工程力學(xué)第一章第1

1、第一章靜力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)11靜力學(xué)的基本概念1、力力是物體相互間的機(jī)械作用，其作用結(jié)果是使物體的動(dòng)態(tài)和形態(tài)發(fā)生改變。2、平衡平衡是物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特殊形式，是指物體相對(duì)地球處于或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。3、剛體在外界的任何作用下形狀和大小都始終保持不變的物體（在力的作用下，任意兩點(diǎn)間的距離保持不變的物體）。剛體是一種理想化的力學(xué)模型。一個(gè)物體能否視為剛體，不僅取決于變形的大小，而且和問題本身的要求有關(guān)。111靜力學(xué)的基本概念4、力系作用于同一物體或物體系上的一群力。5、等效力系對(duì)物體的作用效果相同的兩個(gè)力系。6、平衡力系能使物體維持平衡的力系。7、合力在特殊情況下，能和一個(gè)力系等效的一個(gè)力。2力的表示法力

2、對(duì)物體的作用效應(yīng)取決于：大小作用點(diǎn)方向力的三要素確定力的必要力是一矢量，用數(shù)學(xué)上的矢量F記號(hào)來(lái)表示，如。 在力的際制中，力的是(N) ，1 N = 1公斤米/秒2 （kg m/s2 )。3國(guó)圖1-2靜力學(xué)公理公理：無(wú)須證明而為人們所公認(rèn)的結(jié)論靜力學(xué)公理(五條) 表征了力的基本性質(zhì),是靜力學(xué)理論的基礎(chǔ)1、二力平衡公理作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的充要條件是：12兩個(gè)力等值、反向、共線說(shuō)明：對(duì)剛體來(lái)說(shuō)，上面的條件是充要條件對(duì)變形體（或多體中）來(lái)說(shuō)，上面的條件只是必要條件4此公理是力系平衡的基礎(chǔ)1-2靜力學(xué)公理2、 力的平行邊形法則FF2R作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成一個(gè)合力，此合力也作用于

3、該點(diǎn)，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)表示。即，合力為原兩力的矢量和。AF1FR矢量表達(dá)式：FF2當(dāng)只求合力的大小時(shí)，可用力的三角形法則F1此公理表明了最簡(jiǎn)單力系的基礎(chǔ)。規(guī)律，它是復(fù)雜力系5四1-2靜力學(xué)公理3、 加減平衡力系公理在已知力系上加上或減去任意一個(gè)平衡力系，不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。推論1 (力在剛體上的可傳性原理)作用于剛體上的力，其作用點(diǎn)可以沿作用線在該剛體內(nèi)前后任意移動(dòng)，而不改變它對(duì)該剛體的作用FF1F1=BBF2FAFAA此，對(duì)剛體來(lái)說(shuō)，力作用三要素為：大小，方向，作用線6。因F=FF=FFBFA滑動(dòng)矢量B推論2 (三力平衡匯交定理)當(dāng)剛體在三個(gè)力

4、作用下平衡時(shí)，設(shè)其中兩力的作用線相交于某點(diǎn)，則第三力的作用線必定也通過(guò)這個(gè)點(diǎn)。R1F1證明：F1A1AF2F2A2A=A3A3F37F3F應(yīng)用：在一個(gè)平衡的物體上受三個(gè)力，已知二個(gè)力的方向，第三個(gè)力的的方向可由推論2來(lái)確定。分析AD桿的受力FDAFDACCFFNNCAB84、作用力和反作用力公理任意兩物體之間的相互作用力總是同時(shí)存在，等值、反向，共線，分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上。此公理概括了物體間相互作用的關(guān)系，表明作用力與反作用力成對(duì)出現(xiàn)，并分別作用在不同的物體上。5、剛化公理在已知力系作用下處于平衡的變形體，如果換成剛體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變。此公理表明：對(duì)于處于平衡狀態(tài)的

5、變形體，可用剛體靜力學(xué)的平衡原理求解。注意這一公理的逆定理不存在。91-3約束的基本類型與約束反力力學(xué)模型的建立在對(duì)具體問題進(jìn)行分析時(shí)，首先應(yīng)把所研究的問題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，合理抽象出力學(xué)模型。主要從以下三個(gè)方面著手：物體本身（研究對(duì)象）的簡(jiǎn)化所受的力（載荷）的簡(jiǎn)化物體與其他物體接觸性質(zhì)或連接方式（約束形式）的簡(jiǎn)化一、研究對(duì)象的簡(jiǎn)化靜力學(xué)部分剛體材料力學(xué)部分彈性變形體10二、載荷的簡(jiǎn)化表面力（作用在構(gòu)件表面）1）按作用方式分分布力（連續(xù)分布在構(gòu)件表面）如：流體壓力、摩擦力集中力（作用面積十分微?。w積力（連續(xù)分布在物體內(nèi)各點(diǎn)） 如：重力、慣性力靜載荷（加載、卸載緩慢，作用期間不隨時(shí)間變化）2）按

