2021-2022學年華東師大新版七年級上冊數(shù)學《第5章 相交線與平行線》單元測試卷【含答案】

1、2021-2022學年華東師大新版七年級上冊數(shù)學第5章 相交線與平行線單元測試卷一選擇題1下面各圖中的1與2是對頂角的是（）ABCD2如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OEAB，垂足為O，EODAOC，則BOC（）A150B140C130D1203如圖，若村莊A要從河流l引水入村，則沿著垂線段AP鋪設(shè)水管最節(jié)省材料，其依據(jù)是（）A兩點之間，線段最短B垂線段最短C兩點確定一條直線D在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有并且只有一條直線與已知直線垂直4下列四幅圖中，1和2是同位角的是（）A（1）、（2）B（3）、（4）C（1）、（2）、（3）D（2）、（3）、（4）5如圖，O為直線AB上一點，OE平分BOC，

2、ODOE于點O，若BOC80，則AOD的度數(shù)是（）A70B50C40D356觀察如圖圖形，并閱讀相關(guān)文字：那么10條直線相交，最多交點的個數(shù)是（）A10B20C36D457平面內(nèi)有n條直線（n2），這n條直線兩兩相交，最多可以得到a個交點，最少可以得到b個交點，則a+b的值是（）An（n1）Bn2n+1CD8點P為直線m外一點，點A，B，C為直線m上三點，PA4cm，PB5cm，PC2cm，則點P到直線m的距離為（）A4cmB5cmC小于2cmD不大于2cm9如圖所示，2條直線相交只有1個交點，3條直線相交最多能有3個交點，4條直線相交最多能有6個交點，5條直線相交最多能有10個交點，n（n2

3、，且n是整數(shù)）條直線相交最多能有（）A（2n3）個交點B（3n6）個交點C（4n10）個交點D n（n1）個交點10下列說法：若|a|b，|b|b，則ab0；若a不是正數(shù)，則a為非負數(shù)；|a2|（a）2；若+0，則1；平面內(nèi)n條直線兩兩相交，最多個交點其中正確的結(jié)論有（）A2個B3個C4個D5個二填空題11如圖，直線AB和CD相交于O點，OMAB，BOD：COM1：3，則AOD的度數(shù)為 度12如圖，點A，B，C在直線l上，PBl，PA4cm，PB3cm，PC5cm，則點P到直線l的距離是 cm13如圖，已知OMa，ONa，所以O(shè)M與ON重合的理由是： 14如圖，現(xiàn)要從村莊A修建一條連接公路PQ

4、的最短路徑，過點A作AHPQ于點H，沿AH修建公路，則這樣做的理由是 15三條直線兩兩相交，則交點有 個16平面內(nèi)兩直線相交有 個交點，兩平交形成 條直線17三條直線兩兩相交，最少有 個交點，最多有 個交點18如圖，直線AC和直線BD相交于點O，OE平分BOC，若1+280，則3的度數(shù)為 19一塊長方體橡皮被刀切了3次，最多能被分成 塊長方體20如圖，1和3是直線 和 被直線 所截而成的 角；圖中與2是同旁內(nèi)角的角有 個三解答題21如圖，已知直線AB以及點C、點D、點E（1）畫直線CD交直線AB于點O，畫射線OE；（2）在（1）所畫的圖中，若AOE40，EOD：AOC3：4，求AOC的度數(shù)22

5、如圖，直線AB、CD相交于點O，BOD與BOE互為余角，BOE18求AOC的度數(shù)23為了解決“經(jīng)過平面上的100個點中的任意兩點最多能畫出多少條直線”這個問題，數(shù)學課外興趣小組的同學們討論得出如下方法：當n2，3，4時，畫出最多直線的條數(shù)分別是：過兩點畫一條直線，三點在原來的基礎(chǔ)上增加一個點，它與原來兩點分別畫一條直線，即增加兩條直線，以此類推，平面上的10個點最多能畫出1+2+3+945條直線請你比照上述方法，解決下列問題：（要求作圖分析）（1）平面上的20條直線最多有多少個交點？（2）平面上的100條直線最多可以把平面分成多少個部分？平面上n條直線最多可以把平面分成多少個部分？24如圖，直

6、線AB，CD相交于點O，OMAB于點O（1）若12，求NOC的度數(shù)；（2）若BOC41，求AOC的度數(shù)25平面內(nèi)有不重合的4條直線，請指出這4條直線交點個數(shù)的所有情況，并畫出相應(yīng)的草圖26如圖，已知直線AB，線段COAB于O，AODBOD，求COD的度數(shù)答案與試題解析一選擇題1解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有第4個圖中的是對頂角，其它都不是故選：D2解：COD180，OEAB，AOC+AOE+EOD180，AOE90，AOC+EOD90，又EODAOC，由、得，AOC60，BOC與AOC是鄰補角，BOC180AOC120故選：D3解：若村莊A要從河流l引水入村，則沿著垂線段AP鋪設(shè)水管最節(jié)省材料

