2020-2021學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)七校聯(lián)考七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷【含答案】

1、2020-2021學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)七校聯(lián)考七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列選項(xiàng)中能由如圖平移得到的是（）ABCD2“端午節(jié)”放假后，劉老師從七年級(jí)650名學(xué)生中隨機(jī)抽查了其中50名學(xué)生的作業(yè)，發(fā)現(xiàn)其中有5名學(xué)生的作業(yè)不合格，下面判斷正確的是（）A劉主任采用全面調(diào)查方式B個(gè)體是每名學(xué)生C樣本容量是650D該初一學(xué)生約有65名學(xué)生的作業(yè)不合格3N95型口罩可阻隔直徑為0.0000003米的飛沫，用科學(xué)記數(shù)法可將數(shù)0.0000003表示為（）A3106B0.3106C30108D31074下列方程是二元一次方程的是（）AyxBx+2Cxy6Dxyz55若（x+1

2、）（x25ax+a）的乘積中不含x2項(xiàng)，則常數(shù)a的值為（）A5BCD56下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A4x21B4x2+4x1Cx2x+Dx2xy+y27能使分式值為整數(shù)的整數(shù)x有（）個(gè)A1B2C3D48如圖，一輛超市購物車放置在水平地面上，其側(cè)面四邊形ABCD與地面某條水平線在同一平面內(nèi)，且ABl，若A93，D111，則直線CD與l所夾銳角的度數(shù)為（）A15B18C21D249某煤廠原計(jì)劃x天生產(chǎn)120噸煤，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)3噸，因此提前2天完成生產(chǎn)任務(wù)，則根據(jù)題意，得方程（）A3B3C3D310將大小不一的正方形紙片、放置在如圖所示的長方形ABCD內(nèi)（相同紙片之間不重

3、疊），其中ABa小明發(fā)現(xiàn)：通過邊長的平移和轉(zhuǎn)化，陰影部分的周長與正方形的邊長有關(guān)，那么陰影部分與陰影部分的周長之差與正方形（）（填編號(hào)）的邊長有關(guān)ABCD二、填空題(本題共8道小題,每小題3分，共24分)11計(jì)算3a（2b） 12若分式有意義，則x的取值范圍是 13二次三項(xiàng)式x2kx+16是一個(gè)完全平方式，則k的值是 14統(tǒng)計(jì)得到的一組數(shù)據(jù)有80個(gè)，其中最大值為139，最小值為49，取組距為10，可分成 組15已知實(shí)數(shù)a2+b27，a+b3，則（a2）（b2） 16如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按如圖方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45角

4、的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是 17若關(guān)于x的方程+無解，則m 18將一張長為12.6cm，寬為acm的長方形紙片按圖折疊出一個(gè)正方形并剪下，稱為第一次操作；將余下的長方形紙片再次折疊出一個(gè)正方形并剪下，稱為第二次操作；如此操作下去，若每一次剪下后的長方形紙片只能折出一個(gè)正方形，則當(dāng)?shù)谖宕尾僮骱?，剩下圖形的長與寬之比為2：1，則a的值為 三、解答題(本題共6道小題,共46分)19（1）計(jì)算：（3）2+（）320190；（2m3）2（m+1）（m1）3m（m4）；（2）分解因式：4a436a2；x22xy+3y220先化簡(jiǎn)再求值：（x+2），其中x可在2，0，3三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)

5、合適的數(shù)21“中國夢(mèng)”是中華民族每一個(gè)人的夢(mèng)，也是每一個(gè)中小學(xué)生的夢(mèng)，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動(dòng)，無疑是“中國夢(mèng)”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）求出圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)22閱讀下列材料：對(duì)于多項(xiàng)式x2+x2，如果我們把x1代入此多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)x2+x2的值為0，這時(shí)可以確定多項(xiàng)式中有因式（x1）；同理，可以確定多項(xiàng)式中有另一個(gè)因式（x+2），于是我們可以得到：x2+

