傳媒通信答案第十三周作業(yè)

1、第十三周作業(yè)6.22 求圖 614 所示系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，粗略畫出 Ts 在區(qū)間的幅頻和相頻特性曲線+Y (z)E(z) 說明：該題中 Ts 相當(dāng)于在中e的j即數(shù)字角頻率，是角頻率為 的連續(xù)信號以Ts 的間隔抽樣得到的。z11/2圖 6-14(a)解： 注意：求頻率響應(yīng)函數(shù)時(shí)需要先求系統(tǒng)函數(shù) H (z)H (z) Y (z) z0.5 H (z) 的極點(diǎn)在z圓內(nèi)，由頻率響應(yīng)函數(shù)與 H (z)E(z)z 0.5的關(guān)系求得11H (e j )幅頻特性(1.25 cos(1 0.5cos )2 (0.5 j sin )2( ) arctan 0.5sin arctan sin相頻特性1 0.5cos2

2、 cos用逐點(diǎn)描圖法（或幾何描圖法）可畫出幅頻和相頻特性曲線如下圖所表示。中國傳媒大學(xué)信息1H (e j ) ( )230D2/3- 0 /62-0/32630D幅頻特性曲線相頻特性曲線je j11jj ( ) H (e ) H (z)j = H (e ) ezee j 0.51 0.5e j(1 0.5cos ) 0.5 j sin+e(k) y(k )+D21/2圖 6-16解：（注意：求穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí)，在求出系統(tǒng)函數(shù) H (z) 的基礎(chǔ)上先求出頻率響應(yīng)函數(shù)）z 2H (z) 0.5zz 0.5e j 2jH (e ) H (z)je j 0.5ze 當(dāng)激勵信號e(k) 的角頻率為 時(shí)，頻率響

3、應(yīng)函數(shù)的具體值為2j 22 e2 jj2jH (e ) ()jH (e) H (e 2 2 36.9 D) 1 j2j0.5 e 22由求穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的公式（666）H (e j ) 5 cos k () 10 cos(k 36.9 )2y (k ) ss26.25 描述某一 LTI 離散系統(tǒng)的差分方程為已知，輸入取樣序列e(k ) 2 sin kTs ，求輸入連續(xù)信號的角頻率為 ，取樣周期為Ts該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng) yss (k ) 。解：（注意：求穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí)，在求出系統(tǒng)函數(shù) H (z) 的基礎(chǔ)上先求出頻率響應(yīng)函數(shù)）8(z2 2z)H (z) 0.5z8z2 2z 1頻率響應(yīng)函數(shù)為8(e j 2e

4、j )j( Ts )H (e ) H (z)jze 8e j 2 2e j 12y(k ) 1 y(k 1) 1 y(k 2) e(k ) 2e(k 1) ，486.24圖 616 所示系統(tǒng)，若輸入為e(k ) 5 cos k ，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng) y (k ) 。 2 ss 當(dāng) T時(shí)s6j DD8(e j60 2e j30 )H (e 6 ) 1.075127DDD8e j60 2e j30 1由求穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的公式（666）H (e j ) 2 sin k ( ) 2.15 sin(k 127 )6y (k ) ss66.26 題 626 圖所示系統(tǒng)，求系統(tǒng)函數(shù) H (z) 并確定系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí) K

5、 的取值范圍。F (z)y(k)f (k )Y (z)+4+z121K/31z1K(a)(b)題 626 圖z 4解：a） H (z) z (K / 3)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)極點(diǎn)均在圓內(nèi)，可直接求得該系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為K 3 1 3即 K2z 12z 1b） H (z) B(z)A(z)z2 z Ka z2 a z a210由準(zhǔn)則該系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為A(1) 11 K 0 K 0 K 0A(1) 11 K 0 K 2 0 K 1 1 K 1a 1 aK203z1應(yīng)滿足什么條件。解：由準(zhǔn)則A(1) 1 0.5 K 1 0 K 2.5A(1) 1 0.5 K 1 0 K 1.5 K 1.5 1.5 K 0a (