6.3反比例函數(shù)的應用同步練習【含答案】

1、6.3 綜合提高卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.某廠現(xiàn)有500 t煤，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)表達式是( )A.y = 500 x （x 0）B.y = 500 x （x0）C.y = 500 x（x0）D.y = 500 x（x 0）2.已知甲、乙兩地相距20 km，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時間t（h）關于行駛速度v（km/h）的函數(shù)表達式為( )A.t = 20v B.t = C.t = D.t = 3.已知矩形面積為4，它的長y與寬x之間的函數(shù)關系用圖象大致可表示為( ) 4.某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（A）與電阻R（）成反比例.如圖

2、所示為該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關系的圖象，則用電阻R表示電流I的函數(shù)表達式為( )A.I = 2 R B.I = 3 R C.I = 6 R D.I = - 6 R 5.如圖所示，A是反比例函數(shù)y = k x 圖象上的一點，過點A作ABx軸，垂足為點B.C為y軸上的一點，連結AC，BC.若ABC的面積為3，則k的值是( )A.3B. - 3C.6D. - 66.在同一平面直角坐標系中，正比例函數(shù)y = 2x的圖象與反比例函數(shù)y = 4-2k 2 的圖象沒有交點，則實數(shù)k的取值范圍在數(shù)軸上表示為( ) 7.用某種金屬材料制成的高度為h的圓柱形物體甲按如圖所示放在桌面上，它對桌面的壓強為10

3、00Pa，將物體甲鍛造成高度為 1 2 h的圓柱形的物體乙（質量保持不變），則乙對桌面的壓強為( )A.500PaB.1000PaC.2000PaD.250Pa8.如圖所示，一次函數(shù)y1 = - x - 1的圖象與反比例函數(shù)y2 = - 2 x 的圖象交于A（ - 2，1），B（1， - 2）兩點，則使y2 y1的x的取值范圍是( )A. - 2 x 1B.x 1C.x 1D. - 2 x 0）圖象的一部分.若該蘑菇適宜生長的溫度不低于12，則這天該種蘑菇適宜生長的時長為( )A.18hB.17.5hC.12hD.10h10.如圖所示，點A，B在反比例函數(shù)y = - 2 x （x 0）的圖象上

4、，此時 OABC的面積是( )A.3B. C.2D.6二、填空題（每題4分，共24分）11.某蓄水池的排水管的平均排水量為每小時8 m3，6h可以將滿池水全部排空.現(xiàn)在平均排水量為每小時Q（m3），將滿池水排空所需要的時間為t（h），寫出時間t（h）與Q（m3）之間的函數(shù)表達式 _ .2.如圖所示，在某一電路中，保持電壓不變，電阻R（）與電流I（A）之間的函數(shù)表達式為 _ ，這一電路的電壓為 _ V. 13.如圖所示，A，B是雙曲線y = 5 x 上的點，分別經過A，B兩點向x軸、y軸作垂線段，若S陰影 = 1，則S1 + S2 = _ .14.如圖所示，在平面直角坐標系中，點P在函數(shù)y =

5、3 x （x 0）的圖象上.過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點A，B，取線段OB的中點C，連結PC并延長交x軸于點D，則APD的面積為 _ .15.若函數(shù)y = x - 1與y = 2 x 的圖象的交點坐標為（m，n），則 1 m - 1 n 的值為 _ .16.如圖所示，直線y = 1 2 x + 2與兩坐標軸交于A，B兩點，以AB為斜邊在第二象限內作等腰直角三角形ABC，y = k x （x 0）的反比例函數(shù)，測量數(shù)據(jù)如下表所示: （1）求y關于x的函數(shù)表達式.（2）若近視眼鏡鏡片的度數(shù)為500度，求該鏡片的焦距.18.（8分）如圖所示，在 ABCD中，設BC邊的長為x，BC邊上的

6、高線AE長為y，已知 ABCD的面積等于24.（1）求y關于x的函數(shù)表達式.（2）求當3 y 6時，x的取值范圍. 19.（8分）如圖1所示，李老師設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗:在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個重物，在右邊活動托盤B（可左右移動）中放置一定質量的砝碼，使得儀器左右平衡.改變活動托盤B與點O的距離x（cm），觀察活動托盤B中砝碼的質量y（g）的變化情況.實驗數(shù)據(jù)記錄如下表所示: （1）把表中（x，y）的各組對應值作為點的坐標，在圖2的坐標系中描出相應的點，用平滑曲線連結這些點.（2）觀察所畫的圖象，猜測y與x之間的函數(shù)關系，并求出函數(shù)表達式.（3）當砝碼的質

7、量為24 g時，活動托盤B與點O的距離是多少? 20.（10分）去學校食堂就餐，經常會在一個買菜窗口前等待，經調查發(fā)現(xiàn)，學生的舒適度指數(shù)y與等待時間x（min）之間滿足反比例函數(shù)關系，如下表所示: 已知學生等待時間不超過30min.（1）求y關于x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍.（2）等待時間為8min時，求舒適度的值.（3）舒適度指數(shù)不低于10時，學生才會感到舒適.請說明，作為食堂的管理員，讓每個在窗口買菜的學生最多等待多少時間?21.（10分）在面積都相等的所有矩形中，當其中一個矩形的一邊長為1時，它的另一邊長為3.（1）設矩形的相鄰兩邊長分別為x，y.求y關于x的函數(shù)表達式.當y

8、3時，求x的取值范圍.（2）圓圓說其中有一個矩形的周長為6，方方說有一個矩形的周長為10，你認為圓圓和方方的說法對嗎?為什么?（12分）為適應日益激烈的市場競爭要求，某工廠從2017年1月開始限產，并對生產線進行為期5個月的升級改造，改造期間的月利潤與時間成反比例.到5月底開始恢復全面生產后，工廠每月的利潤都比前一個月增加10萬元.設2017年1月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元，其圖象如圖所示，試解決下列問題:（1）分別求該工廠對生產線進行升級改造前后，y與x之間的函數(shù)表達式.（2）到第幾個月時，該工廠月利潤才能再次達到100萬元?（3）當月利潤少于50萬元時，為該工廠的資金緊張期，問該工廠資金緊張期共有幾個月? 23.（12分）如圖所示，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為正方形，已知點A（ - 6，0），D（ - 7，3），點B，C在第二象限內.（1）求點B的坐標.（2）將正方形ABCD以每秒1個單位的速度沿x軸向右平移t秒，若存在某一時刻t，使在第一象限內點B，D兩點的對應點B