6、是否隨時(shí)間而變分沖擊載荷（打樁）動(dòng)載荷交變載荷性載荷（如:建筑物對(duì)地面）3）按作用時(shí)間分暫時(shí)性載荷（如:火車車輪對(duì)軌道的壓力）11三、約束與約束反力的簡(jiǎn)化(一)、幾個(gè)概念移不受限制的物體叫體體。 在空間飛行的鳥、飛機(jī)。移受到某種限制的物體叫非非約束：對(duì)非體。體的某些位移起限制作用的周圍物體，稱為此非體的約束。例：圖中園輪。研究對(duì)象：園輪非體G受到地面與墻壁的作用，運(yùn)動(dòng)受到限制。地面與墻壁就了園輪的約束。12約束反力：約束物與被約束物體在相互接觸處的相互作用力簡(jiǎn)稱：反力約束反力的特點(diǎn):大小: 常是未知的,隨主動(dòng)力而變,僅足以被約束物體的運(yùn)動(dòng)方向: 與約束所能夠阻礙的位移方向相反。作用位置: 接觸

7、處主動(dòng)力FN1GGFN2是約束施加給FN , FN21非體的約束反力。13(二)、幾種典型的約束1.具有光滑接觸表面的約束約束反力特點(diǎn)方向沿接觸處的公法線指向指向受力物體作用點(diǎn)接觸處.(光滑指摩擦不計(jì))PN14約束反力特點(diǎn)方向沿接觸處的公法線指向指向受力物體作用點(diǎn)接觸處.光滑接觸面約束實(shí)例15光滑接觸面約束實(shí)例PF1NBF316NAF22.由柔軟的繩索、鏈條或皮帶的約束約束反力特點(diǎn): (只能承受拉力)方向沿繩索指向背離被約束的物體作用點(diǎn)接觸處.FF繩ABABTFPPP17約束反力特點(diǎn): (只能承受拉力)方向沿繩索指向背離被約束的物體作用點(diǎn)接觸處.18A193、光滑圓柱鉸鏈約束1、銷釘NBABA

8、光滑圓柱鉸鏈約束反力特性FAFyFx鉸鏈約束的約束力在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)并通過(guò)銷釘中心。由于該約束接觸點(diǎn)位置不能予先確定，約束力方向也不能確定，常以兩個(gè)正交分量來(lái)表示。表示為兩個(gè)互相垂直的未知力，其指向可以假定21BAB22鉸鏈約束的約束力在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)并通過(guò)銷釘中心。由于該約束接觸點(diǎn)位置不能予先確定，約束力方向也不能確定，常以兩個(gè)正交分量來(lái)表示。FxFy23光滑圓柱鉸鏈約束示例T1YAAAXAXAAYA T224如其中一構(gòu)件作為支座被固定，則稱為鉸鏈支座，其構(gòu)造及簡(jiǎn)化圖如和1-20(a)、(b)所示。1）固定鉸支座由于固定鉸鏈支座的約束反力方向事先也不能確定，所以把它分解為兩個(gè)

9、正交的分量。固定鉸支座的簡(jiǎn)化形26圖2）活動(dòng)鉸支座（輥軸支座）在鉸鏈支座和光滑支承面之間由滾軸或滾柱連接，不能限制沿支承面的移動(dòng)約束反力的方向：通過(guò)銷釘中心，垂直于支承面，指向可假定活動(dòng)鉸支座（輥軸支座）的簡(jiǎn)化形AAAPNBAB圖活動(dòng)鉸支座（輥軸支座）-在橋梁、屋架等結(jié)構(gòu)中經(jīng)常使用，便于允許由于溫度變化而引起的結(jié)構(gòu)跨度的伸縮。293）球形鉸鏈約束FNAB約束反力過(guò)球心，指向不定:可用三個(gè)相互正交的分力、來(lái)表示FyFzFx304、(a)徑向軸承約束徑向軸承限制軸的徑向位移。約束力由圖示兩個(gè)正交分量表出。向心軸承，滾珠（柱）軸承324、(b)止推軸承約束此類軸承除限制軸的徑向位移外，還限制其軸向位移。約束力由圖示三個(gè)正交分量表出。335、固定端（端）約束（平面）3435銷釘 E 固定在橫桿AH上，且銷釘也壓在斜桿的滑槽上?；叟c銷釘（雙面