2020-2021學(xué)年上海市長寧區(qū)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 【含答案】

1、2020-2021學(xué)年上海市長寧區(qū)八年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共14小題，每小題3分，共42分）1使有意義的x的取值范圍是 2化簡： 3直線yx經(jīng)過第 象限4已知函數(shù)y的圖象在每個象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而減小，則k的取值范圍是 5方程x（x3）3（x3）的解是 6若關(guān)于x的方程x22xm0有實數(shù)根x2，則m 7若二次根式與3是同類二次根式，則整數(shù)a可以等于 （寫出一個即可）8命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是 9在ABC中，C90，如A比B小24，則A 度10經(jīng)過定點A且半徑為10的圓的圓心軌跡是 11已知一個三角形三邊的長分別為，則這個三角形的面積是 12如圖，在RtAB

2、C中，C90，點D在BC上，且ACDCAB，若AD，則BD 13已知yx+3，當x分別取1，2，3，2020時，所對應(yīng)的y值的總和是 14在ABC中，ABC48，點D在BC邊上，且滿足BAD18，DCAB，則CAD 度二、選擇題（共4小題）.15已知m為實數(shù)，則關(guān)于x的方程x2（m2）x2m0的實數(shù)根情況一定是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C有兩個實數(shù)根D沒有實數(shù)根16如x為實數(shù)，在“（1）x”的“”中添上一種運算符號（在“+”、“”、“”、“”中選擇），其運算結(jié)果是有理數(shù)，則x不可能是（）A1B+1C3D117如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點EABC

3、的周長為19，ACE的周長為13，則AB的長為（）A3B6C12D1618如圖，BM是ABC的平分線，點D是BM上一點，點P為直線BC上的一個動點若ABD的面積為9，AB6，則線段DP的長不可能是（）A2B3C4D5.5三、解答題（共7個題，共46分第19、20題，每題4分；第21、22、23題，每題6分；第24、25題，每題10分）19計算：（1）25+20解方程：3（x2）2x（2x）21如反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，1），點B（a1，2）也在反比例函數(shù)圖象上（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求A、B兩點間的距離22如圖，在RtABC中，C90，A30，BD平分ABC，AD10，求CD的

4、長23某旅游園區(qū)對團隊入園購票規(guī)定：如團隊人數(shù)不超過a人，那么這個團隊需交200元入園費；若團隊人數(shù)超過a人，則這個團隊除了需交200元入園費外，超過部分游客還要按每人元交入園費下表是兩個旅游團隊人數(shù)和入園繳費情況：旅游團隊名稱團隊人數(shù)（人）入園費用（元）旅游團隊180350旅游團隊245200根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，求某旅游園區(qū)對團隊入園購票規(guī)定的a人是多少？24如圖，在ABC中，BAC90，AB3，AC4，點D是BC的中點，將ABD沿AD翻折得到AED，聯(lián)結(jié)CE（1）求證：ADCE；（2）求CE的長25如圖，在直角坐標平面內(nèi)，點O是坐標原點，點A坐標為（3，4），將直線OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)45后得

5、到直線ykx（k0）（1）求直線OA的表達式；（2）求k的值；（3）在直線ykx（k0）上有一點B，其縱坐標為1若x軸上存在點C，使ABC是等腰三角形，請直接寫出滿足要求的點C的坐標答案一、填空題（共14小題，每小題3分，共42分）1使有意義的x的取值范圍是x1解：有意義，x+10，x的取值范圍是：x1故x12化簡：解：原式|2|2故23直線yx經(jīng)過第一、三象限解：由正比例函數(shù)yx中的k0知函數(shù)yx的圖象經(jīng)過第一、三象限故答案是：一、三4已知函數(shù)y的圖象在每個象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而減小，則k的取值范圍是k5解：由題意可知：k50，k5，故k55方程x（x3）3（x3）的解是x1x23解：

6、x（x3）3（x3）0，（x3）20，則x30，x1x23故x1x236若關(guān)于x的方程x22xm0有實數(shù)根x2，則m0解：將x2代入原方程，得：2222m0，解得：m0故07若二次根式與3是同類二次根式，則整數(shù)a可以等于3（答案不唯一）（寫出一個即可）解：二次根式與3是同類二次根式，2a+612（答案不唯一），解得：a3（答案不唯一）故3（答案不唯一）8命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形解：命題“全等三角形對應(yīng)角相等”的題設(shè)是“兩個三角形是全等三角形”，結(jié)論是“它們的對應(yīng)角相等”，故其逆命題是對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形，故對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形9

7、在ABC中，C90，如A比B小24，則A33度解：設(shè)A為x則90+x+x+24180，解得x33即A33故答案是：3310經(jīng)過定點A且半徑為10的圓的圓心軌跡是以點A為圓心，10厘米長為半徑的圓解：到點A的距離等于10厘米的點的軌跡是：以點A為圓心，10厘米長為半徑的圓故以點A為圓心，10厘米長為半徑的圓11已知一個三角形三邊的長分別為，則這個三角形的面積是解：+5+1015，15，：+，該三角形為直角三角形，這個三角形的面積是：故12如圖，在RtABC中，C90，點D在BC上，且ACDCAB，若AD，則BD1解：AD，C90，ACDC，ACCD1，ACDCAB，AB2，BC，BD1，故113