6、x2（x1）（x+2）又如：對(duì)于多項(xiàng)式2x23x2，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x2時(shí)，2x23x2的值為0，則多項(xiàng)式2x23x2有一個(gè)因式（x2），我們可以設(shè)2x23x2（x2）（mx+n），解得m2，n1，于是我們可以得到：2x23x2（x2）（2x+1）請(qǐng)你根據(jù)以上材料，解答以下問題：（1）當(dāng)x 時(shí)，多項(xiàng)式8x2x7的值為0，所以多項(xiàng)式8x2x7有因式 ，從而因式分解8x2x7 ；（2）以上這種因式分解的方法叫試根法，常用來分解一些比較復(fù)雜的多項(xiàng)式，請(qǐng)你嘗試用試根法分解多項(xiàng)式：3x2+11x+10；x321x+2023目前，新型冠狀病毒在我國雖可控可防，但不可松懈某校欲購置規(guī)格分別為300ml和500ml的甲

7、、乙兩種免洗手消毒液若干瓶，已知購買2瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要55元，購買3瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要145元（1）求甲、乙兩種免洗手消毒液的單價(jià)（2）該校在校師生共1000人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，若校方采購甲、乙兩種免洗手消毒液共花費(fèi)5000元，則這批消毒液可使用多少天？（3）為節(jié)約成本，該校購買散裝免洗手消毒液進(jìn)行分裝，現(xiàn)需將9.6L的免洗手消毒液全部裝入最大容量分別為300ml和500ml的兩種空瓶中（每瓶均裝滿），若分裝時(shí)平均每瓶需損耗20ml，請(qǐng)問如何分裝能使總損耗最小，求出此時(shí)需要的兩種空瓶的數(shù)量24已知直線ABCD（1）如圖1，直接寫出BME、E、E

8、ND的數(shù)量關(guān)系為 ；（2）如圖2，BME與CNE的角平分線所在的直線相交于點(diǎn)P，試探究P與E之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如圖3，ABMMBE，CDNNDE，直線MB、ND交于點(diǎn)F，則 答案一、選擇題(本題共10道小題,每小題3分,共30分)1下列選項(xiàng)中能由如圖平移得到的是（）ABCD解：能由左圖平移得到的是：選項(xiàng)C故選：C2“端午節(jié)”放假后，劉老師從七年級(jí)650名學(xué)生中隨機(jī)抽查了其中50名學(xué)生的作業(yè)，發(fā)現(xiàn)其中有5名學(xué)生的作業(yè)不合格，下面判斷正確的是（）A劉主任采用全面調(diào)查方式B個(gè)體是每名學(xué)生C樣本容量是650D該初一學(xué)生約有65名學(xué)生的作業(yè)不合格解：A劉主任采用抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)

9、不合題意；B個(gè)體是每名學(xué)生的作業(yè)，故本選項(xiàng)不合題意；C樣本容量是50，故本選項(xiàng)不合題意；D該初一學(xué)生約有65名學(xué)生的作業(yè)不合格，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D3N95型口罩可阻隔直徑為0.0000003米的飛沫，用科學(xué)記數(shù)法可將數(shù)0.0000003表示為（）A3106B0.3106C30108D3107解：0.000 00033107；故選：D4下列方程是二元一次方程的是（）AyxBx+2Cxy6Dxyz5解：A是二元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；B是分式方程，不是整式方程，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C是二元二次方程，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D是三元一次方程，不是二元一次方

10、程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A5若（x+1）（x25ax+a）的乘積中不含x2項(xiàng)，則常數(shù)a的值為（）A5BCD5解：（x+1）（x25ax+a）xx2+x（5ax）+ax+x25ax+ax3+（5a+1）x24ax+a，乘積中不含x2項(xiàng)，5a+10，a，故選：B6下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A4x21B4x2+4x1Cx2x+Dx2xy+y2解：A4x21（2x+1）（2x1），故此選項(xiàng)不合題意；B4x2+4x1無法運(yùn)用完全平方公式分解因式，故此選項(xiàng)不合題意；Cx2x+（x）2，故此選項(xiàng)符合題意；Dx2xy+y2無法運(yùn)用完全平方公式分解因式，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C7能使分

