4.2直線、射線、線段-2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步提高課時(shí)練習(xí)人教版【含答案】

1、4.2：直線、射線、線段-2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步提高課時(shí)練習(xí)（人教版）1如圖,建筑工人砌墻時(shí),經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁,然后拉一條直的參照線,其運(yùn)用到的數(shù)學(xué)原理是()A兩點(diǎn)之間,線段最短B兩點(diǎn)確定一條直線C垂線段最短D經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線2如圖，AB=12，C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上，且AD：CB=1：3，則DB的長(zhǎng)度為（ ）A4B6C8D103下列說法中,正確的是()A直線雖然沒有端點(diǎn),但長(zhǎng)度是可以度量的B射線只有一個(gè)端點(diǎn),但長(zhǎng)度是可以度量的C線段雖然有兩個(gè)端點(diǎn),但長(zhǎng)度是可以變化的D線段的長(zhǎng)度是可以度量的,直線、射線的長(zhǎng)度是不可以度量的4如圖給出的分別有射線

2、、直線、線段，其中能相交的圖形有（ ）ABCD5平面上有3條直線，則交點(diǎn)可能是（）A1個(gè)B1個(gè)或3個(gè)C1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)D0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)6如果點(diǎn)B在線段AC上，那么下列表達(dá)式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點(diǎn)的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7小紅家分了一套住房，她想在自己的房間的墻上釘一根細(xì)木條，掛上自己喜歡的裝飾物，那么小紅至少需要幾根釘子使細(xì)木條固定（）A1根B2根C3根D4根8如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB4cm，DB7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)等于（）A3 cmB6 cmC11 cmD14 cm9下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)

3、象：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；把彎曲的公路改直，就能縮短路程.其中可用基本事實(shí) “兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有( )ABCD10下列說法正確的是()A延長(zhǎng)線段AB與延長(zhǎng)線段BA表示同一種含義B延長(zhǎng)線段AB到C,使得AC=BCC延長(zhǎng)線段AB與反向延長(zhǎng)線段BA表示同一種含義D反向延長(zhǎng)線段AB到C,使AC=BC11如圖，對(duì)于直線AB，線段CD，射線EF，其中能相交的圖是（）ABCD12過兩點(diǎn)可確定一條直線,過A、B、C三點(diǎn)可確定直線的條數(shù)是()A1B3C1或2D1或313如圖，C

4、、D是線段AB上兩點(diǎn)，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)為（）A2cmB4cmC8cmD13cm14如圖，點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個(gè)點(diǎn)，圖中共有線段條數(shù)是（）A1條B2條C3條D4條15如圖,已知C是線段AB的中點(diǎn),D是線段BC的中點(diǎn),E是線段AD的中點(diǎn),F是線段AE的中點(diǎn),那么線段AF與線段AC的長(zhǎng)度比為()A18B14C38D31616下列說法正確的是（ ）A兩點(diǎn)之間，直線最短；B過一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線；C有兩組邊與一組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；D在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線17如果線段，那么下面說法中正確的是（ ）A點(diǎn)在線段上B點(diǎn)在直線

5、上C點(diǎn)在直線外D點(diǎn)可能在直線上，也可能在直線外18如圖，是線段上的一點(diǎn)，且，、分別是、的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)是_19下列有四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行所在的直線；有兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；把彎曲的公路改直，就能縮短路程，從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)：其中可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有_(填寫正確說法的序號(hào)）20平面上有兩點(diǎn)A、B，使CA+CB最短的點(diǎn)C的位置是在_21已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3cm，則線段AC=_cm22已知線段AB=2cm，延長(zhǎng)AB到C，使BC=2AB，若D為AB的中點(diǎn)

6、，則線段DC的長(zhǎng)為_.23如下圖，從小華家去學(xué)校共有4條路，第_條路最近，理由是_24要整齊地栽一行樹，只要確定了兩端的樹坑的位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是_.25已知線段MN,P是MN的中點(diǎn),Q是PN的中點(diǎn),R是MQ的中點(diǎn),那么MR=_MN.26在一面墻上用一根釘子釘木條時(shí)，木條總是來回晃動(dòng)；用兩根釘子釘木條時(shí)，木條就會(huì)固定不動(dòng)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這兩種生活現(xiàn)象為_27下面四個(gè)等式表示幾條線段之間的關(guān)系：；其中能表示點(diǎn)是的中點(diǎn)的有_（只填序號(hào)）28如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M，N，P分別是線段AC，BC，AB的中點(diǎn).若，則線段PN的長(zhǎng)為_.29已知，為數(shù)軸上從原點(diǎn)出

