎn)后的；（2）求出點到點所走過的路徑的長21（8分）如圖,在銳角三角形ABC中,AB=4,BC=,B=60,求ABC的面積22（10分）如圖，半圓的直徑，將半圓繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到半圓，半圓與交于點（1）求的長；（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）23（10分）已知關(guān)于x的方程x2（k+1）x+k2+1=0有兩個實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若方程的兩實數(shù)根分別為x1，x2，且x12+x22=6x1x215，求k的值24（10分）為弘揚中華民族傳統(tǒng)文化，某市舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”，比賽

7、項目為：A唐詩；B宋詞；C論語；D三字經(jīng)比賽形式分“單人組”和“雙人組”（1）小華參加“單人組”，他從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“論語”的概率是多少？（2）小明和小紅組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次則恰好小明抽中“唐詩”且小紅抽中“宋詞”的概率是多少？小明和小紅都沒有抽到“三字經(jīng)”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明25（12分）閱讀材料：各類方程的解法求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為的形式：求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為二元一次方程

8、組來解；求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解：求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想一一轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程例如，一元三次方程，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為，解方程和，可得方程的解利用上述材料給你的啟示，解下列方程；（1）；（2）26在平面直角坐標系xoy中，點A (-4,-2)，將點A向右平移6個單位長度，得到點B.（1）若拋物線y-x2bxc經(jīng)過點A,B，求此時拋物線的表達式；（2）在（1）的條件下的拋物線頂點為C，點D是直線B

9、C上一動點（不與B，C重合），是否存在點D，使ABC和以點A,B,D構(gòu)成的三角形相似？若存在，請求出此時D的坐標；若不存在，請說明理由；（3）若拋物線y-x2bxc的頂點在直線yx2上移動，當拋物線與線段有且只有一個公共點時，求拋物線頂點橫坐標t的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】直接利用隨機事件以及概率的意義分別分析得出答案【詳解】解:A、投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,擲得的點數(shù)是奇數(shù),是隨機事件,不合題意;B、某種彩票中獎率是1%,則買這種彩票100張有可能會中獎,不合題意;C、擲一枚硬幣,正面朝上,是隨機事件,不合題意;D、任意畫一個三角形,其內(nèi)角和是180,是必然

10、事件,符合題意 故選D【點睛】本題主要考查了概率的意義以及隨機事件,解決本題的關(guān)鍵是要正確區(qū)分各事件的意義.2、C【解析】解：，EFBC，AEFABC，AEF的面積為2，SABC=18，則S四邊形EBCF=SABC-SAEF=18-2=1故選C【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，難度不大3、D【分析】根據(jù)直徑所對圓周角是直角,可知C=90,再利用30直角三角形的特殊性質(zhì)解出即可.【詳解】AB是直徑,C=90,A=30,.故選D.【點睛】本題考查圓周角的性質(zhì)及特殊直角三角形,關(guān)鍵在于熟記相關(guān)基礎(chǔ)知識.4、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，連接OA和OB，根據(jù)勾股定理的逆定理得出AOB90，再根據(jù)圓

11、周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出即可【詳解】解：如圖所示，連接OA，OB，則OAOB3，AB3，OA2+OB2AB2，AOB90，劣弧AB的度數(shù)是90，優(yōu)弧AB的度數(shù)是36090270，弦AB對的圓周角的度數(shù)是45或135，故選：D【點睛】此題主要考查圓周角的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形求出圓心角，再得到圓周角的度數(shù).5、D【分析】根據(jù)切線的判定在網(wǎng)格中作圖即可得結(jié)論【詳解】解：如圖，過格點A，B，C畫圓弧，則點B與下列格點連線所得的直線中，能夠與該圓弧相切的格點坐標是(6，2)故選：D【點睛】本題考查了切線的判定，掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】根據(jù)拋物線的頂點式，直接得出結(jié)論即

12、可【詳解】解：拋物線y=2（x-1）2-6，拋物線的對稱軸是x=1故選D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要熟悉二次函數(shù)的頂點式：y=a（x-h）2+k（a0），其頂點坐標為（h，k），對稱軸為x=h7、D【解析】如果刀刃磨薄，指的是受力面積減?。坏毒呔蜁兊娩h利指的是壓強增大故選D.8、B【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值根據(jù)正八邊形性質(zhì)求出陰影部分面積占總面積之比，進而可得到答案【詳解】解：由正八邊形性質(zhì)可知EFB=FED=135，故可作出正方形則是等腰直角三角形，設(shè)，則，正八邊形的邊長是則正方形的邊長是則正八邊形的面積是：，陰影部分的面積是