11、式值為整數(shù)的整數(shù)x有（）個(gè)A1B2C3D4解：+2+，當(dāng)2x31或13時(shí)，是整數(shù)，即原式是整數(shù)解得：x2或1或8或5；4個(gè)，故選：D8如圖，一輛超市購物車放置在水平地面上，其側(cè)面四邊形ABCD與地面某條水平線在同一平面內(nèi)，且ABl，若A93，D111，則直線CD與l所夾銳角的度數(shù)為（）A15B18C21D24解：如圖所示，根據(jù)題意可知直線CD與l所夾銳角即為AED，據(jù)題意可得ADE180ADC69，DAE180BAD87，AED180ADEDAE24故選：D9某煤廠原計(jì)劃x天生產(chǎn)120噸煤，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)3噸，因此提前2天完成生產(chǎn)任務(wù)，則根據(jù)題意，得方程（）A3B3C3D3解：原計(jì)劃x

12、天生產(chǎn)120噸煤，原計(jì)劃每天生產(chǎn)噸，采用新技術(shù)，提前2天完成，實(shí)際每天生產(chǎn)的噸數(shù)為：，根據(jù)題意得：，故選：C10將大小不一的正方形紙片、放置在如圖所示的長方形ABCD內(nèi)（相同紙片之間不重疊），其中ABa小明發(fā)現(xiàn)：通過邊長的平移和轉(zhuǎn)化，陰影部分的周長與正方形的邊長有關(guān)，那么陰影部分與陰影部分的周長之差與正方形（）（填編號(hào)）的邊長有關(guān)ABCD解：設(shè)的邊長是m陰影部分的周長是2（am），陰影部分陰影部分2a2（am）2m故選：B二、填空題(本題共8道小題,每小題3分，共24分)11計(jì)算3a（2b）6ab解：3a（2b）6ab；故6ab12若分式有意義，則x的取值范圍是 x2解：由題意得：x+20，解

13、得x2，故x213二次三項(xiàng)式x2kx+16是一個(gè)完全平方式，則k的值是8解：中間一項(xiàng)為加上或減去x和4積的2倍，故k8，解得k8，故814統(tǒng)計(jì)得到的一組數(shù)據(jù)有80個(gè)，其中最大值為139，最小值為49，取組距為10，可分成 9組解：（13949）109（組），故915已知實(shí)數(shù)a2+b27，a+b3，則（a2）（b2）1解：（a+b）2a2+b2+2ab，又a2+b27，a+b3，ab1，（a2）（b2）ab2a2b+412（a+b）+4123+41，故答案為116如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按如圖方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45角的三

14、角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是15解：如圖，過A點(diǎn)作ABa，12，ab，ABb，3430，而2+345，215，115故答案為1517若關(guān)于x的方程+無解，則m3或3或9解：分式方程化簡(jiǎn)，得3（x1）+6xm（x+1）整理，得（9m）x3+m當(dāng)x0時(shí)，m3；當(dāng)x1時(shí)，m3；當(dāng)9m0時(shí)，m9故3或3或918將一張長為12.6cm，寬為acm的長方形紙片按圖折疊出一個(gè)正方形并剪下，稱為第一次操作；將余下的長方形紙片再次折疊出一個(gè)正方形并剪下，稱為第二次操作；如此操作下去，若每一次剪下后的長方形紙片只能折出一個(gè)正方形，則當(dāng)?shù)谖宕尾僮骱?，剩下圖形的長與寬之比為2：1，則a的值為7.8解：

15、每一次剪下后的長方形紙片只能折出一個(gè)正方形，長：a，寬12.6a；長：12.6a，寬2a12.6；長：2a12.6，寬25.23a；長：25.23a，寬5a37.8；長：5a37.8，寬638a；第五次操作后，剩下圖形的長與寬之比為2：1，5a37.82（638a），解得：a7.8，故7.8三、解答題(本題共6道小題,共46分)19（1）計(jì)算：（3）2+（）320190；（2m3）2（m+1）（m1）3m（m4）；（2）分解因式：4a436a2；x22xy+3y2解：（1）（3）2+（）3201909+8116；（2m3）2（m+1）（m1）3m（m4）4m212m+9m2+13m2+12m1