7、發(fā)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)每秒1個(gè)單位，點(diǎn)的速度為點(diǎn)的2倍，則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí)，和兩條線段的中點(diǎn)相距_個(gè)單位30如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC=_cm31如圖，線段AB被點(diǎn)C，D分成2:4:7三部分，M，N分別是AC，DB的中點(diǎn)，若MN=17cm，則BD=_cm. 32A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上,A、B兩點(diǎn)之間的距離為7 cm,B、C兩點(diǎn)之間的距離為3 cm,則A、C兩點(diǎn)之間的距離為_.33點(diǎn) C 在射線 AB上，若 AB=3，BC=2，則AC為_34作圖題：如圖，在平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫線段AB；（2）連接BD，并將其反向延長(zhǎng)至點(diǎn)E，

8、使得DE2BD；（3）在平面內(nèi)找到一點(diǎn)F，使點(diǎn)F到A，B，C，D四點(diǎn)距離最短35鐵路上海站與南京站之間途經(jīng)四個(gè)車站，車站應(yīng)準(zhǔn)備多少種不同的車票？36根據(jù)下列語句畫出圖形:(1)直線l經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間;(2)兩條射線m與n相交于點(diǎn)P;(3)線段a、b相交于點(diǎn)O,與線段c分別交于點(diǎn)P、Q.37如圖,已知兩線段的長(zhǎng)分別為a和b(ab),求作一條線段,使它的長(zhǎng)為a-b.38已知線段AD=10 cm,點(diǎn)B、C都是線段AD上的點(diǎn),且AC=7 cm,BD=4 cm,若E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),求線段EF的長(zhǎng).39如圖，線段AB=12，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線AB

9、運(yùn)動(dòng)，M為AP的中點(diǎn)（1）出發(fā)多少秒后，PB=2AM？（2）當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明2BMBP為定值（3）當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，N為BP的中點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：MN長(zhǎng)度不變；MA+PN的值不變，選擇一個(gè)正確的結(jié)論，并求出其值40如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC8 cm，CB6 cm，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)(1)求線段MN的長(zhǎng)(2)若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足ACCBa cm，其他條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？（用含a的代數(shù)式表示）并說明理由41如圖，P是線段AB上一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在

10、線段BP上），運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.（1）當(dāng)t=1時(shí)，PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t=2時(shí)，PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；（3）若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQBQ=PQ，求PQ的長(zhǎng).42如圖,已知點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).(10分)(1)若AC=8,CB=6,求線段MN的長(zhǎng);(2)若點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn),且滿足AC+BC=a,請(qǐng)直接寫出線段MN的長(zhǎng);(3)若點(diǎn)C為線段AB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn),且滿足AC-CB=b,求線段MN的長(zhǎng).43如圖:(1)試驗(yàn)觀察:如果經(jīng)過兩點(diǎn)畫直線,那么:第組最

11、多可以畫_條直線;第組最多可以畫_條直線;第組最多可以畫_條直線.(2)探索歸納:如果平面上有n(n3)個(gè)點(diǎn),且任意3個(gè)點(diǎn)均不在1條直線上,那么經(jīng)過兩點(diǎn)最多可以畫_條直線.(用含n的式子表示)(3)解決問題:某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中,若每?jī)扇宋?次手問好,那么共握_次手.答案1B【分析】由直線公理可直接得出答案【詳解】建筑工人砌墻時(shí),經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁,然后拉一條直的參照線,其運(yùn)用到的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線故選B【點(diǎn)評(píng)】考查了要想確定一條直線，至少要知道兩點(diǎn)此題較簡(jiǎn)單，識(shí)記的內(nèi)容2D試題分析：C為AB的中點(diǎn)，AC=BC=12AB=1212=6，AD：CB=1：3

12、，AD=2，DB=AB-AD=12-2=10（cm）故選D考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離3D【分析】根據(jù)直線、射線和線段的定義進(jìn)行判斷【詳解】A、直線雖然沒有端點(diǎn)，長(zhǎng)度也不能度量，故A錯(cuò)誤；B、射線只有一個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度也不能確定，故B錯(cuò)誤；C、線段雖然有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度也不能變化，故C錯(cuò)誤；D、只有線段的長(zhǎng)度是可以確定的，直線、射線的長(zhǎng)度不可以度量，故D正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線、射線和線段的區(qū)別與聯(lián)系，掌握它們各自的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵4D【詳解】因?yàn)橹本€是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的，線段不能向任何一方無限延伸，所以能相交的圖形有故選D考點(diǎn)：直線、射線、線段5D【詳解】如圖所示，分別有0