8、已知yx+3，當x分別取1，2，3，2020時，所對應(yīng)的y值的總和是2022解：yx+3x+3|x2|x+3，當x2時，y2xx+352x，即當x1時，y523；當x2時，yx2x+31，即當x分別取2，3，2020時，y的值均為1，綜上所述，當x分別取1，2，3，2020時，所對應(yīng)的y值的總和是3+201912022，故202214在ABC中，ABC48，點D在BC邊上，且滿足BAD18，DCAB，則CAD66度解：如圖，在線段CD上取一點E，使CEBD，連接AE，CE+DEBD+DE，即CDBE，CDAB，ABBE，BAEBEA，B48，BAEBEA66，B48，BAD18，ADE66AE

9、D，ADAE，ADBAEC，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），EACBAD18，CADCAE+DAEBAD+DAE66故66二、選擇題（共4小題，每小題3分，共12分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）15已知m為實數(shù)，則關(guān)于x的方程x2（m2）x2m0的實數(shù)根情況一定是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C有兩個實數(shù)根D沒有實數(shù)根解：（m2）24（2m）（m+2）2對于任意實數(shù)m，都有（m+2）20，即0，所以原方程一定有兩個實數(shù)根，故選：C16如x為實數(shù)，在“（1）x”的“”中添上一種運算符號（在“+”、“”、“”、“”中選擇），其運算結(jié)果是有理數(shù)，則

10、x不可能是（）A1B+1C3D1解：A、（1）（1）1，故不合題意；B、（1）（+1）2，故不合題意；C、（1）與3無論運用哪種運算，無法得出有理數(shù)，故符合題意；D、（1）（1）1，故不合題意；故選：C17如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點EABC的周長為19，ACE的周長為13，則AB的長為（）A3B6C12D16解：AB的垂直平分線交AB于點D，AEBE，ACE的周長AC+AE+CEAC+BC13，ABC的周長AC+BC+AB19，ABABC的周長ACE的周長19136，故選：B18如圖，BM是ABC的平分線，點D是BM上一點，點P為直線BC上的一個動點若ABD的面

11、積為9，AB6，則線段DP的長不可能是（）A2B3C4D5.5解：過點D作DEAB于E，DFBC于F，ABD的面積為9，AB6，DE，BM是ABC的平分線，DE3，DP3，故選：A三、解答題（共7個題，共46分第19、20題，每題4分；第21、22、23題，每題6分；第24、25題，每題10分）19計算：（1）25+解：原式32+110+4（2+）32+110+8+412820解方程：3（x2）2x（2x）解：3（x2）2+x（x2）0，（x2）（3x6+x）0，x20或3x6+x0，所以x12，x221如反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，1），點B（a1，2）也在反比例函數(shù)圖象上（1）求反比例函

12、數(shù)的解析式；（2）求A、B兩點間的距離解：（1）設(shè)反比例解析式為y，將A（2，1）代入得：k2，即反比例解析式為y；（2）將點B（a1，2）代入反比例解析式得：2a22，解得：a2，B（1，2），AB，A、B兩點間的距離為22如圖，在RtABC中，C90，A30，BD平分ABC，AD10，求CD的長解：在RtABC中，C90，A30，ABC60，BD是ABC的平分線，ABDDBC30，ABDA，BDAD10，又DBC30，DCBD5即DC的長是523某旅游園區(qū)對團隊入園購票規(guī)定：如團隊人數(shù)不超過a人，那么這個團隊需交200元入園費；若團隊人數(shù)超過a人，則這個團隊除了需交200元入園費外，超過部

13、分游客還要按每人元交入園費下表是兩個旅游團隊人數(shù)和入園繳費情況：旅游團隊名稱團隊人數(shù)（人）入園費用（元）旅游團隊180350旅游團隊245200根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，求某旅游園區(qū)對團隊入園購票規(guī)定的a人是多少？解：由旅游團隊2得：a45，由旅游團隊1得：（80a）+200350，解得：a150，a230（不合題意，舍去），答：某旅游園區(qū)對團隊入園購票規(guī)定的a人是50人24如圖，在ABC中，BAC90，AB3，AC4，點D是BC的中點，將ABD沿AD翻折得到AED，聯(lián)結(jié)CE（1）求證：ADCE；（2）求CE的長證明：（1）BAC90，AB3，AC4，BC5，點D是BC的中點，ADBDDE，將ABD沿A

14、D翻折得到AED，DEBD，AEAB，AD垂直平分BE，EFBF，ADBE，DEDBCD，DBEDEB，DECDCE，DBE+DEB+DEC+DCE180，DEB+DEC90，BEC90，CEBE，ADCE；（2）SABCACAB346，且CDBD，SADBSABC3，ADFB3，F(xiàn)B，BE，CE25如圖，在直角坐標平面內(nèi)，點O是坐標原點，點A坐標為（3，4），將直線OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)45后得到直線ykx（k0）（1）求直線OA的表達式；（2）求k的值；（3）在直線ykx（k0）上有一點B，其縱坐標為1若x軸上存在點C，使ABC是等腰三角形，請直接寫出滿足要求的點C的坐標解：（1）設(shè)直線OA解析式為yax，點A（3，4），43a，a，直線OA解析式為yx；（2）如圖，過點A作ADOA，交直線ykx于D，作EFy軸于E，過點D作DFEF于F，AOD45，OAD90，AODADO45，AOAD，EFEO，EFDF，AEOAFD90，OAE+AOE90EAO+FAD，AOEDAF，AOEDAF（AAS），OEAF4，AFDF3，點D（7，1），17k，k；（3）k，yx，當y1時，x7，點