16、0；（2）4a436a24a2（a29）4a2（a+3）（a3）；x22xy+3y2（x26xy+9y2）（x3y）220先化簡(jiǎn)再求值：（x+2），其中x可在2，0，3三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)解：（x+2），x（2x）0，x+20，x0，2，x3，當(dāng)x3時(shí)，原式21“中國夢(mèng)”是中華民族每一個(gè)人的夢(mèng)，也是每一個(gè)中小學(xué)生的夢(mèng)，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動(dòng)，無疑是“中國夢(mèng)”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？（2）將圖甲中的

17、折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）求出圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)解：（1）1020%50，所以抽取了50個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（2）B等級(jí)的人數(shù)501510520（人），畫折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)36014422閱讀下列材料：對(duì)于多項(xiàng)式x2+x2，如果我們把x1代入此多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)x2+x2的值為0，這時(shí)可以確定多項(xiàng)式中有因式（x1）；同理，可以確定多項(xiàng)式中有另一個(gè)因式（x+2），于是我們可以得到：x2+x2（x1）（x+2）又如：對(duì)于多項(xiàng)式2x23x2，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x2時(shí)，2x23x2的值為0，則多項(xiàng)式2x23x2有一個(gè)因式（x2），我們可以設(shè)2x23x2（x2）（mx+n），解得m2，n1

18、，于是我們可以得到：2x23x2（x2）（2x+1）請(qǐng)你根據(jù)以上材料，解答以下問題：（1）當(dāng)x1時(shí)，多項(xiàng)式8x2x7的值為0，所以多項(xiàng)式8x2x7有因式 （x1），從而因式分解8x2x7（x1）（8x+7）；（2）以上這種因式分解的方法叫試根法，常用來分解一些比較復(fù)雜的多項(xiàng)式，請(qǐng)你嘗試用試根法分解多項(xiàng)式：3x2+11x+10；x321x+20解：（1）當(dāng)x1時(shí)，多項(xiàng)式8x2x7的值為0，所以多項(xiàng)式8x2x7有因式 （x1），從而因式分解8x2x7（x1）（8x+7），故1，（x1），（x1）（8x+7）；（2）因?yàn)楫?dāng)x2時(shí)，3x2+11x+100，所以有一個(gè)因式是（x+2），所以3x2+11x

19、+10（x+2）（3x+5）；因?yàn)楫?dāng)x1，4，5時(shí)，x321x+200，所以x321x+20（x1）（x4）（x+5）23目前，新型冠狀病毒在我國雖可控可防，但不可松懈某校欲購置規(guī)格分別為300ml和500ml的甲、乙兩種免洗手消毒液若干瓶，已知購買2瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要55元，購買3瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要145元（1）求甲、乙兩種免洗手消毒液的單價(jià)（2）該校在校師生共1000人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，若校方采購甲、乙兩種免洗手消毒液共花費(fèi)5000元，則這批消毒液可使用多少天？（3）為節(jié)約成本，該校購買散裝免洗手消毒液進(jìn)行分裝，現(xiàn)需將9.6L的免洗手消毒液全部裝入最大容量分別為300ml和500ml的兩種空瓶中（每瓶均裝滿），若分裝時(shí)平均每瓶需損耗20ml，請(qǐng)問如何分裝能使總損耗最小，求出此時(shí)需要的兩種空瓶的數(shù)量解：（1）設(shè)甲種免洗手消毒液的單價(jià)為x元，乙種免洗手消毒液的單價(jià)為y元，依題意，得：，解得：答：甲種免洗手消毒液的單價(jià)為15元，乙種免洗手消毒液的單價(jià)為25元（2）設(shè)購進(jìn)甲種免洗手消毒液a瓶，乙種免洗手消毒液b瓶