13、個(gè)交點(diǎn)，1個(gè)交點(diǎn)，2個(gè)交點(diǎn)，3個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)故選D6C【詳解】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得：、和能表示B是線段AC的中點(diǎn)，故選C.7B【詳解】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線這一基本事實(shí)即可解答.解：因?yàn)閮牲c(diǎn)就可確定一條直線，所以需要兩根釘子來固定.故選B.8B【分析】由CB4cm，DB7cm求得CD=3cm，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)即可求得AC的長(zhǎng)【詳解】C，D是線段AB上兩點(diǎn)，CB4cm，DB7cm，CDDBBC743（cm），D是AC的中點(diǎn)，AC2CD236（cm）故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考察線段的運(yùn)算，根據(jù)圖形確定線段之間的數(shù)量關(guān)系即可正確解答.9D【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”解釋

14、，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解釋【詳解】解：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間，線段最短10C【分析】根據(jù)線段延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線的定義回答即可【詳解】A、延長(zhǎng)線段AB和延長(zhǎng)線段BA的方向不同，不是同一種含義，故A錯(cuò)誤；B、延長(zhǎng)線段AB到C，由于點(diǎn)B和點(diǎn)C在點(diǎn)A的同側(cè)，ACBC，故B錯(cuò)誤；C、延長(zhǎng)線段AB與反向延長(zhǎng)線段BA表示同一種

15、含義，故C正確；D、反向延長(zhǎng)線段AB到C, 由于點(diǎn)A和點(diǎn)C在點(diǎn)B的同側(cè)，ACBC，故D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是直線、射線、線段，掌握延長(zhǎng)線與反向延長(zhǎng)線的延伸方向不同是解題的關(guān)鍵11B試題分析：根據(jù)直線、射線、線段的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解解：A、直線AB與線段CD不能相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、直線AB與射線EF能夠相交，故本選項(xiàng)正確；C、射線EF與線段CD不能相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、直線AB與射線EF不能相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B考點(diǎn)：直線、射線、線段12D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，再分三點(diǎn)共線和三點(diǎn)不共線兩種情況作出圖形即可【詳解】如圖，A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)可以確定1條，

16、A、B、C三點(diǎn)不共線時(shí)可以確定3條，所以，可以確定的直線的條數(shù)是1條或3條故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線、射線、線段，分情況討論是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀13B【分析】根據(jù)題意求出CD的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：BC=3cm，BD=5cm，CD=BD-BC=2cm，D是AC的中點(diǎn)，AC=2CD=4cm，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14C【詳解】解：圖中線段有：線段AB、線段AC、線段BC，共三條故選C15C【分析】設(shè)CD=a，首先根據(jù)D是BC的中點(diǎn)，得出BC=2a由C是線段AB的中點(diǎn)，得出AC=BC=2a，進(jìn)而求出AD=3a，

17、再由E是AD的中點(diǎn)，得出AE=1.5a由F是AE的中點(diǎn)，得出AF=0.75a從而AF、AC都用含a的代數(shù)式表達(dá)，最后算出它們的比值即可【詳解】D是BC的中點(diǎn)，CD=BD設(shè)CD=a，則BD=a，BC=2aC是線段AB的中點(diǎn)，AC=BC=2a，AD=AC+CD=3aE是AD的中點(diǎn)，AE=AD=1.5aF是AE的中點(diǎn)，AF=AE=0.75aAF：AC=0.75a：2a=3：8故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的和差、線段的中點(diǎn)的知識(shí)，靈活利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵16DA應(yīng)為“兩點(diǎn)之間，線段最短”；B應(yīng)為“過直線外一點(diǎn)有且只有一點(diǎn)平行于已知直線”；C應(yīng)為“有兩組邊與夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三