7、，其依據(jù)是垂線段最短，故選：B4解：根據(jù)同位角的定義，圖（1）、（2）中，1和2是同位角；圖（3）1、2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角；圖（4）1、2不在被截線同側(cè)，不是同位角故選：A5解：ODOE于點O，DOE90，AOD+BOE90，OE平分BOC，BOC80，BOE40，AOD50故選：B6解：2條直線相交，只有1個交點，3條直線相交，最多有3個交點，4條直線相交，最多有6個交點，n條直線相交，最多有個交點，n10時，45故選：D7解：如圖：2條直線相交有1個交點；3條直線相交有1+2個交點；4條直線相交有1+2+3個交點；5條直線相交有1+2+3+4個交點；6條直線相交有1+2+

8、3+4+5個交點；n條直線相交有1+2+3+4+5+（n1）個交點所以a，而b1，a+b故選：D8解：當PCm時，PC是點P到直線m的距離，即點P到直線m的距離2cm，當PC不垂直直線m時，點P到直線m的距離小于PC的長，即點P到直線m的距離小于2cm，綜上所述：點P到直線m的距離不大于2cm，故選：D9解：2條直線相交有1個交點；3條直線相交有1+23個交點；4條直線相交有1+2+36個交點；5條直線相交有1+2+3+410個交點；6條直線相交有1+2+3+4+515個交點；n條直線相交有1+2+3+4+5+（n1）n（n1）故選：D10解：若|a|b，|b|b，則ab0，故本選項正確；若a

9、不是正數(shù)，則a為非負數(shù)，故本選項正確；|a2|（a）2，故本選項正確；若+0，則a，b異號，即1，故本選項正確；平面內(nèi)n條直線兩兩相交，最多n（n1）個交點，故本選項錯誤故選：C二填空題11解：OMAB，BOM90，BOD+COM90，BOD：COM1：3，BOD22.5，AOB180，AODAOBBOD157.5故157.512解：點P到直線l的距離是點P到直線l垂線段的長度，PBl，且PB3cm，點P到直線l的距離是3cm，故313解：OMa，ONa，OM與ON重合（在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直），故在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直14解：從直線

10、外一點到這條直線上各點所連線段中，垂線段最短，過點A作AHPQ于點H，這樣做的理由是垂線段最短故垂線段最短15解：如圖所示：故三條直線兩兩相交，則交點有1或3個故1或316解：在同一平面內(nèi)，直線相交有只能有一個交點，而平交則是一條直線，且只有一條17解：如圖所示：兩兩相交的直線，其最少有1個交點，即三條直線相交于一點；最多有三個交點，即其構(gòu)成一個三角形，共三個交點故答案為1，318解：12，1+280，1240，BOC1801140，又OE平分BOC，314070故7019解：長方體橡皮可以想象為立體圖形，第一次最多切2塊，第二次在第一次的基礎(chǔ)上增加2倍，第三次在第二次的基礎(chǔ)上又增加2倍，故最

11、多能被分成8塊20解：1和3是直線AB和AC被直線DE所截而成的內(nèi)錯角；圖中與2 是同旁內(nèi)角的角有6、5、7，共3個，故AB、AC、DE、內(nèi)錯，3三解答題21解：（1）如圖所示，直線CD，射線OE即為所求；（2）EOD：AOC3：4，設(shè)EOD3x，AOC4x，BODAOC，BOD4x，AOB180，40+3x+4x180，x20，AOC4x8022解：BOD與BOE互為余角，BOD+EOB90，BOE18，BOD901872，AOCBOD7223解：（1）當有2，3，4條直線時最多交點的個數(shù)分別是：20條直線最多有1+2+3+19190個交點；（2）當有1，2，3條直線時最多可把平面分成的部分分別是：100條直線最多可把平面分成1+（1+2+3+100）5051個部分，同理n條直線最多可把平面分成1+（1+2+3+n）1+24解：（1）OMAB于點O，AOMBOM90，1+AOC90，21，2+AOC90，NOC90；（2）OMAB于點O，AOMBOM90，BOC41，BOMBOC141190，130，AOCAOM190306025解：（1）當四條直線平行時，無交點，（2）當三條平行，另一條與這三條不平行時，有3個交點，（3）當兩兩直線平行時，有4個交點，（4）當有兩條直線平行，而另兩條不平行時，有5個交點，（5）當四條直線同交于一點時，只有1個