13、：飛鏢落在陰影部分的概率是，故選：【點睛】本題考查了幾何概率的求法：一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率同時也考查了正多邊形的計算，根據(jù)正八邊形性質(zhì)構(gòu)造正方形求面積比是關(guān)鍵9、B【解析】先根據(jù)二次根式的乘法法則化簡，再估算出的大小即可判斷.【詳解】解： ，故的值應(yīng)在2和3之間.故選：B.【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，正確估算出的范圍是解答本題的關(guān)鍵10、D【分析】直線y=-4x+1與拋物線y=x2+2x+k只有一個交點，則把y=-4x+1代入二次函數(shù)的解析式，得到的關(guān)于x的方程中，

14、判別式=0，據(jù)此即可求解【詳解】根據(jù)題意得：x2+2x+k=-4x+1，即x2+6x+（k-1）=0，則=36-4（k-1）=0，解得：k=1故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點個數(shù)的判斷，把一次函數(shù)代入二次函數(shù)的解析式，得到的關(guān)于x的方程中，判別式0，則兩個函數(shù)有兩個交點，若=0，則只有一個交點，若0，則沒有交點11、B【解析】試題分析：DE：EA=3：4，DE：DA=3：3，EFAB，EF=3，解得：AB=3，四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=3故選B考點：3相似三角形的判定與性質(zhì)；3平行四邊形的性質(zhì)12、C【分析】連接CE，先由三角形內(nèi)角和定理求出B的度數(shù)，再由線段垂

15、直平分線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)求出CEA的度數(shù)，由直角三角形中30所對的直角邊是斜邊的一半即可解答【詳解】解：連接CE，RtABC中，A90，BCA75，B90BCA907515，DE垂直平分BC，BECE，BCEB15，AECBCE+B30，RtAEC中，AC8cm，CE2AC16cm，BECE，BE16cm故選：C【點睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)、等邊對等角、三角形外角的性質(zhì)和30所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】構(gòu)造直角三角形，利用銳角三角函數(shù)及三角形的邊

16、角關(guān)系求解【詳解】解：如圖所示，過點C作CDAB，垂足為D在RtBCD中，B45，BCD45，BCA75，ACDACBBCD30在RtACD中，cosACDcos30，CDAC,在RtACD中，sinBsin45CBDC故答案為.【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及直角三角形的邊角間關(guān)系，構(gòu)造直角三角形是解決本題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可分別計算出y1，y2，y3的值即可判斷【詳解】A（4，y1），B（1，y2）,C(1,y3） 是反比例函數(shù)y=圖象上的三個點，故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，由反比例函數(shù)確定函數(shù)值即可15、3 10 【分

17、析】利用配方法將函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可求得鉛球行進的最大高度；鉛球推出后落地時，高度y=0，把實際問題可理解為當y=0時，求得x的值就是鉛球落地時的水平距離【詳解】yx2+x+，y(x4)2+3因為0所以當x4時，y有最大值為3.所以鉛球推出后最大高度是3m.令y0，即0(x4)2+3解得x110，x22(舍去)所以鉛球落地時的水平距離是10m.故答案為3、10.【點睛】此題考查了函數(shù)式中自變量與函數(shù)表達的實際意義，需要結(jié)合題意，取函數(shù)或自變量的特殊值列方程求解正確解答本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì).16、【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進而分析得出答案【詳解】解：以點為

18、位似中心，將放大后得到，故答案為【點睛】此題主要考查了位似變換，正確得出對應(yīng)邊的比值是解題關(guān)鍵17、1【解析】過點A作ADOB于D先解RtAOD，得出AD=OA=1，再由ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=1，則AB=AD=1【詳解】如圖，過點A作ADOB于D在RtAOD中，ADO=90，AOD=30，OA=4，AD=OA=1在RtABD中，ADB=90，B=CAB-AOB=75-30=45，BD=AD=1，AB=AD=1即該船航行的距離（即AB的長）為1故答案為1【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，難度適中，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵18、1【解析】拋物線的解析式