18、角形全等”，故選D17D【分析】分兩種情況討論：當(dāng)M點(diǎn)在直線外時(shí)，M，A，B構(gòu)成三角形，兩邊之和大于第三邊，能出現(xiàn)MA+MB=17；當(dāng)M點(diǎn)在線段AB延長(zhǎng)線上，也可能出現(xiàn)MA+MB=17；由此解答即可【詳解】（1）當(dāng)M點(diǎn)在直線外時(shí)，M，A，B構(gòu)成三角形，兩邊之和大于第三邊，能出現(xiàn)MA+MB=17；（2）當(dāng)M點(diǎn)在線段AB延長(zhǎng)線上，也可能出現(xiàn)MA+MB=17故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的畫圖能力和理解能力184【分析】根據(jù)中點(diǎn)定義可得到AM=BM=AB，CN=BN=CB，再根據(jù)圖形可得NM=AM-AN，即可得到答案【詳解】解：是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，故4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查

19、了求兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件理清線段之間的關(guān)系19【分析】由題意，認(rèn)真分析逐項(xiàng)，運(yùn)用線段的性質(zhì)直接做出判斷即可【詳解】解：現(xiàn)象可以用兩點(diǎn)可以確定一條直線來解釋；現(xiàn)象可以用兩點(diǎn)之間，線段最短來解釋故【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩點(diǎn)之間線段最短和兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，應(yīng)注意理解區(qū)分20線段AB上.【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可【詳解】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可得點(diǎn)C的位置在線段AB上故答案為線段AB上【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的性質(zhì)掌握線段的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵215或11【分析】由于C點(diǎn)的位置不能確定，故要分兩種情況考慮AC的長(zhǎng)，注意不要漏解【詳解】由于C點(diǎn)的位置不確定，故要分兩種情況討論：當(dāng)C

20、點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖所示：AC=ABBC=83=5cm；所以線段AC等于11cm或5cm.225cm【分析】本題考查了比較線段的長(zhǎng)短，由BC=2AB可得BC=6厘米，因?yàn)镈為AB中點(diǎn)，所以DB=12AB，即可求得CD的長(zhǎng).【詳解】解：根據(jù)題意可作圖如下：AB=2cm，BC=2AB，BC=4cm，D為AB中點(diǎn)，?B=12AB=1cm，CD=DB+BC=1+4=5cm故5cm23 兩點(diǎn)之間，線段最短 【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)作答【詳解】從小華家去學(xué)校共有4條路，第條路最近，理由是兩點(diǎn)之間，線段最短【點(diǎn)評(píng)】此題考查知識(shí)點(diǎn)兩點(diǎn)

21、間線段最短24兩點(diǎn)確定一條直線【分析】本題要根據(jù)過平面上的兩點(diǎn)有且只有一條直線的性質(zhì)解答【詳解】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線故答案為兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)評(píng)】本題考查了“兩點(diǎn)確定一條直線”的公理，難度適中25【分析】根據(jù)Q為PN中點(diǎn)，設(shè)QN=x，則PQ=x，再根據(jù)P是MN的中點(diǎn)得出MP=2x，MQ=3x，從而可求得MR的長(zhǎng)度，繼而可得出MR和MN的關(guān)系【詳解】解：設(shè)QN=x，Q為PN中點(diǎn)PQ=x，PN=2x，Q為PN中點(diǎn)MP=2x則MN=2MP=4x，MQ=MP+PQ=3x，R是MQ的中點(diǎn),MR=x故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用線段的中點(diǎn)判斷線段之間的關(guān)系，要注意圖形信息與線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵

22、26兩點(diǎn)確定一條直線解：用一根釘子釘木條時(shí)，木條會(huì)來回晃動(dòng)，數(shù)學(xué)道理：過一點(diǎn)有無數(shù)條直線，用兩根釘子釘木條時(shí)，木條會(huì)被固定不動(dòng)，數(shù)學(xué)道理：過兩點(diǎn)有且只有一條直線故答案為過一點(diǎn)有無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)有且只有一條直線27【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出答案.【詳解】解：CE=DE并不能說明C、D、E在同一直線上，故錯(cuò)；并不能說明C、D、E在同一直線上，故錯(cuò)誤；CD=2CE并不能說明C、D、E在同一直線上，故錯(cuò)誤；能說明C、D、E在同一直線上，且點(diǎn)是的中點(diǎn)，故正確；故.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了中點(diǎn)的定義，掌握中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵.28【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可CB的長(zhǎng)，結(jié)合圖形、根據(jù)線段中點(diǎn)的性

