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精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)習題十八 第一型曲線積分填空題設(shè)曲線是由所圍成的平面圖形的邊界，函數(shù)在上連續(xù)，則將化為定積分計算時， ， ， ， 。設(shè)曲線的方程為，函數(shù)在上連續(xù)，現(xiàn)將曲線積分化為定積分進行計算，則當取為參數(shù)時，而當取為參數(shù)時， 3、設(shè)曲線的方程為（，則曲線以極角為參數(shù)的參數(shù)方程 ，用極坐標計算弧長的曲線積分時， 。（其中在上連續(xù)）。4、設(shè)曲線的直角坐標方程是，則用柱面坐標中的為參數(shù)的參數(shù)方程為，并利用它計算曲線積分 ，（其中在上連續(xù)）。計算曲線積分，其中為由直線及拋物線所圍成的區(qū)域的邊界。解： 計算曲線積分，其中為圓周，直線及軸在第一象限內(nèi)所圍成的扇形的邊界。解：，計算曲線積分，其中為擺線的一拱。解：計算曲線積分，其中為折線ABCD，這里A,B,C,D依次為點。解： 試求均勻心形線的重心。解：由對稱性知，設(shè)線密度為常數(shù)。 參數(shù)方程為： 所以所求重心坐標為。

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