19、為y=x2-6x-16，可以求出AB=10；在RtCOM中可以求出CO=4；則：CD=CO+OD=4+16=1【詳解】拋物線的解析式為y=x2-6x-16，則D（0，-16）令y=0，解得：x=-2或8，函數(shù)的對稱軸x=-=3，即M（3，0），則A（-2，0）、B（8，0），則AB=10，圓的半徑為AB=5，在RtCOM中，OM=5，OM=3，則：CO=4，則：CD=CO+OD=4+16=1故答案是：1.【點睛】考查的是拋物線與x軸的交點，涉及到圓的垂徑定理三、解答題（共78分）19、B1點的坐標為（7，4）【分析】如圖，作B1Cx軸于C，證明ABOB1AC得到AC=OB=3，B1C=OA=4

20、，然后寫出B1點的坐標【詳解】如圖，作B1Cx軸于C A（4，0）、B（0，3），OA4，OB3，線段BA繞點A沿順時針旋轉(zhuǎn)90得A B1，BAA B1，且BA B190，BAO+B1AC90而BAO+ABO90，ABOB1AC，ABOB1AC，ACOB3，B1COA4，OCOA+AC7，B1點的坐標為（7，4）【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型20、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心找到各頂點的對應(yīng)點順次連結(jié)即可；（2）根據(jù)勾股定理先求出OB的長度，然后根

21、據(jù)弧長公式列式運算即可【詳解】解：（1）所作圖形如下圖所示：即為所求；（2），OB=，點到點所走過的路徑的長為：【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖，掌握畫圖的方法和圖形的特點是解題的關(guān)鍵；注意旋轉(zhuǎn)時點經(jīng)過的路徑為一段弧長21、9【分析】過點A作ADBC于D，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出AD，然后根據(jù)三角形的面積公式計算面積即可.【詳解】解：過點A作ADBC于D在RtABD中，AB=4, B=60AD=ABsin B=SABC=BCAD=9【點睛】此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握利用銳角三角函數(shù)解直角三角形和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵.22、（1）AP=；（2）【分析】（1）先根據(jù)題意判斷出OPB是等

22、腰直角三角形，由銳角三角函數(shù)的定義求出PB的長，進而可得出AP的長；（2）由題意根據(jù)，直接進行分析計算即可【詳解】解：（1）連接，是等腰直角三角形，（2）陰影部分的面積為【點睛】本題考查的是扇形面積的計算及圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進行分析作答.23、（1）k；（2）1【分析】（1）根據(jù)判別式與根的個數(shù)之間的關(guān)系，列不等式計算即可；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)間的關(guān)系表示出，再由代入進行計算即可【詳解】解：（1）由題意，得=（k+1）21（k2+1）=2k30，解得，k的取值范圍為k（2）由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=k+1，x1x2=k2+1 ，x12+x22=6x1

23、x215，（x1+x2）28x1x2+15=0，k22k8=0，解得：k1=1，k2=2 ，又k，k=1【點睛】本題考查了一元二次方程根的個數(shù)與判別式之間的關(guān)系，根與系數(shù)的關(guān)系，熟知以上運算是解題的關(guān)鍵24、（2）；（2）見解析.【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好小明抽中“唐詩”且小紅抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)及小明和小紅都沒有抽到“三字經(jīng)”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：（1）他從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率=（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)；所以恰好小明抽中“唐詩”且小紅抽中“宋詞”的概率=小明

24、和小紅都沒有抽到“三字經(jīng)”的概率=【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率25、（1）；（2）x=1【分析】（1）因式分解多項式，然后得結(jié)論；（2）根據(jù)題目中的方程，兩邊同時平方轉(zhuǎn)化為有理方程，然后解方程即可，注意，最后要檢驗，所得的根是否使得原無理方程有意義【詳解】解：（1），解得：；（2），解得：x1=-1，x2=1，經(jīng)檢驗，x=1是原無理方程的根，x=-1不是原無理方程的根，即方程，的解是x=1【點睛】本題考查解無理方程、因式分解法，解答本題的關(guān)鍵是明確解方程的方法，注意無理方程最后要檢驗26、（1）y-x2-2x6；（2