23、質(zhì)可得CN的長(zhǎng)，進(jìn)而得出PN的長(zhǎng)【詳解】AP=AC+CP，CP=1，AP=3+1=4，P為AB的中點(diǎn)，AB=2AP=8，CB=AB-AC，AC=3，CB=5，N為CB的中點(diǎn)，CN=BC=，PN=CN-CP=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段的中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵292或6【分析】分兩種情況：（1），同向運(yùn)動(dòng)；（2），反向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)中點(diǎn)平分線段長(zhǎng)度進(jìn)行求解即可【詳解】（1），同向運(yùn)動(dòng)由題意得，和兩條線段的中點(diǎn)相距（2），反向運(yùn)動(dòng)由題意得，和兩條線段的中點(diǎn)相距故和兩條線段的中點(diǎn)相距2或6個(gè)單位【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的長(zhǎng)度問題，掌握中點(diǎn)平分線段長(zhǎng)度是解題

24、的關(guān)鍵306解：CD=DBBC=74=3cm，AC=2CD=23=6cm故答案為63114因?yàn)榫€段AB被點(diǎn)C,D分成2:4:7三部分,所以設(shè)AC=2x,CD=4x,BD=7x,因?yàn)镸,N分別是AC,DB的中點(diǎn),所以CM=,DN=,因?yàn)閙n=17cm,所以x+4x+=17,解得x=2,所以BD=14,故答案為:14.3210 cm或4 cm【分析】根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的位置進(jìn)行分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】(1)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖),AC=AB+BC=7+3=10(cm).(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)(如圖),AC=AB-BC=7-

25、3=4(cm).故答案為4cm或10cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、分情況討論思想是解題的關(guān)鍵331或5解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，AB=3，BC=2，AC=ABBC=3-2=1；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，AB=3，BC=2，AC=AB+BC=3+2=5 故答案為5或1點(diǎn)評(píng)：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解34（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析.【分析】（1）連AB即可（2）根據(jù)要求畫出點(diǎn)E即可（3）連

26、接AD，BC交于點(diǎn)F，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，F(xiàn)到B，C的最短距離為BC的長(zhǎng)度，F(xiàn)到A， D的最短距離為AD的長(zhǎng)度，點(diǎn)F即為所求【詳解】解：（1）如圖，線段AB即為所求（2）如圖點(diǎn)E即為所求（3）如圖，點(diǎn)F即為所求【點(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)題意作圖，做一條線段等于已知線段，兩點(diǎn)之間線段最短.能根據(jù)題意正確作圖是解決此題的關(guān)鍵.35準(zhǔn)備15種不同的車票【分析】首先根據(jù)題意，用圖表示，然后分別列出每個(gè)站可構(gòu)成的線段，即可得解.【詳解】由題意，將上海站記為點(diǎn)A，南京站記為點(diǎn)B，途經(jīng)C、D、E、F四個(gè)車站，用圖表示得點(diǎn)A構(gòu)成的線段有：AC、AD、AE、AF、AB；點(diǎn)C構(gòu)成的線段有：CD、CE、CF、CB；點(diǎn)D

27、構(gòu)成的線段有：DE、DF、DB；點(diǎn)E構(gòu)成的線段有：EF、EB；點(diǎn)F構(gòu)成的線段有：FB；共15條，故車站應(yīng)準(zhǔn)備15種不同的車票.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查線段的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.36見解析【分析】（1）先作一直線，然后在直線上取點(diǎn)A、B、C即可；（2）作兩條相交直線即可；（3）先畫兩條相交的線段a、b，再畫一條線段分別與線段a、b相交即可【詳解】(1)(2)(3)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線、射線和線段的定義及其基本作圖，還考查了把幾何語言轉(zhuǎn)化為幾何圖形的能力，正確把握相關(guān)的概念是解題的關(guān)鍵37見解析【分析】首先畫一條射線，在射線上截取線段AB=a，再截取CA=b，線段BC=a-b【詳解】如圖,

28、(1)作射線AM;(2)在射線AM上截取線段AB=a;(3)在線段AB上截取線段AC=b.則線段BC就是所求作的線段.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是正確在射線上截取線段長(zhǎng)為a、b38cm【分析】先結(jié)合已知條件畫出圖形，根據(jù)BC=AC+BD-AD求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)AB=AC-BC，AB=AC-BC求出AB和CD的長(zhǎng)，根據(jù)E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)求出BE和CF，即可得EF的長(zhǎng)【詳解】AD=10cm，AC=7cm，BD=4cm，BC=AC+BD-AD=7cm+4cm-10cm=1cm，AB=AC-BC=7cm-1cm=6cm，CD=BD-BC =4cm-1cm=3cm，E、F分別是

29、線段AB、CD的中點(diǎn)，BE=AB=3cm，CF=CD=cm，EF=EB+BC+CF=3+1+(cm).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的和差、線段的中點(diǎn)，運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想，能求出各個(gè)線段的長(zhǎng)度是解此題的關(guān)鍵39(1)3秒；（2）當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，2BMBP為定值12；（3）選.【分析】（1）分兩種情況討論，點(diǎn)P在點(diǎn)B左邊，點(diǎn)P在點(diǎn)B右邊，分別求出t的值即可（2）AM=x，BM=24-x，PB=24-2x，表示出2BM-BP后，化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論（3）PA=2x，AM=PM=x，PB=2x-12，PN=PB=x-6，分別表示出MN，MA+PN的長(zhǎng)度即可作出判斷【詳解】解：（1）設(shè)出發(fā)x秒后PB=2

30、AM，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左邊時(shí)，AM=x，PA=2x，PB=122x由題意得，122x=2x，解得：x=3；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右邊時(shí)，PA=2x，PB=2x12，AM=x，由題意得：2x12=2x，方程無解；綜上可得：出發(fā)3秒后PB=2AM.（2）AM=x，BM=12x，PB=122x，2BMBP=2(12x)(122x)=12；（3）選；PA=2x,AM=PM=x,PB=2x12,PN=PB=x6，MN=PMPN=x(x6)=6(定值)；MA+PN=x+x6=2x6(變化).點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是用含有時(shí)間的式子表示出各線段的長(zhǎng)度.40(1) 7(cm)； (2) a cm.試題

31、分析：（1）根據(jù)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，我們可得出MC、NC分別是AC、BC的一半，那么MC、CN的和就應(yīng)該是AC、BC和的一半，也就是說MN是AB的一半，有了AC、CB的值，那么就有了AB的值，也就能求出MN的值了；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC=AC，NC=BC，根據(jù)線段的和差，可得答案試題解析：(1)因?yàn)辄c(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，所以CM=AC=8=4(cm)，CN=BC=6=3(cm)，所以MN=CMCN=43=7(cm)； (2)MN=acm.理由如下： 同(1)可得CM=AC，CN=BC，所以MN=CMCN=ACBC=(ACBC)=a（cm）.41（1）4cm；（2

32、）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】(1) 觀察圖形可以看出，圖中的線段PC和線段BD的長(zhǎng)分別代表動(dòng)點(diǎn)C和D的運(yùn)動(dòng)路程. 利用“路程等于速度與時(shí)間之積”的關(guān)系可以得到線段PC和線段BD的長(zhǎng)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC. 結(jié)合條件PD=2AC，可以得到PB=2AP. 根據(jù)上述關(guān)系以及線段AB的長(zhǎng)，可以求得線段AP的長(zhǎng).(2) 利用“路程等于速度與時(shí)間之積”的關(guān)系結(jié)合題目中給出的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，可以求得線段PC和線段BD的長(zhǎng)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC. 根據(jù)BD=2PC和PD=2AC的關(guān)系，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長(zhǎng).(3) 利用“路程等于速度與時(shí)間之積”的關(guān)系可知，只要運(yùn)動(dòng)時(shí)

33、間一致，點(diǎn)C與點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路程的關(guān)系與它們運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系一致. 根據(jù)題目中給出的運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系，可以得到BD=2PC. 這樣，本小題的思路就與前兩個(gè)小題的思路一致了. 于是，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長(zhǎng).(4) 由于題目中沒有指明點(diǎn)Q與線段AB的位置關(guān)系，所以應(yīng)該按照點(diǎn)Q在線段AB上以及點(diǎn)Q在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況分別進(jìn)行求解. 首先，根據(jù)題意和相關(guān)的條件畫出相應(yīng)的示意圖. 根據(jù)圖中各線段之間的關(guān)系并結(jié)合條件AQ-BQ=PQ，得到AP和BQ之間的關(guān)系，借助前面幾個(gè)小題的結(jié)論，即可求得線段PQ的長(zhǎng).【詳解】(1) 因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1(s

34、)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(2) 因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(3) 因?yàn)辄c(diǎn)C